第六章 角度及角位移的测量资料
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长度计量第六章_角度及角位移测量分解
8. 底座
9.工件
手 动 旋 转 自 动 读 数
测角仪的瞄准方式示意图
测量时先用瞄准器瞄准被测件 上组成被测角的第一个几何要 素(可能是点、线、面)(如图中 ABC所示位置)，由读数装置读 得读数1 ，然后使圆分度器件、 主轴、工作台及被测件一起回 转，直至瞄准器瞄准组成被测 角的第二个几何要素(如图 A’B’C’所示位置)，读得读 数2 。根据被测角的定义作简 单的数据处理，便可得被测角 度值。
1.光源 2.自准直分划板 3.物镜 4.反射面 5.测微分划板 6.目镜
平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪） 自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进 行测量的，如测量直线度、平面度误差。
a
图a中，光源S发出的光，照 亮了位于物镜焦面上的分划 板，经物镜后成平行光束， 这样的简单光学装置即平行 光管。垂直于光轴的反射镜 反射回来的平行光束通过物 镜仍在分划板上的原来位置 成一实象。这种现象称为 “自准直”。
2.工具显微镜（绝对测量） 3.自准直仪
(相对测量） 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）
Hale Waihona Puke 间接测量 坐标测量 平台测量
其他测量方法
角度的直接测量法：
将被测角度与标准角度相比较而直接确定其实际角
度或偏差的方法。 凡带有圆周角度刻度盘及其细分读数装置的量仪 均可用做角度的直接测量。 如光学分度盘、圆光栅等， 这些仪器大多采用自准直光管瞄准，也有少数仪器采 用影象法瞄准或采用接触式瞄难。
ABC 180o ( 2 1 )
2. 工具显微镜 测量范围：
角度样板、螺纹的牙型角、齿 条上的齿形角以及刀具锥柄的锥角 等。采用影像法瞄准时，成像的平 行光应与被测角度所在平面垂直， 必须正确调焦使轮廓影像清晰。由 于对线精度高于压线精度，所以， 用分划板上的米线瞄准角轮廓时， 采用如图所示的对线方法，即让米 字虚线与轮廓边缘保持一个狭窄光 隙，以上光隙的宽度是否一致来判 断是否对准。
《传感器与检测技术》高教(4版) 第六章
差动变压器位移计
当铁芯处于中间位置时，输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向右移动时，则输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向左移动时，则输出电压: UU 21 U 220
输出电压的方向反映了铁芯的运动方向，大小反映了铁 芯的位移大小。
差动变压器位移计
输出特性如图所示。
差动变压器位移计
角度的精密测量。 光栅的基本结构
1、光栅：光栅是在透明的玻璃上刻有大量平行等宽等 距的刻线构成的，结构如图。
设其中透光的缝宽为a，不透光的缝宽为b，
一般情况下，光栅的透光缝宽等于不透光
的缝宽，即a = b。图中d = a + b 称为光
栅栅距（也称光栅节距或称光栅常数）。
光栅位移测试
2、光栅的分类
1、激光的特性
（1）方向性强
（2）单色性好
（3） 亮度高
（4） 相干性好
2、激光器
按激光器的工作物质可分为以下几类： （1）固体激光器：常用的有红宝石激光器、钕玻 璃激光器等。
（2）气体激光器：常用的为氦氖激光器、二氧化 碳激光器、一氧化碳激光器等。
激光式传感器
（3） 液体激光器：液体激光器分为无机液体激光器 和有机液体激光器等。
数小，对铜的热电势应尽可能小，常用材料有： 铜镍合金类、铜锰合金类、镍铬丝等。 2、骨架：
对骨架材料要求形状稳定表面绝缘电阻高， 有较好的散热能力。常用的有陶瓷、酚醛树脂 和工程塑料等。 3、电刷：
电刷与电阻丝材料应配合恰当、接触电势 小，并有一定的接触压力。这能使噪声降低。
电位器传感器
电位计式位移传感器
6.2.2 差动变压器位移计结构
1-测头； 2-轴套； 3-测杆； 4-铁芯；5-线圈架； 6-导线； 7-屏蔽筒；8-圆片弹簧；9-弹簧； 10-防尘罩
《角度 测量》课件
常用工具
量角器
量角器是一种常用的工具，用 于测量角度的大小。
直角器
直角器用于测量和绘制直角， 是建筑设计中的常用工具。
三角板
三角板可以在测量角度和长度 时提供更准确的结果。
角度测量的步骤
确定测量角度的位置
在测量之前，需要确定要测量的角度所在的位置。
选择合适的工具
根据角度的大小和要求，选择合适的工具进行测量。
通过选择合适的工具和 遵循正确的测量步骤， 可以获得准确的角度测 量结果。
3 角度测量的应用场
景
角度测量广泛应用于地 图绘制、建筑设计和工 程项目中。
放置测量工具
将选定的工具放置在角度上，并将其与其他参考线对齐。
读取测量结果
使用工具上的刻度或标记，读取测量结果并记录。
