一元一次方程解法综合题库教师版
部编数学七年级上册专题08解一元一次方程(40题)专项训练(解析版)含答案
专题08 解一元一次方程（40题） 专项训练1．（2022·河南周口·七年级期末）解方程：(1)2(3)37(1)3x x x +-=--； (2)3151123y y +-=+2．（2022·江苏扬州·七年级期末）解下列方程：(1)4x ﹣3＝2（x ﹣1）(2)152126x x -+-=3．（2022·河北保定·七年级期末）解方程：(1)2(1)129x x --＝； (2)13124x x +--=1．【答案】(1)2x =-；(2)1x =-．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．（1）解：去括号得：22129x x --＝，移项得：29212x x -＝+，合并同类项得：714x -＝，系数化为1得：2x =-，（2）方程两边同时乘以4得：2(1)(31)4x x +--=，去括号得：22314x x +-+=，移项得：23412x x -=--，合并同类项得：1x -=，系数化为1得：1x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．4．（2022·浙江丽水·七年级期末）解下列方程(1)3x ＋1＝－2 (2)13132y y -+=-5．（2022·黑龙江·七年级期末）解下列方程：(1)862(64)x x x =--(2)231147x x +--=【答案】(1)x =2 (2)x =-2【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（1）解：去括号得：8x =6x +8x -12移项得：8x -6x -8x =-12合并同类项得：-6x =-12系数化为1得：x =2（2）解：去分母得：7（x +2）-4（3x -1）=28去括号得：7x+14-12x +4=28移项得：7x -12x =28-14-4合并同类项得：-5x =10系数化为1得：x =-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤并小心计算是解题关键．6．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：714(10)3x x --=-．【答案】10x =【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：()()371210x x --=-，去括号得：3712120x x -+=-，移项得：1212037x x --=---，合并同类项得：13130x -=-，系数化为1得：10x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．7．（2022·河北·涿州市七年级期末）解一元一次方程(1)0.50.7 6.5 1.3x x -=-(2)1123x x --=8．（2022·陕西渭南·七年级期末）解方程：5144123x x x --+=-．9．（2022·四川眉山·七年级期末）解方程：213134x x -+-=10．（2022·河南郑州·七年级期末）解下列方程：(1)2(32)14x -=(2)13735x x x -+-=-【答案】(1)3x =(2)7x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为 1；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为 1．（1）解：去括号，可得：6414x -=，移项，合并同类项：618x =，系数化为1，可得：3x =；（2）解：去分母，可得：155(1)7153(3)x x x --=´-+，去括号，可得：155510539x x x -+=--，移项，合并同类项，可得：1391x =，系数化为1，可得：7x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题关键．11．（2022·新疆塔城·七年级期末）解方程：(1)()73326x x -+=(2)16136x x x -+-=-【答案】(1)6x =- (2)2x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后化系数为1．（1）解：7966x x --=212x -=6x =-．（2）解：()()62166x x x --=-+714x -=-2x =．【点睛】此题考查了解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项，合并同类项、化系数为1等知识，解题的关键是掌握相关知识．12．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：2141126x x +--=．【答案】x ＝1【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【详解】去分母，得：3（2x +1）﹣（4x ﹣1）＝6，去括号，得：6x +3﹣4x +1＝6，移项，得：6x ﹣4x ＝6﹣3﹣1，合并同类项，得：2x ＝2，系数化为1，得：x ＝1；【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13．（2022·四川广安·七年级期末）解方程：(1)()43204x x --=(2)2151136x x +--=14．（2022·黑龙江绥化·期末）解方程．(1)32185525x += (2)311043x x -=15．（2022·四川广元·七年级期末）解方程：21252x x x +--=-．16．（2022·河北承德·七年级期末）解下列方程：①2342x x -=- ②123123x x +--=．17．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）解方程：312123x x x ---+=．18．（2022·安徽阜阳·七年级期末）2121134-+=-x x ．19．（2022·贵州毕节·七年级期末）解方程：(1)2(3)3(1)6x x -+-=(2)123126x x +--=【答案】(1)3x = (2)0x =20．（2022·黑龙江大庆·期末）解方程：(1)3（x ﹣2）＝2﹣5（x ﹣2）； (2)223146x x +--=21．（2022·河南许昌·七年级期末）解方程：(1)83(21)172(3)--=++x x(2)14527-+-=-x x x22．（2022·宁夏·七年级期末）解下列方程：(1)5(2)3(21)7x x +--=(2)123123x x +--=23．（2022·陕西·西安七年级期末）解方程：(1)3x ﹣2（10﹣x ）＝5；(2)123146x x +--=．【答案】(1)x =5； (2)x =-3【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：3x -20+2x =5，移项合并得：5x =25，解得：x =5；（2）去分母得：3x +3-4x +6=12，移项合并得：-x =3，解得：x =-3；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解本题的关键．24．（2022·辽宁·朝阳七年级期末）解方程：(1)2(21)37x x -=-； (2)341125x x -+-=．25．（2022·海南·七年级期末）解下列方程：(1)()()4321x x -+=-； (2)2543137x x +--=．26．（2022·安徽·七年级期末）解方程：123152x x -+-=27．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列一元一次方程：(1)()()73124x x -+=- (2)121123x x --+=【答案】(1)4x =-(2)5x =【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；28．（2022·湖南永州·七年级期末）解方程：(1)()()31241x x +=-； (2)5121136x x +--=．29．（2022·云南临沧·七年级期末）解方程：(1)4x -4=6-x(2)142123x x ---=【答案】(1)2(2)-1【分析】（1）根据解方程的步骤求解即可；（2）根据解方程的步骤求解即可．(1)解：4x -4=6-x ，移项得4x +x =6+4，合并同类项得5x =10，系数化1得x =2；(2)解：去分母得 3（x -1）-2（4x -2）=6，去括号得 3x -3-8x +4=6，移项合并得 -5x =5，系数化1得 x =-1；【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤．30．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列方程：(1)32(3)23(21)--=--x x(2)332164x x +-=-31．（2022·福建龙岩·七年级期末）解方程：(1)6742x x -=-；(2)3157146y y --=+．32．（2022·山东威海·期末）解方程：(1)42(4)2(1)x x -+=-； (2)121(7)(5)352x x +=--； (3)0.30.40.50.220.20.3x x --+=．33．（2022·山东烟台·期末）解方程：(1)0.170.210.70.03x x--=(2)31423x x--+=∴x =7.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．34．（2022·山东济南·期末）解方程：(1)51263x x x +--=- (2)20.820.50.4x x --=35．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程12324x x +-=+的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得()()2123x x +=-+．（第一步）去括号，得2223x x +=-+．（第二步）移项，得2223x x +=-+．（第三步）合并同类项，得33x =．（第四步）系数化为1，得1x =．（第五步）(1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________；(2)写出正确的解答过程．【答案】(1)一，漏乘不含分母的项(2)见解析．【分析】（1）观察第一步，可得结论；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．(1)解：方程去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了．故答案为：一，漏乘不含分母的项；(2)解：去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，去括号，得2x +2=2-x +12，移项，得2x +x =2-2+12，合并同类项，得3x =12，系数化为1，得x =4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．36．（2022·河南开封·七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程：51263x x x +--=-解：去分母，得()()125621x x x -+=--………………第一步去括号，得125622x x x -+=-+ ……………………第二步移项，得621252x x x --+=--+ ……………………第三步合并同类项，得515x -=- ………………………………第四步系数化为1，得3x = ………………………………………第五步(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___．②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是．(2)任务二：请写出本题正确的解题过程．(3)任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．【答案】(1)①等式的基本性质二；②二，去括号时没有变符号；(2)1x =(3)去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，合理就行）【分析】（1）观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质及去括号可进行求解；（2）根据一元一次方程的解法可直接进行求解；37．（2022·吉林长春·七年级期末）阅读下面方程的求解过程：解方程：31421 25x x-+=-解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）7x＝8，（第三步）78x＝．（第四步）上面的求解过程从第 步开始出现错误；这一步错误的原因是 ；此方程正确的解为 ．38．（2022·山东滨州·七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题3157146x x ---=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程3157146x x ---=．解：3157121121246x x --´-´=´ 第①步3(31)122(57)x x --=- 第②步3112107x x --=- 第③步3107112x x -=-++ 第④步76x -= 第⑤步67x =-． 第⑥步乙同学：解方程3157146x x ---=．解：31571211246x x --´-=´ 第①步3(31)12(57)x x --=- 第②步3311014x x --=- 第③步3101413x x -=-++ 第④步710x -=- 第⑤步107x =-． 第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：(1)甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；(2)乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_________________________．(3)请写出正确的解答过程．【答案】(1)③(2)①，错用等式的性质2（方程两边漏乘）(3)1x =-【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出答案．39．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程：213x +﹣1016x +＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下甲同学：解：213x +×6﹣1016x +×6＝1第①步2（2x +1）﹣10x +1＝1⋯⋯第②步4x +2﹣10x +1＝1⋯⋯第③步4x ﹣10x ＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步﹣6x ＝﹣2⋯⋯第⑤步x ＝13……第⑥步乙同学：解：426x +﹣1016x +＝1⋯⋯第①步421016x x +-+＝1⋯⋯第②步636x -+＝1⋯⋯第③步﹣6x +3＝6⋯⋯第④步﹣6x ＝3⋯⋯第⑤步x ＝﹣12⋯⋯第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．(1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 步，乙：第 步（填序号）；(2)请你写出正确的解答过程．40．（2022·浙江宁波·七年级期末）在解方程231136x x -=-时，小元同学的解法如下： 41(31)x x =--……第①步4131x x =--……第②步70x =……第③步0x =……第④步小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第 步开始出现错误，并写出正确的解题过程：【答案】小元同学的解法不正确，①，正确的解题过程见解析【分析】他在第①步开始出现错误，应该是：4x =6-（3x -1），根据解一元一次方程的一般步骤，写出正确的解题过程即可．【详解】解：小元同学的解法不正确，他在第①步开始出现错误，正确的解题过程如下：去分母得：46(31)x x =--，去括号得：4631x x =-+移项合并同类项得：77x = 解得：1x =【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．。
最新一元一次方程含参问题含答案(教师版)资料
精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：初一 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课程主题： 含参数的一元一次方程授课时间： 学习目标 一元一次方程的定义、解及解的讨论教学内容知识点1：一元一次方程的定义一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
其一般形式是)0,(0≠=+a b a b ax 为常数，且【经典题型】1、已知方程03)1(=++m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___.解答：根据一元一次方程的特点可得|m|=1且m+1≠0，解得m=1.故填1.2、方程0545=+-m x是关于x 的一元一次方程，求m 的值。
解答：∵方程x5m −4+5=0是关于x 的一元一次方程，∴5m −4=1，解得：m=1.3、方程0543=+-m x 是关于x 的一元一次方程，求m 的值。
知识精讲4、已知()()05112=-++-x m x m 是关于x 的一元一次方程，求m 的值。
知识点2：一元一次方程的解1、已知关于x 方程32m x m x +=-与x −1=2(2x −1)的解互为倒数，求m 的值。
2、已知3=y 是y y m 2)(416=-+的解，试求2m m +-的值。
3、某书中有一方程2+口x3−x=−1132-=-∆+x x ，△处在印刷时被墨迹盖住了，书后的答案为x=−2.5，那么△处的数字是多少?4、已知方程1432222++=++x x k kx kx 是关于x 的一元一次方程，求k 值，并求出这个方程的根解答：将方程整理得：(2k −4)x2+(2k −1)x+3k −1=0，∴2k −4=0，解得：k=2，当k=2时，原方程化为：3x+5=0，移项化系数为1得：35-=x . 即这个方程的根为：35-=x . 5、已知关于x 的方程332-=-bx x a 的解是x=2,试求代数式[])2(45234b a a b a --+-的值。
浙教版七年级数学上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习-含参考答案
浙教版七年级数学上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习-含参考答案一、选择题1.下面四个方程中，与方程x －1=2的解相同的一个是( ).A.2x=6B.x ＋2=－1C.2x ＋1=3D.－3x=92.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x －7，得x －2x=－7－2B.由x+3=2－4x ，得x+4x=2－3C.由2x －3+x=2x －4，得2x －x －2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－33.若关于x 的方程3x ＋5＝m 与x ﹣2m ＝5有相同的解，则x 的值是( )A.3B.﹣3C.﹣4D.44.下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣12＝3x ＋，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A.1 B.﹣1 C.﹣12 D.125.解方程3137143y y ---=时，为了去分母应将方程两边同时乘以( ) A.12 B.10 C.9 D.46.解方程：２－13(2x-4)＝－16(x-7),去分母得( ) A.2－2 (2x －4)= －(x －7) B. 12－2 (2x －4)= －x －7C.2－(2x －4)= －(x －7)D. 12－2 (2x －4)= －(x －7)7.把方程中的分母化为整数，正确的是( ) A.B. C.D.8.如果13(2a-9)与13a+1是互为相反数，那么a的值是( )A.6B.2C.12D.﹣69.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为( )A.2B.－0.5C.－2D.010.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于 .12.若2x－3=0且|3y－2|=0，则xy= 。
13.当x=_____时，代数式2x－3与代数式6－x的值相等.14.若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________.15.将四个数a 、b、c、d写成两行两列，规定=，若=－9，则x= .16.定义新运算a※b满足：(a+b)※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=三、解答题17.解方程：2(2x＋1)﹣(10x＋1)＝618.解方程：x﹣12(x-1)＝2﹣13(x+2).19.解方程：2﹣2x＋13＝1＋x2；20.解方程：1.5x0.6－1.5－x2=0.5.21.根据下列条件列方程，并求出方程的解.(1)某数的13比它本身小6，求这个数；(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.22.已知当x=－1时,代数式2mx 3－3mx+6的值为7,若关于y 的方程2my+n=11－ny －m 的解为y=2,求n 的值.23.已知关于x 的方程2(x －1)=3m －1与3x ＋2=－4的解互为相反数，求m 的值.24.已知：关于x 的方程2(x －1)+1=x 与3(x+m)=m －1有相同的解，求：以y 为未知数的方程13(3﹣my)=12(m ﹣3y)的解.答案1.A2.C3.B.4.D.5.A6.D7.D8.B9.B10.D11.答案为：－1 3 .12.答案为：1；13.答案为：3.14.答案为：2，2；15.答案为：x=-2；16.答案为：x=117.解：去括号，得4x＋2﹣10x﹣1＝6 移项，合并同类项，得﹣6x＝5系数化为1，得x＝﹣5 6 .18.解：去分母，得：6x﹣3(x﹣1)＝12﹣2(x＋2) 去括号，得：6x﹣3x＋3＝12﹣2x﹣4移项，得：6x﹣3x＋2x＝12﹣4﹣3合并同类项，得：5x＝5系数化为1，得：x＝1.19.解：x＝1.20.解：x=5 12 .21.解：(1)设某数为x，则13x＋6=x，得x=9；(2)设这个数为x，则2x＋3=x－7，得x=－10.22.解:当x=－1时,2mx3－3mx+6=－2m+3m+6=7,解得m=1. 把m=1,y=2代入2my+n=11－ny－m,得2×1×2+n=11－2n－1,解得n=2.23.解：方程3x＋2=－4，解得x=－2.所以关于x的方程2(x－1)=3m－1的解为x=2.把x=2代入得2=3m－1，解得m=1.24.解：由2(x－1)+1=x，得x=1.把x=1代入3(x+m)=m－1，得3(1+m)=m－1.解得m=－2.把m=－2代入方程13(3﹣my)=12(m﹣3y)解得y=－12 13 .。
华东师大版七年级数学下册第六章 一元一次方程练习(含答案)
A．x1＝x2＝1
B．x1＝0，x2＝1 1/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
C．x1＝x2＝﹣1
D．x1＝1，x2＝﹣2
8．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程 正确的是（ ）
合并同类项，得 7x = −7 .
