假设检验PPT课件
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第8 假设检验(共80张PPT)
第 8 章 假设检验
8.1 8.2 8.3 8.4
假设检验的根本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 假设检验中的其他问题
我认为该企业生产的零件的平
均长度为4厘米!
什么是假设? 对总体 参数的一种看法
总体参数包括总 体均值、比例、方 差等
举例说明假设检验的根本思路
某单位职工上月平均收入为210元,这个 月的情况与上月没有大的变化,我们设想平均 收入还是210元.
样本均值的抽样分布
置信水平
拒绝域
1-
接受域
临界值
H0
样本统计量
如果备择假设具有符号“>〞，拒绝域位于抽样分 布的右侧，故称为右侧检验
样本均值的抽样分布
置信水平
1- 接受域
拒绝域
H0
样本统计量
临界值
请判断它们的拒绝域：
〔1〕假设检验的假设为H0：m＝m0 ，H1： m≠m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔2〕假设检验的假设为H0：m≥m0 ，H1： m < m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔3〕假设检验的假设为H0：m≤m0 ，H1： m > m0，那么拒绝域为〔 〕。
检验统计量：Z > Z；
Z > Z/2 或Z <-Z/2 ；
Z <-Z
决策规那么
给定显著性水平 ，查表得出相应的临界 值 将检验统计量的值与 水平下的临界值进 行比较 双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
H0：m＝10 H1：m≠10
例 6.2
某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均 净含量不少于500g。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设。
8.1 8.2 8.3 8.4
假设检验的根本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 假设检验中的其他问题
我认为该企业生产的零件的平
均长度为4厘米!
什么是假设? 对总体 参数的一种看法
总体参数包括总 体均值、比例、方 差等
举例说明假设检验的根本思路
某单位职工上月平均收入为210元,这个 月的情况与上月没有大的变化,我们设想平均 收入还是210元.
样本均值的抽样分布
置信水平
拒绝域
1-
接受域
临界值
H0
样本统计量
如果备择假设具有符号“>〞，拒绝域位于抽样分 布的右侧，故称为右侧检验
样本均值的抽样分布
置信水平
1- 接受域
拒绝域
H0
样本统计量
临界值
请判断它们的拒绝域：
〔1〕假设检验的假设为H0：m＝m0 ，H1： m≠m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔2〕假设检验的假设为H0：m≥m0 ，H1： m < m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔3〕假设检验的假设为H0：m≤m0 ，H1： m > m0，那么拒绝域为〔 〕。
检验统计量：Z > Z；
Z > Z/2 或Z <-Z/2 ；
Z <-Z
决策规那么
给定显著性水平 ，查表得出相应的临界 值 将检验统计量的值与 水平下的临界值进 行比较 双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
H0：m＝10 H1：m≠10
例 6.2
某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均 净含量不少于500g。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设。
假设检验PPT课件
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
b
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
两类错误是互相关联的， 当样本容 量固定时，一类错误概率的减少导致另 一类错误概率的增加.
b a
要同时降低两类错误的概率a b，或 者要在 a 不变的条件下降低 b，需要增
加样本容量.
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。 一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。 用H1表示。 表示形式：H1：总体参数≠某值 （＜） （＞）
例:H1： 0
（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
•
P>α时，H0成立
多重检验及校正
在同一研究中，有时我们会用到二次或多次显著 性检验，从上表可以看出，如果我们将显著性水平确 定为α=0.05水平，做一次显著性检验后我们只能保证 有95%的研究结果与真值是一致的；如果做两次显著 性检验后，研究结果与真值的符合程度就会降至 95%*95%=90.25，当我们进行5次显著性检验后，就 会降至77.4%，即在5次显著性检验后，由α水平所得 到的显著性检验结果的可靠性只有3/4的可靠性。
用于处理生物学研究中比较不同处理效应 的差异显著性。
数据资料中，两个样本的各个变量从各自 总体中抽取，两个样本之间变量没有任何关 联，即两个抽样样本彼此独立，不论两个样 本容量是否相同。
方法1：两个总体方差都已知（或方差未知大样本)
• 假定条件
– 两个样本是独立的随机样本
– 两个总体都是正态分布 – 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
《假设检验》PPT课件
2008-2009
样本统计量 临界值
抽样分布
2008-2009
1 -
置信水平 拒绝H0
0
样本统计量
临界值
✓决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临 界值z或z/2， t或t/2
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
