线段角度经典题目

线段角度经典题目

1 如图点C在线段AB上，AM=8cm，NB=6cm，点M N分别为AC BC的中点

（1）求线段MN的长

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+BC=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？理由

（3）若C为线段AB上任一点，满足AC+BC=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由

2 已知，OM ON分别是∠AOC, ∠BOC的角平分线

（1）如图1，若∠AOB=120º，∠BOC=30º，则∠MON=

（2）如图1，若∠AOB=120º，∠BOC=βº，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；

（3）如图2，若∠AOB=αº，∠BOC=βº，是否依然能求出∠MON的度数，若能，求∠MON的度数（用含α或β的式子表示），并从你的求解过程中总结出发现的规律