系数化为 1，得 x = −1 .
∴ x = −1 是原方程的解.
16．解方程
(1) 5x − 2 = 3x + 9
(2) 2x +1 − 5x −1 = 1
3
6
17．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需 3 个 A 种零件和 5 个 B 种零件正好配 套。已知车间每天能生产 A 种零件 450 个或 B 种零件 300 个，现在要使在 21 天中所生产的 零件全部配套，那么应安排多少天生产 A 种零件，多少天生产 B 种零件？
A．1200π cm3
B．1300π cm3
C．1400π cm3
D．1500π cm3
二、填空题
11．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a=_____．
12．当 x = _________时，代数式 1 (1+ 2x) 与代数式 2 (3x −1) 的值相等
7
7
2/6
A． 40%(1 + 80%)x = 48
B． 80%(1 + 40%)x − x = 48
C． x − 80%(1 + 40%)x = 48
D． 80%(1 − 40%)x − x = 48
解一元一次方程200题-涂老师数学工作室(2)
x
17 7
36、
x=12
37、
x=－1
38、
x=5
39、
x=4
40、
x
3 8
-4-
涂老师数学工作室
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41、
x 1 2 3x 1 2 6
x
5 6
42、 x
3 3 x 1 1 2 3 3
x
2 3
43、
2 x 1 x 2 1 3 4
m 2
2019
1 x 1
2018
的值. －3
98、若关于 x 的一元一次方程 5
1 b2 x ax 3 0 的解为 m ，求 m a b . 2
－1000
99、小明在解方程
2x 1 xa 1 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘 5 2
93、已知关于 x 的方程 9x－3=kx+14 有整数解，求满足条件的所有整数 k 的值. k=－8,8,10,28
94、已知 m 为整数，关于 x 的方程 x 6 mx 的解为正整数，求 m 的值. m=0，1，2，5
95、已知 k 为自然数且关于 x 的一元一次方程 kx 4 x 的解也为正整数，求 m 的值. k=0，1，3
x=2
66、
1 1 2 x x 1 x 1 2 2 3
x
11 5
67、
2 x 1 10 x 1 2 x 1 1 3 6 4 x4 x3 2.5 0.2 0.05 x 1 x2 2 2 5
x
1 6
68、
专题02一元一次方程的解法(六大类型)(题型专练)(原卷版)
专题02 一元一次方程的解法（六大类型）【题型1 解一元一次方程】【题型2 一元一次方程的整数解问题】【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】【题型4 错解一元一次方程的问题】【题型5 一元一次方程的解与参数无关】【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】【题型1 解一元一次方程】1．解方程1﹣2（2x﹣1）＝x，以下去括号正确的是（）A．1﹣4x﹣2＝x B．1﹣4x+1＝x C．1﹣4x+2＝x D．1﹣4x+2＝﹣x 2．若与互为相反数，则a的值为（）A．﹣6B．2C．6D．123．解方程3﹣4（x﹣2）＝1，去括号正确的是（）A．3﹣4x+2＝1B．3﹣4x﹣2＝1C．3﹣4x﹣8＝1D．3﹣4x+8＝1 4．解方程：（1）3x+7＝22﹣2x；（2）．5．解方程：＝1﹣．6．解方程：（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7；（2）．7．解方程：（1）；（2）．8．解方程．（1）3（x﹣2）﹣4（2x+1）＝7；（2）．9．解方程：﹣＝﹣1．10．（2022秋•丹徒区期末）解方程：（1）3（2x﹣1）+1＝4（x+2）；（2）．11．（2022秋•零陵区期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝3x﹣3；（2）．【题型2 一元一次方程的整数解问题】12．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是．13．（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】14．（2023春•新乡期末）若和3﹣2x互为相反数，则x的值为（）A．﹣3B．3C．1D．﹣1 15．（2022秋•柳州期末）已知代数式5a+1与a﹣3的值相等，那么a＝．16．（2023春•通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．【题型4 错解一元一次方程的问题】17．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2 18．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣3D．x＝119．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（）A．3B．C．2D．1 20．（2022秋•莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（）A．5B．6C．7D．8 21．（2022春•唐河县月考）某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）A．3B．﹣3C．4D．﹣4 22．（2022秋•咸丰县期末）海旭同学在解方程5x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（）”看成了（）23．某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■看成了（）A．3B．﹣3C．﹣8D．824．小明同学在解方程：5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝1，则该同学把m看成了（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【题型5 一元一次方程的解与参数无关】25．（2021春•伊春期末）若代数式（a、b 为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为．26．（1）先化简，后求值3（3a2﹣b）﹣2（5a2﹣3b），其中a＝﹣3，b＝﹣1．（2）解方程：．（3）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．27．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝．（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N 的值．【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】28．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（）29．定义：“*”运算为“a*b＝ab+2a”，若（3*x）+（x*3）＝22，则x的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2 30．（2022秋•东明县校级期末）规定一种运算法则：a※b＝a2+2ab，若（﹣3）※2x＝﹣3﹣2x，则x的值为（）A．B．C．D．﹣1 31．（2022秋•滕州市校级期末）对于任意有理数a、b，规定一种新运算“*”，使a*b＝3a﹣2b，例如：5*（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．（2x﹣1）*（x ﹣2）＝﹣3，则x的值为（）A．﹣3B．3C．﹣1D．132．新定义一种运算符号“△”，规定x△y＝xy+x2﹣3y，已知2△m＝6，则m 的值为．33．对于任意有理数a，b，我们规定：a⊗b＝a2﹣2b，例如：3⊗4＝32﹣2×4＝9﹣8＝1．若2⊗x＝3+x，则x的值为．34．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1，若3*（x+1）＝1，则x的值为．35．用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a+b），若﹣3※x＝2022，则x的值为．36．（2022秋•泗水县期末）对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝．37．（2022秋•松原期末）已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x值为．38．（2023春•巴州区期中）定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．（1）计算：5※（﹣1）的值为；（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．。
专题6.4 解一元一次方程专项训练(华东师大版)(解析版)
专题6.4解一元一次方程专项训练【华东师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对一元一次方程解法的理解！1．（2020秋·北京房山·七年级统考期末）解方程：32−1=5+2.【答案】x=5【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去括号得：6x-3=5x+2，移项合并得：x=5；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2020秋·广东东莞·七年级统考期末）解方程：5r72−r174=3【答案】x＝53.【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，合并同类项，得：9x＝15，系数化为1，得：x＝53．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤. 3．（2020秋·河南省直辖县级单位·七年级统考期末）解方程:2−4−1=−3r56【答案】=49【分析】先去分母，再取括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【详解】解：去分母，得：32−−12=12−23+5去括号，得：6−3−12=12−6−10移项，得：−3−12+6=−10−6+12合并同类项，得：−9=−4系数化为1，得：=49【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法. 4．（2021秋·福建厦门·七年级统考期末）解方程：1−2r13=K12．【答案】=1【分析】根据去分母解方程的基本步骤规范解答即可．【详解】解：去分母，可得：6−2(2+1)=3(−1)，去括号，可得：6−4−2=3−3，移项，可得：−4−3=−3−6+2，合并同类项，可得：−7=−7，系数化为1，可得：=1．【点睛】本题考查了去分母解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．5．（2023秋·安徽安庆·七年级统考期末）解方程：13−−1=−1．【答案】=32【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得，2−2−1=5−1整理得，2−−1=5−1去括号得，2−+1=5−5移项，合并同类项得，−4=−6系数化为1得，=32．所以原方程的解为=32．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．6．（2023春·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）解方程：1−K56=3−2【答案】=−1【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得，6−−5=33−去括号，得，6−+5=9−3移项得，−+3=9−6−5合并得：2=−2解得=−1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．7．（2021春·吉林长春·七年级统考期中）解方程：r12−K1=3．【答案】x＝5K2K2（a≠2）或x无解（a＝2）．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去分母，得：o+1)−2(−1)=6，去括号，得：B+−2+2=6，移项，得：B−2=6−−2，合并同类项，得：(−2)=5−2，系数化为1，得：=5K2K2(≠2)或无解(=2)．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．8．（2021春·上海闵行·六年级统考期中）解方程：−0.01r0.010.02=2+0.4K0.30.5．【答案】=−193【分析】利用分数的基本性质，先将含有的小数化为整数，再按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可．【详解】解∶原方程可化为−r12=2+4K35，去分母，得10−5+1=2×10+24−3，去括号，得10−5−5=20+8−6，移项，得10−5−8=20−6+5，合并同类项，得−3=19，系数化为1，得=−193．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．9．（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）解方程：（1）23−=−4+5（2）17−23=1−5+26．【答案】（1）=−13；（2）=332．【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可得；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得．【详解】解：（1）23−=−4(+5)去括号得：6−2=−4−20，移项可得：−2+4=−20−6，合并同类项可得：2=−26，系数化为1可得：=−13；（2）17−23=1−5+26，去分母得：217−2=6−(5+2p，去括号得：34−4=6−5−2，移项可得：−4+2=1−34，合并同类项可得：−2=−33，系数化为1为：=332．【点睛】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．10．（2022秋·全国·七年级期末）解方程(1)x－K25＝2K53＋1；(2)0.7−0.17−0.20.03＝1；【答案】(1)x＝－8(2)x＝1417【分析】（1）按解一元一次方程的步骤计算即可；（2）先把小数都处理成整数，再按解一元一次方程的步骤计算即可．【详解】（1）去分母，可得：15x－3（x－2）＝5（2x－5）＋15，去括号，可得：15x－3x＋6＝10x－25＋15，移项，可得：15x－3x－10x＝－25＋15－6，合并同类项，可得：2x＝－16，系数化为1，可得：x＝－8．（2）原方程可化为：107－17−203＝1，去分母，可得：30x－7（17－20x）＝21，去括号，可得：30x－119＋140x＝21，移项，可得：30x＋140x＝21＋119，合并同类项，可得：170x＝140，系数化为1，可得：x＝1417．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，一般解方程步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1．11．（2020秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）解方程（1）12+3=12−3(−3)；（2）−K14=1−3−6；【答案】（1）x=65；（2）x=37【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再去括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.【详解】解：（1）12x+3=12-3x+912x+3x=12+9-315x=18x=65（2）12x-3(x-1)=12-2(3-x)12x-3x+3=12-6+2x9x-2x=6-37x=3x=37【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法. 12．（2020秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）解方程：（1）4−3(20−p+4=0；（2）3K15=5K76+1．【答案】（1）=8；（2）=−17；【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再去括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；【详解】解：（1）4−60+3+4=07=56=8（2）6(3−1)=5(5−7)+3018−25=−35+30+6−7=1=−17【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤. 13．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）解方程(1)32−3−4−1=2；(2)K13+1=2r34．【答案】(1)=5；(2)=−12．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】（1）解：6−9−4+1=2，6−4=2−1+9，2=10，=5；（2）解：4−1+12=32+3，4−4+12=6+9，4−6=9+4−12，−2=1，=−12．【点睛】此题考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．14．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）解方程：(1)4+32−3=12−+4；(2)6+2=7−−1．【答案】(1)=1711(2)=−1511【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；（2）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；【详解】（1）解：4+32−3=12−+4去括号得：4+6−9=12−−4，整理得：11=17，解得：=1711；（2）6+2=7−−1，去括号得：3−6+2=7−13+1，整理得：113=−5，解得：=−1511；【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤与方法是解本题的关键．15．（2022秋·江苏南通·七年级统考期末）解方程：(1)6−1−2=+2；(2)1−2K16=2r13【答案】(1)=2(2)=56.【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；【详解】（1）解：6(−1)−2=+2，6−6−2=+2，6−=2+6+2，5=10，=2．（2）1−2K16=2r13，6−(2−1)=2(2+1)，6−2+1=4+2，−2−4=2−6−1，−6=−5，=56．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤解题的关键16．（2022秋·浙江台州·七年级校考期中）解方程：(1)4(+2)=−20；(2)2r13−K56=1．【答案】(1)=−7(2)=−13．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，未知项系数化为1，求解即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，未知项系数化为1，求解即可；【详解】（1）解：去括号，得4+8=−20，移项，得4=−20−8，合并同类项，得4=−28，∴=−7．（2）解：去分母，得22+1−−5=6，去括号，得4+2−+5=6，移项，得4−=6−2−5，合并同类项，得3=−1，∴=−13．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解答关键是按照去分母、去括号、移项、合并同类项和未知数化为1的基本步骤解题．17．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）解下列方程：(1)4−3=6+5；(2)8−53=2−3K12．【答案】(1)=−4(2)=1【分析】（1）移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．【详解】（1）解：4−3=6+5，移项得：4−6=5+3，合并同类项得：−2=8，解得：=−4；（2）解：8−53=2−3K12，去分母得：28−5=12−33−1，去括号得：16−10=12−9+3，移项得：−10+9=12+3−16，合并同类项得：−=−1，解得：=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．18．（2022秋·辽宁沈阳·七年级校考期末）（1）3(1−p=2；（2）3r12−4K25=1．【答案】（1）=0.6；（2）=17【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可。