H1 ： <某一数值，或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
2008-2009
➢提出假设
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过
程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查， 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件 的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常， 必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原 假设和备择假设
2008-2009
❖利用P值进行决策
➢什么是P 值(P-value)
1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值 大于或等于其计算值的概率 双侧检验为分布中两侧面积的总和
2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致 的程度
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
2008-2009
第6章 假设检验
统计研究目的
统计设计
推
断
客观
统
统
分
现象
计
计
析
数量
调
整
表现
查
理
描 述
样本统计量 临界值
抽样分布
2008-2009
1 -
置信水平 拒绝H0
0
样本统计量
临界值
✓决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临 界值z或z/2， t或t/2
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
H1 ： <某一数值，或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
2008-2009
➢提出假设
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过
程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查， 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件 的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常， 必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原 假设和备择假设
2008-2009
❖利用P值进行决策
➢什么是P 值(P-value)
1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值 大于或等于其计算值的概率 双侧检验为分布中两侧面积的总和
2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致 的程度
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
2008-2009
第6章 假设检验
统计研究目的
统计设计
推
断
客观
统
统
分
现象
计
计
析
数量
调
整
表现
查
理
描 述
《假设检验》课件
方差分析
总结词
适用于多组数据比较的检验方法
详细描述
方差分析是一种适用于多组数据比较的假设检验方法。它通过比较不同组之间的变异和 误差来源，计算F值和对应的P值，以判断原假设是否成立。方差分析在很多领域都有
应用，如农业、生物统计学和心理学等。
秩和检验
总结词
适用于等级数据或非参数数据的检验方法
详细描述
秩和检验是一种适用于等级数据或非参数数 据的假设检验方法。它通过将数据排序后进 行比较，计算秩和值和对应的P值，以判断 原假设是否成立。秩和检验在很多领域都有 应用，如医学、生物学和环境科学等。
04 假设检验的实例分析
单样本Z检验实例
总结词
用于检验一个样本的平均值与已知的 某一总体均值之间是否存在显著差异 。
如果样本量过小，可能无 法得出可靠的结论，因为 小样本可能无法代表总体 。
样本量过大
如果样本量过大，可能会 导致统计效率降低，增加 计算复杂度和成本。
样本代表性
在选择样本时，需要确保 样本具有代表性，能
假设检验的结果只能给出拒绝或接受 假设的结论，但无法给出假设正确与 否的确凿证据。
置信区间有助于判断假设的正确性
02
通过比较置信区间和假设值的位置关系，可以判断假设是否成
立。
置信区间与假设检验的互补关系
03
置信区间和假设检验各有优缺点，可以结合使用以更全面地评
估数据的统计性质。
THANKS 感谢观看
提出假设
根据研究问题和目的，提出原 假设和备择假设。
确定临界值
根据统计量的性质和显著性水 平，确定临界值。
做出决策
根据计算出的样本统计量和临 界值，做出接受或拒绝原假设 的决策。
第六章假设检验基础PPT课件
❖假设检验的原理： 假设检验的基本思想是反证法和小
概率的思想
❖反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否成立，
所以称为无效假设），用适当的统计方法确定假设
成立的可能性大小，如果可能性小，则认为假设不
成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为它不成立
❖小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中认为
基本上不会发生
一、一组样本资料的t 检验(one sample/group t-test)
现有取自正态总体N(μ,σ2）的、容量为n 的一份 完全随机样本。 目的：推断该样本所代表的未知总体均数µ与已知总体 均数µ0是否相等已知总体均数µ0是指标准值，理论值 或经大量观察所得的稳定值。
n136135
3. 确定P值
指从H0规定的总体中随机抽得等于及 大于（或等于及小于）现有样本获得
的检验统计量值的概率。
4. P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获 得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率） 有多大。
5.