角度测量的误差
坐标系的误差
不正确对齐坐标系可能导致角度误差。
物体形状的误差
不规则的物体形状可能导致角度测量的不准确。
测量工具本身的误差
精度不高或磨损的测量工具可能产生误差。
角度测量的应用
《角度 测量》PPT课件
角度测量是一种重要的技能，它在许多领域中起着关键作用。通过本课件， 我们将详细了解角度的定义、测量方法以及常用工具。
什么是角度测量
1 角度定义
角度是两条射线之间的夹角，用于衡量方向和位置的变化。
2 角度单位
角度可以度数、弧度或百分比表示。
3 角度测量的方法
常用的测量方法包括使用量角器、直角器和三角板等工具。
地图绘制
角度测量在地图设计和导航 中起着重要作用，帮助确定 方向和位置。
架桥
在架桥工程中，准确的角度 测量是确保结构稳定性和安 全性的关键。
角度测量
用自准直仪测量小角度可以用相对法测量角度块的例子来说 明。 与被测角度块公称值相同的标准角度块1放置在专用工作 台2上，并使其一个工作面紧靠在两个鼓形定位销3上。将光学 自准直仪4对准角度块的另一个工作面，从其读数装置上读取 第1个读数A。然后取下标准角度块，换上被测角度块，并以 同样方法定位。在自准直仪上读取第2个读数B。则被测角度 块的角值a为：式中—标准角度块的实际角值。
测角仪
测角仪是角度计量工作中使用较广的一种测量 仪器，它主要用以测量如角度量块、多面棱体、棱 镜的角度、楔形镜（光楔）的楔角及平板玻璃两平 面的平行度等。用测角仪测量的工件一般用平行于 被测角平面的端平面定位，且要求构成被测角的被 瞄准平面具有较高的反射率。
图3所示为测角仪的结构示意图。测量时先用 瞄准器5瞄淮被测件6上组成被测角的第一个几 何要素(可能是点、线、面)(如图中ABC所示位 置)，由读数装置2读得读数1 ，然后使圆分度 器件1、主轴3、工作台4及被测件6一起回转， 直至瞄准器瞄准组成被测角的第二个几何要素 (如图A’B’C’所示位置)，读得读数2 。根据被 测角的定义作简单的数据处理，便可得被测角 度值。
4.角编码器：把角位置定义为数字代码的 装置称作角编码器。节距角有2o、1o、40’。 5.多面棱体：高精度标准器。常见多面棱 体的面数为4、6、8、12、24、36、72等。 分度精度可达0.5～1 。 6.多齿分度盘
多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似， 由两个直径、齿数和齿形都相同的上、下端 面齿盘组成，如图3－sla所示，其齿形多为 梯形。按齿的构造不同又可分为弹性齿刚性 齿两种。多齿盘在使用时，下齿盘固定不动， 上齿盘抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主 轴旋转。一经再次啮合，即可根据转过的齿 数多少达到精确分度的目的．多齿盘的齿数 有360、720、 1440几种，它们的分度间隔分 别为1’、30’和15’。
第六章 角度及角位移的测量资料
Suppose there is n code tracks on code disc，the minimum angle distinguished is 360 / 2n
optical electric angle encoder
Material reference & property of indexing error
8
School of mechanical and power engineering/Henan polytechnic university
Chapter Six Angle & Angular Displacement Measurement
Contents 6.1 Overview 6.2 Measurement of a Single Angle 6.3 Measurement of Circular Indexing Error 6.4 Measurement of angular displacement
6.1 Overview
Unit and standard transfer of angle
Natural standard of angle & circle closed principle
Material standard of angle & properties of indexing error
差动式 多齿分
度盘
Material reference & property of indexing error
property of indexing error
Due to the closure of the circle indexing device, the indexing error brought by dividing line error is periodic. That is, the indexing error can be regarded as function f(φ) of angle position φ whose period is 2π.
