2-1,圆锥曲线定点定值

圆锥曲线定点定值

垂径弦

1， 已知椭圆22

:143

x y C +=的左顶点为A ，直线l 与椭圆C 分别相交于M ，N 两点。 （1） 若直线l 过椭圆C 右焦点且6AM AN ⋅= ，求直线l 的方程；

（2） 若直线l 垂直于x 轴，P 是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点，直线MP ，NP 分

别交x 轴于点()(),0,,0E m F n ，探究m n 是否为定值；若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由。

（1

）)1y x =-；（2）4m n =

定点弦

2， 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>

，点(P 在椭圆上。 （1） 求椭圆C 的方程；

（2） 设椭圆C 的左、右顶点分别为A 、B ，过点Q ()2,0的动直线l 与椭圆C 相交于M 、

N 两点，是否存在定直线':l x t =，使得'

l 与直线AN 的交点G 总在直线BM 上？若存在，求出一个满足条件的t 值；若不存在，请说明理由。 （1）22

1164

x y +=；（2）':8l x =。 3， 地方