分数应用题的分类

分数应用题的分类根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）,1：求一个数是另一个数的几分之几?例:六年级<1>有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？方法是： 一个数 ÷另一个数算式: 30÷24 =这里“是”是关键词，也就是“是”字后面的是单位“1”2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几、几倍）。

例:甲数是5，乙数是4，甲数比已数多几分之几》？方法是：(甲数-乙数) ÷乙数这里的关键词是“比”，比字后边的是单位“1”。

算式:（5-4）÷4 =3：求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几、几倍）例:甲数是5，已数是4，已数比甲数少几分之几》？方法是：(甲数-乙数) ÷甲数=这里的关键词是“比”，比字后边的是甲数,所以甲数是单位“1”。

算式: （5-4）÷5 =此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。

二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的32，第一天看的多少页？ （ 这里“这本书”是单位“1”，是谁的 32 谁就是单位“1”.） 特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

解题方法：单位“1”的量×所求数量的对应分率 = 所求数量算式： 60×2 =40（页）例、某校六年级有女生120人，男生比女生少51，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

“少”是减法方法是: 单位“1”的量×(1-几分之几)=（1-几分之几）对应量算式：120×(1-51)= 三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1: 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例、六年级<1>班有女生24人，相当于男生人数的51，男生有多少人？ （ 这里“相当于”是关键词，所以男生人数是单位“1”.）特点：单位“1”的量未知，用除法计算。

解题方法：已知数量÷已知数量的对应分率 = 单位“1”的量 算式： 24÷51=24×5=120（人） 2、已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有男生30人，比女生多51，女生有多少人？ （ 这里“比”是关键词，所以女生人数是单位“1”.）特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“多”是加法。

解题方法：已知数量÷（1+已知数量的对应分率） = 单位“1”的量算式： 30÷（1+51）= 3、已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有女生24人，比男生人数少51，男生有多少人？ （ 这里“比”是关键词，所以男生人数是单位“1”.）特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“少”是减法。

解题方法：已知数量÷（1-已知数量的对应分率） = 单位“1”的量算式： 24÷（1-51）= 在小升初数学应用题中，可以分为方程的应用题、比的应用题、百分数的应用题、圆的应用题、分数的应用题和其他应用题。

下面是奥数网小编为大家整理的分数应用题的归类和详细解析，大家在分数应用题感觉还有所不够的话，可以参考下!小升初分数应用题归类详解(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题为基础的。

这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。

“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。

其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。

分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量;如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。

要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。

按其形式来分，可以有以下三种：1.基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”甲是比较量，乙是标准量，几分之几(百分之几)”是分率(百分率)。

即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。

句式为：“……是……的……”。

类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。

其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。

2.引伸句式：“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。

这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。

必须弄清这种句式的实际意义，即：“甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)”。

与“……比……(标准量)多……”类似，而涉及实际意义的有：“……比……增加、提高、超额、超过、上升……”等。

与“……比……少…… ”相类似而涉及实际意义的有：“……比……减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约……”等。

其规律一般是：“……比……多(或少)……”的句式中，比字后面那个量是标准量，而比较量则是两个相关联的量之差。

3.省略句式：在分数、百分数应用题中，大部分叙述句中省略了某些成份，这一类应用题更多体现在问句中。

在分析问题时，必须把省略简化了的成份补述出来，以便正确地确定比较量和标准量。

一般来说，“……占……的……”句中的“占”一类的关键词不写出来。

如“完成了几分之几(百分之几)”“增产几分之几(百分之几)”“降低……”等。

以“价格降低了百分之几?”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。

”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。

除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。

在解法方面，与基本应用题相应的较复杂应用题大致有：1.已知甲乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)。

这种类型题的解法是：甲数÷乙数2.已知甲乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)。

这种类型题的解法是：(甲数-乙数)÷甲数×100%如果按应用题涉及的实际意义来分类，常见的有：A、求实际完成任务量的百分数。

解法是：实际生产数÷计划数×100%B、求超额完成量的百分数。

解法是：(实际生产数-计划数)÷计划数×100%C、求降低价格的百分数。

解法是：(原价格-后来价格)÷原价格100%D、求增长率。

解法是：(后来生产量-原产量)÷原产量100%根据这一类应用题涉及的实际意义、范围及其解法可概括为四个部分。

1.基本型。

已知两个具体数，求它们之间的或它们各自与总量之间倍数关系的应用题(包括求发芽率、浓度、误差、复种指数等)，即：(1)已知甲数与乙数，求甲数是乙数的几分之几(百分之几)，乙数是甲数的几分之几(百分之几)。

(2)已知甲数和乙数，求甲数占甲乙总数的几分之几(百分之几)，乙数占甲乙总数的几分之几(百分之几)。

例1.三年级一班有42名同学。

参加游泳比赛的有18名。

参加游泳比赛的占全班人数的几分之几?分析：“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应以全班人数做标准量。

解：18÷42=18/42=3/7 答：参加游泳比赛的占全班人数的3/7例2.机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几?分析:“求女工占车间总人数的几分之几”应以车间总人数为标准量。

解：总人数：25+20=45(人) 20÷45≈44.4% 答：女工占车间总人数的44.4%。

例3.玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。

完成计划的百分之几?分析：“求完成计划百分之几”，要以计划数做标准量，实际数做比较量。

解法1：(600+48)÷600=648÷600=108%解法2：把计划数看做整体“1”，则实际比计划多做48÷600=8%，共完成计划数的8%+1=108%。

即：4 8÷600+1=8%+1=108% 答：完成计划的108%。

例4.试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有490粒种子发了芽。

求发芽率。

分析，“率”就是比率，就是百分比。

求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。

以种子总数做标准量。

解：发芽数÷种子总数×100% 即：490÷500×100%=98% 答：发芽率是98%。

同理：求出粉率。

就是求出粉数占粮食总数的百分之几，以粮食总数为标准量。

求出油率。

就是求出油数占原料总数的百分之几，以原料总数为标准量。

求出勤率。

就是求出勤人数占总人数的百分之几，以总人数为标准量。

求成活率。

就是求活了的数占总数的百分之几，以总数为标准量。

求合格率。

就是求合格的数占产品总数的百分之几，以产品总数为标准量。

例5.把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。

求盐水的浓度。

分析：把食盐放入水中后形成的食盐水，叫做溶液，食盐叫溶质。

溶质与溶液的百分比，叫做浓度。

求浓度就是求溶质占溶液的百分之几，以溶液为标准量。

根据题意溶液是食盐与水重量的和。

解：12.5÷(12.5+1000)×100%≈1.23% 答：盐水的浓度约是1.23%。

例6.从甲城到乙城实际距离是75.18千米，测得结果是75.04千米。

求误差对于测量值的百分比。

分析：误差：是实际长度和测量结果的差。

“求误差对于测量值的百分比”，就是求误差与测量值的百分比。

以测量值为标准量。

解：(75.18-75.04)÷75.04≈0.19% 答：误差对于测量值的百分数约是0.19%。

2.引伸型。

求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)的应用题。

这部分应用题是基本类型的引伸。

一般有：(1)已知甲(大数)、乙(小数)两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几);(2)已知甲(大数)、乙(小数)两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几);这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。

但不能误认为甲数比乙数多几分之几(百分之几)，乙数就比甲数少几分之几(百分之几)。