苏教版五年级上册同步奥数培优 第十讲 解决问题的策略(枚举法)
数学苏教版五年级(上册)《解决问题的策略一一列举》
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃, 怎样围面积最大？
周长/米
22 22 22 22 22
长/米
10 9
8
7
6
宽/米
1
2
3
4
5
面积/平方米
10
18
24 28
30
周长一定时，长和宽越接近，面积越大。
回忆
10以内数的组成 用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形。 有序的写出数字卡片能组成的所有三位数 编乘法口诀。
3
4
5
列列 举举
面积/平方米 10 18 24 2288 30
周长一定时，长和宽越接近，面积越大。
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃, 怎样围面积最大？
用22根同样长的小棒自己摆一摆
列 出
22÷2=11(米)
表 格
周长/米 22 22 22 22 22
有
长/米
10 9
8
7
6
序ห้องสมุดไป่ตู้
宽/米
1
2
10的分与合
10
10
10
10
10
1 92 8 3 74 6 5 5
有序的写出数字卡片能组成的所有三位数
4
5
6
456、465、546、564、645、654
用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形。
1 12
2 6
3 4
9的乘法口诀
• 9×1=9 • 9×2=18 • 9×3=27 • 9×4=28 • 9×5=45 • 9×6=54 • 9×7=63 • 9×8=72 • 9×9=81
苏教版五年级上解决问题的策略—列举
苏教版五年级上解决问题的策略—列举在苏教版五年级上册的数学学习中，“解决问题的策略—列举”是一个非常实用且重要的内容。
它为孩子们提供了一种有条理、有逻辑地思考和解决问题的方法。
列举，顾名思义，就是将问题中可能出现的情况一个一个地罗列出来，通过对这些情况的分析和比较，找到符合要求的答案。
这种策略看起来似乎很简单，但在实际运用中，却需要孩子们具备清晰的思维、耐心和细心。
比如说，有这样一道题：一个长方形的周长是 20 厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形的长和宽可能是多少？要解决这个问题，我们就可以运用列举的策略。
因为长方形的周长＝（长＋宽）× 2，所以长＋宽＝ 10 厘米。
接下来，我们就可以把长和宽所有可能的组合一一列举出来：当长是 9 厘米时，宽就是 1 厘米；当长是 8 厘米时，宽就是 2 厘米；当长是 7 厘米时，宽就是 3 厘米；当长是 6 厘米时，宽就是 4 厘米。
通过这样的列举，我们不仅找到了所有可能的答案，还能清晰地看到每个答案的具体情况。
再来看一个例子：把 15 个苹果分成数量不同的 4 堆，其中数量最多的一堆至少有多少个苹果？对于这道题，我们同样可以用列举的方法。
首先，要使其中一堆数量最多，那其他三堆就要尽可能少。
最少的情况就是分别有 1 个、2 个、3 个苹果，那么数量最多的一堆就至少有 15 1 2 3 ＝ 9 个苹果。
列举策略的好处在于它能够帮助孩子们不遗漏、不重复地考虑所有可能的情况，从而确保找到问题的正确答案。
而且，通过列举，孩子们可以更直观地看到问题的全貌，有助于培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。
然而，在运用列举策略时，也有一些需要注意的地方。
首先，要有条理地进行列举。
可以按照一定的顺序，比如从小到大或者从大到小，这样可以避免混乱和遗漏。
其次，要对列举出的结果进行仔细的分析和比较，从中筛选出符合要求的答案。
为了让孩子们更好地掌握列举策略，老师和家长可以引导孩子们多做一些相关的练习题。
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略——列举》教学设计(区级公开课)
《解决问题的策略——列举》教学设计【教学目标】1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】能对信息进行分析，用“一一列举”策略解决实际问题。
【教学难点】能有条理不遗漏，不重复的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
【教学过程】一、回忆策略，引入新课1.回忆：我们以前学过哪些解决问题的策略？指出：我们从三年级开始，已经学习过从条件想起、从问题想起、列表、画图的策略。
2.揭示课题谈话：今天我们要来继续学习解决问题的策略。
【板书：解决问题的策略】3.问：根据条件和问题，你知道了什么？追问：围出来的长方形要满足什么条件？（A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数；B.22根说明围成的长方形的周长是22米；C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。
）二、解决问题，认识策略1.理解题意（1）示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？（2）问：根据条件和问题，你知道了什么？追问：围出来的长方形要满足什么条件？（A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数；B.22根说明围成的长方形的周长是22米；C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。
