二年级数学知识结构图(郭强)
二年级数学知识结构图
二年级数学上册教材分析和知识结构图【教材内容】：100以内的加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
【教材分析】：1、100以内的加、减法笔算和表内乘法，这两部分的内容都是进一步学习计算的重要基础。
特别是表内乘法是学习多位数乘法的基础。
因为任何一个多位数乘法，在计算时都要分成若干个一位数和一位数相乘。
因此，表内乘法同20以内的加、减法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。
同时，100以内的加、减法笔算和表内乘法是人们在日常生活中解决问题时经常用到的数学知道与技能。
因此，在这两部分计算教学中，安排了运用这些知识解决问题的数学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。
这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知道解决实际问题的能力。
2、在量的计量方面，厘米和米的认识，让学生通过和种自主探索的学习活动，理解使用统一的长度单位进行测量的必要性，建立1厘米和1米的长度观念，初步学会用尺量物体的长度。
3、在空间与图形方面，初步认识线段与角、从不同的位置观察物体和简单的对称现象，使学生通过观察、操作，初步认识线段，角和直角，轴对称和镜面对称现象，能辩认从不同位置观察到的简单物体的形状，形成初步的空间观念。
4、在统计知识方面，简单的数据收集和整理的方法，认识以一当二的条形统计图，让学生经历用统计方法解决问题的过程。
5、“数学广角”是新的教学内容，介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
【教学目标】知识与技能：1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。
初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
小学数学二年级第二单元知识结构图
第二单元表内除法（一）知识结构一、教学内容1．除法的初步理解2．用2～6的乘法口诀求商“解决问题”结合上面内容实行。
二、教学目标1．让学生在具体情境中体会除法运算的含义。
会读、写除法算式，知道除法算式各局部的名称。
2．使学生初步理解乘、除法之间的关系。
能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。
3．使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
4．结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、保护大自然的教育。
培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
三、编排特点1．增强除法概念的教学。
（1）让学生充分经历“平均分”的过程。
原通用教材只安排一个例题，教学“平均分”含义。
实验教材将“平均分”列为一小节，安排3个例题，让学生在活动情境中充分体会“平均分”的含义，为教学除法建立良好的认知基础。
（2）更加注重概念的本质特征。
除法不再从两种分法实行教学，而是建立在“平均分”概念的基础上。
两种分法安排在“平均分”中，作为分东西的不同分法。
2．注意利用学生已有的知识和经验。
展示了学生生活经验中不同的分法。
利用学过的连加、连减和乘法的基础，表现了学生自主探讨的不同求商方法。
3．解决问题结合相对应的内容实行。
“解决问题”的内容，教材遵循由易到难的原则，先编排用除法计算解决简单的实际问题，再编排用乘、除法两步运算解决简单实际问题。
四、具体内容（一）除法的初步理解（分两个层次）。
（1）以生活中常见的“每份同样多”的实例和活动情境，建立“平均分”的概念。
（2）在建立“平均分”概念基础上，引出除法运算，说明除法算式各局部的名称。
1．平均分主题图（1）表现了二（1）班学生分春游食品的情境，其中包含了四个“每份同样多”的例子：矿泉水每份2瓶，面包每份2个，橘子每份3个，糖每份6块。
使学生知道分东西每份分得同样多在生活中到处存有，为引入“平均分”做准备。
（2）学生会列除法算式后，能够回过头来让学生用除法算一算主题图的每份东西的数量。
充分利用主题图。
小学数学知识结构图(系统图结构图架构图)_OK
数的认识
正整数
整0 数
负整数
质数 1
合数
意义
计数单位 自 数位、级 然 数位顺序表 数 读数和写数
改写和省略
整 除
因 数
最大公因数
公因数
互质数
倍 数 公倍数 最小公倍数
2，3，5的倍数的特征
7
数的认识
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数小数的性质 小数点移动引起小数大小的变化
利息=本金×利率×时间
利息
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
纳税 -----应缴税额=总收入×税率
