分数应用题的基本类型

分数除法应用题6种类型

分数除法应用题6种类型
1.小明和小刘同组完成一个非常复杂的创意项目，他们总共花了16
小时完成，小明负责了8小时，小刘负责了多少小时？
8小时。

16÷2=8。

2.李娜买了一件价值60元的衣服，折扣八折后只花了48元，价格折
扣了多少？
12元。

60÷8=7.5，7.5×8=60，60-48=12。

3.李雷和王芳同组做一个项目，李雷支付了32元，王芳支付了多少？
24元。

32÷2=16，16×2=32，32-24=8。

4.学校开设了一个课程，上课每隔2周小组报告一次，这个课程一共
有多少次小组报告？
12次。

2÷2=1，1×12=12。

5.某商店把一件原价150元的商品打了六五折，现在售价多少？
97.5元。

150÷5=30，30×6.5=195，195-97.5=97.5。

6.李明和陈刚租了一辆共享汽车，李明支付了90元，陈刚支付多少？
45元。

90÷2=45。

分数应用题的基本类型

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用字母表示：
求A是B的几（百）分之几。 A÷B
例题 1 果园里有梨树50棵，桃树30棵
（1）梨树是桃树的几分之几？ 50÷30
（2）桃树是梨树与桃树的和的几分之几？ 30÷(50+30)
• 分数应用题常见类型
例题
例题：同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数
是六年级的 10 ，四年级去的人数是五年级的 4 ，求四年级去
分数应用题的基本类型
1、看清分率（几分之几或百分之几）。
2、找准单位“1”的量。
3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、列算式。
单位“1”的量×分率=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）
第一类求一个数是另一个数的几(百) 分之几（除法计算）
•1、甲是乙的几分之几。甲÷乙 •2、乙是甲的几分之几。乙÷甲
11
5
了多少人？
154× 10 = 140 （人） 11
140× 4 = 112（人） 5
答：四年级去了112人。
第二类求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几（除法计算）
1、求一个数比另一个数多百分之几。
①(一个数-另一个数)÷另一个数 ②(大数-小数)÷小数
③甲比乙多几分之几。（甲－乙）÷乙 2、求一个数比另一个数少百分之几。
①(另一个数-一个数)÷另一个数 ②(大数-小数)÷大数
③乙比甲少几分之几。（甲－乙）÷甲
二 • 分数应用题常见类型
例题
小明家6月份用电量80度，7月份用电量100度。
① 小明家7月份用电量比6月份多几分之几？
② 小明家6月份用电量比7月份少几分之几？

小学分数应用题类型及解法

小学分数应用题类型及解法分数应用题在整个小学数学知识体系中占据十分重要的地位，是培养小学生综合运用所学数学知识分析问题、解决问题的重要途径之一。

下面店铺给大家带来小学分数应用题类型及解法，欢迎大家阅读。

小学分数应用题类型及解法1.明确意义，掌握类型根据分数乘除法的意义，通过类比，可以得到分数乘除法及百分数的'意义，我们就可以把分数百分数应用题分成三类。

第一类、分数乘法应用题，即求一个数的几分之几（百）分之几是多少解答方法是比较量=标准量╳分率。

第二类、分数除法应用题，已知一个数的几分（百分）之几是多少，求这个数解答是：比较量÷对应分率=标准量。

第三类，百分数意义应用题，即“求一个数是另一个数的百分之几”解答方法是：比较量÷标准量=对应分率。

2.认准标志，找准标准量在分数乘除法及百分数应用题中，常常牵涉到“一个数”即标准量。

常把握分数、百分率应用题的解题方法，就必须弄清题中标准量，找准单位“1”，分数应用题，在语言叙述中，往往带有一定规律，在标准量前面常带有“比、是、占、相当于、的”等到词语，它们是标准量的标志。

例如“今年比去年多”中的“去年”，“男生人数相当于女生人数的”的女生人数等都是标准量。

在解题中，一般已知标准量，求其中的部分量用乘计算，要求标准量用除法计算。

3.根据意义、掌握法则（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）① 求一数的几分之几是多少？（已知量╳分率=比较量）② 求比一个数多几（百）分之几的数是多少？[一个数×（1+多的几分之几）]（2）分数（百分数）除法应用题。