optical electric angle encoder
Material reference & property of indexing error
8
School of mechanical and power engineering/Henan polytechnic university
Chapter Six Angle & Angular Displacement Measurement
Contents 6.1 Overview 6.2 Measurement of a Single Angle 6.3 Measurement of Circular Indexing Error 6.4 Measurement of angular displacement
6.1 Overview
Unit and standard transfer of angle
Natural standard of angle & circle closed principle
Material standard of angle & properties of indexing error
差动式 多齿分
度盘
Material reference & property of indexing error
property of indexing error
Due to the closure of the circle indexing device, the indexing error brought by dividing line error is periodic. That is, the indexing error can be regarded as function f(φ) of angle position φ whose period is 2π.
《角度及角位移测量》课件
使用直尺和量角器来测量角度，适用于简单的平面角度测量。
2
分度尺法
通过读取分度尺上的刻度来测量角度，适用于需要较高精度的角度测量。
3
三点法测角
通过绘制三个点来测量角度，适用于测量不规则或曲线的角度。
4
电子测角仪器
使用电子设备来测量角度，精度更高且易于读取和记录测量结果。
角位移测量的意义
角位移测量在工程和科学领域中起着关键作用，可以帮助我们了解物体的运 动和形变。
角位移测量的应用领域
1 结构工程
用于监测建筑物、桥梁等结构的变形和稳定性。
2 航空航天
用于航空器、卫星等的姿态控制和导航。
3 地震学
用于研究地震活动和地壳运动。
常用的角位移测量方法
角度计测量法
使用角度计来测量角位移，适 用于小范围和较低精度的测量。
光学测量法
使用光学设备如激光测距仪来 测量角位移，适用于需要较高 精度的测量。
惯性测量法
使用加速计等惯性传感器来测 量角位移，适用于动态测量和 高频率测量。Βιβλιοθήκη 角度及角位移测量的精度控制
测量误差的类型
了解测量误差的来源，如仪器误差、环境因素等。
实施测量误差控制的方法
通过校准仪器、控制环境和注意测量技巧来减小误差。
提高角度及角位移测量的精度
了解进一步提高测量精度的方法，如使用更精密的仪器和更先进的技术。
《角度及角位移测量》 PPT课件
本课程将带您深入了解角度及角位移测量的重要性和应用。您将了解多种测 量方法以及控制误差的技巧，让您在测量过程中更加准确和可靠。
测量角度的重要性
角度测量在各行各业中都扮演着重要的角色，从建筑设计到机械制造。准确测量角度对于确保质量和效果至关 重要。
第六章 角度及角位移测量
n 60 N zt
为了提高测量准确度可以增加转速传感器每转输出的电脉冲 信号数或延长采样的时间。
2013-7-10
《检测技术》
24
§6.3
（2）周期法测转速
转速测量
在作定角度的测量时，电子计数器所测量的是某一旋转角度 的时间间隔。这里用被测周期T来控制闸门，填充时间进入计数器 计数N。为了提高周期测量的准确度，通过将周期信号分频，使被 测量的周期得到被乘。故被测量的转速ｎ为
第六章 角度及角位移测量
§6.1概 述
速度、转速和加速度是物体机械运动的重要参数，对 速度、转速和加速度的测量应用在工业、农业、国防等很
多领域。
2013-7-10
《检测技术》
1
§6.2
• 速度的测量方法
1.