一元一次方程的解法的练习题
一元一次方程的解法的练习题篇1：一元一次方程的解法的练习题一元一次方程的解法的练习题基础训练一、选择题1.若a=1,则方程=x-a的解是A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4.2.方程+10=k去分母后得()A、1-k+10=kB、1-k+10=6kC、1+k+10=6kD、1-k+60=6k.3.把方程+10=-m去分母后得()A、1-m+10=-mB、1-m+10=-12mC、1+m+10=-12mD、1-m+120=-12m.4.把方程1-=-去分母后,正确的是()A、1-2x-3=-3x+5B、1-2(x-3)=-3x+5C、4-2(x-3)=-3x+5D、4-2(x-3)=-(3x+5).5.方程x=5-x的解是()A、B、C、D、20.二、天空题6.数5、4、3的.最小公倍数是________________.7.方程-1=去分母,得_________________.三、解答题8.下面方程的解法对吗?若不对,请改正.-1=解:去分母,得:3(x-1)-1=4x去括号,得:3x-1-1=4x移项,得:3x+4x=-1-1∴7x=-2,即x=-学练点拨：去分母时要注意(1)不要漏乘不含分母的项;(2)分子是多项式时,分子必须添加括号.综合提高一、选择题9.解方程1-=-去分母后,正确的是()A、1-5(3x+5)=-4(x+3)B、20-5×3x+5=-4x+3C、20-15x-25=-4x+3D、20-15x-25=-4x-12.10.把方程=1-去分母后,有错误的是()A、4x-2=8-(3-x)B、2(2x-1)=1-3+xC、2(2x-1)=8-(3-x)D、2(2x-1)=8-3+x.11.解方程+=0.1时,把分母化成整数,正确的是()A、+=10B、+=0.1C、+=0.1D、+=10.二、填空题12.若代数式与-1的值相等,则x=____________.13.若关于x的方程3x=x-4和x-2ax=x+5有相同的解,则a=__________.三、解答题14.解方程:(1)=(2)(4-y)=(y+3)(3)=x-(4)1-=.15.解方程:-=0.516.当x为何值时,x-与1-的值相等.17.已知方程-=1的解是x=-5,求k的值.18.已知关于x的方程3x-2m+1=0与2-m=2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.探究创新19.解方程:++---+=.20.已知关于x的方程ax+5=的解x与字母系数a都是正整数,求a的值.篇2：一元一次方程解法教学设计教学目标：1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。
七年级数学上册第三章一元一次方程基础知识题库
(名师选题)七年级数学上册第三章一元一次方程基础知识题库单选题1、在方程①x+1=0；②1−x2=0；③1x−3=0；④x−y=6中，为一元一次方程的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：D分析：只含有一个未知数(元)并且未知数的指数是1 (次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0 (a，b是常数且a≠0)，根据此定义判断即可．①x+1=0；是一元一次方程，故①正确；②1−x2=0；不是一元一次方程，故②错误；③1x−3=0；不是一元一次方程，故③错误；④x−y=6不是一元一次方程，故④错误；为一元一次方程的有1个；故选：D．小提示：本题主要考查了一元一次方程的识别，注意三个要点：只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2、在解关于x的方程x+23=x+a5−2时，小颖在去分母的过程中，右边的“−2”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为x=4，则方程正确的解是（）A．x=−10B．x=16C．x=203D．x=4答案：A分析：先根据小颖解方程的过程求出a的值，然后正确求出原方程的解即可．解：由题意得5(x+2)=3(x+a)−2的解为x=4，∴5×(4+2)=3(4+a)−2，解得a=203，∴x+23=x+2035−2，去分母得：5(x+2)=3(x+203)−30，去括号得：5x+10=3x+20−30，移项得：5x−3x=20−30−10，合并得：2x=−20，解得：x=−10，故选A．小提示：本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．3、我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗䣾酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，酳酒各几斗? 如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A．10x+3(5−x)=30B．3x+10(5−x)=30C．x3+30−x10=5D．x10+30−x3=5答案：A分析：根据题意直接列方程即可．解：根据题意，得：10x+3（5－x）=30，故选：A．小提示：本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．4、宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（）A．绝对值B．有理数C．代数式D．方程答案：D分析：根据数学发展常识作答．解：中国古代列方程的方法被称为天元术，故选：D．小提示：本题主要考查了方程，代数式，数学常识，方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型的数学模型．5、宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（）A．左盘上加2克砝码B．右盘上加2克砝码C．左盘上加5克砝码D．右盘上加5克砝码答案：A分析：由试验可得饼干与糖果之间的数量关系，求出一颗糖果和一块饼干各自的重量，再代入求解即可．由试验可得饼干与糖果之间的数量关系，第一次：2饼干=3糖果，即1饼干=1．5糖果；第二次：1饼干+1糖果=10克砝码，把1饼干=1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果=10克砝码，即1糖果=4克砝码，1饼干=1.5糖果=6克砝码；所以第三次：1饼干-1糖果=6克砝码-4克砝码=2克砝；故选A．小提示：本题考查了等式的问题，掌握等式的性质是解题的关键．6、把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值为（）A．2B．4C．6D．1答案：D分析：根据题意设左边中间位置为b，左上为c．求出“九宫格”中的b、c，再求出a即可求解．如图，依题意可得2+5+8=3+5+b，解得b=7．∴2+5+8=2+7+c，解得c=6．∴2+5+8=6+8+a，解得a=1．故选：D．小提示：此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．7、已知x=3是关于x的方程2x−a=4的解，则a的值是（）A．−2B．0C．2D．3答案：C分析：直接利用方程的解的定义代入求解即可．解：∵x=3是关于x的方程2x−a=4的解，∴6−a=4，解得a=2，故选：C小提示：本题考查了方程的解的定义，能使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，理解方程解的定义是关键．8、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是x，根据题意可列方程为( )A．2x+x+10x+2x=99B．10×2x+x−(10x+2x)=99C．10×2x+x+x+2x=99D．10×2x+x+10x+2x=99答案：D分析：先求出原两位数的十位数字是2x，再根据将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99建立方程即可．解：由题意得：原两位数的十位数字是2x，则可列方程为10×2x+x+10x+2x=99，故选：D．小提示：本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9、解方程x2−x−26=1−x−13，下列去分母变形正确的是（）A．3x−x+2=6−2(x−1)B．3x−x−2=6−2(x−1) C．3x−(x+2)=1−2(x−1)D．3x−x+2=3−2(x−1)答案：A分析：把方程两边同时乘以6去分母即可．解：x2−x−26=1−x−13把方程两边同时乘以6得：3x−(x−2)=6−2(x−1)即3x−x+2=6−2(x−1)，故选A．小提示：本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法．10、已知x=5是方程2x−4a=2的解，则a的值是（）A．1B．2C．－2D．－1答案：B分析：根据方程解的定义将x=5代入方程2x−4a=2中，即可得到关于a的方程，解方程即可求得答案．解：∵x=5是方程2x−4a=2的解，∴2×5−4a=2，∴a=2．故选：B．小提示：本题考查了方程解的定义、解一元一次方程等知识点，较为简单，能根据方程解的定义列出关于a 的方程是解决问题的关键．填空题11、如果关于x的方程x=2x−3和4x−2m=3x+2的解相同，那么m=________．##0.5答案：12分析：先解方程x=2x−3，求出x=3，再将x=3代入方程4x−2m=3x+2求解即可．解：解方程x=2x−3，得x=3，∵关于x的方程x=2x−3和4x−2m=3x+2的解相同，∴将x=3代入方程4x−2m=3x+2，得12-2m=11，，解得m=12．所以答案是：12小提示：此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及同解方程的定义是解题的关键．12、若(m−1)x+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是______(写出一个即可)答案：2（答案不唯一）分析：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫一元一次方程，利用一元一次方程的定义得出m−1≠0，即可得出答案．解：∵(m−1)x+1=0是关于x的一元一次方程，∴m−1≠0，解得m≠1，∴m的值可以是2．所以答案是：2(答案不唯一)．小提示：此题主要考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程定义是解题关键．13、《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为__________________．答案：5x+45=7x+3分析：根据题中钱的总数列一元一次方程即可；解：根据题意列方程5x+45=7x+3；所以答案是：5x+45=7x+3．小提示：本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键．14、小磊在解方程32(1−■−x3)=x−13时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=23，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是________．答案：3分析：设“■”表示的数为a，将一元一次方程的解代入求解即可得出结果．解：设“■”表示的数为a，将x=23代入方程得：3 2(1−a−233)=23−13，解得a=3，即“■”表示的数为3，所以答案是：3．小提示：题目主要考查一元一次方程的解及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．15、关于x的方程a(x−3)=1（a≠0）的解为________．+3答案：x=1a分析：根据解一元一次方程的步骤解方程即可解：∵a(x−3)=1（a≠0）∴x−3=1a+3；∴x=1a+3所以答案是：x=1a小提示：本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键解答题16、已知x=2是关于x的方程2x+(m−4)x=2的解，求(m−2)2021的值．答案：1分析：先将x=2代入方程求出m，再将m的值代入即可求解．解：∵x=2是关于x的方程2x+(m−4)x=2的解，∴2×2+2(m−4)=2，解得m=3，∴(m−2)2021=(3−2)2021=1．小提示：本题主要考查了方程的解的含义的知识，掌握方程解的含义是解答本题的关键．17、某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？答案：(1)两个人合作需要125天完成 (2)3天分析：（ 1）设两个人合作需要x 天完成，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出两个人合作完成这项工作所需时间；（2 ）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可求出徒弟共做的时间．（1）解：设两个人合作需要x 天完成，依题意得：x 4+x 6=1，解得：x =125．答：两个人合作需要125天完成．（2）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，依题意得：y−14+y 6=1， 解得：y ＝3．答：徒弟共做了3天．小提示：本题考查列一元一次方程解应用题，掌握列一元一次方程解应用题的方法与步骤是解题关键．18、根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？答案：这些消毒液应该分装20000大瓶，50000小瓶分析：设这些消毒液应该分装x 大瓶，y 小瓶，根据题意列出方程组，解方程组求出x ，y 的值，即可求解． 解：设这些消毒液应该分装x 大瓶，y 小瓶由题意得 {5x =2y 500x +250y =22500000解得 {x =20000y =50000答：这些消毒液应该分装20000大瓶，50000小瓶．小提示：本题考查二元一次方程组的应用，理解题意找准等量关系，准确列方程组进行计算是解题关键．。
解一元一次方程专项练习60题+解析答案
解一元一次方程-红老师一．解答题（共60小题）1．解方程：．2．解方程：．3．解方程：．4．解方程：．5．解方程：．6．解方程：（1）2﹣＝x﹣；（2）．7．解方程：．8．解方程：﹣1＝．9．解方程：．10．解方程：．11．解方程：．12．解方程．13．解方程：．14．解方程：．15．解方程：．16．解方程：﹣＝1．17．解方程：＝1．18．解方程：＝1﹣．19．解方程：﹣2＝．20．解方程：．21．解方程：．22．解关于x的一元一次方程．23．解方程：．24．解方程：．25．解方程：．26．解方程：y﹣＝2﹣27．解方程：．28．解方程：．29．解方程：3x+．30．解方程：．31．解方程：．32．解方程：．33．解方程：．34．解方程：．35．解方程：．36．解方程：．37．解方程：﹣＝1．38．解方程：．39．解方程：．40．解方程：．41．解方程：．42．解方程：﹣1＝．43．解方程：＝1﹣．44．解方程：．45．解方程：．46．解方程．47．解方程：（1）3（5﹣x）＝18+2x；（2）；（3）．48．解方程：（1）；（2）．49．解方程：（1）2（x﹣4）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）；（3）．50．解下列方程（1）（2）51．解方程（1）x＝﹣1；（2）﹣＝1．52．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）；（3）．53．解方程：（1）3x+＝3﹣；（2）+2＝．54．解方程（1）4x+3（x﹣20）＝8x﹣7（20﹣x）（2）﹣＝1．55．解方程：﹣＝．56．若3x+1的值比的值少1，求x的值．57．k取何值时，代数式值比的值小1．58．当x为何值时，代数式的值与的值的和等于3？59．已知代数式与代数式．（1）当x为何值时，两个代数式的值相等？（2）当x为何值时，代数式的值比代数式的值大2？60．我们规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2，＝4x+6，按照这种运算规定，当x等于多少时，＝0．解一元一次方程-红老师参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．解方程：．【解答】解：去分母得：6﹣2（3﹣5x）＝3（3x+1），去括号得：6﹣6+10x＝9x+3，移项合并得：x＝3．2．解方程：．【解答】解：去分母得：5（3x+1）＝2（4x+2），去括号得：15x+5＝8x+4，移项得：15x﹣8x＝4﹣5，合并同类项得：7x＝﹣1，解得：x＝﹣．3．解方程：．【解答】解：，去分母，3（2x﹣1）＝60﹣5（x﹣5），去括号，6x﹣3＝60﹣5x+25，移项，6x+5x＝60+3+25，合并同类项，11x＝88，化系数为1，x＝8．4．解方程：．【解答】解：去分母，得3（x﹣2）＝12﹣4x，去括号，得3x﹣6＝12﹣4x，移项、合并同类项，得7x＝18，系数化为1，得．5．解方程：．