MATLAB在计算列车制动距离中的巧妙应用

ｙ１ ＝
３．６４２５ ３．１１７３ ２．６６１７
２．２７５７ １．９５９３
以上数据精确到两位小数， 填入
机车运行单位基本阻力一栏。
输入以下命令：
＞＞ ｙ２＝０．９２＋０．００４８＊ ｘ＋０．０００１２５
＊ ｘ．＾２
ｙ２ ＝
Байду номын сангаас
１．９８３１ １．７６０１ １．５６２１
１．３８９１ １．２４１１
以上数据精确到两位小数， 按顺
＾２） ． ／ｙ６ 回车后得
２２８．０１９６ １９８．０６２１ １６７．４３５９
１３６．２４０９ １０４．６０３９
以上数据精确到两位小数， 依次
填入
一栏。
最后输和以下命令：
＞＞ ｙ８＝ｓｕｍ（ ｙ７） 回车后得到
ｙ８ ＝
８３４．３６２５
以上数据精确到一位小数填入
一栏。
３． 制 动 距 离
Ｓｚ＋Ｓｋ＝Ｓｅ＝３１９．１＋８３４．４＝１１５３．５（ ｍ）
３２．１２８１ ３２．６４０２
以上数据精确到两位小数， 依次
填入
一栏。
输入以下命令：
＞＞ ｙ６＝ｙ５＋ｙ３－ ６
ｙ６ ＝
２７．４３１８ ２７．３７０２ ２７．３９５６
２７．５４６８ ２７．９０５３
以上数据精确到两位小数， 依次
填入
一栏。
输入以下命令：
＞＞ ｙ７ ＝４．１７ ＊ （ （ ｘ＋５） ．＾２ － （ ｘ－ ５） ．
４０ 金 卡 工 程
ｗｗｗ．ｃａｒｄｓｗｏｒｌｄ．ｃｎ
【关键字】制动距离 计算 ＭＡＴＬＡＢ
ＭＡＴＬＡＢ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ ｂｒａｋｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｇｅｎｉｏｕｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｒａｉｎ ｂｒａｋｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｏｆ ｂｒａｋｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ。Ｔｒａｉｎ ｂｒａｋｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｔｈｅ ｐａｒｋｉｎｇ ｂｒａｋｅ ｔｏ ｓｔａｒｔ （ｏｒ ｍｉｔｉｇａｔｅ） ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｔｒａｖｅｒｓｅｄ ｂｙ ｔｒａｉｎｓ， ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ． Ｗｉｔｈ ＭＡＴＬＡＢ ｐｏｗｅｒｆｕｌ ｃｏｍｐｕｔ－ ｉｎｇ ｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｔｈａｔ ｃａｎ ｇｒｅａｔｌｙ ｓｉｍｐｌｉｆｙ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ．
＊ ｘ＋１００） ＋０．００１２＊ （ １２０－ ８０） 回车后
得
ｙ４ ＝
０．１５９２ ０．１６０１ ０．１６１２
０．１６２９ ０．１６５５
以上数据精确到两位小数， 依次
填入 一栏。
输入以下命令：
＞＞ ｙ５＝１０００＊ ｙ４＊ ０．２９＊ ０．６８
ｙ５ ＝
３１．３９３４ ３１．５６４８ ３１．７９６８
输入命令： ＞＞ ｙ６＝ｙ５＋ｙ３－ ６ 回车后得到 ｙ６ ＝