）2.实验谈话：我们知道，不同的围法围出的长方形的面积不同，那怎样围面积最大呢？（1）出示实验要求：a.围围画画：用22根小棒围一围，并把你们的围法画下来。
b.算算填填：算出各种围法的面积，填在“研究记录单1”里。
c.比比说说：比较记录的数据，说说你们有什么发现。
（2）学生实验谈话：请你用自己的方法解决这个问题。
（3）展示交流：你是怎样解决的？（4）优化方法问：这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？为什么？小结：是呀，解决这样的问题时，我们要有序的思考，这样才能做到既不重复又不遗漏。
苏教版五年级上解决问题的策略一一列举
苏教版五年级上解决问题的策略一一列举在我们的日常生活和学习中，经常会遇到各种各样需要解决的问题。
对于五年级的同学们来说，掌握一种有效的解决问题的策略是非常重要的。
苏教版五年级上册介绍的“一一列举”就是一种实用的策略。
什么是一一列举呢？简单来说，就是把问题中可能出现的情况一个一个地、不重复、不遗漏地列举出来，然后再进行分析和比较，从而找到解决问题的方法。
比如说，有一道这样的题目：“用 20 根 1 米长的小棒围一个长方形，有几种不同的围法？”我们就可以用一一列举的策略来解决。
首先，我们要知道长方形的周长等于长加宽的和乘以 2。
因为周长是 20 米，所以长加宽的和就是 10 米。
接下来，我们就可以开始列举了。
如果长是 9 米，那么宽就是 1 米；长是 8 米，宽就是 2 米；长是 7 米，宽就是 3 米；长是 6 米，宽就是 4 米。
这样，我们就把所有可能的围法都列举出来了。
通过一一列举，我们可以很清楚地看到有 4 种不同的围法，而且还能进一步比较它们的面积大小，找到面积最大的围法。
再来看一个例子：“小明有 3 件上衣和 2 条裤子，他一共有几种不同的穿着搭配？”我们可以把上衣编号为 1 号、2 号、3 号，裤子编号为 A 号、B 号。
然后进行列举：1 号上衣可以搭配 A 号裤子，也可以搭配 B 号裤子，这就是 2 种搭配方法；2 号上衣同样可以搭配 A 号和 B 号裤子，又是2 种；3 号上衣也是如此。
所以一共就有 3×2 ＝ 6 种不同的穿着搭配。
一一列举这种策略在解决问题时有很多优点。
首先，它能够帮助我们做到不重复、不遗漏。
在列举的过程中，我们按照一定的顺序进行，就能确保把所有的情况都考虑到，不会出现遗漏或者重复计算的情况。
其次，它让问题变得更加直观和清晰。
通过把各种情况一一写出来，我们可以更直观地看到问题的全貌，从而更容易找到规律和解决办法。
但是，在使用一一列举策略的时候，也有一些需要注意的地方。
苏教版五年级数学上册《解决问题的策略(一一列举)》教案
苏教版五年级数学上册《解决问题的策略（一一列举）》教案一. 教材分析苏教版五年级数学上册《解决问题的策略（一一列举）》这一章节，主要让学生掌握一一列举的方法，通过举例和实际操作，让学生学会用一一列举的方式解决问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现一一列举的优势，提高解决问题的效率。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的解决问题的能力，他们能理解基本的数学概念，并能运用到实际问题中。
但是，他们在面对复杂问题时，可能会感到困惑，不知道如何下手。
因此，在本节课中，我将以学生为主体，引导他们发现一一列举的方法，并通过实际操作，让他们体验到一一列举在解决问题中的优势。
三. 教学目标1.让学生掌握一一列举的方法，并能运用到实际问题中。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生运用数学知识解决生活问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一一列举的方法。
2.难点：让学生学会如何将一一列举运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现一一列举的方法。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，发现解决问题的策略。
3.小组合作学习：让学生在合作中交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的课件，以便于引导学生直观地理解一一列举的方法。
2.实例材料：准备一些生活中的实例，用于引导学生实践操作。
3.课堂练习题：准备一些练习题，以便于学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的谜语游戏，引导学生思考解决问题的方法。
例如：“小明有3个苹果，小红有2个苹果，请问他们一共有几个苹果？”让学生尝试用一一列举的方法解答。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察并思考。
例如：“小明有10个球，他想把这些球平均分给5个朋友，每个朋友可以分到几个球？”引导学生发现一一列举的优势，并总结出一一列举的方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实例，运用一一列举的方法解决问题。
【教学设计】《解决问题的策略(一一列举)》【含设计意图和教后反思】
解决问题的策略（一一列举）教学设计教材与学情分析：本课是苏教版五年级上册的《解决问题的策略——一一列举》。
在此之前学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识, 而一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。