【解答】解：去分母得：10x﹣5（x﹣1）＝20﹣2（x+18），去括号得：10x﹣5x+5＝20﹣2x﹣36，移项合并得：7x＝﹣21，解得：x＝﹣3．6．解方程：（1）2﹣＝x﹣；（2）．【解答】解：（1）去分母得：12﹣（x+5）＝6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5＝6x﹣2x+2，移项得：﹣x﹣6x+2x＝2﹣12+5，合并得：﹣5x＝﹣5，系数化为1得：x＝1；（2）方程整理得：﹣2＝，即2x﹣2＝5x ﹣2，移项得：2x﹣5x＝﹣2+2，合并得：﹣3x＝0，系数化为1得：x＝0．7．解方程：．【解答】解：去分母，得2（3x﹣2）﹣6＝5﹣4x，去括号，得6x﹣4﹣6＝5﹣4x，移项，合并同类项，得10x＝15，系数化为1，得x＝1.5．8．解方程：﹣1＝．【解答】解：﹣1＝3（x+1）﹣6＝2（x﹣2）3x+3﹣6＝2x﹣43x﹣2x＝﹣1x＝﹣1．9．解方程：．【解答】解：去分母得：6x﹣3＝12﹣4x﹣8，移项合并得：10x＝7，解得：x＝0.7．10．解方程：．【解答】解：去分母得：4x﹣10＝5﹣2x，移项得：4x+2x＝5+10，合并同类项得：6x＝15，系数化为1得：x＝．11．解方程：．【解答】解：，去分母，得3（x﹣1）+12＝4（2x+1），去括号，得3x﹣3+12＝8x+4，移项，得3x﹣8x＝4+3﹣12，合并同类项，得﹣5x＝﹣5，系数化成1，得x＝1．12．解方程．【解答】解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．13．解方程：．【解答】解：去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化为1，得x＝7．14．解方程：．【解答】解：原方程去分母，得：2（3x+2）﹣4＝2x ﹣1，去括号，得：6x+4﹣4＝2x﹣1，移项，合并同类项，得：4x＝﹣1，系数化为1，得：．15．解方程：．【解答】解：4﹣（3x﹣1）＝2（3+x），去分母，得4﹣3x+1＝6+2x，移项，得﹣3x﹣2x＝6﹣4﹣1，合并同类项，得﹣5x＝1，系数化1，得x＝﹣．16．解方程：﹣＝1．【解答】解：方程两边同乘以12得：12×﹣12×＝12，则3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，故3x+6﹣4x+6＝12，移项合并同类项得：﹣x＝0，解得：x＝0．17．解方程：＝1．【解答】解：，去分母，得4x﹣1＝6﹣2（3x﹣1），去括号，得4x﹣1＝6﹣6x+2，移项，得4x+6x＝6+2+1，合并，得10x＝9，系数化为1，得．18．解方程：＝1﹣．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）＝6﹣2（x﹣3），去括号得：3x﹣3＝6﹣2x+6，移项得：3x+2x＝6+6+3，合并同类项得：5x＝15，系数化1得：x＝3．19．解方程：﹣2＝．【解答】解：去分母：2（x+1）﹣8＝x，去括号：2x+2﹣8＝x，移项：2x﹣x＝8﹣2，合并同类项：x＝6．20．解方程：．【解答】解：方程两边同乘以12得：12×﹣12×＝12，则3（x+2）﹣2（2x﹣5）＝12，故3x+6﹣4x+10＝12，移项合并同类项得：﹣x＝﹣4，解得：x＝4．21．解方程：．【解答】解：，去分母，得2x﹣1﹣6＝3（2x+3），去括号，得2x﹣1﹣6＝6x+9，移项，得2x﹣6x＝9+1+6，合并同类项，得﹣4x＝16，系数化为1，得x＝﹣4．22．解关于x的一元一次方程．【解答】解：去分母得：3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号得：12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项得：12x﹣10x＝24﹣10，合并同类项得：2x＝14，解得：x＝7．23．解方程：．【解答】解：，去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝4，去括号，得4x﹣2+3x+3＝4，移项、合并同类项，得7x＝3，系数化为1，得．24．解方程：．【解答】解：，去分母得，3（x+2）﹣（4x+3）＝6，去括号得，3x+6﹣4x﹣3＝6，移项得，3x﹣4x＝6﹣6+3，合并同类项得，﹣x＝3，系数化为1得，x＝﹣3．25．解方程：．【解答】解：去分母得：6x﹣（3x﹣3）＝2x+4+6，去括号得：6x﹣3x+3＝2x+4+6，移项合并得：x＝7．26．解方程：y﹣＝2﹣【解答】解：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+3），10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣6，10y﹣5y+2y＝20﹣6﹣5，7y＝9，y＝．27．解方程：．【解答】解：×6﹣×6＝2×6，3（x﹣1）﹣2（2﹣x）＝12，3x﹣3﹣4+2x＝12，5x＝19，∴x＝．28．解方程：．【解答】解：去分母，得5（1﹣2x）＝3（3x+4）﹣15，去括号，得5﹣10x＝9x+12﹣15，移项，得﹣10x﹣9x＝12﹣15﹣5，合并同类项，得﹣19x＝﹣8，系数化为1，得．29．解方程：3x+．【解答】解：去分母得，18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x ﹣1），去括号得，18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x＝18+2+3，合并同类项得，25x＝23，系数化为1得，x＝．30．解方程：．【解答】解：去分母得：3（2x+1）﹣（4x﹣1）＝6，去括号得：6x+3﹣4x+1＝6，移项得：6x﹣4x＝6﹣3﹣1，合并得：2x＝2，系数化为1得：x＝1．31．解方程：．【解答】解：去分母，可得：3（x﹣3）﹣2（4x+1）＝6，去括号，可得：3x﹣9﹣8x﹣2＝6，移项，可得：3x﹣8x＝6+9+2，合并同类项，可得：﹣5x＝17，系数化为1，可得：x＝﹣3.4．32．解方程：．【解答】解：去分母，方程两边同时乘以6，得：3（x+2）＝12﹣2（x﹣2）．去括号，得：3x+6＝12﹣2x+4．移项、合并同类项，得：5x＝10．未知数的系数化为1，得：x＝2．33．解方程：．【解答】解：去分母，可得：3（2x﹣3）﹣12＝4（x ﹣4），去括号，可得：6x﹣9﹣12＝4x﹣16，移项，可得：6x﹣4x＝﹣16+9+12，合并同类项，可得：2x＝5，系数化为1，可得：x＝2.5．34．解方程：．【解答】解：，去分母，得2（x+1）﹣3（x﹣3）＝6，去括号，得2x+2﹣3x+9＝6，移项，得2x﹣3x＝6﹣9﹣2，合并同类项，得﹣x＝﹣5，系数化为1，得x＝5．35．解方程：．【解答】解：，去分母，得3（x+1）﹣6＝2（3x﹣2），去括号，得3x+3﹣6＝6x﹣4，移项，得3x﹣6x＝﹣4﹣3+6，合并同类项，﹣3x＝﹣1，系数化为1，得．36．解方程：．【解答】解：，3（3y﹣1）﹣12＝4（2y+7），9y﹣3﹣12＝8y+28，9y﹣8y＝28+3+12y＝43．37．解方程：﹣＝1．【解答】解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．38．解方程：．【解答】解：，去分母，得4（2x+1）﹣（x﹣3）＝12，去括号，得8x+4﹣x+3＝12，移项，得8x﹣x＝12﹣4﹣3，合并同类项，得7x＝5，系数化成1，得x＝．39．解方程：．【解答】解：去分母得：2x＝12+3（2x﹣1），去括号得：2x＝12+6x﹣3，移项得：2x﹣6x＝12﹣3，合并同类项得：﹣4x＝9，系数化为1得：x＝﹣．40．解方程：．【解答】解：，去分母，得3（3y+2）﹣12＝2（2y﹣1），去括号，得9y+6﹣12＝4y﹣2，合并同类项，得9y﹣6＝4y﹣2，移项，得9y﹣4y＝﹣2+6，合并同类项，得5y＝4，系数化为1，得．41．解方程：．【解答】解：去分母得，4（x﹣2）＝12﹣3（3x﹣2），去括号得，4x﹣8＝12﹣9x+6，移项得，4x+9x＝12+6+8，合并同类项得，13x＝26，系数化1得，x＝2．42．解方程：﹣1＝．【解答】解：﹣1＝，5x﹣3﹣6＝3x，5x﹣3x＝3+6，2x＝9，x＝．43．解方程：＝1﹣．【解答】解：方程＝1﹣，去分母得：5（2x﹣1）＝10﹣2（x﹣3），去括号得：10x﹣5＝10﹣2x+6，移项合并得：12x＝21，解得：x＝．44．解方程：．【解答】解：，两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣12＝﹣x，整理得：4x﹣10＝﹣x，解得x＝2，45．解方程：．【解答】解：∵，∴+＝3，去分母，可得：2（10x﹣20）+5（10x﹣10）＝30，去括号，可得：20x﹣40+50x﹣50＝30，移项，可得：20x+50x＝30+40+50，合并同类项，可得：70x＝120，系数化为1，可得：x＝．46．解方程．【解答】解：方程整理得：﹣＝1，即﹣2x+1＝1，去分母得：2x﹣4﹣6x+3＝3，移项得：2x﹣6x＝3+4﹣3，合并同类项得：﹣4x＝4，解得：x＝﹣1．47．解方程：（1）3（5﹣x）＝18+2x；（2）；（3）．【解答】解：（1）去括号得：15﹣3x＝18+2x，移项得：﹣3x﹣2x＝18﹣15，合并同类项得：﹣5x＝3，解得：x＝﹣；（2）去括号得：﹣＝（x﹣4），去分母得：2﹣（2x﹣5）＝x﹣4，去括号得：2﹣2x+5＝x﹣4，移项得：﹣2x﹣x＝﹣4﹣2﹣5，合并同类项得：﹣3x＝﹣11，解得：x＝；（3）方程整理得：﹣（2x+4）＝1.2，去分母得：10x﹣10﹣3（2x+4）＝3.6，去括号得：10x﹣10﹣6x﹣12＝3.6，移项得：10x﹣6x＝3.6+10+12，合并同类项得：4x＝25.6，解得：x＝6.4．48．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项得：9x﹣10x＝﹣14+3+12，合并同类项得：﹣x＝1，系数化为1得：x＝﹣1．（2）化整得：，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣36，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣36，移项得：9x﹣4x＝﹣36+3+18，合并同类项得：5x＝﹣15，系数化为1得：x＝﹣3．49．解方程：（1）2（x﹣4）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）；（3）．【解答】解：（1）2（x﹣4）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x），2x﹣8﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5+8﹣3，﹣5x＝10，x＝﹣2；（2），2（2x+1）﹣6＝6x﹣（10x+1），4x+2﹣6＝6x﹣10x﹣1，4x﹣6x+10x＝﹣1﹣2+6，8x＝3，x＝；（3），﹣1＝，15x﹣6＝2（17﹣20x），15x﹣6＝34﹣40x，15x+40x＝34+6，55x＝40，x＝．50．解下列方程（1）（2）【解答】解：（1）去分母得：15x﹣10＝8x+4﹣10，移项合并得：7x＝4，解得：x＝；（2）方程整理得：＝1+，去分母得：1﹣20x＝3+20x，移项合并得：40x＝﹣2，解得：x＝﹣．51．解方程（1）x＝﹣1；（2）﹣＝1．【解答】解：（1）去分母，可得：6x+2（1﹣x）＝x+2﹣6，去括号，可得：6x+2﹣2x＝x+2﹣6，移项，可得：6x﹣2x﹣x＝2﹣6﹣2，合并同类项，可得：3x＝﹣6，系数化为1，可得：x＝﹣2．（2）∵﹣＝1，∴﹣＝1，去分母，可得：30x﹣7（17﹣20x）＝21，去括号，可得：30x﹣119+140x＝21，移项，可得：30x+140x＝21+119，合并同类项，可得：170x＝140，系数化为1，可得：x＝．52．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）；（3）．【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3），去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同类项得：﹣2x＝﹣10，系数化为1得：x＝5；（2），去分母得：2（1﹣2x）﹣18x＝3（x﹣1）﹣18，去括号得：2﹣4x﹣18x＝3x﹣3﹣18，移项得：2+3+18＝3x+4x+18x，合并同类项得：25x＝23，系数化为1得：x＝；（3）﹣＝x，分母化为整数得：﹣＝x，去分母得：3（3x﹣5）﹣2（12﹣5x）＝6x，去括号得：9x﹣15﹣24+10x＝6x，移项得：9x+10x﹣6x＝15+24，合并同类项得：13x＝39，系数化为1得：x＝3．53．解方程：（1）3x+＝3﹣；（2）+2＝．【解答】解：（1）3x+＝3﹣，去分母得：18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项得：18x+3x+4x＝18+3+2，合并同类项得：25x＝23，系数化为1得：x＝；（2）+2＝化简得，去分母得：3（3x﹣4）+12＝2（5x﹣2），去括号得：9x﹣12+12＝10x﹣4，移项得：9x﹣10x＝﹣4，合并同类项得：﹣x＝﹣4，系数化为1得：x＝4．54．解方程（1）4x+3（x﹣20）＝8x﹣7（20﹣x）（2）﹣＝1．【解答】解：（1）去括号得：4x+3x﹣60＝8x﹣140+7x，移项合并得：8x＝80，解得：x＝10；（2）方程整理得：﹣＝1，去分母得：30y﹣119+140y＝21，解得：y＝．55．解方程：﹣＝．【解答】解：化简得：﹣＝，去分母得：9（30x﹣15）﹣2（20x﹣10）＝18（4﹣8x），去括号得：270x﹣135﹣40x+20＝72﹣144x，移项合并同类项得：374x＝187，系数化为1得：x＝0.5．56．若3x+1的值比的值少1，求x的值．【解答】解：由题意，得，去分母，得6x+2＝5x+1﹣2，移项合并，得x＝﹣3．57．k取何值时，代数式值比的值小1．【解答】解：由题意得：﹣＝﹣1，去分母得2（k+1）﹣3（3k+1）＝﹣6，去括号得2k+2﹣9k﹣3＝﹣6，移项、合并同类项得：﹣7k＝﹣5，系数化1得：．58．当x为何值时，代数式的值与的值的和等于3？【解答】解：根据题意得：+＝3，去分母得：6﹣3x+2x+2＝18，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10．59．已知代数式与代数式．（1）当x为何值时，两个代数式的值相等？（2）当x为何值时，代数式的值比代数式的值大2？【解答】解：（1）根据题意列式为：，去分母得：3x＝4（2﹣x），去括号得：3x＝8﹣4x，移项、合并同类项，得：7x＝8，系数化为1得：．（2）根据题意列式为：，去分母得：3x﹣4（2﹣x）＝24，去括号得：3x﹣8+4x＝24，移项、合并同类项得：7x＝32，系数化为1得：．60．我们规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2，＝4x+6，按照这种运算规定，当x等于多少时，＝0．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴（+1）×（﹣1）＝（﹣2）x，解得：x＝，故当x＝时，＝0．。
专题5.3求解一元一次方程(1)-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题库(教师版含解析)【北师大
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】专题5.3求解一元一次方程(1)姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019秋•慈利县期末)已知代数式2x﹣6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于()A．2B．−12C．﹣2D．12【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】根据题意得：2x﹣6+3+4x＝0，移项合并得：6x＝3，解得：x=1 2，故选：D．2．(2019秋•沭阳县期末)方程−12x−5=0的解为()A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣10【分析】方程移项后，把x系数化为1，即可求出解．【解析】方程移项得：−12x＝5，解得：x＝﹣10，故选：D．3．(2019秋•赣榆区期末)已知2a+3与5互为相反数，那么a的值是() A．1B．﹣3C．﹣4D．﹣1【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】根据题意得：2a+3+5＝0，移项合并得：2a＝﹣8，解得：a＝﹣4，故选：C．4．(2019秋•沈北新区期末)在解方程3x+5＝﹣2x﹣1的过程中，移项正确的是()A．3x﹣2x＝﹣1+5B．﹣3x﹣2x＝5﹣1C．3x+2x＝﹣1﹣5D．﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5【分析】移项是解方程的一个重要步骤，主要记住移项要变号．【解析】方程3x+5＝﹣2x﹣1移项得：3x+2x＝﹣1﹣5．故选：C．5．(2018秋•亭湖区校级期末)下列解方程的过程中，移项错误的是()A．方程2x+6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6B．方程2x﹣6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6C．方程3x＝4﹣x变形为3x+x＝4D．方程4﹣x＝3x变形为x+3x＝4【分析】利用等式的基本性质1求解可得．【解析】A．方程2x+6＝﹣3变形为2x＝﹣3﹣6，此选项错误；B．方程2x﹣6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6，此选项正确；C．方程3x＝4﹣x变形为3x+x＝4，此选项正确；D．方程4﹣x＝3x变形为x+3x＝4，此选项正确；故选：A．6．(2019秋•辛集市期末)若代数式7﹣2x和5﹣x互为相反数，则x的值为()A．2B．﹣4C．4D．0【分析】首先根据：代数式7﹣2x和5﹣x互为相反数，可得：7﹣2x＝﹣(5﹣x)，然后根据解一元方程的方法，求出x的值为多少即可．【解析】根据题意，可得：7﹣2x＝﹣(5﹣x)，去括号，可得：7﹣2x＝﹣5+x，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝﹣12，系数化为1，可得：x＝4．故选：C．7．(2019秋•杭州期末)将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是()A．22B．70C．182D．206【分析】由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，故T字框内四个数的和为：8n+6．【解析】由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．8．(2019秋•北仑区期末)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A．22元B．23元C．24元D．