1_7_理想光具组

3、理想光具组的参数及符号规定
物距和物方焦距以物方主点为原点， 像距和像方焦距以像方主点为起点。
物点P、焦点F在H左侧，
s 0, f 0
像点P’、焦点F’在H‘右侧， s ' 0 , f ' 0
3、节点和节平面
节点：角放大率γ=+1的一对共轭点。 （物方节点，像方节点）
K
K
'
xx ' ff '
（2）高斯公式：
B y A x s F Q
Q’
F’ f’ x’
H R f
H’ R’
A’ -y’ B’
s’
x s f
f' s' f s 1
x ' s ' f ' 代入牛顿公式：
物像关系与薄透镜完全一样
2、理想光学系统的放大率。 （1）横向放大率：
B y A x
三、理想光具组的简化模型
F
H
K
H
'
K
'
F
'
四、理想光具组的作图求像法
1、对主轴外的物点 取下述三条特殊光线中的两条即可.
Q
① ③
K
K H
'
'
F
'
P
Q
'
'
P
F ②
H
2、对主轴上的物点
（1）利用物方焦平面和节点
M
M
'
②
P
B
K
K H
'
'
P
F
'
'
①
F
H
（2）利用像方焦平面和节点
M
M
'
②
P
K
K H
'
'
二、共轴理想光具组的基点和基面
能表征光学系统特性的点、面称基点、基面
1、焦点和焦平面
•物方焦点 •物方焦平面
•像方焦点 •像方焦平面
系统焦点和焦面的特性：
'
①
H
H
'
F
图1
②
F
H
H
'
图2
③物方焦点F和像方焦点F’ 不是一对共轭点；
④
K
'
F
'
H
K
H
'
图4
⑤
K
'
F
H
K
H
'
图5
2、主点和主平面
•横向放大率为1的一对共轭平面为主平面。 •主平面与光轴的交点成为主点。
V
Q
Q’ H’ R’
x' f '
F
f
f ' s' f x f s
H R
F’
f’ x’
A’ -y’ B’
s
s’
y' y

( 牛顿公式） fs ' f 's
联立：
1 得： V
（2）角放大率γ：
Q
M
M
'
u
H
H
'
u
'
Q
'
W
tan u ' tan u
,
s
s
'
图中： s tan u s ' tan( u ' ) h W tan u ' tan u s s'
作业（P82）
2， 3， 10， 11 预习
第8节 光学仪器
B
①
F
H
F
'
P
'
（3）利用物方焦平面和焦点
R B F A Q H R’ Q’ H’ F’ A’
-x -l
-f l’
x’
（4）利用像方焦点作辅助线
五、计算求像（物像关系） 1、牛顿公式：
B y A x s
Q F
Q’
H
R f
H’
R’ f’
F’
x’
A’ -y’ B’
s’
y' y

f x

x' f'
2、计算法求： 1)系统的像方主点和焦点位置：
主 平 面
F2
H1 H1’ F1’
H2
H2’ F2’
F’
f '
H’
F1 F 2

d H 1 H 2 f1 f 2


xH '
xH '
F2 H1 H1’ F1’ H2 H2’ F2’ F’
f '
H’
xH ' f2 '
拉格朗日-亥姆霍兹公式定理
六、理想光学系统联合
理想光学系统组合: 已知个分光组的基点、基面、焦距以及各 光组之间的间隔，求等效光组的基点、基 面、基焦距与分光组基点（面）、焦距、 间隔等的关系。 1、作图方法求：
F2’ H2 H1
H2’
H1’ F1’
F’
H’
同样可以找到 F、H及主平面
像 方 主 平 面

d f1
xH ' H

2
H
f2 d

f f2 '


f H F
f1 f 2


2）系统物方的主点和焦点
xH H 1H
f1d
f HF
f1 f 2
3）空气中主点和节点重合。
4）符号规定
见课本P78
3.例题1（P80） 例题2 （P81）
VW
(
fs ' f 's
) ( 1
s s'
)
f f '
当 f f ' 时， VW
单个折射球面：
f f '

n n'
yn tan u y ' n' tan u '
----亥姆霍兹公式
带入傍轴条件：
tan u u; tan u ' u '
ynu y ' n' u '
2、理想光具组成像特点：
1）共轭点： 2）共轭线： 3）共轭面： ——共轭变换
轴对称理想光具组增加如下特点：
4）光轴上任意Q点的共轭点Q’仍在光轴上：
5）任何垂直于光轴的平面其共轭面仍 与光轴垂直。
6）垂直于光轴的同一平面内横向放大率相同。 如 P1、S1。
7）垂直于光轴的不同一平面内，横向放大率 一般不相同，如P1、P2 。 若有两个这样的平面内横向放大率相等，则 横向放大率处处相等。 ----望远镜系统
H
u
'
u
H
'
角放大率 ： 在近轴条件下，任一条光线和主轴的夹角在 通过光具组前后的比值。

u
'
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描述了光束的会聚比 u
'
u 在近轴条件下 : tg u
'
u
tg u
节点的性质
K
'
H
K
u
'
u
H
'
①从物方节点入射的光线，将从像方节点 出射，且传播方向不变（u=u’)。
②当光具组两边为同一介质时，节点与主 点重合。K与H重合，K’与H’重合）
§7 理想光具组的基点和基面
引言：
理想光具组是一种简化方法，把共轴系统 作一个整体处理，以一个等效光具组代替 整个共轴光具组的光学系统，不必考虑光 在该系统中的实际路径。 理想光具组理论建立了点与点、直线与直 线、面与面间的共轭关系的纯几何理论。
一、理想成像 1、理想光具组： 空间每一点都能严格成像，即物方的每个 同心光束转化为像方的一个同心光束，满 足这种理想成像要求的光具组。 共轴球面组在傍轴条件下，近似可以看作 是理想光具组，满足理想成像的要求。