平方根专项练习
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平方根专项练习
一．选择题（共3小题）
1．数81的平方根是（）
A．81 B．9 C．﹣9 D．±9
2．的算术平方根为（）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
3．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对
二．填空题（共3小题）
4．的平方根是．
5．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=．
6．若x2=5，则x=．
三．解答题（共3小题）
7．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．
8．已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根．
9．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
参考答案
一．选择题（共3小题）
1．数81的平方根是（）
A．81 B．9 C．﹣9 D．±9
【解答】解：±=±9．
故选：D．
2．的算术平方根为（）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
【解答】解：∵=9，32=9，
∴的算术平方根为3．
故选：C．
3．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，3﹣b=0，
解得，a=2，b=3，
则b﹣a=1，
故选：A．
二．填空题（共3小题）
4．的平方根是±．
【解答】解：∵==5，
∴的平方根是±．
故答案为：±．
5．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=2．
【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，
故答案为：2．
6．若x2=5，则x=．
【解答】解：∵x2=5，则x=±，
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
7．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．
【解答】解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，
∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；
当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=
∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=
故这个正数是1或．
8．已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根．
【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，
∴a=5，
∵的算术平方根是b，即16的算术平方根是b，
∴b=4，
∴±=±=±3．
9．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
【解答】解：设篮球场的宽为x m，那么长为x m，
根据题意，得x•x=420，
所以x2=225，
因为x为正数，所以：x=15，
又因为，
所以能按规定在这块空地上建一个篮球场．