分数的意义和性质

分数的意义和性质 Revised as of 23 November 2020

五年级数学下册《分数的意义和性质》知识点 第一课时 分数的产生与意义

（一）分数的意义

分数的产生、分数的意义

1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。

3、分数的意义：把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 练习：

1、6

5是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（ ）。 2、16朵花，平均分成2份，每份是这堆花的()()

平均分成4份，3份是这堆花的()()

平均分成8份，7份是这堆花的

()()

3、在括号里填上适当的分数表示阴影部分。

（ ） （ ） （ ） （ ）

4、看图写数。

5、涂一涂。 （1）

6

5涂上绿色，其余的()()涂上红色。 （2

）

4

1涂上红色，其余的()()涂上你+喜欢的颜色。 6、把20颗糖的5份给小康,把( )看单位“1”,平均分成( )份。小康分这样的( )份,是( )颗糖。

7、读出下面的分数，说说它们的具体含义。

（1）我国水资源人均占有量约为世界人均水平的

41。

（2）地球表面大约有

100

71被海洋覆盖。

8、爸爸买来了一个西瓜，小明吃了这个西瓜的51，小红吃了剩下西瓜的4

1，小明和小红谁吃得多，试试用图来说明你的理由。

2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。

注意：占、是、为时，用前面的量除以后面的量。

练习：

第三课时真分数和假分数

1、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。

2、真分数的特征：真分数小于1。

3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

4、假分数的特征：假分数大于1或等于1。

5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加上一个“又”字。带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数与整数的中间对齐。

6、把假分数化成整数或带分数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母：

（1）如果能整除，那么商就是所要化成的整数。

（2）如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。

练习：

1、读出下面的分数，再把它们分类。

4 556

37

23

11

8

9

13

4

49

50

361

13

5

6

13

6

真分数：

假分数：

带分数：

2、下面说法对吗为什么

（1）真分数一定小于假分数。（）（2）带分数比假分数大。（）

（3）真分数都比1小，假分数都比1大。（）（4）整数都可以化成分母是1的假分数。（）

（5）分母是7的真分数只有6个，分子是7的假分数有7个。（）

（6）33

2

是带分数。（）

（7）小强一口气吃了蛋糕的4

3

。（）

（8）如果5

A

是假分数，那么A一定大于5。（）

3、把下列假分数化成带分数或整数。

7 3＝8

8＝

13

6＝

17

9＝

9 4＝10

5＝

10

3＝

9

2＝

4、把下列带分数化成假分数。

11

2＝3

2

3＝2

4

5＝7

1

4＝

81

12＝5

3

8

＝49

10＝5

5

6＝

5、把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。

31

3和22

2

5和31

3

4

和14和41

2

6、一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是28，这个带分数可能是多少

10、一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是14，这个带分数是多少

第四课时分数的基本性质

1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。

（四）约分

第一课时最大公因数

1、几个数共有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。

2、求两个数的最大公因数的方法：

（1）列举法：先分别找出两个数的因数，再从中找出公因数，最后找出最大的一个；（2）筛选法：先找出两个数中较小的因数，再从中圈出另一个数的因数，最后看圈出另一个数的因数，最后看圈出的因数中哪一个最大。

3、解决地砖的边长及最大边长是多少这类问题，实际上就是求两个数的公因数和最大公因