中考数学第一轮复习第七章图形变换第29课时 视图与作图
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其中把从正面看到的图叫做_____主___视_，图从左面看到的图 叫做_____左___视_，图从上面看到的图叫做_____俯__视__.图
2．画三视图时，首先__确__定__主__视___图__的__位___置__，__画__出____ _主__视___图___，然后__在__主___视__图__的___下__方__画___出__俯__视__图_____， 最后_在__主__视___图__的__正__右___方__画__出___左__视__图___．主视图反映物 体的__高___和__长___，俯视图反映物体的__长___和__宽___， 左视图反映物体的__高___和__宽___ . 3．画三视图时，主、俯视图要_长__对__正___，主、左视图要
左面和上面看所得到的图形．
点评：简单组合体的三视图．
【例 3】（2015·淄博市）将图①围成图②的正方体，
则图①中的红心“❤”标志所在的正方形是正方体中
的（ A ）
A．面CDHE
B．面BCEF
C．面ABFG
D．面ADHG
①
②
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意
找准红心“❤”标志所在的相邻面．
【例 5】（2016·陕西省）如图，已知 △ABC，∠BAC= 90°，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将△ABC 分成 两个相似的三角形.（保留作图痕迹，不写作法）
分析：过 A 作 AD⊥BC 于点D， 利用同角的余角相等得 ∠BAD=∠C，∠B=∠CAD，则 可判定△ABD∽△CAD.
解：作图题如下.
A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 4.（2015·盐城市）在下列四个几何体中，主视图与俯
视图都是圆的为（ D ）
5.（2016·长春市）如图是由 5 个相同的小正方体组成的
立体图形，这个立体图形的俯视图是（ C ）
考点一：物体的三视图
1．从不同的方向观察同一个物体，可以看到不同的结果，
在同一时刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，
即两物体影子长之比______等_其于对应的高之比.
考点三： 尺规作图
在几何里限定用直尺（没有刻度的直尺）和圆规来 作图，称为尺规作图．直尺可以任意过两点作一条直线， 或把一条直线延长．圆规可以在已知直线上截取任意长 度，并且可以以已知点为圆心、已知长为半径画圆或圆 弧． 6． 基本作图
第七章 图形变换
第 29 课时 视图与作图
1.（2015·益阳市）一个几何体的三视图如图所示，则
这个几何体是（ B ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 2.（2015·徐州市）如下面左图所示的几何体的左视图
为（ A ）
3.（2016·北京市）如图是某个几何体的三视图，该几
何体是（ D ）
PPT内容若有不全，系转换 问题。内容完整，请放心 下载！
8．运用基本作图解决实际问题
作图题的一般步骤是__已__知____、__求__作____、__作__法____、 __证__明____，而且要画出__图__形____和写出__结__论____，保 留____作__图__痕__迹______．
考点四：几何体表面展开图
9．立体图形的表面是由面组成的，设想把立体图形按 表面的一些线剪开，可以把立体图形表面展开成一个
（1）基本作图的概念：_最__基__本___、最___常__用__的__尺___规__作__图__
通常称为基本作图．
（2）基本作图包括：__作___一__条__线__段__等__于__已___知__线__段_____， __作__一__个__角__等___于__已__知__角_____，__作__已__知__角___的__平__分__线_____， _作__已__知__线__段__的__垂___直__平__分__线__，_过__一__点__作__已__知___直__线__的__垂__线__.
7．与圆有关的尺规作图： （1）过不在同一直线上的三点作圆 (三角形的外接圆)； （2）作三角形的内切圆．
三角形三边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心，
三角形三内角平分线的交点叫做三角形的内心，Leabharlann Baidu心到
三角形的_____三__个___顶_的点距离相等，内心到三角形的 __三__边___距离相等．
作圆的关键是确定__圆__心___和__半__径___．
平面图形，同一个立体图形，按不同的方式展开得到
的平面图形是不一样的. （1）正方体沿着一些棱剪开，可得到不同的平面图形
有__1_1___种； （2）圆柱的表面展开图是由一个_长__方___形__和两个_圆___
组成；
（3）圆锥的表面展开图是由一个_扇___形___和一个__圆___
组成.
【例 1】（2014·梅州市）写出一个在三视图中俯视图 与主视图完全相同的几何体：________．
分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看， 所得到的图形. 答案：球（或正方体，答案合理即可） 点评：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
【例 2】（2016·巴中市）如图是一个由 4 个相同的长方
体组成的立体图形，它的主视图是（ A ）
A
B
C
D
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、
_高___平__齐___，左、俯视图要_宽__相__等___；看得见部分的轮廓 线通常画成_实__线___，看不见部分的轮廓线通常画成_虚__线__.