（这类应用题要求标准量）①已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

（比较量÷对应分率=标准量）②已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。

[已知量÷（1- 减少的几分之几）]③已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。

方法：[已知量÷（1+增加的几分之几）]④已知一个数的几分之几与几分之几的差是多少。

分数应用题的六种类型整理

分数（百分数）应用题的六种常见类型
精选课件
1
1、看清分率（几分之几或百分之几）。 2、找准单位“1”的量。 3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、列算式。
单位“1”的量×分率=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）
精选课件
2
下面各题中应把哪个量看作单位“1”？
（1）男生人数是全班人数的
3 5
。全班人数
（2）苹果重量比桔子多
5 7
的重量。桔子的重量
（3）已修的长度占这条路的
4 7
。这条路的长度
（4）一种电视机打九折出售。原价
精选课件
3
第一类求一个数是另一个数的几(百) 分之几（除法计算）
1、甲是乙的几分之几。甲÷乙
2、乙是甲的几分之几。乙÷甲
用字母表示：
求A是B的几（百）分之几。A÷B
精选课件
4
例1 果园里有梨树50棵，桃树30棵 1、梨树是桃树的几分之几？ 50÷30 2、桃树是梨树的几分之几？ 30÷50 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？
30÷(50+30)
精选课件
5
第二类求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几（除法计算）
1、求一个数比另一个数多百分之几。
①(一个数-另一个数)÷另一个数 ②(大数-小数)÷小数
用字母表示：
已知 A的n是B,求A. m
①除法
B n m
②解方程设 A为 x n xB m
精选课件
13
例1 果园里有桃树30棵,
桃树是梨树的
3 5
1、求梨树多少棵？
算式为：（
30÷
3 5
）
2、桃树和梨树一共多少棵？

分数应用题的六种类型整理

②已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
用字母表示：
已知A,A比B少 n ，求B。
m
①除法
②解方程
A 1 n m
设 B为 x
1 n x A
m
分数应用题的六种类型整理
例
果园里有桃树30棵,桃树比梨树少
2 5
梨树多少棵？
30÷(1－
2 5
)
这是一类怎样的分数应用题？解答这类应用题要注意什么问题？
分数应用题的六种类型整理
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，
鹅的只数是鸭的几分之几？
单位“1”
鸭：
鹅：
4只
12只
求一个数是另一个数的几分之几（或
几倍）是多少，用除法计算。
4÷12＝
1 3
1 答：鹅的只数是鸭的。 3 分数应用题的六种类型整理
（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭
的
1 3
。池塘里有多少只鹅单？位“1”
分数应用题的六种类型整理
我们一起来小结：解答分数应用题要准确判断题目中的
（单位“）1”，根据单位“1”已知还是未知，单位“1”已知选择（乘法）、单位“1”未知选择（除法），同时要处理好（数量间的对应关系）。
找单位“1”的方法有（）
分数应用题的六种类型整理
①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？
②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？
③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？
④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？

分数(百分数)应用题的六种常见类型

225
答：一件上衣 2 元。
小结：这类题已知什么？求什么？
（已知一个数的几分之几是多少，求这个数？）这类题有什么特点？（单位“1”是未知的。）
解答方法：
方程解：（1）确定单位“1”，设未知数X。（2）根据含有分率的句子找出等量关系。（3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。
单位“1”的量×对应分率=对应量
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
复习
下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出求单位“1”的数量关系式。
1、鸡的只数是鸭的
7 8
2、已看全书的
汽车速度
“杨树棵数是松树的 5 ”
9
把( 松树棵数 )看作单位“1”
松树棵数
杨树棵数
这桶油的
一桶油
一桶油
用去的
梨重量梨重量
桃重量
80米是(
)的 4
5
200千克的
4 5
是(
)
(
)是 1 吨的 4
2
5
“白兔的只数比黑兔多
1 5
”
黑兔的
把( 黑兔只数 )看作单位“1”
( 黑兔 )
＋
( 黑兔
)
×
分数（百分数）应用题的六种常见类型
序言
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小学数学分数应用题类型题大全及例题解析

小学数学分数应用题类型题大全及例题解析研究必备：小学分数应用题大全及例题解析一、基础理论分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。

它大体可以分成两种类型：一种是基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同；另一种是根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题。