本课的教学重点就是使学生学会用一一列举的方法解决生活中的实际问题。
教学过程：一、谈话导入。
同学们，知道我们今天学习什么内容吗？回想一下，我们曾经学过哪些解决问题的策略？列表可以帮助我们收集和整理信息，从而更有条理的思考问题。
画图最大的特点是可以利用示意图形象直观地表示问题的意思，化解难点，找出数量关系。
的确，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题。
二、复习铺垫。
出示：欢乐农场的张大叔打算用10根1米长的栅栏围一块长方形花圃。
有哪些围法？（1）从“10根1米长的栅栏”这句话里你想到了什么？（2）同桌合作，可以摆一摆、画一画，也可以说一说或算一算。
（3）说一说，长和宽都有哪些情况？板书：长（m） 4 3宽（m） 1 2（4）还有其它围法吗？（预设出现错误围法：师：虽然也可以围成长方形，但符合要求吗？）（5）演示小棒验证。
这个花圃有两种围法。
像这样把符合要求的答案一一找出来，这种方法叫做一一列举，这就是我们今天要学习的新策略。
（6）当我们一一列举出所有答案后，再来深入观察，看看每种围法，将长和宽相加，你发现了什么？（预设1：生：周长相等。
师：是相等吗？对，不相等就不符合要求了。
预设2：生：宽在增加，长在减少。
师：长和宽都在变化，什么没变？预设3：生：长和宽的和都是5米。
师：为什么？用算式表示。
）（设计意图：解决问题的策略教学不同于一般的应用题教学，解决问题策略的教学不是以解决问题为目的，而是要让学生形成策略的意识。
因此，在教学之初，通过一个简单的实际问题的解决，激活学生产生对一一列举策略的需要，了解新策略的意义和内涵。
苏教版五年级数学上册《解决问题的策略(一一列举)》公开课教学设计
苏教版五年级数学上册《解决问题的策略（一一列举）》公开课教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册《解决问题的策略（一一列举）》这一节内容，是在学生已经掌握了加减法、乘除法等基本运算的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，让学生学会使用一一列举的策略来解决问题，培养学生解决问题的能力。
教材中通过具体的例题，引导学生通过一一列举的方法，找出问题的答案，让学生在实际操作中掌握一一列举的策略。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对基本运算和问题解决有一定的了解。
但他们在面对复杂问题时，可能会出现无从下手的情况，因此需要通过一一列举的方法，将问题分解，逐步解决。
此外，学生可能对一一列举的策略有一定的了解，但需要通过实际操作和引导，使他们能够灵活运用这一策略。
三. 教学目标1.让学生掌握一一列举的策略，并能够灵活运用到实际问题中。
2.培养学生解决问题的能力，提高他们的思维敏捷性。
3.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一一列举的策略，并能够灵活运用。
2.难点：让学生在面对复杂问题时，能够自觉地运用一一列举的策略，找到解决问题的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过实际操作，掌握一一列举的策略。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学材料。
2.练习题、小组讨论卡片等教学工具。
3.教学场地和设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的问题，引导学生思考如何解决问题，从而引出一一列举的策略。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题，让学生观察并思考如何解决问题。
引导学生尝试使用一一列举的方法，找出问题的答案。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组解决一个实际问题。
要求学生运用一一列举的策略，找出问题的答案。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助。
4.巩固（10分钟）让学生根据自己的解决问题的经验，总结一一列举的策略。
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略——列举》教案
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略——列举》教案一. 教材分析苏教版五年级上册数学《解决问题的策略——列举》一课，是在学生已经掌握了简单的加减法和乘除法运算的基础上进行的一节解决问题的策略课。
本节课的主要内容是通过列举的方法解决实际问题，让学生体会列举在解决问题中的作用，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，能够运用简单的数学运算解决一些实际问题。
但是，学生在解决问题时往往缺乏条理性和系统性，不能很好地将问题分解和简化，导致解决问题的效率不高。