考点二：投影
4． 灯光的光线可以看成是从一点发出的 (即为点光源),
像这样的光线所形成的投影称为_中___心__投__影___. 5． 平行光线所形成的投影称为_平__行___投__影___，物体的 视图实际上是该物体在_平__行___光__线___下且光线与投影面 垂直时形成的投影．太阳光线可以看成_平__行___光__线___， 在阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度_不___同___；
点评：本题考查了正方体的平面展开图，解题关键是从
相邻面入手进行分析及解答问题．
【例 4】（2015·舟山市）数学活动课上，四位同学围绕作图 问题：“如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直 线 PQ，使 PQ⊥l 于点 Q”，分别作出了下列四个图形．其中
作法错误的是（ A ）
分析：A．根据作法无法判定 PQ⊥l；B．以 P 为圆心、大于 P 到 直线 l 的距离为半径画弧，交直线 l 于两点，再以两点为圆心，大 于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；C．根据直 径所对的圆周角等于90° 作出判断；D．根据全等三角形的判定和 性质即可作出判断．
2．画三视图时，首先__确__定__主__视___图__的__位___置__，__画__出____ _主__视___图___，然后__在__主___视__图__的___下__方__画___出__俯__视__图_____， 最后_在__主__视___图__的__正__右___方__画__出___左__视__图___．主视图反映物 体的__高___和__长___，俯视图反映物体的__长___和__宽___， 左视图反映物体的__高___和__宽___ . 3．画三视图时，主、俯视图要_长__对__正___，主、左视图要
左面和上面看所得到的图形．
点评：简单组合体的三视图．
【例 3】（2015·淄博市）将图①围成图②的正方体，
则图①中的红心“❤”标志所在的正方形是正方体中
的（ A ）
A．面CDHE
B．面BCEF
C．面ABFG
D．面ADHG
①
②
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意
找准红心“❤”标志所在的相邻面．
【例 5】（2016·陕西省）如图，已知 △ABC，∠BAC= 90°，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将△ABC 分成 两个相似的三角形.（保留作图痕迹，不写作法）
分析：过 A 作 AD⊥BC 于点D， 利用同角的余角相等得 ∠BAD=∠C，∠B=∠CAD，则 可判定△ABD∽△CAD.
解：作图题如下.
A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 4.（2015·盐城市）在下列四个几何体中，主视图与俯
视图都是圆的为（ D ）
5.（2016·长春市）如图是由 5 个相同的小正方体组成的
立体图形，这个立体图形的俯视图是（ C ）
考点一：物体的三视图
1．从不同的方向观察同一个物体，可以看到不同的结果，
在同一时刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，
即两物体影子长之比______等_其于对应的高之比.
考点三： 尺规作图
在几何里限定用直尺（没有刻度的直尺）和圆规来 作图，称为尺规作图．直尺可以任意过两点作一条直线， 或把一条直线延长．圆规可以在已知直线上截取任意长 度，并且可以以已知点为圆心、已知长为半径画圆或圆 弧． 6． 基本作图
第七章 图形变换
第 29 课时 视图与作图
1.（2015·益阳市）一个几何体的三视图如图所示，则
这个几何体是（ B ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 2.（2015·徐州市）如下面左图所示的几何体的左视图
为（ A ）
3.（2016·北京市）如图是某个几何体的三视图，该几
何体是（ D ）
PPT内容若有不全，系转换 问题。内容完整，请放心 下载！
8．运用基本作图解决实际问题
作图题的一般步骤是__已__知____、__求__作____、__作__法____、 __证__明____，而且要画出__图__形____和写出__结__论____，保 留____作__图__痕__迹______．
考点四：几何体表面展开图
9．立体图形的表面是由面组成的，设想把立体图形按 表面的一些线剪开，可以把立体图形表面展开成一个
（1）基本作图的概念：_最__基__本___、最___常__用__的__尺___规__作__图__
通常称为基本作图．
（2）基本作图包括：__作___一__条__线__段__等__于__已___知__线__段_____， __作__一__个__角__等___于__已__知__角_____，__作__已__知__角___的__平__分__线_____， _作__已__知__线__段__的__垂___直__平__分__线__，_过__一__点__作__已__知___直__线__的__垂__线__.
7．与圆有关的尺规作图： （1）过不在同一直线上的三点作圆 (三角形的外接圆)； （2）作三角形的内切圆．
三角形三边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心，
三角形三内角平分线的交点叫做三角形的内心，Leabharlann Baidu心到
三角形的_____三__个___顶_的点距离相等，内心到三角形的 __三__边___距离相等．
作圆的关键是确定__圆__心___和__半__径___．
平面图形，同一个立体图形，按不同的方式展开得到
的平面图形是不一样的. （1）正方体沿着一些棱剪开，可得到不同的平面图形
有__1_1___种； （2）圆柱的表面展开图是由一个_长__方___形__和两个_圆___
组成；
（3）圆锥的表面展开图是由一个_扇___形___和一个__圆___
组成.
【例 1】（2014·梅州市）写出一个在三视图中俯视图 与主视图完全相同的几何体：________．
分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看， 所得到的图形. 答案：球（或正方体，答案合理即可） 点评：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
【例 2】（2016·巴中市）如图是一个由 4 个相同的长方
体组成的立体图形，它的主视图是（ A ）
A
B
C
D
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、
_高___平__齐___，左、俯视图要_宽__相__等___；看得见部分的轮廓 线通常画成_实__线___，看不见部分的轮廓线通常画成_虚__线__.
考点二：投影
4． 灯光的光线可以看成是从一点发出的 (即为点光源),
像这样的光线所形成的投影称为_中___心__投__影___. 5． 平行光线所形成的投影称为_平__行___投__影___，物体的 视图实际上是该物体在_平__行___光__线___下且光线与投影面 垂直时形成的投影．太阳光线可以看成_平__行___光__线___， 在阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度_不___同___；
点评：本题考查了正方体的平面展开图，解题关键是从
相邻面入手进行分析及解答问题．
【例 4】（2015·舟山市）数学活动课上，四位同学围绕作图 问题：“如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直 线 PQ，使 PQ⊥l 于点 Q”，分别作出了下列四个图形．其中
作法错误的是（ A ）
分析：A．根据作法无法判定 PQ⊥l；B．以 P 为圆心、大于 P 到 直线 l 的距离为半径画弧，交直线 l 于两点，再以两点为圆心，大 于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；C．根据直 径所对的圆周角等于90° 作出判断；D．根据全等三角形的判定和 性质即可作出判断．