分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率、标准量和比较量。

二、分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。

以上是小学分数应用题的基础理论和分类，学生们可以结合例题进行练和掌握。

已知一个数的几分之几是多少，需要求这个数。

解决这类问题需要使用除法。

基本的数量关系是：分率对应的比较量除以分率等于标准量。

1）已知一个数的几分之几是多少，需要求这个数：分率对应的比较量除以几（分率）等于标准量。

2）已知一个数比另一个数多几分之几，需要求这个数：分率对应的比较量除以（几）等于多多少。

3）已知一个数比另一个数多几分之几，需要求这个数：分率对应的比较量除以（1+几）等于标准量。

4）已知一个数比另一个数少几分之几，需要求这个数：分率对应的比较量除以几等于少多少。

5）已知一个数比另一个数少几分之几，需要求这个数：分率对应的比较量除以（1-几）等于标准量。

在解决分数应用题时，正确审题非常重要。

需要能准确分清比较量和标准量，并判断标准量是已知还是未知。

分数的三种基本应用题数量关系及解题关键

分数的三种基本应用题数量关系及解题关键分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。

（1）简单的求分率或百分率的应用题基本数量关系：对应量÷单位“1”的量=对应分率（百分率）或部分量÷标准量 =对应分率（百分率）在实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常称为“几分之几”。

学习整数应用题的时候，只知道一个数是另一个数几倍。

如：白兔１６只，黑兔４只，白兔只数是黑兔的１６÷４＝４（倍）。

到了学习分数以后，黑兔的只数也可以与白兔去比较，即黑兔的只数是白兔的４÷１６＝。

当学习了百分数以后，数是另一个数的几倍或几分之几，就统一为一个数是另一个数的百分之几了。

即：4÷16=25%这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的，要求掌握谁与谁相比较。

如，甲是乙的几分之几，是用甲与乙相比较，那么乙是标准的量，甲是比较的量。

并且知道用标准的量作除数。

百分数在实际应用上，还有一些特殊性。

求一个数是另一个数的百分之几，也叫做两个数的百分比或百分率。

例如，产品合格率，种子发芽率，工人出勤率，存款的利息率，向国家交税的纳税率等。

所求的这些“率”，都是用百分数表示的，所以，在这些百分率的公式里，添上乘以１００％，表示求得的结果必须用百分数表示。

求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%如，小麦出粉率＝×１００％在百分数里，经常会遇到除不尽的情况，除了指定精确度的以外，一般除到小数第四位，即万分位，然后四舍五入取三位小数，化成百分数后，百分号前面的数保留一位小数。

（2）稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

分数应用题类型总结

小学数学学习材料金戈铁骑整理制作分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=”“的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=”“的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；d 最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

分数应用题类型

分数应用题类型
分数应用题的类型多种多样，以下是一些常见的类型：
1.已知整体与部分的关系，求部分：这类问题通常涉及到将一个整体分成若干部分，然后求出其中一部分的占比或数量。

例如，“某公司去年总销售额为100万元，其中50%的销售额是通过线上渠道实现的。

请问去年该公司线上销售额是多少？”
2.已知两个或多个部分的数量或占比，求整体：这类问题通常涉及到将若干个部分组合成一个整体，然后求解这个整体的总量或占比。

例如，“小明有2个苹果和3个橘子，请问他一共有多少水果？”
3.已知一个部分的数量或占比，求另一个部分：这类问题通常涉及到两个相关联的部分，其中一个部分的数量或占比已知，求解另一个部分。

例如，“某班级共有50名学生，其中女生占了40%，请问男生有多少人？”
4.已知一个部分的数量或占比，求整体：这类问题通常涉及到将一个部分与一个整体关联起来，然后求解这个整体的数量或占比。

例如，“某公司今年上半年销售额为100万元，其中下半年的销售额是上半年的1.5倍，请问该公司全年销售额是多少？”
5.分数的大小比较：这类问题通常涉及到比较两个或多个分数的值的大小。

例如，“比较1/2和2/3的大小。

”
以上只是分数应用题的一部分类型，实际上还有很多其他类型。

在解决分数应用题时，关键是找准分数的单位“1”，并将其与其他相关信息联系起来，从而找到解决问题的方法。

学而思资料_奥数_06分数应用题(一)

