《建筑力学》复习资料及答案
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《建筑力学》复习资料
1、计算图示结构中力F 对O 点的力矩
解： ()()()
2
222sin sin 0cos b a F b a F F F F F y x +=++⋅=M +M =M O O O ααα
2、试计算下图中力对A 点之矩
解： ()()()
α
αααcos sin sin cos Fb Fa a
F b F F F F y x -=⋅+⋅-=M +M =M A A A
3、杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在
销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
C
A
B
F 2
F 1
4
3 30o
F AC F BC
C F 2
F 1
x
y
1
21
4
0 sin 60053
0 cos6005
207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N
=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
4、水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束
力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
(2)
211 1.1222
D A D
D A F F F
F F BC AB AC F F F F F =====∴=
==
5、在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45
o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若梁
的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：
(2) 画封闭的力三角形：
F
D
F F A
F D
相似关系：
B A F F F
CDE cde CD CE ED
∆≈∆∴
== 几何尺寸：
11 22CE BD CD ED =
==== 求出约束反力：
1
2010 22010.4 45arctan 18.4B A o o
CE F F kN
CD
ED F F kN CD
CE
CD α=
⨯=⨯==⨯===-=
6、已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情况
下，支座A 和B 的约束力
解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
F
F B
F A d
c
e
(a)
(b)
(c)
0 0 B B A B M M F
l M F l
M F F l
=⨯-==
∴==
∑
(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 0 B B A B M M F l M F l
M F F l
=⨯-==
∴==
∑
(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l M
F F l θθ
θ
=⨯⨯-==
∴==
∑
7、试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值及绘制轴力图。
解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
(2) 取1-1截面的左段；
F
B F
(a)
(c) (d)
110 0 x
N N F
F F F F =-==∑
(3) 取2-2截面的右段；
220 0 0x
N N F
F F =-==∑
(4) 轴力最大值：max N F F = （5）轴力图：
(b)
(1) 求固定端的约束反力；
0 20 x
R R F
F F F F F =-+-==∑
(2) 取1-1截面的左段；
110 0 x
N N F
F F F F =-==∑
(3) 取2-2截面的右段；
220 0 x
N R N R F
F F F F F =--==-=-∑
(4) 轴力最大值：
max N F F =
（5）轴力图：
F
N 1
F R
F N 1
F R
F N 2
(c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
(2) 取1-1截面的左段；
110 20 2 x
N N F
F F kN =+==-∑
(3) 取2-2截面的左段；
220 230 1 x
N N F
F F kN =-+==∑
(4) 取3-3截面的右段；
330 30 3 x
N N F
F F kN =-==∑
(5) 轴力最大值：max 3 N F kN =
（6）轴力图：
F F
1 1
F N
1
N 2
F N 3