速度的测量
时间、位移计算测速法
这种方法是根据速度的定义测量速度，通过测量距离L和 走过该距离的时间ｔ，然后求得平均速度ｖ。 （1）相关测速法 利用随机过程互相关函数极值的方法来测量速度。
•电子数字式转速表
1. 测量原理
电子数字式转速表由数字式转速传感器和电子计数电路组成。 一般对中、高频采用频率法，对低转速采用周期法测量。
2013-7-10
《检测技术》
23
§6.3
（1）频率法测转速
转速测量
即在电子计数器采样时间内对转速传感器输出的电脉冲信号 进行计数。利用标准时间控制计数器阀门。当计数器的显示值为N 时，被测量的转速ｎ为
v
2( pt ps ) /
由于动压大小不仅与空速有关，而且还与气体密度和空气压缩 修正量有关，指示空速是按海平面标准大气压条件下的空气密度计 算出来的空速，由于不同高度，不同温度的大气中气体密度和空气 压缩修正量均不同，同样大小的动压在不同高度、温度下将会得到 不同的空速值，因此还必须设法测量真空速。
为了提高测量准确度可以增加转速传感器每转输出的电脉冲 信号数或延长采样的时间。
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《检测技术》
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§6.3
（2）周期法测转速
转速测量
在作定角度的测量时，电子计数器所测量的是某一旋转角度 的时间间隔。这里用被测周期T来控制闸门，填充时间进入计数器 计数N。为了提高周期测量的准确度，通过将周期信号分频，使被 测量的周期得到被乘。故被测量的转速ｎ为
第六章 角度及角位移测量
§6.1概 述
速度、转速和加速度是物体机械运动的重要参数，对 速度、转速和加速度的测量应用在工业、农业、国防等很
多领域。
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《检测技术》
1
§6.2
• 速度的测量方法
1.
速度的测量
时间、位移计算测速法
这种方法是根据速度的定义测量速度，通过测量距离L和 走过该距离的时间ｔ，然后求得平均速度ｖ。 （1）相关测速法 利用随机过程互相关函数极值的方法来测量速度。
•电子数字式转速表
1. 测量原理
电子数字式转速表由数字式转速传感器和电子计数电路组成。 一般对中、高频采用频率法，对低转速采用周期法测量。
2013-7-10
《检测技术》
23
§6.3
（1）频率法测转速
转速测量
即在电子计数器采样时间内对转速传感器输出的电脉冲信号 进行计数。利用标准时间控制计数器阀门。当计数器的显示值为N 时，被测量的转速ｎ为
v
2( pt ps ) /
由于动压大小不仅与空速有关，而且还与气体密度和空气压缩 修正量有关，指示空速是按海平面标准大气压条件下的空气密度计 算出来的空速，由于不同高度，不同温度的大气中气体密度和空气 压缩修正量均不同，同样大小的动压在不同高度、温度下将会得到 不同的空速值，因此还必须设法测量真空速。
角度及角位移测量共55页文档
角度及角位移测量
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。—乌申斯基谢谢！
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。—乌申斯基谢谢！
第6章 角度及角位移测量
k 1 s/5
结论：在标准度盘上均布m个读数装置，并取它们读数的 平均值作为度盘的读数时，可将度盘刻线误差中除 m及其正整数以外的各次谐波分量予以消除，从而 减少了标准度盘刻线系统误差对测量结果的影响。
例3: 当m=2，可以消除偏心e的影响 度盘中心O，半径为R ， 轴系回转中心O1 ，偏心距为e 当度盘刻线转0时,实际转角为, B 误差为= -0，由图可知
② 切向光栅的环形莫尔条纹 两块切向光栅 ---栅距角相同 /切线圆半径不同/同心叠合 环形莫尔条纹 --- 以光栅中心为圆心的同心圆簇 条纹宽度 --- 随条纹位置变化 优点：--- 全光栅平均效应 应用：高精度角度测量和分度 ③ 环形光栅的辐射形莫尔条纹 两块环形光栅（相同）--- 栅线相对 /不大的偏心量 辐射形莫尔条纹 --- 条纹近似直线/呈辐射状 特点：条纹数目/位置 --- 偏心量大小/ 圆心连线方向 偏心量（一个栅距）--- 莫尔条纹数目 增加一条（一个象限内） 光栅旋转 --- 条纹数目/位置（不变） 应用：主轴偏移、晃动