分数应用题(一)一、知识点概述我们已经学习了分数应用题的基本类型和解答方法，会分析分数应用题的基本数量关系，能用合适的方法解答分数应用题．现在我们进一步探讨分数应用题的解答方法，提高解决问题的能力．二、重点知识归纳及讲解(一)分数应用题是小学数学的重要内容之一，通常有三种基本类型：1、求一个数的几分之几是多少．如：一堆煤30吨，运走，运走多少吨？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．如：一本书看了，正好是75页，这本书有多少页？3、求一个数是另一个数的几分之几．如：某班男生30人，女生20人，男生人数占全班人数的几分之几？(二)把全体的数用单位“1”表示，单位“1”也称标准量，也称单位“1”的量，部分数占全体数的几分之几叫“分率”，部分数叫对应量．三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量对应量÷分率＝单位“1”的量(三)在实际解决问题时，我们所遇到的分数应用题的数量关系是变化多样的，有时数量关系比较隐蔽，我们必须认真审题，弄清量与分率的对应关系，再选择合适的方法解决问题．三、难点知识剖析例1、(1)一堆水泥60吨，运走吨，还剩多少吨？(2)一堆水泥60吨，运走，还剩多少吨？(3)一堆水泥60吨，运走45吨，还剩几分之几没有运走？(4)一堆水泥运走，恰好是45吨，这堆水泥原来有多少吨？(5)一堆水泥运走，还剩15吨，这堆水泥原来有多少吨？解析：本例中的5个小题反映了5种不同类型的题，解答时要分清各种题型，针对题型用适当的解题方法解答．解答：(1)60－＝59(吨) 答：还剩59吨．(2)60×(1－)＝60×＝15(吨)答：还剩15吨．(3)(60－45)÷60＝15÷60＝答：还剩没有运走．(4)45÷＝45×＝60(吨)答：这堆水泥原来有60吨．(5)15÷(1－)＝15÷＝60(吨)答：这堆水泥原来有60吨．例2、一段路，已经修了120千米，比未修的长40千米，还剩全长的几分之几没修？解析：本例是求分率的分数应用题，应该找准单位“1”的量和分率的对应量，单位“1”的量是公路的全长，分率的对应量是没有修的长度．如下图：解答：(120－40)÷(120－40＋120)＝80÷200＝答：还剩全长的没修．例3、小明看一本故事书，看了3天，剩下66页；如果用同样的速度看4天，就剩下全书的．这本书一共有多少页？解析：此例是求单位“1”的量，根据题意，“看了4天，就剩下全书的”，也就是说4天看了全书的这样每天就看全书的3天看全书的那么66对应的分率就是如下图：解答：答：这本书一共有120页．例4、某纺织厂第一车间有女工300人，男工人数是女工人数的，已知第二车间人数比第一车间人数多，比第三车间人数少，求第三车间有多少人？解析：本例中有三个单位“1”，即第一车间女工人数、第一车间人数和第三车间人数．要求第三车间人数，应该先求第二车间人数，要求第二车间人数，又要先求第一车间人数．依题意，先求出第一车间男工人数就可以逐步解决问题．解答：答：第三车间有560人．能力提升例1、把100克纯酒精装在一个玻璃瓶中，正好装满．用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克，再加满水，这时瓶里纯酒精占酒精混合液的几分之几？解析：瓶里的酒精混合液有100克，要求瓶里纯酒精占酒精混合液的几分之几，关键是要求这时瓶里的纯酒精有多少克．解答：第一次用去10克酒精，加满水时瓶中酒精占酒精混合液的几分之几：第二次用去10克，加满水时瓶中酒精占酒精混合液的几分之几：答：这时瓶里纯酒精占酒精混合液的．例2、一只猴子摘了一堆桃子共100个：第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下桃子的，第五天吃了余下桃子的，第六天吃了余下桃子的，第七天吃了余下桃子的，第八天吃了余下桃子的，第九天吃了余下桃子的，第十天正好吃完．第十天吃了多少个桃子？解析：本例看起来比较复杂，实际上认真分析一下，每天猴子吃的桃子数都是以前一天剩下的挑子数为单位“1”，所以都可以用乘法计算每一天剩下的挑子数．解答：答：第十天吃了10个桃子．小结：解答分数应用题，首先要分析数量关系，找准单位“1”的量，弄清分率及对应量之间的对应关系，确定题目是求哪种量，然后选择分数应用题里合适的数量关系解答问题．演练检测解答下面各题：1、150千克减少它的后又减少千克，还剩多少千克？2、一物体的重量等于它本身重量的，再加千克，此物体重多少千克？3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人数占全班人数的几分之几？4、水结冰体积要增加，那么冰化成水时体积要减少几分之几？5、某饭店运来一批面粉，每天吃掉60 千克，5 天后还剩全部面粉的没吃，某饭店运来面粉多少千克？6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后连瓶共重700 克，如果只喝掉汽水的后，连瓶共重800 克，瓶子的重量是多少克？7、小红和小明做相同道数的数学题，小红做对了全部题的，恰好是45道题，小明做对了全部题的，小明做错了几道题？8、有一个工程队修1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修，两天共修多少千米？9、一个工程队，修了一条公路全长的后，离中点还有15千米，这条公路长多少千米？10、教室里有36名学生，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的．后来又来了几名女生？11、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的．如果球从200米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？12、红星实验小学航模组的人数是生物组人数的，比美术组的人数少，生物组有20人，美术组有多少人？。