ｗｗｗ．ｃａｒｄｓｗｏｒｌｄ．ｃｎ
Ａｐｒｉｌ ２００８
３９
技术前沿
４２．２０５２ ４２．２２４２ ４２．３５８７ ４２．６６５９ ４３．２６５３ ４４．４５６１ ４７．２５４７ ５８．７７７７
把以上数据填入上表中 一栏， 精确到两
位有效数字。 输入以下命令： ＞＞ ｙ７ ＝４．１７ ＊ （ （ ｘ＋５） ．＾２ － （ ｘ－ ５） ．
把以上数据填入上表中列车运行 单位基本阻力一栏， 精确到两位有效 数字。
再输入下面的命令： ｙ４＝０．３７２＊ （ １７＊ ｘ＋１００） ． ／（ ６０＊ ｘ＋ １００） ＋０．００１２＊ （ １２０－ ８０） 回车后得到 ｙ４ ＝
０．１５９２ ０．１６０１ ０．１６１２ ０．１６２９ ０．１６５５ ０．１７０１ ０．１８０１ ０．２２００
（ 把以上数据填入累计距离一栏， 精确到一位有效数字） 。
４． 计 算 制 动 距 离 制动距离等于空走距离与有效制 动距离之和。 Ｓｚ＋Ｓｋ＝Ｓｅ＝１２２．４＋６２０．８＝７４３．２ （ ｍ）
（ 二） 常用制动的制动距离计算 １． 计 算 空 走 距 离 空走时间的计算：
空走距离的计算：
２． 计 算 有 效 制 动 距 离 有效 制 动 距 离 按 （ １） 式 第 二 部 分 列表计算， 见表 ２。查常用制动系数表 得出＝０．６８。 利 用 ＭＡＴＬＡＢ 计 算 常 用 制 动 距 离的程序如下： ＞＞ ｘ＝［ ７５ ６５ ５５ ４５ ３５ ］ ； ＞＞ ｙ１＝１．４０＋０．００３８＊ ｘ＋０．０００３４８ ＊ ｘ．＾２ 回车后得到
以近似地看作不变。
二 、制 动 距 离 计 算 的 例 子
如 ＳＳ７ 型 电 力 机 车 牵 引 Ｇ＝４０００ｔ 的货物列车， 编组 ４８ 辆， 其中 ＧＫ、１２０ 型制动机重车位 ４２ 辆， 空车位 ３ 辆， 关门车 ３ 辆。列车管压力 ５００ｋＰａ。运 行在－ ６‰坡 道 上 ， 求 以 初 速 ｖ０＝８０ｋｍ ／ ｈ 时施行紧急制动和常用制动减压量 １００ｋＰａ 速度 降 低 到 ３０ｋｍ ／ｈ 两种 情 况 下的制动距离。
技术前沿
ＭＡＴＬＡＢ 在计算列车制动 距离中的巧妙应用
■ 张秀平 （ 广州铁路职业技术学院， 广东省广州市， ５１０４３０）
【摘 要】列车制动问题解算的核心是制动距离的计算。列车制动距离是指自制动开始（ 移动闸把或临控装 置“放风”） 到停车（ 或缓解） 列车所走过的距离。一般常用分析法来计算有效制动距离， 即按速度间隔分段计算 列车运行距离累加得到总的有效制动距离， 计算过程比较复杂。借助于 ＭＡＴＬＡＢ 强大的计算功能可以使计算 过程大大简化。
把以上数据依次填入上表中车辆 运行单位基本阻力一栏， 精确到两位 有效数字。
接着输入以下命令： ＞＞ ｙ３ ＝（ １３８ ＊ ｙ１ ＋ ４０００ ＊ ｙ２） ． ／ （ １３８＋４０００） 回车后得到 ｙ３ ＝
２．０３８５ １．８０５４ １．５９８８ １．４１８７ １．２６５１ １．１３７９ １．０３７３ ０．９６３２
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｂｒａｋｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ＭＡＴＬＡＢ
一 、概 述
在制动计算中， 制动距离 Ｓｚ 为制 动 空 走 距 离 Ｓｋ 和 有 效 制 动 距 离 Ｓｅ 之 和， 即 Ｓｚ＋Ｓｋ＝Ｓｅ 。制动距离的计算公式 为
（ １）