26元【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【解析】设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x＝19.2，解得：x＝24．故选：C．9．(2012•山西模拟)服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店()A．总体上是赚了B．总体上是赔了C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了【分析】由已知可分别列一元一次方程求出盈利和亏本商品的成本价，然后计算出赚或亏多少．盈利20%就是相当于成本价的1+20%，亏本20%就是相当于成本价的1﹣20%，由此可列方程求解．【解析】设盈利商品的成本价为x元，亏本的成本价为y元，根据题意得：(1+20%)x＝100，(1﹣20%)y＝100，解得：x≈83，y＝125，100﹣83+(100﹣125)＝﹣8，所以赔8元．故选：B．二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)请把答案直接填写在横线上10．(2020•铜仁市)方程2x+10＝0的解是x＝﹣5．【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【解析】方程2x+10＝0，移项得：2x＝﹣10，解得：x＝﹣5．故答案为：x＝﹣5．11．(2020•成都模拟)若n﹣2与n+4互为相反数，则n的值为﹣1．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到n的值．【解析】根据题意得：n﹣2+n+4＝0，移项合并得：2n＝﹣2，解得：n＝﹣1，故答案为：﹣1．12．(2019秋•丰台区期末)下面的框图表示了琳琳同学解方程6+3x＝2x﹣1的流程：你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题，正确完成这一步的依据是等式的基本性质1．【分析】观察琳琳同学的过程，找出出现问题的步骤即可．【解析】我认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题，正确完成这一步的依据是等式的基本性质1．故答案为：一；等式的基本性质113．(2019秋•武侯区期末)若m+1与﹣3互为相反数，则m的值为2．【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值．【解析】根据题意得：m+1﹣3＝0，解得：m＝2，故答案为：214．(2019秋•甘井子区期末)某工厂的产值连续增长，去年是前年的3倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为600万元．若前年的产值为x万元，则可列方程为x+3x+6x＝600．【分析】可设前年的产值是x万元，根据题意可得去年的产值是3x万元，今年的产值是6x万元，根据等量关系：这三年的总产值为600万元，列出方程求解即可．【解析】设前年的产值是x万元，则去年的产值是2x万元，今年的产值是5x万元，依题意有x+3x+6x＝600．故答案为：x+3x+6x＝600．15．(2017秋•襄城区期末)用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，那么这个长方形的长是18m．【分析】设长方形的宽为x米，则长方形的长为1.5x米．利用长方形的周长公式进行解答即可．【解析】设长方形的宽为x米，则长方形的长为1.5x米．根据题意，得2(x+1.5x)＝60，解得，x＝12．所以长为12×1.5＝18(米)．即：长方形的长是18米．故答案是：18．16．(2019秋•大名县期末)李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为3%．【分析】由年利率为x和扣除20%的利息税，可写出李阿姨存款一年后的本息和表达式，又因为题中已知本息和为2048，所以可列出一元一次方程．【解析】∵这种储蓄的年利率为x，∴一年到期后李阿姨的存款本息和为：2000(1+x)，∵要扣除20%的利息税，∴本息和为：2000+2000x(1﹣20%)，由题意可列出方程：2000+2000x(1﹣20%)＝2048，将上述方程整理可得：2000(1+80%•x)＝2048，解得x＝3%．故答案是：3%．17．(2020•顺德区校级模拟)某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计3000元．学校添置 3 台电脑时，两种方案的费用相同．【分析】设学校添置x 台电脑，根据“两种方案的费用相同”列出方程并解答．【解析】设学校添置x 台电脑，由题意，得7000x ＝6000x +3000，解得x ＝3，答：当学校添置3台电脑时，两种方案的费用相同；故答案是：3．18．(2019秋•道里区期末)几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有 124 棵．【分析】由参与种树的人数为x 人，分别用“每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解析】设参与种树的人数为x 人．则15x +4＝16x ﹣4，x ＝8，这批树苗共15x +4＝124．故答案是：124．三、解答题(本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(2020春•新蔡县期中)解下列方程．(1)2y +3＝11﹣6y(2)23x ﹣1=12x +3 【分析】(1)方程移项合并，把y 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解析】(1)移项合并得：8x ＝8，解得：y ＝1；(2)去分母得：4x ﹣6＝3x +18，移项合并得：x ＝24．20．(2018秋•思明区校级期中)某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年总产值为550万元．前年的产值是多少？【分析】设前年的产值是x 万元，根据题意可得去年的产值是1.5x 万元，今年的产值是1.5x ×2＝3x 万元，根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可．【解析】设前年的产值是x万元，由题意得x+1.5x+1.5x×2＝550，解得：x＝100．答：前年的产值是100万元．21．(2019秋•弥勒市期末)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．(1)这个班有多少学生？(2)这批图书共有多少本？【分析】(1)设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20＝4x﹣25，解方程即可；(2)代入方程的左边或右边的代数式即可．【解析】(1)设这个班有x名学生．依题意有：3x+20＝4x﹣25解得：x＝45(2)3x+20＝3×45+20＝155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．22．(2018秋•洪山区期末)王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案．【解析】设她们采摘用了x小时，根据题意可得：8x﹣0.25＝7x+0.25，解得：x＝0.5．答：她们采摘用了0.5小时．23．(2019秋•金凤区校级期中)观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81…①1，﹣3，9，﹣27…②﹣2，10，﹣26，82…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)设x ，y ，z 分别为第①②③行的2012个数，求x +6y +z 的值．【分析】(1)观察可看出第一行的数分别是﹣3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：(﹣3)n ；(2)观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；(3)分别求得第①②③行的2012个数，得出x ，y ，z 代入求得答案即可．【解析】(1)∵﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729…；∴第①行数是：(﹣3)1，(﹣3)2，(﹣3)3，(﹣3)4，…(﹣3)n ；(2)第②行数是第①行数相应的数乘−13即−13×(﹣3)n ，第③行数的比第①行的数大1即(﹣3)n +1．(3)∵x ＝32012，y =−13×32012×＝﹣32011，z ＝32012+1，∴x +6y +z ＝32012+6×(﹣32011)+32012+1＝1．24．(2019秋•麻城市期末)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7化为分数形式．由于0.7⋅=0.777…，设x ＝0.777…，……①则10x ＝7.777…，……②②﹣①得9x ＝7，解得x =79，于是得0.7⋅=79． 同理可得，0.3⋅=39=13，1.4⋅=1+0.4⋅=1+49=139． 根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)(1)0.5= 59 ，5.8= 539 ；(2)将0.23化为分数形式，写出推导过程；(3)试比较0.9与1的大小：0.9 ＝ 1(填“＞”，“＜”或“＝”)；【分析】(1)根据阅读材料的解答过程，类比可得；(2)根据阅读材料的解答过程，类比可得；(3)根据阅读材料的解答过程，类比可得0.9⋅=1，即可求解．【解析】(1)设x ＝0.5⋅=0.555…，①则10x ＝5.55555…，②②﹣①得9x ＝5，解得：x =59，设y ＝5.8⋅=5.88888…，①则10y ＝58.8888…，②∴9y ＝53，解得：y =539，故答案为：59，539， (2)设 x ＝0.2⋅3⋅=0.232323…①，则 100x ＝23.2323…②，②﹣①得 99x ＝23，解得 x =2399， ∴0.23=2399． (3)设a ＝0.9⋅=0.999…，则10a ＝9.999…，∴9a ＝9，∴a ＝1，∴0.9⋅=1，故答案为：＝．。
华师大版七年级下册《解一元一次方程》综合练习
华师大版七年级下册《解一元一次方程》综合练习《华师大版七年级下册《解一元一次方程》综合练习》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！A组1.方程3x-1=4x+2的解为( )A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-32.下列解方程中移项正确的是( )A.由10+x=12得x=12+10B.由5x+8=2x得5x-2x=8C.由5x-2=4-x得5x+x=4+2D.由2x=3x-5得3x-2x=-53.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的是( )A.3x-1-4x+3=6B.3x-3-4x-6=6C.3x+1-4x-3=6D.3x-1+4x-6=64.已知3x-1=4y+2x+5,则x-4y=_________.5.方程3x+1=7的解是_________.6.解方程:(1)4x-2=3-x;(2)0.5x-0.7=6.5-1.3x.(3)5x=3(x-4);7.已知代数式5x-7与-4x+9的值互为相反数,求x的值.B组1.下列变形中属于移项的是( )A.由5x-7y=2,得-2-7y+5xB.由6x-3=x+4,得6x-3=4+xC.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1,得3x-1=x+92.当x=_________时,代数式3x-1比2x+6的值大2.3.已知关于x的方程3a-x=3的解为2,则代数式a2-2a+1的值是_________.4.一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是( )A.9cmB.5cmC.7cmD.10cm5.若方程(2m+1)x2n-3-5=0是关于x的一元一次方程,则m,n应满足的条件是_________.6.解方程:(1)9x-7=10x+8;(2)2(3y-1)-3(2-4y)=9y+10;7.请写出一个方程,使它的解也是方程2x-1=2的解.8.学生问老师今年多少岁,老师说:“我像你这么大时,你才2岁,你长到我这么大时,我就35岁了.”请你算一算,今年老师、学生各多少岁?华师大版七年级下册《解一元一次方程》综合练习这篇文章共1434字。
一元一次方程综合练习题
一元一次方程综合练习题解答：一元一次方程综合练习题1. 根据题意列方程（1）某校师生人数总共3000人，师生比为1:2，求学校教师人数。
设教师人数为x，则学生人数为2x，根据题意，有x+2x=3000，化简得3x=3000，所以x=1000。
答：学校教师人数为1000人。
（2）某商场一天的总销售额为1200元，其中饮料销售额为400元，若其他商品销售额是饮料销售额的3倍，求其他商品销售额。
设其他商品的销售额为x，则根据题意，有400+3x=1200，化简得3x=800，所以x=266.67。
答：其他商品销售额为266.67元。
（3）某工人日工资为90元，他从工资中每天扣除5元作为福利费，求他工作了多少天后，他的工资总额积累到了405元。
设他工作了x天，根据题意，有(90-5)x=405，化简得85x=405，所以x=4.7647。
答：工人工作了4.7647天。
2. 解一元一次方程（1）求方程2x-3=7的解。
将方程化简得2x=10，所以x=5。
答：方程2x-3=7的解为x=5。
（2）求方程4(x-3)=8x-24的解。
将方程进行化简得4x-12=8x-24，化简得-4x=-12，所以x=3。
答：方程4(x-3)=8x-24的解为x=3。
（3）求方程3(x+2)-5x=2(x+3)的解。
将方程进行化简得3x+6-5x=2x+6，化简得-2x=0，所以x=0。
答：方程3(x+2)-5x=2(x+3)的解为x=0。
3. 解决应用问题（1）甲乘以2加上3等于15，求甲的值。
设甲的值为x，根据题意，有2x+3=15，化简得2x=12，所以x=6。
答：甲的值为6。
（2）两个相邻自然数的和是21，求这两个自然数。
设较小的自然数为x，根据题意，有x+(x+1)=21，化简得2x+1=21，所以2x=20，x=10。
答：这两个自然数为10和11。
（3）鸡和兔的总脚数是70，总头数是30，求鸡和兔的只数。
设鸡的只数为x，兔的只数为30-x，根据题意，有2x+4(30-x)=70，化简得-2x+120=70，所以-2x=-50，x=25。
2-3-1_列方程解应用题.题库教师版
2-3-1列方程解应用题教学目标1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程知识精讲知识点说明：一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系，建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．例题精讲板块一、直接设未知数【例 1】长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【解析】解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长3x+（）厘米15318+=（厘米）答：长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米．【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？【解析】解：设三角形的高是x厘米，则有答：三角形的高是4厘米．【巩固】 (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14=)【解析】 设半圆的半径为r ，则21π2π2r r r =+， 即π2π2r =+， 所以，半圆的半径42 3.27πr =+≈． 【例 2】 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【解析】 设这个足球上共有x 块白色皮块，则共有3x 条边是黑白皮块共有的．另一方面，黑色皮块有32x -（）块，共有532x -（）条边是黑白皮块共有的（如图）．由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：3532x x =-（），解得20x =．即这个足球上共有20块白色皮块．【例 3】 (2003年全国小学数学奥林匹克) 某八位数形如2abcdefg ，它与3的乘积形如4abcdefg ，则七位数abcdefg 应是．【解析】 设x abcdefg =，则(20000000)3104x x +⨯=+，759999996x =，8571428x =，即七位数应是8571428【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【解析】解：设x abcde=，则有六位数1x和1x，有1000003101（），解得42857x=，所以原六+⨯=+x x位数是142857．［点评］本题的巧妙之处在于abcde始终没有分开，所以我们把它看作一个整体．【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【解析】设五位数是x，那么第一个六位数是107+．依题x+，第二个六位数是700000x 意列方程7000005107（），解得1425x=．x x+=+【例 4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【解析】设最小的那个数为x，那么中间的数和最大的数分别为1x+．x+和2则2(1)3(2)68++++=x x xx=．10所以这三个连续整数依次为10、11、12．【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。
七年级数学上册3.3一元一次方程的解法同步练习(新版)湘教版【含解析】
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． . ． ． ，������ =
19. 已知 ∣ ������ − 1 ∣ +∣ ������ − 2 ∣ +∣ ������ − 3 ∣ +∣ ������ − 4 ∣= 4，则实数 ������ 的取值范围是
3.3 一元一次方程的解法
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 解方程 2(������ − 2) − 3(4������ − 1) = 9 正确的是 ( ) A. 2������ − 4 − 12������ + 3 = 9，−10������ = 9 − 4 + 3 = 8 ，故 ������ = −0.8 B. 2������ − 2 − 12������ + 1 = 9，−10������ = 10 ，故 ������ = −1 C. 2������ − 4 − 12������ − 3 = 9，−10������ = 16 ，故 ������ = −1.6 D. 2������ − 4 − 12������ + 3 = 9，−10������ = 10 ，故 ������ = −1 2. 如果方程 6������ + 3������ = 22 与方程 3������ + 5 = 11 的解相同，那么 ������ = ( A.
