第五课时 梯形的面积

第五课时梯形的面积

教学目标：

1、使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。

2、能正确地运用公式计算梯形的面积。

3、通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

4、使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

5、引导学生运用转化的思想探索知识变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。

6、通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。

教学重、难点：

重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决问题。

难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，会用转化思想来推导公式。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

1、平行四边形的面积公式是怎样的？

2、三角形的面积公式时怎样的？它是通过怎样的转化推导出来？为什么要除以2？

指名学生回答，其实学生补充订正。

3、出示题目：求下列图形的面积

（1）已知平行四边形的底是3米，高是2米，求面积。

（2）已知三角形的底是4米，高是5米，求面积。

学生独立练习，教师指两名学生板演，然后集体订正。

教师：我们已经知道了平行四边形和三角形的面积计算方法，那我们今天就来学学梯形的面积计算。

二、探究新知

1、问题引入

这是一个梯形，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米、想一想，你能依照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

学生独立思考，小组交流，教师指名汇报。

2、指导操作实验，推导梯形面积公式。

引导学生拿出两个完全一样的梯形拼一拼。

演示指导： 5厘米

（1）把两个完全一样的梯形重叠，看是否完全相同。

（2）怎样旋转上面一个梯形？

学生观察后会说出：逆时针旋转180度。

（3）再怎样移动

学生观察后会说出：沿右边向上平移，然后重合。

教师带领学生按下面步骤边设问、边操作，并指名口述操作全过程。

3、演示后引导小结：通过刚才的操作，你有什么新的发现？

学生独立思考，师生共同归纳：

（1）一个平行四边形可以分成两个相同的梯形

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

（3）梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半

4、导入公式。

（1）拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系？

（2）平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？

引导学生归纳总结：由“平行四边形的面积=底×高”，可知“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”

（3）为什么公式里要除以2？

（4）利用公式解决上面的问题：这个梯形的面积该怎样求呢？

学生汇报：（3+5）×4÷2=16（平方厘米）

5、引导学生用字母表示梯形的面积公式

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：

S=（a+b）×h÷2

6、教学例3

（1）出示例3，学生读题，理解题意。

（2）拿出大坝模型，认识横截面，使学生明白横截面是一个平面（3）学生试做

（4）集体订正

三、巩固练习

1、教材第96页“做一做”

先引导学生思考：两个梯形的上底、下底和高分别是什么？再让学生独立完成，并指名板演，全班集体订正。

2、教材第97页练习二十一第3题。

（1）获取题目信息，组织学生在小组中议一议：要求这两个梯形的面积必须知道哪些数据？再分别算一算。

（2）教师组织学生汇报

3、教材第97页练习二十一第4题

（1）学生读题，理解题意

（2）引导学生观察：梯形的上底、下底和高各是多少？

（3）学生独立做题，小组内订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？在应用公式计算面积时应注意哪些问题？

板书设计：

梯形的面积

梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半 a

因为：平行四边形的面积=底×高

所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷

S=（a+b）×h÷2

感谢您的阅读，祝您生活愉快。