由于 列 车 的 单 位 制 动 力 ｂ、单 位 基 本 阻 力 ｗ０ 都 是 随 速 度 变 化 的 数 值， 则列车的单位合力 ｃ 也随速度 变化， 只有在小的速度间隔内才可
把以上数据填入上表中 一栏， 精确到三位有效数字。
紧接着输入以下命令： ｙ５＝１０００＊ ｙ４＊ ０．２９＊ １ 回 车 后 得 到 ｙ５ ＝
４６．１６６７ ４６．４１８８ ４６．７５９９ ４７．２４７２ ４８．０００３ ４９．３１８１ ５２．２１７４ ６３．８１４５
把以上数据填入上表中 一栏， 精确到两位有效数字。
通常的做法是按以下顺序。 （ 一） 求紧急制动距离 １． 求 列 车 换 算 制 动 率 从 “机 车 的 计 算 质 量 及 每 台 换 算 闸 瓦压力表”和“车辆换算闸瓦压力表”分 别查出 ＳＳ７ 型机车换算闸瓦压力为 ８４０ ｋＮ， 车辆换算闸瓦重车位每辆 ２５０ｋＮ， 空车位 １６０ｋＮ， 关门车不计换算闸瓦压 力， 则列车总换算闸瓦压力为
进入 ＭＡＴＬＡＢ 命令窗口， 输 入 以 下指令：
＞＞ ｘ＝［ ７５ ６５ ５５ ４５ ３５ ２５ １５ ５］ ； ＞＞ ｙ１＝１．４０＋０．００３８＊ ｘ＋０．０００３４８＊ ｘ．＾２ 回车后得到 ｙ１ ＝
３．６４２５ ３．１１７３ ２．６６１７ ２．２７５７ １．９５９３ １ ．７１２５ １．５３５３ １．４２７７
三 、结 论
借助 于 ＭＡＴＬＡＢ 软 件 ， 可 以 一 次 算出一串的数据， 既方便又准确。电脑 编程与牵引计算相结合， 大大提高学 生的学习兴趣。 金
【参 考 文 献】 １．《列车 牵 引 计 算 》， 张 中 央 ， 中 国 铁道出版社， ２００６； ２．ＭＡＴＬＡＢ 程序设计基础及其应 用， 梅志红 杨万铨， 清华大学出版社 ２００５。
把以上数据按顺序填入表 １ 中机 车运行单位基本阻力一栏， 精确到两
表 １ 有效制动距离计算表
表２
位有效数字。 继续输入以下一命令： ＞＞ ｙ２＝０．９２＋０．００４８＊ ｘ＋０．０００１２５＊
ｘ．＾２ 回车后得到 ｙ２ ＝ １．９８３１ １．７６０１ １．５６２１
１．３８９１ １．２４１１ １．１１８１ １．０２０１ ０．９４７１
序填入车辆运行单位基本阻力一栏。
输入以下命令：
＞＞ ｙ３ ＝（ １３８ ＊ ｙ１ ＋ ４０００ ＊ ｙ２） ． ／
（ １３８＋４０００）
ｙ３ ＝
２．０３８５ １．８０５４ １．５９８８
１．４１８７ １．２６５１
以上数据精确到两位小数依次填
入列车运行单位基本阻力一栏。
输入以下命令：
＞＞ ｙ４＝０．３７２＊ （ １７＊ ｘ＋１００） ． ／（ ６０
＾２） ． ／ｙ６ 回车后得到 ｙ７ ＝ １４８．２０４５ １２８．３８６０ １０８．２８９３
８７．９６２５ ６７．４６７４ ４６．９００２ ２６．４７３６ ７．０９４５
把以上数据填入上表中△Ｓ 一栏， 精确到两位有效数字。
最后输入以下命令： ＞＞ ｙ８＝ｓｕｍ（ ｙ７） 回车后得到 ｙ８ ＝ ６２０．７７８０
【作者简介】张秀平， 大学本科， 工学学士学位， 在读研究生， 在广州铁路职业技术学院轨道交通系任专职教师， 讲师。
３８ 金 卡 工 程
ｗｗｗ．ｃａｒｄｓｗｏｒｌｄ．ｃｎ
技术前沿
２． 计 算 空 走 距 离
３． 计 算 有 效 制 动 距 离 有效制动距离按（ １） 式中第二部分 列表计算， 见表 １。此部分的计算是整 个计算过程的核心部分， 过程繁琐。利 用 ＭＡＴＬＡＢ 的 计 算 功 能 ， 可 以 省 时 省 力， 准确无误。