时，关于 ������ 的方程 2∣������ − 2∣ + ������ = ������ + ∣������ − 5∣ + 2 至少有 3 个解．
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二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 解形如 ������������ + ������ = ������������ + ������ 的一元一次方程就是通过 方程向着
《求解一元一次方程(去括号)》同步练习【2020北师大版 七年级数学上册】
一元一次方程——去括号一、选择题1、关于x的方程2（x-1）- a＝0的解是3，则a的值为（）A 4B -4C 5D -52、下列两个方程的解相同的是（）A 方程5x+3＝6和方程2x＝4B 方程3x－x＝1和方程2x－4x＝﹣1C 方程x+1/2＝0和方程x－1/2＝0D 方程6x-3(5x-2)＝5和方程6x-15x＝3.3、下列变形中正确的是（）A 由2x+1＝-x+2,得2x+x＝1+2B 由x-2(x-1)+2＝0,得x-2x-2+2＝0C 由0.1x-0.03/0.02＝1,得0.1x-3/2＝1D 由13822x-=,得1-3x=84、一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A 600×0.8-x＝20B 600×8-x＝20C 600×0.8＝x-20D 600×8＝x-20二、填空题1、当x＝-2时，式子（2-m）x+4的值为18,那么当x＝3时这个式子的值为___________.2、若方程2x-5＝1和方程1-3a-x/3＝0的解相同，则a=_________________.3、已知∣x+3∣+7（x+2y-1）（x+2y-1）＝0,则2x-y的值等于____________.4、关于x的方程（K-1）x＝-5的解为正整数，则ｋ所能取的整数值分别为____.三解答题1、解方程（1）5（2-x）＝-2(2x-7)（2）5(x+8)-5=6(2x-7)（3）4x－3(20－x)= 32、已知y=1是方程2-1/3（m-y）＝2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解。
3、已知关于x的方程k(x-3)=1的解为2，求代数式k+1/k的值。
答案:一、1A 2B 3C 4A二、1、-17 2、0 3、-8 4、-4,0三、1、（1）x=-4 （2）x=11 (3)x=92、x=03、-2。
(完整版)一元一次方程综合练习题
一元一次方程综合练习题一、填空题1.已知4x 2n-5+5=0是关于x 的一元一次方程，则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.3.当x=______时，代数式x-1和3x-11的值互为相反数.4.已知x 与x 的3倍的和比x 的2倍少6，列出方程为________.5.在方程4x+3y=12中，用x 的代数式表示y ，则y=________.6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成.二、选择题9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m 的值为( ).A. 0B. 1C. 21D. -210.方程│3x │=18的解的情况是( ).A. 有一个解是6B. 有两个解，是±6C. 无解D. 有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b 无解，则a ，b 应满足( ).A.a ≠25 ，b ≠3B.a=25 ，b=-3C.a ≠25 ，b=-3D.a=25 ，b ≠-3 12.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于( ).A. 10分B. 15分C. 20分D. 30分13.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).A. 增加10%B. 减少10%C. 不增也不减D. 减少1%14.在梯形面积公式S=21(a+b)h 中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( •)厘米. A. 5 B. 4 C. 3 D. 115.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A. 从甲组调12人去乙组B. 从乙组调4人去甲组C. 从乙组调12人去甲组D. 从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组16.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.A. 3B. 4C. 5D. 6三、解答题17.解方程：41(x-1)152-(3x+2)=30121-(x-1).18.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.19.某公园的门票价格规定如下表：某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)20.据了解，火车票价按“总里程数实际乘车里程数全程参考价⨯”的方法来确定.已知A 站至H 站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H 站的里程数：例如：要确定从B 站至E 站火车票价，其票价为15004021130180）（-⨯=87.36≈87(元). (1)求A 站至F 站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车(要求写出解答过程).一元一次方程综合练习题答案:一、1. 3 2. -3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)3. 3［点拨：解方程 x-1=-（3x-11），得x=3]4. x+3x=2x-65. y=434x6. 525 (点拨：设标价为x 元，则0.6x-300=300×5%，解得x=525元)7. 18，20，22［点拨：设中间数为x 元，另两数为x-2、x+2，则（x-2）+x+（x+2）=60，解得x=20］ 8. 4 [点拨：设需x 天完成，则x(61+121)=1，解得x=4]二、9. C 10. B (点拨：用分类讨论法：当x ≥0时，3x=18，∴x=6；当x<0时，-3x=18，∴x=-6 故本题应选B) 11.D (点拨：由2ax-3=5x+b ，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=25，b+3≠0，b ≠-3，故本题应选D.)12. C (点拨：当甲、乙两人第一次相遇时，甲比乙多跑了800•米，列方程得300t-260t=800，或260t+800=300t ，解得t=20) 13. D14. B (点拨：由公式S=21(a+b)h ，得b=5厘米) 15. D 16. C三、 17.解：去分母，得 15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1) ∴21x=63 ∴x=318.解：设十位上的数字为x ，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171 解得x=3 答：原三位数是437.19.解：(1)∵103>100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元) 可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x 人，则甲班有(103-x)人，依题意，得 5x+4.5(103-x)=486 解得x=45，∴103-45=58(人) 即甲班有58人，乙班有45人. ②若乙班超过50人，设乙班x 人，则甲班有(103-x)人，根据题意，得 4.5x+4.5(103-x)=486 ∵此等式不成立，∴这种情况不存在. 故甲班为58人，乙班为45人.20.解：(1)由已知可得火车票每千米价格=0.12元A 站至F 站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A 站至F 站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)(2)设王大妈实际乘车里程数为x 千米，根据题意，得 0.12x=66解得x=550，对照表格可知，D 站与G 站距离为550千米，所以王大妈是在D 站或G•站下车.。
专题 解一元一方程计算题(50题)(解析版)
七年级上册数学《第三章一元一次方程》专题训练解一元一次方程计算题（50题）步骤依据具体做法注意事项等式的性质2方程两边同时乘各分母的最小公倍数.(1)不要漏乘不含分母的项.(2)当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.乘法分配律、去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).(1)不要漏乘括号里的任何一项.(2)不要弄错符号.等式的性质1把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.(1)移项一定要变号.(2)不移的项不要变号.合并同类项法则系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成ax =b (a ≠0)的形式.未知数的系数不要弄错.等式的性质2在方程ax =b (a ≠0)的两边同除以a (或乘)，得到方程的解为x=.不要将分子、分母的位置颠倒.1．（2022秋•宁津县校级期中）解下列方程：（1）﹣3x+3＝1﹣x﹣4x；（2）﹣4x+6＝5x﹣3；【分析】（1）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可；（2）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可．【解答】解：（1）移项得﹣3x+x+4x＝1﹣3，合并得2x＝﹣2，系数化为1得x＝﹣1；（2）移项得﹣4x﹣5x＝﹣3﹣6，合并得﹣9x＝﹣9，系数化为1得x＝1．【点评】本题考查解一元一次方程——移项合并同类项，掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键．2．（2023秋•洛阳期中）解下列方程：（1）−3=12+1；（2）9+3x＝4x+3．【分析】（1）先去分母，然后移项，合并同类项即可；（2）通过移项，合并同类项，系数化为1解方程即可．【解答】解：（1）原方程去分母得：2x﹣6＝x+2，移项得：2x﹣x＝2+6，合并同类项得：x＝8；（2）原方程移项得：3x﹣4x＝3﹣9，合并同类项得：﹣x＝﹣6，系数化为1得：x＝6．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．3．（2023秋•西丰县期中）解方程：（1）3x﹣2＝4+2x；（2）6x﹣7＝9x+8．【分析】（1）根据等式的性质，移项、合并同类项即可；（2）根据等式的性质，移项、合并同类项系数化为1即可．【解答】解：（1）移项，得3x﹣2x＝4+2，合并同类项，得x＝6．（2）移项，得6x﹣9x＝7+8，合并同类项，得﹣3x＝15，系数化1，得x＝﹣5．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．4．（2023秋•郧阳区期中）解方程：（1）2x﹣x+3＝1.5﹣2x；（2）7x+2＝5x+8．【分析】利用解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1解各方程即可．【解答】解：（1）原方程移项得：2x﹣x+2x＝1.5﹣3，合并同类项得：3x＝﹣1.5，系数化为1得：x＝﹣0.5；（2）原方程移项得：7x﹣5x＝8﹣2，合并同类项得：2x＝6，系数化为1得：x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．5．（2022秋•莲湖区校级月考）解方程：（1）3x﹣2＝5x﹣4；（2）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤，移项，合并同类项，最后将x的系数化为1即可求解．（2）根据解一元一次方程的步骤，先去括号，然后移项，合并同类项，最后将x的系数化为1即可求解．【解答】解：（1）3x﹣2＝5x﹣4移项得，3x﹣5x＝2﹣4，合并同类项得，﹣2x＝﹣2，将x的系数化为1得，x＝1．（2）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）去括号得，2x+3x﹣3＝2x+6，移项得，2x+3x﹣2x＝6+3，合并同类项得，3x＝9，将x的系数化为1得，x＝3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．6．（2023秋•青秀区校级期中）解下列方程：（1）3x+6＝31﹣2x；（2）1−8(14+0.5p=3(1−2p．【分析】根据一元一次方程的解法，经历去括号、移项、合并同类项以及系数化为1进行计算即可．【解答】解：（1）移项得，3x+2x＝31﹣6，合并同类项得，5x＝25，两边都除以5得，x＝5；（2）去括号得，1﹣2﹣4x＝3﹣6x，移项得，﹣4x+6x＝3+2﹣1，合并同类项得，2x＝4，两边都除以2得，x＝2．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法，理解去括号、移项、合并同类项以及系数化为1的依据是正确解答的前提．7．（2023秋•西城区校级期中）解下列方程：（1）3x﹣4＝2x+8；（2）5﹣2x＝3（x﹣2）．【分析】（1）移项，合并同类项即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+8，移项，得3x﹣2x＝8+4，合并同类项，得x＝12；（2）5﹣2x＝3（x﹣2），去括号，得5﹣2x＝3x﹣6，移项，得﹣2x﹣3x＝﹣6﹣5，合并同类项，得﹣5x＝﹣11，系数化成1，得x=115．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．8．（2023秋•海珠区校级期中）解方程：（1）x+5＝8；（2）3x+4＝5﹣2x；（3）8（2x﹣1）﹣（x﹣1）＝﹣2（2x﹣1）．【分析】根据一元一次方程的解法，经历去括号、移项、合并同类项以及系数化为1等过程，进而求出未知数x的值即可．【解答】解：（1）移项得，x＝8﹣5，合并同类项得，x＝3；（2）移项得，3x+2x＝5﹣4，合并同类项得，5x＝1，两边都除以5得，x=15；（3）去括号得，16x﹣8﹣x+1＝﹣4x+2，移项得，16x﹣x+4x＝2﹣1+8，合并同类项得，19x＝9，两边都除以19得，x=919．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步骤是正确解答的前提，理解去括号、移项、合并同类项以及系数化为1的做法的依据是正确解答的关键．9．（2023秋•重庆期中）解方程：（1）2x﹣6＝﹣3x+9；（2）−32−1=−+1．【分析】根据一元一次方程的解法，依次进行移项、合并同类项以及系数化为1进行计算即可．【解答】解：（1）移项得，2x+3x＝9+6，合并同类项得，5x＝15，两边都除以5得，x＝3；（2）移项得，32x﹣x＝﹣1﹣1，合并同类项得，12x＝﹣2，两边都乘以2得，x＝﹣4．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法步骤是正确解答的前提．10．（2023秋•新吴区校级期中）解下列方程：（1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）．【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：（1）6x﹣3＝5﹣2x﹣4，6x+2x＝5﹣4+3，8x＝4，x=12；（2）2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，﹣5x＝6，x=−65．【点评】本题考查解一元一次方程，理解并熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．11．（2022秋•陵城区期末）解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）3K110−1=5K74．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，18x﹣18﹣2x＝﹣4x+2，移项得，18x﹣2x+4x＝2+18，合并同类项得，20x＝20，x的系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣20＝5（5y﹣7）去括号得，6y﹣2﹣20＝25y﹣35，移项得，6y﹣25y＝﹣35+20+2，合并同类项得，﹣19y＝﹣13，x的系数化为1得，y=1319．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．12．（2023秋•九龙坡区校级期中）解下列一元一次方程：（1）3x+4＝2﹣x；（2）1−r12=1−25．【分析】根据一元一次方程的解法，经过去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1进行解答即可．【解答】解：（1）移项得，3x+x＝2﹣4，合并同类项得，4x＝﹣2，两边都除以4得，x=−12；（2）两边都乘以10得，10﹣5（x+1）＝2（1﹣2x），去括号得，10﹣5x﹣5＝2﹣4x，移项得，5x﹣4x＝10﹣5﹣2，合并同类项得，x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是正确解答的前提．13．（2022秋•青川县期末）解下列方程：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；（2）K12−2K13=+1．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1），去括号，得2x﹣x﹣10＝3x+2x+2，移项，得2x﹣x﹣3x﹣2x＝2+10，合并同类项，得﹣4x＝12，系数化为1，得x＝﹣3；（2）K12−2K13=+1，去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝6x+6，去括号，得3x﹣3﹣4x+2＝6x+6，移项，得3x﹣4x﹣6x＝6+3﹣2，合并同类项，得﹣7x＝7，系数化为1，得x＝﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤，使方程逐渐向x＝a形式转化是解题关键．14．（2022秋•安次区校级月考）解方程：（1）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）；（2）0.3K0.10.2−2r93=−8．【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：（1）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）去括号得：3x﹣4x﹣4＝6﹣4x+10，移项得：3x﹣4x+4x＝6+10+4，合并同类项得：3x＝20，系数化为1得；=203；（2）0.3K0.10.2−2r93=−8整理得：3K12−2r93=−8，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣48，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣48，移项得：9x﹣4x＝﹣48+18+3，合并同类项得：5x＝﹣27，系数化为1得；=−275．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．15．（2022秋•工业园区校级月考）解方程：（1）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）；（2）3K14−1=5K76．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）去括号得：5x﹣5＝8x﹣2x﹣2，移项得：5x﹣8x+2x＝﹣2+5，合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3；（2）3K14−1=5K76去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项得：9x﹣10x＝3+12﹣14，合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．16．（2022秋•青川县期末）解下列方程：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；（2）K12−2K13=+1．