因此，本节课通过列举的方法，让学生学会如何有序地、全面地考虑问题，提高解决问题的效果。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握列举的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，让学生学会如何有序地、全面地考虑问题，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生独立思考、合作交流的习惯，增强学生对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握列举的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.难点：如何引导学生有序地、全面地考虑问题，提高解决问题的效果。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中体会列举的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。
3.合作交流法：学生在小组内合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：练习本、铅笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如购物问题，引导学生思考如何付钱才能使得找回的钱最多或最少。
让学生尝试解决这个问题，从而引出本节课的主题——列举。
2. 呈现（10分钟）教师通过课件展示几个实际问题，如走路线问题、分配物品问题等，让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中，教师引导学生发现列举的方法，并讲解列举的步骤和注意事项。
3. 操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生独立解决。
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略(一一列举)》教学设计
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略（一一列举）》教学设计一. 教材分析苏教版五年级上册数学《解决问题的策略（一一列举）》这一章节，主要让学生掌握解决问题的基本策略之一——一一列举。
通过这一策略，让学生在面对复杂问题时，能够有系统、有逻辑地进行分析，从而找到解决问题的方法。
教材通过具体的例子，引导学生学会如何使用一一列举的策略，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解并运用一些简单的解决问题的策略。
但是，面对复杂一些的问题，他们往往无从下手，不知道如何去解决。
因此，在这个阶段，引导学生学习一一列举的策略，对于他们来说，既是一种新的学习方法，也是一种思维方式的转变。
三. 教学目标1.让学生掌握一一列举的策略，并能够灵活运用到实际问题中。
2.培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生沟通表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一一列举的策略。
2.难点：让学生能够灵活运用一一列举的策略解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，掌握一一列举的策略。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生进行一一列举的练习。
2.准备小组讨论的模板，让学生在讨论时能够有秩序地进行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生认识到在面对问题时，有时候需要用到一一列举的策略。
例如，老师提出一个问题：“如果你有3个苹果，你的朋友也有3个苹果，你们一共有几个苹果？”让学生尝试用一一列举的策略来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）老师呈现教材中的案例，让学生观察、分析，引导学生发现案例中使用了一一列举的策略。
老师提问：“案例中的小朋友是怎么解决这个问题的？你们能从这个例子中学到什么？”3.操练（10分钟）老师让学生分成小组，每组选择一个教材中的问题，运用一一列举的策略进行解决。
五年级上册数学试题-同步培优：解决问题的策略苏教版
一、知识站点：
1．解决方法数问题的策略——枚举法；
2．枚举法的主要思想；
3．图表的运用。
知识加油站
1．解决方法数问题的策略——枚举法：
⑴什么是方法数问题？
⑵解决问题的策略。
2．枚举法的主要思想：
⑴枚举法的关键；
⑵枚举的目标。
3．图表的运用：
【例1】(★)
有三条分别长5、7、9的线段，用它们作为某个直角梯形的上底、下底、高，那么这个梯形的面积最大是多少？
【例2】(★★)
甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如下表，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载。
试回答：⑴若不考虑运费，要完成上述的运输任务，共有多少种不同的方案？⑵在各种方案中，最小运费是多少元？
甲乙
每辆车装载量2吨3吨
每辆货车的运费50元40元
【例3】(★★)
把10拆成两个自然数数的和有多少种不同的拆法？在所有的拆法中，这两个自然数的最大乘积是多少？请总结规律。
【例4】(★★★)
用16米长的栅栏围成一个方形羊圈，要求每边长都是整数，共有多少种不同的围法？在这所有的围法中，哪种方法能使羊圈的面积最大？请说明其中的道理。
【例5】(★★★★)
在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？
【本讲小结】
1．解决方法数问题的策略——枚举法；
2．枚举法的主要思想；3．图表的运用。
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略-列举》教案(扬州区级公开课)