折扣 商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
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分数应用题-----工程问题、浓度问题
工程 问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效
C类生：先预习25×125 ×32的简便运算方法， 再出示这道题，然后联系A和B的方法。若能 正确计算即可，否则再进一步引导分析，把 3.2怎样分，才能和2.5及1.25巧算
36
分析法----从问题出发，逐步分析到题中已知条件
（倒推法）
综合法-----从已知条件出发，逐步推出未知
常用的 分析方法
分析—综合法----将上述两种方法同时结合起来分析
枚举法
画图法
列表法
假设法
转化法—转化为具体，抽象的
14
简单应用题
整小数复典型应用题
长方体，正方体
圆柱
圆锥
球
29
图形的 位置
位置 方位 比例尺
30
平移 图形变换 旋转
对称
31
二年级数学单元知识结构图
解决问题 （连续两问）
35+32
35+37
36-23
51-36
解决问题 （一个数比 28+34+22 另一个数多 84-40-26 或少几的 问题
67-25+28
解决问题 （一问）
35+2 35+20
35+7
36-3 36-20
51-6
6+7+20 20-8-6
7-5+18
第三单元单元结构图
解决问题 例6
生活中 的角
认识锐角 和钝角 例5
角的初 步认识
认识角
认识角 例1
画角 例2
认识直角
认识直角 例3 画直角 例4 Nhomakorabea第四单元知识结构图
3+3+3+3+3=15 6+6+6+6=24 2+2+2+2+2+2+2=14 2×7=14 7×2=14 5的乘法口诀 2、3、4的乘法口诀 2-6 表 内 乘 法 （一） 的 乘 法 口 诀
解决问题
整理和复习
第七单元知识结构图
解决问题 例三
认识”分“ 例一
认识时间
认识几时几分 例二
第八单元知识结构图
数学广角
简单的排列（例一）
简单的组合（例二）
第 一 单 元 单 元 结 构 图
统一长度 单位 例1
认识厘米
解决问题 例8
认识厘米
例1
长度单位
用厘米量
例2
认识米
认识线段
认识米
例4
认识线段 例6
画线段 例7
二年级（下册）各单元知识结构图
二年级（下册）各单元知识结构图二年级下册各单元知识结构图汇总：起凤街代军强第一单元：有余数的除法：（作者：二实验安旭莲）第一课时：有余数除法的认识（一）第二课时：有余数除法的认识（二）观察归纳余数都比除数小应用检查除法算式正确性第三课时：除法的笔算第二单元：时、分、秒：（作者：新西赵段源）第一课时：认识钟表（整时）：时针（短）指针分针（长）数字（1～12）格（大格、小格）认识（分针12，时针指几，就是几时）读法如：8时写法如：8：00第二课时：认识时、分：钟面上的格：12个大格（每个大格有5个小格）=60个小格=1小时（感知长短）关系［时针走1大格，分针走1圈（60个小格）就是60分］小格=1分（感知长短）简单计算第三课时：认识几时几分：先看时针（时针过几就是几时）再看分针（从12起过几小格就是几分）如：几时几分 8时零5分： 8：05 几时少5分几时过5分第四课时：认识秒时针分针关系［秒针走一圈（60秒），分针走一格（1分）］1分=60秒秒针（最长最细）：走1小格是1秒（体验长短）如：几时几分几秒：： (几秒)长短第三单元：认识方向：（作者：建设路孙小波）第一课时：认识东、南、西、北东（前）西（后）认识方向东南（右）北（左）早晨太阳的方向判断生活中的方向第二课时：平面图中的方向上北下南平面图中的方向左西右东观察者的第三课时：确定物体的方位平面图中的方向方法确定物体的方位参照物判断参照物的东南西北各是什么第四单元：认识万以内的数（作者：双北李志晶雷云曦）第一课时：认识千以内的数利用方块图认识数的组成计数器方块图百以内认识千以读数几百几十几的数内的数计数器一个一个数九百九十九添一是一千．．数数十个十个数一百一百数 10个一百是一千．．能正确判断平面图中个物体的方向数位扩充认识千位第二课时：写出千以内的数读数数的组成写数认识千以写出千以计数器理解内的数内的数方块图位值数在某一位的含义第三课时：认识算盘上的数框梁认识算盘档 1颗上珠表示51颗下珠表示1千以内从右到左的数数位千、百、十、个读数、写数一个一个数数数十个十个数一百一百数第四课时：认识万以内的数读数一千一千数数的组成一百一百数写数一十一十数一个一个数操作认识千以认识万以内的数内的数从右到左万千百十个数位顺序表位位位位位第六课时：万以内数的大小比较数的组成位数万以内数的认识大小比较的方法首位比较位数继续比较第七课时：估数万以内数的认识数的大小比较估数生活中的估数数轴第五单元分米和毫米：（作者：流沙坡张秋霞）第一课时：分米和毫米的认识1分米的表象观察操作认识分米分米与米、厘米的进率厘米和米生活中的应用分米和毫米的认识建立1毫米的表象会测量线段的长度观察操作认识毫米毫米与厘米的进率第二课时：单位的换算测量物体的长度动手操作长度单位间的进率长度单位的换算大单位换小单位相邻单位间的换算小单