浅谈数学教学中概念与定理教学的能力培养

浅谈数学教学中概念与定理教学的能力培养

发表时间：2014-09-29T10:40:58.513Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2014年第7期（上）供稿作者：张永花

[导读] 数学概念是在实践中产生和发展而来的，因此，概念的教学应结合实际。

◇张永花

（凉山州会理县彰冠初级中学会理 615100）

【摘要】：数学是一门自然科学，也是一门基础学科，是人们参加社会实践和生产劳动不可缺少的基础知识，它来源于社会实践，并服务于社会实践。数学又是一门具有严谨的逻辑性、思维性和稠密性的学科。因此，在教学中，我们不但要教会学生知识内容，还要教会学生如何运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的思维品质，发展学生的智力。

【关键词】：初中数学概念与定理能力培养

本人从事初中数学教学工作多年，在教学中就数学概念、定理的教学与能力的培养进行了一些探索，下面浅谈一点体会，以与同行共勉。

一、结合实际情况引入概念，培养学生解决实际问题的能力

数学概念是在实践中产生和发展而来的，因此，概念的教学应结合实际，举出与教学内容相联系的日常生活中常见的实例进行引入，使学生能感受到数学其实就在身边，从身边的事物中发现知识，掌握知识，并运用所学的知识来解决现实生活中的一些实际问题，使学生感到学有所用。从而培养学生的学习兴趣，提高学习的欲望，提高解决实际问题的能力。

例如，在初中数学的“比例线段”教学中。可先由学生熟知的地图上画出的两地距离与实际数据的关系，提出问题：“实际生活中的两地距离能否按实际数据画在图纸上呢？”学生肯定地回答“不能”，那么应怎样把它画在图纸上直观地表现出来呢？这就要求我们必须掌握有关“比例”的知识。然后再讲授新课，这样就能够激发学生的求知欲，使学生的思维活跃在老师的问题之下，并在老师的启发、引导下使实际问题等到解决，把枯燥的、乏味的数学课变成了生动活泼的、妙趣横生的实用课。学生学起来感到轻松愉快，既提高了学生的学习兴趣，又培养了学生联系实际进行思考，解决问题的能力。

二、在概念和定理的引入过程中，培养学生的表达能力

在与其他老师的交流中，有的老师认为，概念和定理没有什么好教的，不外乎就是给学生讲清楚概念和定理的内容，让学生背熟概念和定理的条文，教给学生一种或几种证法和会套用概念和定理就是了，谈不上什么能力的培养。我认为这种认识是不可取的，这是不符合素质教育要求的做法。其实，概念和定理的教学，不仅要教给学生数学知识，更重要的要教会学生如何进行数学思维，既要发展学生的智力，又要把培养学生的能力贯穿于概念和定理的教学的全过程。

而引入、描述、归纳出概念和定理是概念和定理教学的首要环节。如果开门见山地给出定义、定理，学生往往容易混淆，而且记不牢，不利于学生的理解和掌握。如果老师能结合实际或利用以前所学的旧知识进行积极启发，引导学生通过积极地探索去发现“新”概念和定理，总结出新概念和定理的内容，则不但能避免上述错误的发生，而且有利于培养学生的描述、归纳的能力。

三、用数学语言来表达定理，培养学生的语言转换能力

数学语言是学生学习数学必须掌握的内容，它包括了文字语言、图形语言、符号语言等内容。定理的结论是经过观察分析，猜想出来的，有一定的可靠性，但还要经过严格的推理谁才能肯定是正确的，证明定理时，首先要将语言文字叙述的定理数学特有的数学式子和图形语言表达出来，而平常学生对解文字命题本身就感到十分的困难，分不清条件和结论，不是漏写条件就是式不达意，因此，我们应很好地结合定理的教学弥补这一缺陷，证明定理前，应充分引导学生分清题意，根据题意画好图形，然后用数学式子表达命题的条件的结论。用几何语言写出“已知”“求证”，接着再分析证明。例如：证明切割线定理：“从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段的比例中项。”首先引导学生题意正确图形，分清切线与割线及切线长，割线与圆的交战的两条线段，然后用数学语言转换条件和结论为“已知”“求证”，经常坚持这种训练，既可以消除学生对文字命题的恐惧心理，为顺利证题消除障碍，又能提高学生的语言转换能力，促进学生智力和能力的发展。

四、探讨定理的证明，培养学生的逻辑推理能力，进而培养探索精神

现实中，有些学生一听就懂，一做就错，这是由于教学中对数学的思维过程交待不清或揭示不深，学生掌握不好关键所致。所以，在定理的证明教学中，老师应突出证题思路的分析，使学生真正弄清证明思路如何，证明步骤怎样，用到了所学过的哪些知识，为什么要这样做辅助线，还可以用什么方法等，让学生带着问题在听课中思考。在思索中听课，这样学生就不至于停留在表面上，只懂这一个题，而是通过了解掌握这一类题的证明方法和步骤，同时学生的逻辑思维能力也得到了充分的训练。

五、运用概念和定理解题，培养学生的观察和联想能力

运用定理解题，首先要从整体到局部，引导学生分析条件和结论，然后再由图形的结构特征联想定理，按定理和概念得出相应的结论，从而获得解决问题的途径。这样对帮助学生提高运用知识的能力，观察联想能力较好的效果。

总之，在概念和定理的教学中，我体会到，必须改变单纯的知识传授和机械记忆的教学方法，应从概念定理的引入、阐述、证明和运用等环节加强对学生能力的培养，只有这样，才能提高学生描述、概括和综合运用知识的逻辑思维能力，从而提高教育教学质量。