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略-列举》教案（扬州区级公开课）一. 教材分析苏教版五年级上册数学《解决问题的策略-列举》这一节内容，是在学生已经掌握了加减乘除、简单的分数和小数运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生学会使用列举的策略来解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
通过本节课的学习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减乘除、简单的分数和小数运算已经有所了解。
但是，学生在解决问题时，往往还停留在简单的运算层面，对于如何分析问题、如何使用策略来解决问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步掌握解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握列举的策略，并能够运用列举的策略来解决问题。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.让学生进一步体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握列举的策略，并能够运用列举的策略来解决问题。
2.教学难点：如何引导学生发现问题的规律，从而运用列举的策略来解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受数学的意义和价值。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，发现解决问题的策略。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、教学卡片、练习题等。
2.学具准备：笔记本、笔、练习本等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示一些生活中的实际问题，引导学生发现这些问题都可以通过数学来解决。
然后，教师提出本节课的学习任务：学会使用列举的策略来解决问题。
2. 呈现（10分钟）教师通过教学卡片展示一些典型的问题，让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中，教师引导学生发现问题的规律，引导学生使用列举的策略来解决问题。
苏教版五年级上《解决问题的策略》
苏教版五年级上《解决问题的策略》在小学五年级的数学学习中，《解决问题的策略》这一单元具有重要的地位。
它不仅能够帮助孩子们提升解决数学问题的能力，还能培养他们的逻辑思维和创新意识。
解决问题的策略，简单来说，就是在面对各种各样的数学问题时，我们所采用的方法和思路。
苏教版五年级上册所涉及的策略主要包括列举、假设等，这些策略就像是一把把钥匙，能帮助孩子们打开数学难题的大门。
列举策略是一种非常实用且直观的方法。
比如说，当我们遇到“鸡兔同笼”的问题时，如果不知道鸡和兔的具体数量，就可以通过列举的方式来找出答案。
假设笼子里都是鸡，那么腿的数量就会比实际的少；假设笼子里都是兔，腿的数量又会比实际的多。
通过不断地调整假设，列举出各种可能的情况，最终就能找到正确的答案。
再比如，有一道题目是：小明有 10 元钱，去买笔记本，笔记本的单价有 1 元、2 元、3 元三种，问小明有几种购买方案？我们就可以采用列举的策略，将所有可能的购买方案一一列举出来：买 10 本 1 元的；买 5 本 2 元的；买 3 本 3 元的和 1 本 1 元的；买 2 本 3 元的和 4 本 1元的。
通过这样清晰的列举，问题就变得一目了然。
假设策略则是另一种强大的工具。
假设策略常常用于解决一些比较复杂、难以直接得出答案的问题。
例如，有一个题目说：有一批货物，用大卡车运需要 8 次运完，用小卡车运需要 12 次运完。
现在两辆卡车同时运，几次能运完？我们可以假设这批货物的总量是“1”，那么大卡车每次运这批货物的 1/8，小卡车每次运这批货物的 1/12，两辆卡车一起运，每次就能运这批货物的（1/8 ＋ 1/12），再用总量“1”除以每次运的量，就能得出一起运完需要的次数。
在实际的学习和生活中，孩子们学会运用这些策略，可以让他们在面对问题时更加从容和自信。
比如，在规划零花钱的使用时，他们可以列举出不同的消费项目和金额，从而做出合理的安排；在组织班级活动时，也可以假设不同的方案，比较哪种方案更加可行和有趣。
苏教版五年级上解决问题的策略
苏教版五年级上解决问题的策略在苏教版五年级上册的数学学习中，解决问题的策略是一个重要的板块。
它不仅能帮助孩子们更好地理解数学知识，还能培养他们的思维能力和解决实际问题的能力。
解决问题的策略，简单来说，就是在面对各种数学问题时，我们所采用的方法和思路。
对于五年级的孩子来说，掌握一些有效的策略，就像是拥有了一把神奇的钥匙，可以打开许多难题的大门。
比如说，“列举”就是一种非常实用的策略。
当问题的答案有多种可能时，我们可以通过有条理地列举，把所有的情况都考虑到，从而找到符合要求的答案。
举个例子，有一个关于租船的问题：公园里有大船和小船，大船限坐 6 人，小船限坐 4 人，一共有 28 人要乘船，怎样租船能刚好坐满？这时候，我们就可以用列举的方法。
可以从全部租大船开始，依次减少大船的数量，增加小船的数量，然后计算每种租船方案的总人数，看哪种方案刚好坐满 28 人。
通过这样的列举，我们可以清晰地看到各种可能的情况，不会遗漏，也不会重复，最终找到正确的答案。
这种方法能够培养孩子们的条理思维和耐心细致的品质。
再比如“假设”的策略。
假设是一种很巧妙的思维方式，它能帮助我们把复杂的问题变得简单。