位换大单位应用第六单元：两、三位数的加法和减法（作者：双北梁慧芳侯瑞芬）第一课时：两位数加两位数的口算算理相同计数单位相加（进位、不进位）先算整十数加整十数再算一位数加一位数择优算法先算两位数加整十数，再算两位数加一位数认识了万以内的数两位数加两100以内笔算加法位数的口算验算交换两个加数的位置再算一遍第二课时：两位数减两位数的口算算理相同计数单位相减（退位、不退位）先算整十数减整十数两位数加两位数的口算两位数减算法再算一位数减一位数择100以内笔算加法两位数（口算）优的口算先算两位数减整十数再算两位数减一位数验算交换两个加数的位置再算一遍应用（解决问题）第三课时：用加、减解决实际问题解决同一个问题两位数加减两位数的口算可以用不同的方法用加减法解决数量关系（检查*）实际问题100以内的加减法笔算解决问题换一种方法解题策略方法（感受）第四课时：三位数加两、三位数相同数位对齐100以内的笔算加法从个位算起验算三位数加两、相同数位相加满10向前一位进1 三位数1000以内数的认识第五课时：三位数加三位数相同数位对齐验三位数加两、三位数加从个位算起算三位数三位数相同数位相加满10向前一位进1 应用第六课时：三位数减两位数、三位数算理：相同计数单位相减两位数减两位数相同数位对齐从个位算起三位数减两位数、算法三位数（笔算）相同数位不够减从前一位退1作10，数位加10再减。
二年级数学第四单元知识结构图
二年级数学第四单元知识结构图一、教材简析本节课是乘法部分的起始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础，也是对今后学习表内乘除法及多位数乘除法，起着非常重要的作用。
乘法对二年级的学生来说是一个新认知的内容，如果将抽象的概念意义湛透到形象、直观、简单的操作活动中，那就能帮助学生体会乘法的意义，理解同数连加与乘法的关系了。
在这种情况下，教材十分重视结合学生生活实际中具体活动情景，教学乘法的初步认识。
教材首先展示了一个热闹欢快的游乐园的主题图，通过这一学生熟悉而又特别喜爱的场景，揭示出生活中有许多这样的相同数量。
这样设计使数学贴近了学生熟悉的现实生活，拉近了生活与数学的联系。
学生用所学的加法算出每种游乐项目的人数，从学生认识相同数相加开始，结合具体的事例，通过动手操作、观察、探究等学习活动，逐步体会乘法运算的意义，掌握乘法算式各部分的名称。
这样在学生活动中由相同加数相加的计算引出乘法，容易激发学生的学习兴趣，对“乘法”产生亲切感，从而进一步领会乘法的意义。
二、教学目标：1、让学生在具体情境中初步体会乘法的意义，掌握乘法算式的写法和读法。
2、通过动手操作，帮助学生理解同数连加与乘法的关系.3、让学生经历观察、操作、比较、归纳等学习数学的过程。
初步培养学生的抽象、概括能力，初步学会从数学的角度提出数学问题，理解问题，并能解决问题。
4、让学生在自主学习、合作交流、解决问题的过程中，初步体验乘法在日常生活中的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
三、教学重、难点重点：初步理解乘法的含义，能根据要求正确写出乘法算式。
难点：理解乘号前、后两个数所表示的不同意义，识别相同加数。
四、教法和学法深刻体会教材编排意图，一方面充分运用了教材所呈现的教学资源，另一方面又根据《新课程标准》新理念，对教材资源做了适当的补充与调整。
力图为学生创设一个轻松、和谐的学习氛围，使学生自主探索，自主实践，相互质疑，相互评价，最后获取成功。
小学数学知识结构图(系统图结构图架构图)_OK
简易方程
方程 解方程
23
比的意义
比与除法、分数的关系
比
比的基本性质
化简比
比和比例
比例的意义
比例的意义 和基本性质
比例的基本性质
比
解比例
例
正比例和 反比例
正比例的量 反比例的量
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算式中的规律
探索规律
数列中的规律 “式”的规律
数与形结合的规律
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空间与图形（分值5—42）
与以往的大纲相比，现行教材改变了以 欧几里得《几何原本》中的公理体系为主线， 以“线段、角；相交、平行；三角形；四边 形；圆”为章节呈现几何内容的处理方式， 而是以“图形的认识、测量、图形与变换、 图形与位置”为四条线索将其自然展开，以 培养学生的空间观念、几何直觉、推理能力， 以及更好地认识与把握我们生存的现实空间 为目标。
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图形的认识
空间与图形
测量 图形与位置
图形与变换
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基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行）
角：角的概念，角的分类
平行四边形，长方形，正方形
图形的 平面图形 认识
三角形 梯形
圆和圆环
长方体，正方体
圆柱
立体图形 圆锥
球