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1），去括号，得2x﹣x﹣10＝3x+2x+2，移项，得2x﹣x﹣3x﹣2x＝2+10，合并同类项，得﹣4x＝12，系数化为1，得x＝﹣3；（2）K12−2K13=+1，去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝6x+6，去括号，得3x﹣3﹣4x+2＝6x+6，移项，得3x﹣4x﹣6x＝6+3﹣2，合并同类项，得﹣7x＝7，系数化为1，得x＝﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤，使方程逐渐向x＝a形式转化是解题关键．17．（2022秋•平桥区校级月考）解方程：（1）8y﹣3（3y+2）＝6；（2）r12−1=2+2−4．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：8y﹣9y﹣6＝6，移项得：8y﹣9y＝6+6，合并同类项得：﹣y＝12，系数化为1得：y＝﹣12；（2）方程两边同时乘4得：2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项得：2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项得：3x＝12，系数化为1得：x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．18．（2022秋•汉阳区期末）解方程：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）；（2）3r22−1=2K14−2r15．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4），去括号得：4x+6x﹣9＝12﹣x﹣4，10x﹣9＝8﹣x，移项得：10x+x＝9+8，合并同类项得：11x＝17，系数化1得：x=1711；（2））3r22−1=2K14−2r15，去分母得：10（3x+2）﹣20＝5（2x﹣1）﹣4（2x+1），去括号得：30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣4，移项得：30x﹣10x+8x＝﹣5﹣4﹣20+20，合并得：28x＝﹣9，化系数为1得：x=−928．【点评】本题考查一元一次方程的解法，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．（2023秋•蜀山区校级期中）解方程．（1）3（x﹣7）+5（x﹣4）＝15；（2）5r16=9r18−1−3．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣21+5x﹣20＝15，移项、合并同类项得：8x＝56，系数化1得：x＝7．（2）去分母得：4（5y+1）＝3（9y+1）﹣8（1﹣y），去括号得：20y+4＝27y+3﹣8+8y，移项、合并同类项得：﹣15y＝﹣9，系数化1得：=35．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．20．（2023秋•裕安区校级期中）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5r12−6r24=1．【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x=−67；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（6x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣6x﹣2＝4，移项得：10x﹣6x＝4﹣2+2，合并得：4x＝4，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（2023秋•越秀区校级期中）解方程：（1）3x+20＝4x﹣25；（2）2K13=1−2K16．【分析】根据解一元一次方程的步骤，依次经过去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出未知数x的值即可．【解答】解：（1）移项得，4x﹣3x＝20+25，合并同类项得，x＝45；（2）两边都乘以6得，2（2x﹣1）＝6﹣（2x﹣1），去括号得，4x﹣2＝6﹣2x+1，移项得，4x+2x＝6+1+2，合并同类项得，6x＝9，两边都除以6得，x=32．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是正确解答的关键．21．（2023秋•工业园区校级期中）解方程：（1）3＝1+2（4﹣x）；（2）1−K56=r12．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括号，可得：3＝1+8﹣2x，移项，可得：2x＝1+8﹣3，合并同类项，可得：2x＝6，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：6﹣（x﹣5）＝3（x+1），去括号，可得：6﹣x+5＝3x+3，移项，可得：﹣x﹣3x＝3﹣6﹣5，合并同类项，可得：﹣4x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝2．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．（2023秋•富川县期中）解方程：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x）；（2）K74−5r82=1．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x），3x﹣3﹣4＝2﹣6x，3x+6x＝2+3+4，9x＝9，x＝1；（2）K74−5r82=1，x﹣7﹣2（5x+8）＝4，x﹣7﹣10x﹣16＝4，x﹣10x＝4+16+7，﹣9x＝27，x＝﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．23．（2022秋•丰都县期末）解下列方程：（1）2（x+3）＝3（x﹣3）；（2）K40.2−2.5=K30.05．【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）利用分数的基本性质先去分母，再按解一元一次方程的步骤求解即可．【解答】解：（1）去括号，得2x+6＝3x﹣9，移项，得2x﹣3x＝﹣6﹣9，合并同类项，得﹣x＝﹣15，系数化为1，得x＝15．（2）K40.2−2.5=K30.05，5(K4)5×0.2−2.5=20(K3)0.05×20，5（x﹣4）﹣2.5＝20x﹣60，5x﹣20﹣2.5＝20x﹣60，﹣15x＝﹣37.5，x＝2.5．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．24．（2023秋•天河区校级期中）解方程：（1）4x＝3x+7；（2）r12−2K13=1．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：4x﹣3x＝7，合并同类项得：x＝7；（2）去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号得：3x+3﹣4x+2＝6，移项得：3x﹣4x＝6﹣3﹣2，合并同类项得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．25．（2023秋•南岗区校级期中）解方程：（1）2（x+6）＝3（x﹣1）；（2）K72−1+3=1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括号，可得：2x+12＝3x﹣3，移项，可得：2x﹣3x＝﹣3﹣12，合并同类项，可得：﹣x＝﹣15，系数化为1，可得：x＝15．（2）去分母，可得：3（x﹣7）﹣2（1+x）＝6，去括号，可得：3x﹣21﹣2﹣2x＝6，移项，可得：3x﹣2x＝6+21+2，合并同类项，可得：x＝29．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．26．（2023秋•武昌区期中）解方程：（1）2x+10＝2（2x﹣1）；（2）K35−r42=−2．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可．【解答】解：（1）2x+10＝2（2x﹣1），去括号得：2x+10＝4x﹣2，移项得：2x﹣4x＝﹣2﹣10，合并同类项得：﹣2x＝﹣12，系数化为1得：x＝6；（2）K35−r42=−2．去括号得：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝﹣20，去括号得：2x﹣6﹣5x﹣20＝﹣20，移项得：2x﹣5x＝﹣20+20+6，合并同类项得：﹣3x＝6，系数化为1得：x＝﹣2．【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．27．（2023秋•金安区校级期中）解下列方程：（1）3x+5＝5x﹣7；（2）3K23=r26−1．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝12，解得：x＝6；（2）去分母得：6x﹣4＝x+2﹣6，移项合并得：5x＝0，解得：x＝0．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．28．（2023秋•西城区校级期中）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）K34−2r12=1．【分析】（1）移项，合并同类项即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+5，移项，得3x﹣2x＝5+4，合并同类项，得x＝9；（2）K34−2r12=1，去分母，得x﹣3﹣2（2x+1）＝4，去括号，得x﹣3﹣4x﹣2＝4，移项，得x﹣4x＝4+3+2，合并同类项，得﹣3x＝9，系数化成1，得x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．29．（2022秋•枣阳市期末）解方程：（1）2K13−10r16=2r14−1；（2）0.7−0.17−0.20.03=2．【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解即可；（2）先利用分数的基本性质，把分子、分母化为整数，再按解一元一次方程的一般步骤求解即可．【解答】解：去分母，得4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号，得8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项，得8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4+2，合并，得﹣18x＝﹣3，系数化为1，得x=16．（2）原方程可变形为：107−17−203=2，去分母，得30x﹣7（17﹣20x）＝42，去括号，得30x﹣119+140x＝42，移项，得30x+140x＝119+42，合并，得170x＝161，系数化为1，得x=161170．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．30．（2022秋•虎丘区校级月考）解方程：（1）2K13=2r16−2；（2）2K50.6−3r10.2=10．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项可得结果；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项可得结果．【解答】解：（1）2K13=2r16−2，去分母得，2（2x﹣1）＝2x+1﹣2×6，去括号得，4x﹣2＝2x+1﹣12，移项得，4x﹣2x＝1﹣12+2，合并同类项得，2x＝﹣9，系数化为1得，=−92；（2）2K50.6−3r10.2=10，去分母得，2x﹣5﹣3（3x+1）＝6，去括号得，2x﹣5﹣9x﹣3＝6，移项得，2x﹣9x＝6+5+3，合并同类项得，﹣7x＝14，系数化为1得，x＝﹣2．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．31．（2023秋•鼓楼区期中）解方程：（1）2x﹣2（3x+1）＝6；（2）r12−1=2−33．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）2x﹣2（3x+1）＝6，去括号，得2x﹣6x﹣2＝6，移项，得2x﹣6x＝6+2，合并同类项，得﹣4x＝8，系数化成1，得x＝﹣2；（2）r12−1=2−33，去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号，得3x+3﹣6＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣3+6，合并同类项，得9x＝7，系数化成1，得x=79．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．32．（2022秋•连云港期末）解下列方程：（1）3（x+2）＝5x；（2）r12−2=K34．【分析】（1）先去括号移项，然后合并后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并后把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）3（x+2）＝5x，3x+6＝5x，3x﹣5x＝﹣6，﹣2x＝﹣6，x＝3；（2）r12−2=K34，2x+2﹣8＝x﹣3，2x﹣x＝﹣3﹣2+8，x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．33．（2022秋•射阳县校级期末）解方程：（1）2（x﹣2）＝3x﹣7；（2）K12−2r36=1．【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【解答】解：（1）2（x﹣2）＝3x﹣7，去括号，得：2x﹣4＝3x﹣7，移项，得：2x﹣3x＝﹣7+4，合并同类项，得：﹣x＝﹣3，系数化为1：x＝3；（2）K12−2r36=1，去分母，得：3（x﹣1）﹣（2x+3）＝6，去括号，得：3x﹣3﹣2x﹣3＝6，移项，得：3x﹣2x＝6+3+3，合并同类项，得：x＝12．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．34．（2022秋•硚口区期中）解方程：（1）2﹣3（x+1）＝1﹣2（1+0.5x）；（2）3+K12=3−2K13．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可．【解答】解：（1）去括号，得2﹣3x﹣3＝1﹣2﹣x，移项、合并同类项，得﹣2x＝0，化系数为1，得x＝0，∴原方程的解为x＝0；（2）去分母，得18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号，得18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项、合并同类项，得25x＝23，化系数为1，得=2325，∴原方程的解为=2325．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键．35．（2022秋•湖北期末）解方程：（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；（2）r32−1=2−5−4．【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答．【解答】（1）解：去括号，得，2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，移项，得，x﹣6x+2x＝﹣2﹣2+4，合并同类项，得，﹣3x＝0，系数化为1，得，x＝0；（2）去分母得：2（x+3）﹣4＝8x﹣（5﹣x），去括号得：2x+6﹣4＝8x﹣5+x，移项得：2x﹣8x﹣x＝﹣5﹣6+4，合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．【点评】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．36．（2023春•太康县期中）解方程：（1）3x﹣5＝2x+3；（2）1−K32=2+3+2．【分析】（1）移项，合并同类项即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣5＝2x+3，移项得：3x﹣2x＝3+5，合并同类项得：x＝8；（2）1−K32=2+3+2，去分母得：6﹣3（x﹣3）＝2（2+x）+12，去括号得：6﹣3x+9＝4+2x+12，移项得：﹣3x﹣2x＝4+12﹣6﹣9，合并同类项得：﹣5x＝1，系数化成1得：x=−15．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．37．（2022秋•万源市校级期末）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）K22−1=r13−r86．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：3（x﹣2）﹣6＝2（x+1）﹣（x+8），去括号得：3x﹣6﹣6＝2x+2﹣x﹣8，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．38．（2023秋•五华区校级期中）解方程：（1）7x+2（3x﹣3）＝20；（2）2K13=3r52−1．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，7x+6x﹣6＝20，移项得，7x+6x＝20+6，合并同类项得，13x＝26，x的系数化为1得，x＝2；（2）去分母得，2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，去括号得，4x﹣2＝9x+15﹣6，移项得，4x﹣9x＝15﹣6+2，合并同类项得，﹣5x＝11，x的系数化为1得，x=−115．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．39．（2023•开州区校级开学）解方程：（1）5x+34=2x+534；（2）K20.2=r10.5．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）先把分母的系数化为整数，然后再按照解一元一次方程的步骤进行计算，即可解答．【解答】解：（1）5x+34=2x+534，5x﹣2x＝534−34，3x＝5，x=53；（2）K20.2=r10.5，5x﹣10＝2x+2，5x﹣2x＝2+10，3x＝12，x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．40．（2023秋•镇海区校级期中）解方程：（1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；（2）0.4r30.2−2=0.45−0.3．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：60﹣3y＝6y﹣4y+44，移项合并得：5y＝16，解得：y＝3.2；（2）去分母得：1.2x+9﹣1.2＝0.9﹣2x，移项合并得：3.2x＝﹣6.9，解得：x=−6932．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．41．（2022秋•张店区期末）解方程：（1）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；（2）r20.4−2K10.2=−0.5．【分析】（1）去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得，3y﹣21﹣20+5y＝15，移项得，3y+5y＝15+21+20，合并同类项可得，8y＝56系数化为1得，y＝7；（2）去分母可得，10（x+2）﹣20（2x﹣1）＝﹣2，去括号得，10x+20﹣40x+20＝﹣2，移项得，10x﹣40x＝﹣2﹣20﹣20，合并同类项得，﹣30x＝﹣42，系数化为1得，=75．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．42．（2022秋•莲湖区校级月考）解方程：（1）K32−2r13=1．（2）r12−3K14=1．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：（1）K32−2r13=1，3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，3x﹣9﹣4x﹣2＝6，3x﹣4x＝6+9+2，﹣x＝17，x＝﹣17；（2）r12−3K14=1，2（x+1）﹣（3x﹣1）＝4，2x+2﹣3x+1＝4，﹣x＝4﹣2﹣1，x＝﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，解答本题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a的形式转化．43．解下列方程：（1）2r13−10r16=1；（2）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．【分析】（1）利用等式的性质先去分母，再求解一元一次方程；（2）利用分数的基本性质去分母后，再解一元一次方程．