6.多面棱体
形状：正棱柱体 面数：4、6、8、12、36、72等 基准：各工作面法线的夹角（底面定位） 应用：测量圆分度误差（自准直仪） 精度：0.5~1 用途：高精度角度标准器，主要用于分度器 件的精度标定。
1---被测度盘 2---多面棱体 3---工作台 4---自准直仪 5---读数显微镜 6---底座
因其能自动瞄准读数常用于高精度智能化仪器及加工机械中径向光栅的圆弧形莫尔条纹两块径向光栅栅距角相同不大偏心量光栅不同区域栅线交角不同圆弧形莫尔条纹不同曲率半径条纹宽度随位置变化偏心垂直位置上条纹近似垂直于栅线偏心方向上纵向莫尔条纹其他位置斜向莫尔条纹实际应用特例光闸莫尔条纹同心栅距角相同主光栅一个栅距角透光量一个周期莫尔条纹圆弧形环形辐射形切向光栅的环形莫尔条纹两块切向光栅栅距角相同切线圆半径不同同心叠合环形莫尔条纹以光栅中心为圆心的同心圆簇条纹宽度随条纹位置变化应用
结论：在标准度盘上均布m个读数装置，并取它们读数的 平均值作为度盘的读数时，可将度盘刻线误差中除 m及其正整数以外的各次谐波分量予以消除，从而 减少了标准度盘刻线系统误差对测量结果的影响。
例3: 当m=2，可以消除偏心e的影响 度盘中心O，半径为R ， 轴系回转中心O1 ，偏心距为e 当度盘刻线转0时,实际转角为, B 误差为= -0，由图可知
② 切向光栅的环形莫尔条纹 两块切向光栅 ---栅距角相同 /切线圆半径不同/同心叠合 环形莫尔条纹 --- 以光栅中心为圆心的同心圆簇 条纹宽度 --- 随条纹位置变化 优点：--- 全光栅平均效应 应用：高精度角度测量和分度 ③ 环形光栅的辐射形莫尔条纹 两块环形光栅（相同）--- 栅线相对 /不大的偏心量 辐射形莫尔条纹 --- 条纹近似直线/呈辐射状 特点：条纹数目/位置 --- 偏心量大小/ 圆心连线方向 偏心量（一个栅距）--- 莫尔条纹数目 增加一条（一个象限内） 光栅旋转 --- 条纹数目/位置（不变） 应用：主轴偏移、晃动
6.多面棱体
形状：正棱柱体 面数：4、6、8、12、36、72等 基准：各工作面法线的夹角（底面定位） 应用：测量圆分度误差（自准直仪） 精度：0.5~1 用途：高精度角度标准器，主要用于分度器 件的精度标定。
1---被测度盘 2---多面棱体 3---工作台 4---自准直仪 5---读数显微镜 6---底座
因其能自动瞄准读数常用于高精度智能化仪器及加工机械中径向光栅的圆弧形莫尔条纹两块径向光栅栅距角相同不大偏心量光栅不同区域栅线交角不同圆弧形莫尔条纹不同曲率半径条纹宽度随位置变化偏心垂直位置上条纹近似垂直于栅线偏心方向上纵向莫尔条纹其他位置斜向莫尔条纹实际应用特例光闸莫尔条纹同心栅距角相同主光栅一个栅距角透光量一个周期莫尔条纹圆弧形环形辐射形切向光栅的环形莫尔条纹两块切向光栅栅距角相同切线圆半径不同同心叠合环形莫尔条纹以光栅中心为圆心的同心圆簇条纹宽度随条纹位置变化应用
第6章 角度测量技术
21
二、角度的间接测量
22
二、角度的间接测量
3、正弦规测量法：按正弦原理工作
sin 原理：测量高度，计算角度： 0 H / L
范围：<45°，在测量小于30°的角度时，精确度可达3″～5″
23
二、角度的间接测量
18
二、角度的间接测量
间接测量：测量其他量，计算得出角度。
1、坐标测量法：
原理：利用三坐标测量机测量两端截面； 分别获得两个截面的直径dA、dB和距离L； 被测锥度：
d A 2rA 2 ( x A1 x A0 ) 2 ( y A1 y A0 ) 2 d B 2rB 2 ( xB1 xB 0 ) 2 ( yB1 yB 0 ) 2
K (d B d A ) / L
精度：一般可以高于直接测量角度。
19
二、角度的间接测量
双坐标测量仪
K ( D1 D2 ) / H
20
二、角度的间接测量
2、平台测量法：
2(r2 r1 ) 90 2 arctan M 1 M 2 2(r2 r1 )
0
M1 M 2 arctan 2a
直接测量：测量0～360之间的任意角度
1、测角仪：精密仪器，最小分辨率可达0.01"
构成：1－工作台：固定被测件
4－自准直光管：对准目标 5－读数装置：瞄准读数 原理：先瞄准被测件的一个平面，读数α
1
转动工作台，再次瞄准另一个平面，读数α 2， 被测角度： ABC 180 ( 2 1 ) 角度基准：分度盘、圆光栅、码盘 测量对象：角度块、多面棱体 被瞄准平面具有较高的反射率