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测量
基本图形 平面图形 立体图形
线 角
平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积 梯形的面积 圆的周长和面积 圆环的面积
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
路程=桥长+车长
车速=（桥长+车长）÷ 通过时间
行
火车过桥
通过时间=（桥长+车长）÷ 车速
二年级数学上册知识结构图(全册)
年 月 日
三年级 数学
知识树 下册
认识 年 历
一年有12个月 一年有4个季度
年、月、日
用年份除以4没有余数
闰年的判断 方法
闰年有366天 闰年2月29天
闰年的特点
年
月
平年
日
三年级 数学
知识树 下册
年、月、日
整百的年份除以 400没有余数
一年365天 2月28天
外圈13——24时
商中间有0
重叠
等量代换
认识方向
定义
路线图
长、正方形 面积
计算 含义
两三位数 除以一位数
商末尾有0
笔算
连乘
数学广角
连除
估算
应用题
位置与方向
面积
平均数
简单的 数据分析
计算
单式条形 统计图
口算
除数是一 位数的除法
与普通计 时法互化
口算
两位数乘
两位数
估算
小数的
数
笔算
初步认识
学 二
大小比较
含义
上
连续进位
加减法
意义
与分数 的关系
名数比较法
大小比较
数位比较
读小数
区分整数 与小数
认识小数
小数加减法
小数加法
第
七
单
元
小数减法
知
识
树
三年级数学下册第七单元知识树
像3.14、5.6等这样的 数叫做小数。
十分之几可以用 一位小数来表示
百分之几可以用 两位小数来表示
读、写小数
一位小数
两位小数
定义
二年级数学知识结构图1
乘法的 意义
乘法算式 各部分的 名称
乘法 口诀表
表 内 乘 法
轴对称 从不同角度 观察物体
轴 对 称
观 察 物 体
用画正字的 方法整理数 据
统 计
简单的排 列与组合 计
简单的 推理
数学 广角
看 一 看
实 践 活 动
加数相同 的加法算 式
改写成乘 法算式
乘 法 加法算式和 乘法算式的 互换
人教版小学二年级上册 数学知识结构图
渑池县第三小学
陈凤霞
角的初 步认识
表内乘 法
观察物体
统计
数学广角 长度单位 实践活动
二年级 数学上 册知识 结构图
长 度 单 位
两位数 加
两 两位数减 位 数 减
连加连减 连 加 加减混合 连 减
100以 内的 加法 和减 法 （二）
角的各 部分名 称
角的 初步 认识
乘法 的初ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ步认 识
二年级数学第一单元知识结构图
二年级数学第一单元知识结构图一、教学内容本单元的主要教学内容是：理解有余数的含义，学会除法竖式的写法。
本单元教学的重点是理解余数的含义，教学的难点是用竖式计算有余数竖式的除法。
二、教学目标1、知识与技能（1）结合生活情境，理解有余数除法的含义，并学会有余数除法竖式的写法。
（2）通过操作，体会有余数除法的意义。
（3）掌握除法竖式的书写格式，体会到余数一定要比除数小。
2、数学思考体验除法竖式的抽象过程。
3、解决问题利用有余数的除法的意义，解决一些实际问题。
4、情感与态度通过分实物，初步体会有余数除法与生活的密切联系，学会合作、交流、表达，体验成功的快乐。
三、教材编排教材安排了两部分内容：窗一理解余数的含义；窗二学习笔算有余数的除法。
余数的含义：对于两个自然数a、b来说，如果a＞b，则都能表示为a＝qb＋r(r＜b)当r＝0时，a÷b＝q 完全商、整除……当r≠0时，a÷b＝q……r不完全商、余数为什么要规定r＜b呢？为了保证表达式的唯一性。
不然，表达式就多了。
如用5来表示36，36＝5×7＋1；如果没有这个规定，36＝5×1＋31，36＝5×2＋26……反映到除法上，a÷b＝q……r (r＜b)，这个规定能保证商的唯一性（最大商）。
同时，在运算时我们怎样检验求得的商是否是最大商呢？就用r＜b。
四、单元教学建议1、深刻理解教材意图，灵活设计、充分操作，让学生逐步感悟余数的含义。
从主题图上就可以明显地感知教材提供的数据材料是相当丰富的。
意图是什么？充分积累直观经验。
有什么缺点吗？难以准备这么多学具。
对策呢？只用一种学具——小棒、乒乓球之类就行。
重要的是我们应该把这个环节设计成充分的、层次分明的操作活动。
2、本单元建议课时数：4课时。
小学数学二年级上册一单元核心知识与学习方法及知识结构图
小学数学二年级上册一单元核心知识与学习方法及知识结构图
(1)经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。
(2)能用给定的"工具"进行估计和测量。
(3)认识厘米，体会厘米的实际意义。
(4)能用厘米估计较小物体的长度，会用刻度尺测量较小物体的长度。
5)认识米，体会米的实际意义，能用米估计较长物体的长度。
(6)掌握米和厘米之间的关系，能恰当选择单位表示物体的长度。
(7)认识米尺，会用米尺测量物体的长度。
(8)初步认识线段，能辨别，能测量线段的长度，能画定长的线段。