【解答】解：（1）2r13−10r16=1，去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括号，得4x+2﹣10x﹣1＝6，移项，得4x﹣10x＝6﹣2+1，合并同类项，得﹣6x＝5，系数化为1，得x=−56；（2）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．去分母，得2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x），去括号，得8x﹣3﹣25x+4＝12﹣10x，移项，得8x﹣25x+10x＝12+3﹣4，合并同类项，得﹣7x＝11，系数化为1，得x=−117．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤，灵活运用等式的性质和分数的性质去分母是解决本题的关键．44．解方程；（1）2K366−33−23=−1﹣x；（2）K10.2−r10.05=3．【分析】（1）利用等式的性质去分母后，求解一元一次方程；（2）利用分数的性质去分母后，求解一元一次方程．【解答】解：（1）2K366−33−23=−1﹣x，去分母，得2x﹣36﹣2（33﹣2x）＝6（﹣1﹣x），去括号，得2x﹣36﹣66+4x＝﹣6﹣6x，移项，得2x+4x+6x＝﹣6+36+66，合并同类项，得12x＝96，系数化为1，得x＝8；（2）K10.2−r10.05=3．去分母，得5（x﹣1）﹣20（x+1）＝3，去括号，得5x﹣5﹣20x﹣20＝3，移项，得5x﹣20x＝3+5+20，合并同类项，得﹣15x＝28系数化为1，得x=−2815．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤，灵活运用等式的性质和分数的性质去分母是解决本题的关键．45．（2023春•周口月考）解方程：（1）34[2(+1)+13p=3；（2）3−2K83=−r54．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）34[2(+1)+13p=3，32（x+1）+14x＝3x，6（x+1）+x＝12x，6x+6+x＝12x，6x+x﹣12x＝﹣6，﹣5x＝﹣6，x＝1.2；（2）3−2K83=−r54，36﹣4（2x﹣8）＝﹣3（x+5），36﹣8x+32＝﹣3x﹣15，﹣8x+3x＝﹣15﹣36﹣32，﹣5x＝﹣83，x=835．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．46．（2022秋•文登区期末）解方程：（1）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1）；（2）13(+7)=25−12(−5)；（3）0.3K0.40.2+2=0.5K0.20.3．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可；（3）分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可．【解答】解：（1）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1），去括号得：4﹣2x﹣8＝2x﹣2，移项得：2x+2x＝4﹣8+2，合并同类项得：4x＝﹣2，系数化为1得：x=−12；（2）13(+7)=25−12(−5)，去分母得：10（x+7）＝12﹣15（x﹣5），去括号得：10x+70＝12﹣15x+75，移项得：10x+15x＝12+75﹣70，合并同类项得：25x＝17，系数化为1得：x=1725；（3）0.3K0.40.2+2=0.5K0.20.3，分母化为整数得：3K42+2=5K23，去分母得：3（3x﹣4）+12＝2（5x﹣2），去括号得：9x﹣12+12＝10x﹣4，合并同类项得：9x＝10x﹣4，移项、合并同类项得：x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解题步骤．47．解下列方程：（1）（5x﹣2）×30%＝（7x+8）×20%；（2）34[43(14−1)+8]=73+23；（3）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）（5x﹣2）×30%＝（7x+8）×20%，去括号得：15x﹣6＝14x+16，移项得：15x﹣14x＝16+6，合并同类项得：x＝22；（2）34[43(14−1)+8]=73+23；去括号得：14x﹣1+6=73+23，去分母得：3x+60＝28+8x，移项得：3x﹣8x＝28﹣60，合并同类项得：﹣5x＝﹣32，解得：x=325；（3）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．去分母得：2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x），去括号得：8x﹣3﹣25x+4＝12﹣10x，移项得：8x﹣25x+10x＝12﹣4+3，合并同类项得：﹣7x＝11，解得：x=−117．【点评】此题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是掌握解一元一次方程的步骤，为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．48．（2023春•朝阳区校级月考）解下列方程：（1）2x﹣19＝7x+6；（2）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（3）K12=23+1；（4）2K13−10r112=2r14−1．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把m系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣7x＝6+19，合并同类项得：﹣5x＝25，解得：x＝﹣5；（2）去括号得：4x﹣8﹣1＝3x﹣3，移项得：4x﹣3x＝﹣3+8+1，合并同类项得：x＝6；（3）去分母得：3（m﹣1）＝4m+6，去括号得：3m﹣3＝4m+6，移项得：3m﹣4m＝6+3，合并同类项得：﹣m＝9，解得：m＝﹣9；（4）去分母得：4（2x﹣1）﹣（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣10x﹣1＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣10x﹣6x＝3﹣12+4+1，合并同类项得：﹣8x＝﹣4，解得：x＝0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．49．（2023秋•香坊区校级月考）解方程：（1）3x﹣8＝x+4；（2）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x）；（3）16(3−6)=25x﹣3；（4）3K14−1=5K76．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（4）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）3x﹣8＝x+4，3x﹣x＝4+8，2x＝12，x＝6；（2）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x），1﹣3x﹣3＝2﹣x，﹣3x+x＝2+3﹣1，﹣2x＝4，x＝﹣2；。
九年级数学下册综合算式专项练习题一元一次方程的解法
九年级数学下册综合算式专项练习题一元一次方程的解法一、什么是一元一次方程？一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
二、一元一次方程的解法解一元一次方程的基本思路是通过变形和运算，找到使得方程成立的x的取值。
下面我们分别介绍两种常见的解法：平移法和消元法。
平移法：步骤一：将方程中的常数项移到等号的另一侧。
例如，对于方程2x + 3 = 5，我们可以将3移到等号的右侧，得到2x = 5 - 3。
步骤二：将方程整理为ax = b的形式。
继续上面的例子，我们可以将等式右侧的值计算出来，得到2x = 2。
步骤三：解方程，求出x的值。
将上述方程两边同时除以系数a，得到x = 1。
消元法：步骤一：将方程中的未知数的系数变为1或-1。
例如，对于方程3x - 4 = 5，我们可以将未知数的系数变为1，得到x - (4/3) = 5/3。
步骤二：将方程整理为x = b的形式。
继续上面的例子，我们可以将等式右侧的值计算出来，得到x = 5/3 + 4/3。
步骤三：解方程，求出x的值。
将上述方程右侧的值计算出来，得到x = 9/3，进一步化简得到x = 3。
三、实例分析下面通过实例来说明一元一次方程的解法。
例题一：解方程2x + 5 = 9。
步骤一：将常数项移到等号的另一侧，得到2x = 9 - 5。
步骤二：将方程整理为ax = b的形式，得到2x = 4。
步骤三：解方程，求出x的值，得到x = 2。
例题二：解方程3x - 7 = 2x + 1。
步骤一：将方程整理为ax + b = cx + d的形式，得到3x - 2x = 1 + 7。
步骤二：将方程整理为x = b的形式，得到x = 8。
步骤三：解方程，求出x的值，得到x = 8。
以上就是九年级数学下册综合算式专项练习题中一元一次方程的解法。
通过平移法和消元法，我们可以解决各种类型的一元一次方程，从而求出未知数x的值。
【湘教版】七年级上册：3.3.1《一元一次方程的解法(1)》题组训练(含答案)
3.3.1 一元一次方程的解法（第1课时）提技能·题组训练用移项解一元一次方程1.下列方程的变形中,是移项的是 ( )A.由3=52x,得52x=3 B.由6x=3+5x,得6x=5x+3C.由2x=-1,得x=-12D.由2x-3=x+5,得2x-x=5+3【解析】选D.选项A 中等号左右两边交换,但是没有变号,不是移项;选项B 中等号右边的5x 与3交换位置不是移项;选项C 中是等号两边同时除以2,不是移项;选项D 中等号右边的x 变为-x 移到等号左边,等号左边的-3变为3移到等号右边,是移项.【易错提醒】移项是指把等式一边的某项变号后移到另一边,而在等号的同一侧变动某项的位置不是移项,也不需要改变符号.2.解方程6x+1=-4,移项正确的是 ( )A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1-4D.6x=-4-1【解析】选D.选项A,B 的错误是没移动的项符号发生了改变;选项C 中的1从左移到右,而符号没改变.3.(2014·厦门汀溪中学质检)方程2x-4=0的解是 .【解析】移项,得2x=4,两边都除以2,得x=2.答案:x=24.3x 与1+2x 互为相反数,则x= .【解析】由题意得3x+1+2x=0,移项,得3x+2x=-1,合并同类项,得5x=-1,两边都除以5,得x=-15. 答案:-155.已知当x=2,y=1时,代数式kx-y 的值是3,那么k 的值是 .【解析】由题意,得2k-1=3,移项,得2k=3+1,合并同类项,得2k=4,两边都除以2,得k=2.答案:26.解方程:4x+5-3x=3-2x.【解析】移项,得4x-3x+2x=3-5.合并同类项,得3x=-2.两边都除以3,得x=-23. 解带括号的一元一次方程1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1【解析】选B.选项A,C 均出现了符号错误;选项D 出现了漏乘.2.方程-3(x+1)=9的解为 ( )A.x=-2B.x=-4C.x=2D.x=3【解析】选B.去括号,得-3x-3=9,移项,得-3x=12,两边都除以-3,得x=-4.【一题多解】选B.把(x+1)看作一个整体,方程的两边都除以-3,得x+1=-3,移项,得x=-4.3.当x= 时,5(x-2)的值等于8.【解析】根据题意得5(x-2)=8,去括号,得5x-10=8,移项,得5x=18,两边都除以5,得x=185. 答案:1854.(2014·江苏外国语学校质检)若方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a 为 .【解题指南】【解析】把x=-1代入得4(a+1)=60,去括号,得4a+4=60,移项,得4a=56,两边都除以4,得a=14. 答案:145.若a,b,c,d 为有理数,现规定一种新运算:|a b c d |=ad-bc,那么当|2 41−x 5|=18时,x= .【解析】由新运算得2×5-4(1-x)=18.去括号,得10-4+4x=18.移项,得4x=18-10+4.合并同类项,得4x=12.两边同除以4,得x=3.答案:3 6.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书,去时顺风用了15min,回来时逆风用了20min.已知小明骑自行车的速度不变,为280m/min,则风速为 m/min.【解析】设风速为xm/min,则15(x+280)=20(280-x),解得x=40.答案:407.解方程:5(3-x)-12(5-2x)=-17.【解析】去括号,得15-5x-60+24x=-17,移项,得-5x+24x=-17-15+60,合并同类项,得19x=28,两边同除以19,得x=2819. 8.当x 为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【解析】根据题意,得3(x-2)=4(x+3)-4,去括号,得3x-6=4x+12-4,移项,得3x-4x=12-4+6,合并同类项,得-x=14,两边都除以-1,得x=-14.答:当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【变式训练】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x= .【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数,所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号,得2x+6+3-3x=0,移项得,2x-3x=-6-3,合并同类项得-x=-9,两边都除以-1,得x=9.答案:9【错在哪？】作业错例 课堂实拍解方程:3(x-7)-2(9-2x)=18.(1)找错:从第_______步开始出现错误.(2)纠错: ______________________________ ________________________________________ ________________________________________ 答案: (1)①(2)去括号,得3x-21-18+4x=18,移项,得3x+4x=18+21+18,合并同类项,得7x=57,两边都除以7，得x=57.7。
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四、解方程的步骤
１、解方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。
2、移项变号:根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边,但一定要注意改变原来的符号。我们常说“移项变号”。
3、移项的目的：是为了把含有ｘ的未知项和数字项分别放在等号的两端,使“未知项＝数字项”，从而求出方程的解。
【巩固】(1)解方程:
解:
（两边同时-３）
(2）解方程:
解：
（两边同时 ）
(两边同时－６）
(3）解方程:
解:
(两边同时 ）
（4）解方程
解：
（两边同时 ４)
【例 2】解方程:
解：
【巩固】解方程:
解：
【例 3】解方程：
解：
【巩固】解方程:
解:
【例 4】解下列一元一次方程：⑴ ；⑵ ．
1【解析】⑴ ⑵
解: 解：
4、怎样检验方程的解的正确性？
判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程,看方程两边结果是否相同。
模块一、简单的一元一次方程
【例 1】解下列一元一次方程：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ .
1【解析】⑴
解: (根据等式基本性质1，方程两边同时减3)
(移项，变号）
［点评］把方程左边(或右边)的项移到方程的右边(或左边)，叫做移项.移项的目的是把未知项和已知项分别集中在等号的两边,移项的依据是等式基本性质1.学生掌握熟练后，第一步可省略直接移项即可.移项最重要的是“变号”，我们可以形象地把等号看作“桥”，无论是未知项还是已知项,都要“过桥变号”，也就是“移项变号”．
４、方程命名：未知数的个数代表元,未知数的次数:n元a次方程就是含有n个未知数，且含未知数项最高次数是a的方程
例如:一元一次方程:含有一个未知数,并且未知数的指数是1的方程；
如: ， ， ，
一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值；
如： 是方程 的解, 是方程 的解，
5、解方程:求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字,表示求方程的解的过程开始,也就是开始“解方程”。
2【解析】⑴ ⑵
解: 解:
模块二、含有分数的一元一次方程
【例 10】解方程
解:
合并同类项
去括号
合并同类项
移项合并
【例 11】解下列一元一次方程:⑴ ；⑵
1【解析】⑴
解: （方程两边同乘以２1）
⑵
解: (方程两边同乘以8）
（不够减,先移到右边)
【例 12】解方程：
解:
去分母
去括号
移项合并同类项
【巩固】解方程
由 ,可以得到
解： 拆括号
移项、合并同类项
将系数化为1
【巩固】解下列一元一次方程：⑴ ；⑵ ．
【分析】⑴
解： (根据去括号法则）
［点评］去括号法则:去掉括号时,括号前面的数要和括号里面的每一项相乘，再把所得的积相加．如果括号前面是“+”，去掉括号,括号里面的每一项都不变号；如果括号前面是“-”,去掉括号，括号里面的每一项都要变号.
⑵ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解： （根据等式基本性质１,方程两边同时加x）
(移项,变号）
(根据等式基本性质1,方程两边同时减3）
［点评］需要注意的是把“ ”转换成“ ”是把等式两边互换位置,不是移项，不需要变号.
⑶
解： (根据等式基本性质2，方程两边同时乘以３）
⑷
解： （根据等式基本性质2，方程两边同时除以3)
［点评］化未知数系数为１时，千万不要只化未知项，漏作已知项．通常解方程时未知项在左边，已知项在右边．
【巩固】解下列一元一次方程：⑴ ；⑵ ．
2【解析】⑴ ⑵
解: 解：
【例 5】解方程：
解：
【巩固】解方程:
解:
【巩固】解方程：
解：
【巩固】解方程
解： 去括号得
等式两边同时加上 得,
等式两边同时加上 得,
解得,
【例 6】解方程:
解:
【巩固】解方程:
解:
【例 7】解方程:
解:
【巩固】解方程:
解：
【巩固】解方程
3、运用等式性质解方程
4、会解简单的方程
一、方程的起源
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作.书中收集了 个应用问题和其他问题的解法，分为九章,“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。
解：去分母
去括号
移项合并同类项
【巩固】解方程
1【解析】方程两边同时乘以 ,得
去括号得,
等式两边同时减去 得
等式两边同时加上 得
解得
【例 13】解方程
解：
【例 14】解方程
解：
交叉相乘
去括号
移项合并同类项
【例 15】解方程
1【解析】根据比例性质得，
去括号得，
等式两边同时减去 得，
等式两边同时加 得,
解得
古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说,“程,课程也。二物者二程，三物者三程,皆如物数程之，并列为行,故谓之方程”这里所谓“如物数程之”,是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵,所以叫做方程。
《九章算术》中解方程组的方法,不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！
－-一元一次方程解法综合-题库教师版
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1、认识了解方程及方程命名
2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解
⑵
解:
［点评］注意括号前面是“-”,去掉括号，括号里面的每一项都要变号．原来“ ”变“ ”,原来“ ”变“ ”.
【例 8】解方程:
解：
【例 9】解方程
解： 去括号得
等式两边同时加上 得,
等式两边同时加上 得，
解得，
【巩固】解下列一元一次方程:⑴ ;⑵ ．
1【解析】⑴ ⑵
解: 解:
【巩固】解下列一元一次方程：⑴ ；⑵ ．
二、方程的重要性
方程作为一个小学数学的重要工具,是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想,让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。
三、相关名词解释
1、算式:把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式
2、等式：表示相等关系的式子
３、方程：含有未知数的等式