s 1
s 1
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
正弦规按正弦原理工 作，即在平板工作面 与正弦规一侧的圆柱 之间安放一组尺寸为 H的量块，使正弦规 工作面相对于平板工 作面的倾斜角度0等 于被测角(锥)度的公 称值，(如图所示)。 量块尺寸H由下式决 定
sin0 H/L
第6章角度与角位移检测
将被测件安放在正弦规工作面上，用正弦规前挡板或侧 挡板正确定位，使被测角位于与正弦规圆柱轴线垂直的 平面内。若被测角的实际值。与公称值一致， 则角度块 表面或圆锥的上素线与平板工作面平行；若被测角有偏 差即
K(D 1D2)/H
第6章角度与角位移检测
(二)平台测量 平台测量一般是利用通用的量具量仪(千分尺、卡尺、百分 表、比较仪等)、长度基准(量块)、辅助量具(平板、平尺、 直角尺、正弦规等)和其它辅具(圆柱、心轴等)来测量零件的 长度尺寸和角度尺寸。由于测量在作为测量基准的平板上进 行，因此称为平台测量。
第6章角度与角位移检了位干物镜焦面上的分划板， 经物镜后成平行光束，这样的简单光学装置就是平行光管。 在垂直于光轴安放一反射镜，则平行光束反射回来，通过物 镜仍在分划板上原来位置成一实象。这种现象称为“自准 直”，平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
圆分度误差测量
把圆周进行等分(例如n等分)，从 而得到所需要的角度，称为圆分 度。实现圆分度的器件为圆分度 器件例如度盘、圆光栅盘、圆感 应同步器、多面棱体、多齿分度 盘等均可做为标准圆分度器件。 各种圆分度器件都具有圆周封闭 的特点对它们进行圆分度时产生 的不均匀性就是圆分度误差。
第6章角度与角位移检测
2自准直分 划板
5测微分划 板
正弦规按正弦原理工 作，即在平板工作面 与正弦规一侧的圆柱 之间安放一组尺寸为 H的量块，使正弦规 工作面相对于平板工 作面的倾斜角度0等 于被测角(锥)度的公 称值，(如图所示)。 量块尺寸H由下式决 定
sin0 H/L
第6章角度与角位移检测
将被测件安放在正弦规工作面上，用正弦规前挡板或侧 挡板正确定位，使被测角位于与正弦规圆柱轴线垂直的 平面内。若被测角的实际值。与公称值一致， 则角度块 表面或圆锥的上素线与平板工作面平行；若被测角有偏 差即
K(D 1D2)/H
第6章角度与角位移检测
(二)平台测量 平台测量一般是利用通用的量具量仪(千分尺、卡尺、百分 表、比较仪等)、长度基准(量块)、辅助量具(平板、平尺、 直角尺、正弦规等)和其它辅具(圆柱、心轴等)来测量零件的 长度尺寸和角度尺寸。由于测量在作为测量基准的平板上进 行，因此称为平台测量。
第6章角度与角位移检了位干物镜焦面上的分划板， 经物镜后成平行光束，这样的简单光学装置就是平行光管。 在垂直于光轴安放一反射镜，则平行光束反射回来，通过物 镜仍在分划板上原来位置成一实象。这种现象称为“自准 直”，平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
圆分度误差测量
把圆周进行等分(例如n等分)，从 而得到所需要的角度，称为圆分 度。实现圆分度的器件为圆分度 器件例如度盘、圆光栅盘、圆感 应同步器、多面棱体、多齿分度 盘等均可做为标准圆分度器件。 各种圆分度器件都具有圆周封闭 的特点对它们进行圆分度时产生 的不均匀性就是圆分度误差。
第6章角度与角位移检测
2自准直分 划板
5测微分划 板
长度计量第六章_角度及角位移测量.
有偏差即 0
则在平台上移动测微计，可测得被测角上边线两端的高
度差。设两个测量位置的间距为 l，测微计在测角块的
小端和大端两个位置的读数值分别为 n，1,则n2 被测角偏
差为 (n2n1)/l
由此，用正弦规测量角度的误差由标准角度α0的误差和测 量Δα时的误差两部分组成。
（1）标准角度α0的误差主要由以下四项组成
N R1
M
M
R2
R2
2 a ( R 1 r R 2 ) / c M [ N ) s ( ( R 1 i R 2 ) n ]
3．用正弦规测量角（锥）度
正弦规的结构如图所示。正弦规的上表面为工作 面，在正弦规主体1下方固定有两个直径相等且互相 平行的圆柱体2，它们下母线的公切面与上工作面平 行。在主体侧面和前面分别装有可供被测件定位用的 侧挡板4和前挡板3，它们分别垂直和平行于两圆柱的 轴心线。