比如，有一道鸡兔同笼的问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚，鸡和兔各有几只？我们可以先假设笼子里全是鸡，那么就应该有 16 只脚，而实际上有 26 只脚，多出来的10 只脚就是因为把兔当成鸡少算的。
因为每只兔比鸡多 2 只脚，所以10÷2 ＝ 5，就可以得出兔有 5 只，鸡有 3 只。
假设的策略让孩子们学会换个角度思考问题，锻炼他们的创新思维和逻辑推理能力。
还有“转化”的策略。
在数学中，很多问题看起来很复杂，但通过转化，可以把陌生的问题变成熟悉的，把复杂的问题变成简单的。
比如，计算平行四边形的面积时，我们通过割补的方法，把平行四边形转化成一个长方形，从而利用长方形的面积公式求出平行四边形的面积。
苏教版五年级数学上册《解决问题的策略——一一列举》教案
苏教版五年级数学上册《解决问题的策略——一一列举》教案一. 教材分析苏教版五年级数学上册《解决问题的策略——一一列举》这一章节，是在学生已经掌握了基本的加减乘除运算和简单的几何知识的基础上进行教授的。
通过这一章节的学习，学生将学会如何使用一一列举的策略来解决问题，从而培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的自主学习和思考的能力，同时也已经掌握了一定的解决问题的方法。
但是，他们在面对复杂的问题时，往往还是会感到无从下手，因此，需要通过一一列举的策略，帮助他们逐步分析问题，找到解决问题的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握一一列举的策略，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的能力和主动探索的精神。
四. 教学重难点1.重难点：掌握一一列举的策略，并能够灵活运用到实际问题中。
2.难点：在面对复杂问题时，能够有条理地一一列举，并找到解决问题的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自然地引入一一列举的策略。
2.使用案例分析法，通过具体的案例，让学生理解和掌握一一列举的策略。
3.采用小组合作学习法，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生进行一一列举的练习。
2.准备PPT，用于展示相关的案例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题，引导学生思考如何解决问题。
例如：小明有10个苹果，他想把这10个苹果分给他的5个朋友，每个朋友至少分到一个苹果，请问有几种分法？2.呈现（10分钟）通过PPT，展示出这个问题，并让学生尝试解答。
在学生解答的过程中，引导他们使用一一列举的策略，把所有的可能的分法都列出来。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组一个问题，使用一一列举的策略来解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）让学生选取一个问题，用自己的语言来解释一下使用一一列举的策略的过程和方法。
苏教版五年级数学《解决问题的策略》教案
五年级数学《解决问题的策略》教案苏教版五年级数学《解决问题的策略》教案作为一名老师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那要怎么写好教案呢？下面是小编整理的苏教版五年级数学《解决问题的策略》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
教学内容：教科书第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1~3题。
教学目标：1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学过程：一、导入：1、导入语：今天老师要带大家去参观生态园（出示图片），看，多漂亮啊！二、教学例1，感知一一列举1、出示例1园长叔叔想找我们同学帮一个忙，你们愿意吗？（出示图片）用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。
师：你想可以怎样围？要求：独立思考，已经想好的可以和同桌轻声交流（教师参与讨论）还有这么多举手的同学，说明同学们还有不同的围法，那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢？这就是我们今天要解决的问题（板书：解决问题）2、布置任务，小组合作提问：请你仔细想你想，把所有不同的围法都找出来，并且纪录在表格内，如果有困难，可以用18跟小棒摆一摆，填好后在小组中交流。
长方形的长/米长方形的宽/米全班交流：说说你是怎样找的，有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种？为什么？3、揭示课题师：同学们，通过大家的努力，我们解决了园长叔叔的难题，回顾一下，我们怎样找出4中不同围法的呢？（表格—一个一个写下来）小结指出：在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的'答案，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——一一列举。
苏教版五年级上解决问题的策略
苏教版五年级上解决问题的策略在苏教版五年级上册的数学学习中，解决问题的策略是一个非常重要的内容。
它不仅能够帮助孩子们提高解决数学问题的能力，还能培养他们的逻辑思维和创新精神。