分数应用题类型总结

分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=”“的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=”“的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；d 最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

小学奥数与应用题——分数应用题

小学奥数与应用题——分数应用题小学奥数与应用题——分数应用题分数应用题一般有三种类型：1.求一个数a的几分之几是多少，即a乘以n除以m等于b；2.求一个数a是另一个数的b几分之几，即a除以b等于n除以m；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即b除以n 等于a除以m。

这三种分数应用题之间有联系，解题时要搞清楚它们之间的关系。

在解答分数应用题时，关键要通过分析数量关系，把每一道题中的某个量看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

分数应用题在工农业生产和实际生活中应用十分广泛。

虽然这类应用题的变化很多，但只要认真去探索、去思考，也不难发现其中的解题规律。

1.基本类型在解答基本的分数应用题时，要抓住题目中的关键句进行分析。

首先明确单位“1”，如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，要先求出单位“1”，用除法或列方程计算；其次在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。

例如，在求一个中剩余多少油的问题中，如果已知一桶油的容量是4升，第一次用去11分之3，第二次用去34分之11，那么我们要先求出这桶油一共多少升，再求出还剩下多少升。

根据题意可以知道，一桶油的容量是4升，可以求出这桶油的总数是：4÷3/11=14（升）然后，我们可以先求出还剩这桶油的几分之几，即：1-11/34-5/12=5（升）答案是还剩下5升。

再例如，某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/4，第二次完成计划的13/27，第三次完成计划的超过计划的1/9，那么我们要求出计划生产零件的总数。

将“计划生产的零件个数”当作“1”，根据题意，我们首先要求出450个零件占计划任务的几分之内。

实际上“450个零件”可以分为两部分：一是完成剩下的任务1-13/27，二是超过部分“1/9”。

那么450个零件的对应分率就是：1-13/27+1/9=28/274计划生产零件的总数x可以用列方程的方法来解答：x/1=28/274x=1400答案是计划生产零件1400个。

分数应用题

分数应用题复习一、知识点1、解分数应用题的步骤：根据分率，找单位“1”的量。

判断单位“1”的量是否已知。

若已知，用乘法：单位“1”的量×所求量所对应的分率=所求量。

若未知，用除法：具体的量÷它所对应的分率=单位“1”的量。

2、分数应用题有以下三种基本类型： A.求一个数是另一个数的几分之几； B.求一个数的几分之几是多少；求比一个数多（少）几分之几是多少（分数乘法） C.已知一个数的几分之几是多少，求这个数；已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数（分数除法）二、例题讲解例1、用“～～～”画出各题中的单位“1”，再完成数量关系。