命 长等优点。
图5－3 多齿分度盘结构示意图 a)整体结构 b)弹性齿 c)刚性齿
实现小分辨率分度值可采用差动方式，如实 现 l 的分辨率时
上：36060/864=25，
下：36060/900=24 。
利用多齿分度盘测量角度块
第二节 单一角度尺寸的测量
❖ 直接测量
1.测角仪（绝对测量） 2.工具显微镜（绝对测量） 3.自准直仪 (相对测量） 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）
用一对等径圆柱测量时，先测出M1，再 在两圆柱下垫上尺寸为a的量块，测出M2， 则内燕尾槽的斜角为：
a r c ta n [ (M 2 M 1 )/2 a ]
2．用标准钢球测量内锥角
D
N
d
2
N R1
2tg
(D
/
则在平台上移动测微计，可测得被测角上边线两端的高
度差。设两个测量位置的间距为 l，测微计在测角块的
小端和大端两个位置的读数值分别为 n，1,则n2 被测角偏
差为 (n2n1)/l
由此，用正弦规测量角度的误差由标准角度α0的误差和测 量Δα时的误差两部分组成。
（1）标准角度α0的误差主要由以下四项组成
N R1
M
M
R2
R2
2 a ( R 1 r R 2 ) / c M [ N ) s ( ( R 1 i R 2 ) n ]
3．用正弦规测量角（锥）度
正弦规的结构如图所示。正弦规的上表面为工作 面，在正弦规主体1下方固定有两个直径相等且互相 平行的圆柱体2，它们下母线的公切面与上工作面平 行。在主体侧面和前面分别装有可供被测件定位用的 侧挡板4和前挡板3，它们分别垂直和平行于两圆柱的 轴心线。
命 长等优点。
图5－3 多齿分度盘结构示意图 a)整体结构 b)弹性齿 c)刚性齿
实现小分辨率分度值可采用差动方式，如实 现 l 的分辨率时
上：36060/864=25，
下：36060/900=24 。
利用多齿分度盘测量角度块
第二节 单一角度尺寸的测量
❖ 直接测量
1.测角仪（绝对测量） 2.工具显微镜（绝对测量） 3.自准直仪 (相对测量） 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）
用一对等径圆柱测量时，先测出M1，再 在两圆柱下垫上尺寸为a的量块，测出M2， 则内燕尾槽的斜角为：
a r c ta n [ (M 2 M 1 )/2 a ]
2．用标准钢球测量内锥角
D
N
d
2
N R1
2tg
(D
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标尺光栅 指示光栅
Material reference & property of indexing error
Polygonal Prism
High-accuracy angular standard appliance, used to check accurately dividing device installed already
8
School of mechanical and power engineering/Henan polytechnic university
Chapter Six Angle & Angular Displacement Measurement
Contents 6.1 Overview 6.2 Measurement of a Single Angle 6.3 Measurement of Circular Indexing Error 6.4 Measurement of angular displacement
Up to ±0.5″～±1 ″ of indexing precision after verification Usually in concert with reading system of auto-collimation
Material reference & property of indexing error
Angular gauge block
I type(one operating angle) and II type(four operating angles)