t0 .2 (3 5 ) 50 .68 t 2 t0 .2 (3 5 ) 5得 P 0 .25
H0一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由 于抽样误差引起的。H1的假设和H0 的假设相互对立，即认为他们之间 存在着本质的差异。H1的内容反映 出检验的单双侧。
单双侧的确定： 一是根据专业知识，已知东北某县囱
门月龄闭合值不会低于一般值； 二是研究者只关心东北某县值是否高
于一般人群值，应当用单侧检验。 一般认为双侧检验较为稳妥，故较为
目的要求选用不同的检验方法。
4、确定P值： P值是指由H0所规定的总体中做随机抽
样，获得等于及大于（或等于及小于）现 有统计量的概率。当求得检验统计量的值 后，一般可通过特制的统计用表直接查出P 值。
《假设检验的概念》PPT课件
假设检验实例及解读
• 生物统计学实例：比较两个药物治疗组的患者生存率是否存在显著差异。 • 社会调查实例：通过问卷调查数据，研究两个群体之间的收入差异是否显著。
总结与回顾
假设检验是一种重要的统计方法，帮助我们进行数据分析和科学决策。通过清晰的步骤和方法，我们可以对总体参 数进行有效推断。
3 方差分析
4 非参数检验
用于比较多个样本均值之间是否存在显著差异。
当数据不满足正态分布假设时，使用的一类假设 检验方法。
注意事项
1 假设检验的局限性
假设检验是概率性推断，结果并不能绝对确定总体参数，仅供参考。
2 防范与排除偏差
在实际研究中，要注意样本选择的随机性和可比性，以排除偏差对推断结果的影响。
p值判定
4
参数估计和假设检验。
根据计算出的统计量，计算p值，并与显著性
水平比较，判断是否拒绝原假设。
5
结论推断
根据p值的判定结果，得出对总体参数的推断 结论，并解释研究的统计显著性和实际意义。
常见假设检验方法
1 单样本t检验
2 双样本t检验
用于比较一个样本的均值与总体均值是否存在显 著差异。
用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
应用领域
假设检验广泛应用于医学、社会科学、经济学等领 域，帮助我们进行数据分析和做出科学决策。
假设检验的步骤
1
假设设立
首先，根据研究问题，明确原假设和备择假
ห้องสมุดไป่ตู้
显著性水平确定
2
设，以便进行后续统计推断。
确定假设检验的显著性水平，通常为0.05或
0.01，用于判断统计显著性。
3
统计量计算
计算适应研究问题的合适统计量，以便进行
第八章 假设检验 (《统计学》PPT课件)
与其，为选取“适当的”的而苦恼，不如干脆 把真正的（P值）算出来。
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
统计学 第7章 假设检验ppt课件
在对客观事物及其现象进行观测和实验中，随着观测或实验的次数增 多，事件发生的频率和均值逐渐地趋于某个常数。
（1）贝努利定理（Bernoulli Theorem）
ln i mPnnA
PA
1
（6.1）
贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而 以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生 的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的 场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
完整版PPT课件
《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
6.1 抽样分布
3．抽样分布
抽样分布（Sampling Distribution）是指从同分布总体中，独立抽 取的相同样本容量的样本统计量的概率分布。所以，抽样分布是样本分 布的概率分布，抽样分布是抽样理论的研究对象。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
★ 讨论题 为什么说抽样分布是抽样理论研究的对象，解释三种分布之 间的联系。
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《统计学教程》
独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中心极限定理。设随机
变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，
则
ln i m Fn
x
n lim k1Xk
nx
x
n n
1
t2
e 2dt
（6.3）
2பைடு நூலகம்
（1）贝努利定理（Bernoulli Theorem）
ln i mPnnA
PA
1
（6.1）
贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而 以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生 的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的 场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
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《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
6.1 抽样分布
3．抽样分布
抽样分布（Sampling Distribution）是指从同分布总体中，独立抽 取的相同样本容量的样本统计量的概率分布。所以，抽样分布是样本分 布的概率分布，抽样分布是抽样理论的研究对象。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