解决问题的策略多种多样，其中最常见的包括列举法、倒推法、替换法和假设法等。
列举法是一种非常直观且基础的策略。
当面对的问题情况较为复杂，答案的可能性较多时，我们可以通过一一列举的方式来找到所有可能的答案。
比如，有一道题：“用 20 根小棒围成长方形，长和宽分别是多少？”我们就可以从长为 9 根小棒、宽为 1 根小棒开始，依次列举出长为 8 根小棒、宽为 2 根小棒，长为 7 根小棒、宽为 3 根小棒，长为 6 根小棒、宽为 4 根小棒等所有可能的情况。
通过这样的列举，我们能够清晰地看到各种可能性，从而找到符合条件的答案。
倒推法在解决一些具有顺序性的问题时十分有效。
比如，“小明的口袋里原有一些钱，买文具用去了一半，又买零食花了 5 元，这时口袋里还剩下 3 元。
小明口袋里原来有多少钱？”对于这道题，我们就可以从最后的结果 3 元开始倒推。
因为买零食花了 5 元后剩下 3 元，所以在买零食前有 8 元；又因为买文具用去了一半剩下 8 元，所以原来有 16 元。
通过这样逐步倒推，我们就能找到问题的初始状态，从而解决问题。
替换法通常用于当两种或多种事物之间存在一定的数量关系，且其中一种事物的数量发生变化时。
例如，“有 3 个大盒子和 5 个小盒子，一共装了 50 个球。
每个大盒子比每个小盒子多装 2 个球，每个大盒子和小盒子各装多少个球？”这时候，我们可以把 3 个大盒子替换成 3 个小盒子，那么总数就会减少 6 个球，变成 44 个球，这样就相当于 8 个小盒子装了 44 个球，从而可以算出每个小盒子装 55 个球，每个大盒子装 75 个球。
假设法在解决一些条件不明确或者比较复杂的问题时经常用到。
比如，“鸡兔同笼，共有 20 个头，54 条腿，鸡和兔各有多少只？”我们可以先假设全是鸡，那么就应该有 40 条腿，而实际有 54 条腿，多出来的 14 条腿是因为把兔当成鸡算了，每把一只兔当成鸡就少算 2 条腿，所以兔有 7 只，鸡有 13 只。
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略(一一列举)》教案
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略（一一列举）》教案一. 教材分析苏教版五年级上册数学《解决问题的策略（一一列举）》这一章节，是在学生已经掌握了基本的解决问题的方法的基础上进行讲解的。
本章节主要让学生学会使用一一列举的策略来解决问题，通过具体的例子让学生体会一一列举的方法在解决问题时的作用，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，能够运用基本的解决问题的方法解决一些简单的问题。
但是对于使用一一列举的策略来解决问题，他们可能还不太熟悉，需要通过具体的例子来进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握一一列举的策略，并能够运用到实际问题中。
2.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.通过对问题的分析和解决，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一一列举的策略，并能够运用到实际问题中。
2.难点：如何引导学生运用一一列举的策略来解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的方法，通过具体的例子来引导学生掌握一一列举的策略。
2.使用小组合作的方式，让学生在讨论和交流中提高解决问题的能力。
3.通过练习和巩固，让学生熟练运用一一列举的策略来解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于引导学生掌握一一列举的策略。
2.准备小组讨论的模板，方便学生进行小组合作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如：小明有10个苹果，他想把这10个苹果分给他的5个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？让学生尝试用之前学过的方法来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一一列举的策略，并通过具体的例子来讲解一一列举的方法。
例如：我们可以把这10个苹果一一列举出来，然后看看如何分给5个朋友。
让学生观察和理解一一列举的过程和方法。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作，通过讨论和交流，尝试用一一列举的策略来解决其他类似的问题。
苏教版五年级上册解决问题的策略—列举
苏教版五年级上册解决问题的策略—列举问题：XXX有3个不同的球，XXX有2个不同的球，他们能组成多少种不同的三个球的组合？师：请大家思考一下，如果你是XXX和XXX，你会怎么做？生：先列出XXX的3个球，再在小红的2个球中选一个加入，一共是6种组合。
师：非常好，这就是一种列举策略。
我们可以一一列举XXX的球和XXX的球的组合，然后再选出其中的三个，这样就能得到所有的组合了。
问题：XXX在超市买了一些香蕉和苹果，他一共花了30元，其中香蕉每斤5元，苹果每斤3元，他买了多少斤香蕉和多少斤苹果？师：同学们，这个问题有点难度，我们一起来看看。
首先，我们可以设香蕉和XXX的重量分别为x和y（单位：斤），那么我们就可以列出方程5x+3y=30.生：然后我们可以尝试列举x和y的可能取值，来满足这个方程。
师：非常好，可以试着列举一下，比如x=1时，y=8；x=2时，y=6；x=3时，y=4……直到x=6时，y=0.生：但是x=6时，y=0不符合实际情况，因为至少要买一些苹果。