A set is used usually consisting of several angular gauge blocks with different operating angle.
1°= 60´, 1´= 60" 1rad = 180/π°≈ 57.296°
Standard transfer of angle
Similar with length, angle quantity is also transferred. That is, angle reference with low accuracy is checked using angle reference with high accuracy gradually.
6.1 Overview
Unit and standard transfer of angle
Natural standard of angle & circle closed principle
Material standard of angle & properties of indexing error
The angle indexing of circle is 5′, 10′ and 1°, and high resolution is got by subdivision.
Usually used in static measurement of angle and the circular indexing error.
The indexing precision of grating circle is ±0.2″ and higher. The resolution is 10″or 20″. Usually used to high precision and highintelligence instrument and machine.
Material reference & property of indexing error
Circular grating
Similar to linear grating principle
Line error has little influence on the result because of averaging effect
0 grade(±3 " )； 1 grade(±10 " )； 2 grade(±30")；
Material reference & property of indexing error
High-accuracy dial
在圆盘的某一圆周上刻有一系列的等分刻线以实现 圆周等分的器件称为度盘。
The dial is a standard for many angle-measuring instruments and dial checking instruments.
milห้องสมุดไป่ตู้iradian(mrad). A milliradian is 1/1000 of a radian.
Non-international system of units
Degree system：second of arc(")minute of arc(′)degree(°)
Conversion
Units of angle
International system of units
Radian(rad)，The radian is the angle subtended by an arc of a circle that has the same length as the circle's radius. 弧的 长度与半径之比
Natural standard of angle & circle closed principle
The natural standard of angle: the circular angle of 360°. It is a standard with no error.
Circle closed principle A circumference is equally divided into several angles, and each division is not an ideal value and is of error. But, the sum of all angle indexing error on the whole circle is zero.