★ 讨论题 为什么说抽样分布是抽样理论研究的对象，解释三种分布之 间的联系。
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《统计学教程》
独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中心极限定理。设随机
变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，
则
ln i m Fn
x
n lim k1Xk
nx
x
n n
1
t2
e 2dt
（6.3）
2பைடு நூலகம்
第六章假设检验-PPT课件
货物进行检测一下，看看这部货物次品率是否超过1%， 由于你抽取的货物是随机的，因此所抽查货物的次品率也 是随机的。为此，我们假定前面的假设是正确的，在这基 础上计算题目中的事件A：“随机抽取产品中次品率不超 过1%”发生的概率。
6 0.01 p0.01 200 P(A ) P {z } p(1 p) 0.01(10.01 ) n 200 P {z 2.619 }0.0044
例2 某地区小麦的一般生产水平是亩产250公斤，其标准 差是6公斤。现在经过品种改良试验，从25个小区抽样， 结果为小麦平均亩产比原来提高20公斤。对检验假设 H 5 0 ， H 5 0 的问题，求 270 0 : 2 1 : 2 时，不犯第二类错误的概率。假设小麦亩产服从正态分布 （ 0.05 ）。
在（1）式中，z 正好是统计量，并且其分布是标准正态
（1）
分布，计算结果及示意图是
y
0.0044
2.61
x
从（1）的计算结果可以看出，在超市提出的假设成立的 情况下，随机抽取的200件产品中，有6件是次品的概率 为0.0044，显然这是一个小概率事件，认为在一次抽查中 不应该发生，现在它发生了，我们怀疑超市提出的假设不 应该成立。也就是拒绝这批产品进入超市。 在这个例子中，超市提出了假设，通过抽样获得样本数
次试验中不发生原理，照样乘车、乘飞机等。 2、假设检验问题的提出 在用统计学研究自然科学和社会科学问题时，有时提出一 个假设，这个假设称为原假设，然后依据小概率事件在一 次试验中不发生原理，检验这个假设正确与否。 例1 某超市从厂家进货，双方达成协议，如果次品率超 过1% ，则超市拒收货物，今有一批货物，随机抽取200 0.05 下， 件检查，发现有次品3件，在显著性水平 试问超市是否要接受这批货物？ 作为超市来说，可以提出一个假设：次品率小于或等于 1%，再抽取样本，检验这个假设对不对, 若假设成立，就 允许这批货物进入超市，相反，若假设不成立，就拒绝这 批货物进入超市。现在问题的关键在于如何判断这批货物 的次品率是否超过1%，有些同学可能会说可以抽一部分
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每隔一定时间，抽查若干罐 . 如每隔1小时， 抽查5罐，得5个容量的值X1，…，X5，根 据这些值来判断生产是否正常.
方法： 事先对生产状况提出一个假设，然后利用 样本统计量的值检验提出的假设是否正确。
.
6
二、两类假设
（一）原假设（null hypothesis ），又称零假设，指检验前对总体 参数值所做的假设。一般为研究者想收集证据予以反对的假设。
假设检验
统计推断
假设检验 参数估计
常见的假设检验有：
一样个本平均数的检验 两个样本平均数的检验
频率检验 方差检验
.
在总体理论分布和小概率原理的 基础上，通过提出假设、确定显 著水平、计算统计数、做出推断 等步骤来完成在一定概率意义上 的推断。会出现两类错误。
参数估计又分为区间估计和点估 计，与假设检验比较，二者主要 是表示结果的形式不同，其本质 是一样的。
如果H0不成立，但统计量的 实测值未落入否定域，从而没有
作出否定H0的结论，即接受了错 误的H0，那就犯了“以假为真” 的错误 .
请看下表
.
19
假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0
统计检验过程
.
20
两类错误的关系
a/2
a/2 H0 真
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
.
3
本章讨论参数假设检验 . 一个质量检验例子：
.
4
罐装可乐的容量按标准应在 350毫升和360毫升之间.
生产流水线上罐装可 乐不断地封装，然后装箱 外运. 怎么知道这批罐装 可乐的容量是否合格呢？
把每一罐都打开倒入量杯, 看看容量是否合于标准.
这样做显然 不行！
.
5
通常的办法是进行抽样检查.
U检验或Z检验
t检验
卡方检验
F检验
1
§1 假设检验概述
Hypothesis test
.
2
一、解决的基本问题 利用两组样本信息，根据一定概率对总体参数或分布的某
一假设作出拒绝或保留的决断.。
参数假设检验
假设检验 非参数假设检验
总体分布已知， 检验关于未知参数
的某个假设
总体分布未知时的 假设检验问题
.
25
提出原假设和备择假设
1、 提出原假设与备择假设。H0 、H1是对立的，“先 将研究者收集证据要证明的观点定为H1，再提 出H0 ”。
2 、三种假设形式
H0：参数某值 H1： 参数某值
H0： 参数 某值 H1 ：参数 某值 H0 ：参数 某值 H1 ：参数 <某值
双侧检验 右尾检验 左尾检验
.
14
单下尾检验（左侧检验）显著性水平与拒绝域 ： 如果统计量的值大于左临界值，则H0成立；如果小于左临界值，H0不成 立。
抽样分布
拒绝域
a
1 -a 接受域
临界值
H0值
.
置信水平
样本统计量
15
3、右侧检验
检验研究对象是否高于某一水平。
• 例：采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长 到1500小时以上 – 建立的原假设与备择假设应为
.