①我国耕地在面积占全国领土面积的19 。

（）×19 =（）②今年去去年增产111 。

（）×111=（）（）×（1+111）=（） ③铁丝比钢丝短23 。

（）×23 =（）（）×（1-23）=（）④601班有21人订阅了《小学生数学报》，占全班人数的21。

（）× 21=（）（）×（1-21）=（）已经加工了一批零件的116。

（）×611 =（）（）×（1-611）=（）变式1．一批苹果已卖出83（）×38 =（）（）×（1-38） =（）2．女同学人数比男同学多81 。

（）×18 =（）（）×（1+18） =（）3.杨树的棵树是柳树的73。

（）×37 =（）例2、先找出对应分率，再列式，不用计算。

1、红花有60朵，白花是红花的103，（1）白花有多少朵？（2）白花比红花少多少朵？（3）两种花一共有多少朵？红花的分率：（）；白花的分率：（）；白花比红花少的分率：（）；两种花一共的分率：（）2、红花有60朵，白花比红花多61，（1）白花多少朵？（2）白花比红花多多少朵？（3）两种花一共有多少朵？红花的分率：（）；白花的分率：（）；白花比红花多的分率；（）；两种花一共的分率：（）3、白花有60朵，白花比红花少51，（1）红花有多少朵？（2）白花比红花少多少朵？（3）两种花一共有多少朵？红花的分率：（）；白花的分率：（）；白花比红花少的分率：（）；两种花一共的分率：（）4、一本书90页，第一天看了全书的91，第二天看了全书的101，（1）第一天看了多少页？（2）第二天看了多少页？（3）两天一共看了多少页？（4）还剩下多少页？（5）第一天比第二天多看多少页？全书的分率：（）；第一天的分率：（）；第二天的分率：（）；两天一共的分率：（）剩下的分率：（）第一天比第二天多看全书的分率：（）例3、粮店里有大米240袋，________________________，面粉有多少袋？面粉的袋数是大米袋数的15。

分数应用题解题规律

分数（或百分数）应用题类型一：求分率（用除法）。

1、已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）分之几。

解题规律：甲数÷乙数2、已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几。

解题规律：（甲数－乙数）÷乙数3、已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几。

解题规律：（甲数－乙数）÷甲数练习：1、我国国土面积是960万平方千米，近年荒漠化面积已达262万平方千米。

荒漠化面积占国土面积的百分之几？2、一个生产车间原计划每天生产零件120个，实际每天生产150个。

实际每天比原计划多生产几分之几？原计划每天比实际每天少生产百分之几？3、化肥厂计划生产化肥820万吨，实际比计划多生产140万吨。

超过原计划百分之几？4、某工厂扩建厂房，投资18.8万元，比计划节约1.2万元。

实际比计划节约百分之几？5、某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台，实际上半年完成计划的45%，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？6、某农科所在育稻秧前用400粒种子做发芽试验，结果没有发芽的有31粒。

问种子的发芽率是多少？7、六年级（3）班今天出勤48人，两人请假，六（3）今天的出勤率是多少？类型二：求比较量（用乘法）。

比较量 = 标准量×比较量所占标准量的份数（分率）1、已知甲数，求它的几（百）分之几是多少。

解题规律：甲数×几（百）分之几2、已知甲数，求比它多几（百）分之几的数是多少。

解题规律：甲数×[1＋几（百）分之几]3、已知甲数，求比它少几（百）分之几的数是多少。

解题规律：甲数×[1－几（百）分之几]练习：1、一辆汽车在高速公路上行驶的速度是120千米/时，一列磁悬浮列车行驶的速度是它的72。

这列磁悬浮列车行驶的速度是多少千米/时？2、水泥厂五月份计划生产水泥216吨，结果上半月完成计划的5 9下半月完成计划的58，这个月实际生产水泥多少吨？3、甲仓库里有粮420吨，乙仓库里的存粮比甲仓库多23。

【学生】分数百分数应用题

【关键字】学生一、分数应用题（A）一、基本应用几种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几。

（2）求一个数的几分之几是多少。

（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

要能正确判断“标准量”（单位1）、“比较量”、以及比较量的对应分率，用线段图来分析解决。

1、一本书共80页，分三天看完。

第一天看了它的1／4，第二天看了余下的2／3，第三天看了多少页？2、一段公路长，修路队准备三周修完。

第一周修了全长的1／2，第二周修了剩下的1／4。

第三周要修多少米才能按计划完成任务？3、甲乙两地相距，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行全程的1／30 ，5小时行了多少千米？4、玲玲原有90张邮票，她把1／9送个小明，这时小明的邮票张数恰好是玲玲的3／4，小明原有多少张邮票？5、小明的零花钱用去了2／5，用去的比剩下的少5元，小明的零花钱有多少元？6、某工地有一批水泥，用去2／5后，又运进50吨，这时的水泥吨数恰好是原来水泥吨数的4／5。