师：对，所以我们可以排除x=6时的情况。
这样，我们就得到了符合条件的x和y的取值，即x=1时，y=8；x=2时，y=6；x=3时，y=4；x=4时，y=2.生：所以，XXX买了1斤香蕉和8斤苹果，或者2斤香蕉和6斤苹果，或者3斤香蕉和4斤苹果，或者4斤香蕉和2斤苹果。
师：非常好，你们已经掌握了一一列举的策略，能够解决一些实际问题了。
师：他是这么解决的，你有问题想问吗？生问：为什么要从1开始列举？生答：因为题目中说了“不超过4个”，所以我们需要从最小的情况开始列举，这样才能确保不会超过4个。
生问：为什么列举到3就可以停了？生答：因为我们已经找到了符合要求的两个数，再加上1和3，就已经是4个数了，所以不需要再列举下去了。
师：非常好，运用策略时要结合题目要求，灵活选择列举的范围。
3.指名一组交流第3题的做法。
师：他是这么解决的，你有问题想问吗？生问：为什么要列举到第6个？生答：因为题目要求我们找到第6个满足要求的数，所以需要一直列举下去，直到找到第6个。
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苏教版五年级上同步奥数培优第十讲解决问题的策略（枚举法）
知识概述:
枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点:一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
例1：用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号?
练习一：
1.用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圏涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法?
2.用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数?分别是哪几个数？
3.用2，3，5，7四个数字，可以组成多少个不同的四位数?
例2：有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次话?
练习二：
1.6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场共要进行多少次比赛？
2.有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话?
3.小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手?
例3：一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票(中间至少相隔5个车站)，那么这样的车票共有多少种?
练习三：
1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票?
2.一条公路上，共有8个站点。
如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站)，那么共有多少种不同的车票?
3.在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点到终点只许用一种船票(中间至少要相隔2个码头)，那么这样的船票共有多少种?
例4：小明的暑假作业有语文、算术、外语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。
如果小明第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有多少种不同的安排?
练习四：
1.一个学生暑假在A，B，C三个城市游览。
他今天在这个城市，明天就到另一个城市。
假设他第一天在A市，第五天又回到A市，问:他有几种不同的游览方案?
2.甲、乙两人进行围棋比赛，规定先胜四盘者胜，第一、二盘甲胜，第三盘乙胜，请问:到决出最后胜负为止，可能有几种情形?其中甲胜的情形有几种?
3.小马虎给五位朋友写信，由于粗心，在把信装入信封时他给弄错了，结果，五位朋友都没有收到小马虎写给他的信，而是收到他写给别的朋友的信。
请问:一共有多少种可能情形?
练习卷
1.从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。
从小华家到文峰公园，有几种不同的走法?
2.新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。
小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法?
3.用3，4，6，8，9组成的五位数共有多少个?
4.把15个玻璃球分成数量不同的3堆，共有多少种不同的分法?
5.一条公路上，共有6个站点。
如果每个起点到终点只用一种车票，那么共有多少种不同的车票?
6.小明参加了一次小测验，每个小题2分，每个大题5分，两种题目各有3道，小明的得分一共有多少种不同的可能?
7.现在有1分、2分、5分的硬币各5枚，要用这些硬币凑出2角钱，一共有多少种不同的凑法?
8.在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数?
9.一次数学课堂练习有3道题，老师先写出一道，然后每隔5分钟又写出一道。
规定:(1)每个学生在老师写出一道新题时，如果原有题还没有做完，那么必须立即停下来转做新题:(2)做完一道题时，如果老师没有写出新题，那么就转做前面相邻未解出的题。
解完各题的不同顺序共有多少种可能?。