样本统计量 临界值
13
（三）单侧检验
1、定义：强调方向性的检验叫单侧检验。目的在于检验研 究对象是高于（右尾检验）或低于某一水平（左尾检 验）。
2、左尾检验（左侧检验）
例如:改进生产工艺后，会使产品的生产时间降低到2小时以下 – 建立的原假设与备择假设应为 H0: 1 2 H1: 1 < 2
.
26
确定适当的检验统计量并计算值
1、 根据不同类型的问题选择统计量 2、选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
（提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺ ☺☺
提出假设
我认为人口的平 均年龄是50岁
抽取随机样本
☺X均=值20☺
.
作出决策 拒绝假设! 别无选择.
24
2、假设检验的步骤
– 提出原假设和备择假设 – 确定适当的计算检验统计量的公式 – 规定显著性水平 – 由样本信息，计算检验统计量的值 – 作出统计决策
• H0: 1 1500 H1: 1 1500
.
16
右侧检验显著性水平与拒绝：
如果统计量值小于右临界值，则H0成立；如果大于右临界值，H0不成立。
抽样分布
置信水平
1 -a 接受域
拒绝域
a
H0值 观察到的样本统计量
.
临界值
样本统计量
17
五、假设检验中的两类错误 （决策风险）
.
18
如果H0实际上为真，但统计量的实 测值落入了否定域，从而作出否定H0的 结论，那就犯了“以真为假”的错误 .
小于10厘米均属于不合格。 建立的原假设与备择假设应为 H0: 1 10 H1: 1 10
.
12
2、双侧检验的显著性水平与拒绝域 如果统计量的值界于左、右临界值间，则H0成立；
如果大于右临界值或小于左临界值，H0不成立。
抽样分布
拒绝域 a/2
1 -a 接受域
置信水平 拒绝域 a/2
临界值
H0值
例:H1： 0
.
7
（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
例：予以检验的问题是“生产过程是否正常？”，研究者 想收集证据检验“生产过程不正常”。 （**正常时就
无必要检查！） H0： 350
H1： 350
.
8
三、假设检验的原理，
如何判断原假设H0 是否成立呢？
在实践中普遍采用小概率原则：
小概率事件在一次试验中基本上不会 发生 .如果在H0条件下发生了小概率事 件，则认为H0不正确
.
9
四、双侧检验和单侧检验
.
10
（一）双侧检验与单侧检验 (三类假设的形式，以均值为例)
.
11
（二）双侧检验
定义：只强调差异而不强调方向性的检验称为双侧检验。 例：某种零件的尺寸，要求其平均长度为10厘米，大于或
用H0表示。 表示形式：H0：总体参数=某值 （≥）
（≤）
例: H0： 0（ 0 = 355）
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。 一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。 用H1表示。 表示形式：H1：总体参数≠某值 （＜） （＞）
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
.
21
两类错误是互相关联的， 当样本容 量固定时，一类错误概率的减少导致另 一类错误概率的增加.
a
要同时降低两类错误的概率a ，或
者要在 a 不变的条件下降低 ，需要增
加样本容量.
.
22
六、假设检验的过程与步骤
.
23
1、假设检验的过程
方法： 事先对生产状况提出一个假设，然后利用 样本统计量的值检验提出的假设是否正确。
.
6
二、两类假设
（一）原假设（null hypothesis ），又称零假设，指检验前对总体 参数值所做的假设。一般为研究者想收集证据予以反对的假设。
假设检验
统计推断
假设检验 参数估计
常见的假设检验有：
一样个本平均数的检验 两个样本平均数的检验
频率检验 方差检验
.
在总体理论分布和小概率原理的 基础上，通过提出假设、确定显 著水平、计算统计数、做出推断 等步骤来完成在一定概率意义上 的推断。会出现两类错误。
参数估计又分为区间估计和点估 计，与假设检验比较，二者主要 是表示结果的形式不同，其本质 是一样的。
如果H0不成立，但统计量的 实测值未落入否定域，从而没有
作出否定H0的结论，即接受了错 误的H0，那就犯了“以假为真” 的错误 .
请看下表
.
19
假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0
统计检验过程
.
20
两类错误的关系
a/2
a/2 H0 真
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
.
3
本章讨论参数假设检验 . 一个质量检验例子：
.
4
罐装可乐的容量按标准应在 350毫升和360毫升之间.
生产流水线上罐装可 乐不断地封装，然后装箱 外运. 怎么知道这批罐装 可乐的容量是否合格呢？
把每一罐都打开倒入量杯, 看看容量是否合于标准.
