第十九章四边形单元测试题

A

B

C

D

第4题图

第十九章四边形单元测试题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法中,错误的是 ( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 2、

中，

的值可以是（ ）

A ．1：2：3：4

B ．1：2：2：1

C ．2：2：1：1

D ．2：1：2：1 3、等腰梯形的腰长为13cm ，两底差为10cm ，则高为 （ ） A 、69cm B 、12cm C 、69cm D 、144cm 4、如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AC ＝4，则BD 的长为( ) A ．8 3 B ．4 3 C ．2 3 D ．8

5、已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．8

B ．6

C ．4

D ．3

6、已知平行四边形的一条边长为12，则下列各组数据中能分别作为它的两条 对角线的长的是（ ） A 、6和10 B 、8和14 C 、10和16 D 、10和40

7、已知点、A(2,0) 、 点B （—1，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点 为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8、如图，正方形ABCD 中，∠DAF=25°，AF 交对角线BD 于点E ，那么∠BEC 等于（ ） A 、45° B 、60° C 、70° D 、75°

9、已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 4个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（ ） A 6组 组 组 组

10．在矩形ABCD 中，M 是AD 边的中点，N 是DC 边的中点，AN 与MC 交于点P ，

若∠MCB=∠NBC ＋33°，那么∠MPA 的度数是 （ ） A ．33°

B ．66°

C ．45°

D ．78°

二.填空题: (每小题3分,共24分)

11、已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是 （填一个你认为正确的条件即可）；

12、依次连接菱形各边中点，所得的四边形是

13．□ABCD 的周长为24， AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长大4，则CD=________ 14、菱形的面积为24，一条对角线长为8，则它的高为 ___

15、如图5，矩形ABCD 的长为8㎝，宽为6㎝，

O 是对称中心，则途中阴影部分的面积是 ；

16.已知矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD 折叠，使C 、A 则折痕EF 的长为 。

17、如图6，在□ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°， AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE= ；

18、如图7，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，中位线EF 与对角线AC 、BD 交于M 、N 两点，若EF=18㎝, MN=8㎝，则AB 的长为 ；

三.解答题: (共66分)

19.已知：在□ABCD 中，∠A 的角平分线交CD 于E ，若1:3: EC DE ，AB 的长为8，求BC 的长。（7分）

20、已知菱形的边长为12，一边与两条对角线的夹角的差为30°，求菱形的面积及各角的度数。（7分）

A

B

F

E C

D E

图6

E

D

C

B A

图5

B

C

A

D

F

E

O · 图7

N

M F

E

D

C

B A A

B

C

D

E

21、如图，D 是AB 上一点，CF ∥AB ，DF 交AC 于点E ， AE=EC ，求证：四边形ADCF 是平行四边形。（8分）

22、如图△ABC 中，∠ACB=900，CD 平分∠ACB ，DE//BC ，DF//AC ，分别交AC 、BC 于E ，F 。求证：四边形DECF 是正方形（8分）

23．如图，在矩形ABCD 中，已知AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PE ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，求PE ＋PF 的长．(9分)

24、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=CD ，对角线AC ⊥BD ，AD=6㎝, BC=12㎝，求梯形ABCD 的面积。（9分）

25、如图，在正方形ABCD 中，点E 和点F 分别在BC 和CD 上，且∠EAF=45°， 求证：EF=BE+DF 。（10分）

26矩形ABCD 中，O 是AC 与ＢＤ的交点，过O 点的直EF 与AB 、CD 的延长线分别交于E 、F 。 （1）求证：△BOE ≌△DOF

（2）EF 与AC 满足么条件时，四边形AECF 是菱形，并明你的结论（10分）

F

E

D

C

B

A

C

B D

A

F O

E

P

A

B

C

D

E

F

A

D

C

B

O