工地原有水泥多少吨？7、小明读一本书，第一天读了12页，第二天读了剩下的1／4，这时读过的和未读的页数正好相等，这本书公有多少页？8、水果店进了一批水果，第一天卖出2／7，第二天比第一天多买，两天一共卖出。

这批水果原来公有多少千克？9、实验小学六（1）班有学生66人，男生相当于女生的5／6，男生有多少人？10、美术兴趣小组和书法兴趣小组公有30人，已知美术兴趣小组是书法兴趣小组人数的2／3，两个兴趣小组各有多少人？11、地上有水泥和黄沙共126吨，水泥用去1／5后和黄沙的吨数相等，工地上有黄沙多少吨？12、教室里的书架有两层，已知上层比下层多摆放了16本书，下层的书是上层的7／8，书架上一公有多少本书？二、转化单位“1”复杂的分数应用题会出现几个不同的单位“，这时应根据条件将某一数量确定为单位“，再将其它的条件转化为该单位“的几分之几，变成统一的单位“,再解答。

1、有两筐苹果共140个，甲筐苹果的3／8等于乙筐苹果的1／2，甲乙两筐各有多少个苹果？2、六（3）班有58名学生，已知女生人数的4／7等于男生人数的8／15，六（3）班男、女生各有多少人？3、学校图书室里的科技书比文艺书多300本，科技书的2／3等于文艺书的5／6，图书室里的科技书和文艺书各有多少本？4、顺达货运公司送一批集装箱。

分数应用题六个基本题型

分数应用题六个基本类型
哎，各位朋友们，今儿咱来聊聊分数应用题那六大基本类型，学会了这些，保管你做题跟玩儿似的。

第一种，那就是“求一个数是另一个数的几分之几”。

这个简单，比如说，你手里有五个苹果，我手里有十个，那你手里的苹
果就是我手里的一半儿，也就是二分之一啦。

第二种，“求一个数的几分之几是多少”。

这个也常见，比如说，你有一百块钱，要花掉其中的三分之二，那你就得拿出六十
六块六毛六分钱来。

第三种，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

这种
题型有点绕，但是别慌，比如说，知道一个人三天吃了九个苹果，那你就能算出他一天吃多少苹果，反过来，也知道他吃一天苹果
的数量，能算出他总共吃多少天的。

第四种，“分数的复合应用”。

这种题型就是几种分数类型揉
一块儿，你得先分开来，再逐个击破，比如说，你知道一个人一
天吃三分之一的饭，一周吃五分之四的饭，那你就能算出他一周
到底吃了多少饭。

第五种，“分数的四则运算应用题”。

加减乘除一起来，考验
你的计算能力，比如说，你手里有五分之三的苹果，我再给你加
上二分之一的苹果，你得算出你现在手里有多少苹果。

第六种，“分数与比例应用题”。

这个得注意比例关系，比如说，你手里有五分之三的苹果，我手里有十分之七的苹果，那你
就能算出咱俩手里的苹果比例是多少。

怎么样，这几种类型都了解了吧，做题的时候可得仔细哦！。

分数应用题有很多种类型

分数应用题有很多种类型，在小学阶段大体分为三类：
（一）求一个数比另一个数多或少几分之几？
例：20比35少几分之几？2/3比1/2多几分之几？
口诀：差÷单位“1”
解：（35-20）÷35 （2/3-1/2）÷1/2
（二）两个量知道其中一个量，还知道一个量比另一个量多或少几分之几，求另一个量。

口诀：单位1知道用乘法，不知道用除法，多了用加，少了用减，求出来的就是另一个量。

例：五年级300人，六年级人数比五年级多1/2，六年级用多少人？
300×（1+1/2）
例：五年级300人，五年级比六年级少1/3，六年级有多少人？
300÷（1-1/3）
（三）单位1不知道用除法，用对应的数除以对应的分数，求出来的就是单位1.
这个第三种类型的题目，占分数除法应用题的70%以上。

例：五年级300人，是六年级人数的2/5，六年级多少人？
300÷2/5
例：修一条路，第一天修了1/5，第二天修了500米，还剩1/4没修，全长多少米？
500÷（1-1/5-1/4)。