这样做显然 不行！
.
5
通常的办法是进行抽样检查.
U检验或Z检验
t检验
卡方检验
F检验
1
§1 假设检验概述
Hypothesis test
.
2
一、解决的基本问题 利用两组样本信息，根据一定概率对总体参数或分布的某
一假设作出拒绝或保留的决断.。
参数假设检验
假设检验 非参数假设检验
总体分布已知， 检验关于未知参数
的某个假设
总体分布未知时的 假设检验问题
.
25
提出原假设和备择假设
1、 提出原假设与备择假设。H0 、H1是对立的，“先 将研究者收集证据要证明的观点定为H1，再提 出H0 ”。
2 、三种假设形式
H0：参数某值 H1： 参数某值
H0： 参数 某值 H1 ：参数 某值 H0 ：参数 某值 H1 ：参数 <某值
双侧检验 右尾检验 左尾检验
.
14
单下尾检验（左侧检验）显著性水平与拒绝域 ： 如果统计量的值大于左临界值，则H0成立；如果小于左临界值，H0不成 立。
抽样分布
拒绝域
a
1 -a 接受域
临界值
H0值
.
置信水平
样本统计量
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3、右侧检验
检验研究对象是否高于某一水平。
• 例：采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长 到1500小时以上 – 建立的原假设与备择假设应为
.
样本统计量 临界值
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（三）单侧检验
1、定义：强调方向性的检验叫单侧检验。目的在于检验研 究对象是高于（右尾检验）或低于某一水平（左尾检 验）。
2、左尾检验（左侧检验）
例如:改进生产工艺后，会使产品的生产时间降低到2小时以下 – 建立的原假设与备择假设应为 H0: 1 2 H1: 1 < 2
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确定适当的检验统计量并计算值
1、 根据不同类型的问题选择统计量 2、选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
（提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺ ☺☺
提出假设
我认为人口的平 均年龄是50岁
抽取随机样本
☺X均=值20☺
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作出决策 拒绝假设! 别无选择.
24
2、假设检验的步骤
– 提出原假设和备择假设 – 确定适当的计算检验统计量的公式 – 规定显著性水平 – 由样本信息，计算检验统计量的值 – 作出统计决策
• H0: 1 1500 H1: 1 1500
.
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右侧检验显著性水平与拒绝：
如果统计量值小于右临界值，则H0成立；如果大于右临界值，H0不成立。
抽样分布
置信水平
1 -a 接受域
拒绝域
a
H0值 观察到的样本统计量
.
临界值
样本统计量
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五、假设检验中的两类错误 （决策风险）
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如果H0实际上为真，但统计量的实 测值落入了否定域，从而作出否定H0的 结论，那就犯了“以真为假”的错误 .
小于10厘米均属于不合格。 建立的原假设与备择假设应为 H0: 1 10 H1: 1 10
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2、双侧检验的显著性水平与拒绝域 如果统计量的值界于左、右临界值间，则H0成立；
如果大于右临界值或小于左临界值，H0不成立。
抽样分布
拒绝域 a/2
1 -a 接受域
置信水平 拒绝域 a/2
临界值
H0值
例:H1： 0
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（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
例：予以检验的问题是“生产过程是否正常？”，研究者 想收集证据检验“生产过程不正常”。 （**正常时就
无必要检查！） H0： 350
H1： 350
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三、假设检验的原理，
如何判断原假设H0 是否成立呢？
在实践中普遍采用小概率原则：
小概率事件在一次试验中基本上不会 发生 .如果在H0条件下发生了小概率事 件，则认为H0不正确
.
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四、双侧检验和单侧检验
.
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（一）双侧检验与单侧检验 (三类假设的形式，以均值为例)
.
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（二）双侧检验
定义：只强调差异而不强调方向性的检验称为双侧检验。 例：某种零件的尺寸，要求其平均长度为10厘米，大于或
用H0表示。 表示形式：H0：总体参数=某值 （≥）
（≤）
例: H0： 0（ 0 = 355）
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。 一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。 用H1表示。 表示形式：H1：总体参数≠某值 （＜） （＞）
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
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两类错误是互相关联的， 当样本容 量固定时，一类错误概率的减少导致另 一类错误概率的增加.
a
要同时降低两类错误的概率a ，或
者要在 a 不变的条件下降低 ，需要增
加样本容量.
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六、假设检验的过程与步骤
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1、假设检验的过程