4.2 正比例和反比例—正反比例的判断 优质教案

《正反比例的判断》教学设计

人教版小学数学六年级下册

教学目标：

1、在巩固正反比例的意义和正反比例的判断方法上,通过比较观察,理解并掌握正、反比例的意义和判断方法的差异。

2、使学生初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。

教学重点：

区分正反比例的差异

教学难点:

能准确判断正、反比例

教学准备：

教具：课件

教学过程：

(一)导入

学完正、反比例这部分内容以后，很多同学感到枯燥难学，判断正反比例关系的题目准确性不高。其实只要统一正反比例思路，总结正反比例的内在联系，判断正反比例就可迎刃而解。

(二)复习旧知

1、怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？判断依据是什么？

生汇报：在“判断两个量是否成比例”时,一般按照以下三步进行:一看这两个量是否关联,二看这两个量的大小是否变化,三看两个变量的积或者商是否一定,积一定时成反比例，商一定就成正比例。这三个条件必须同时满足,缺一不可。

(三)探索新知

1、正确判断的方法：判断正反比例三招

师：正、反比例第一招“找”:根据题意找出两种相关联的量和一个一定的量(不变量)。

第二招“写”:根据两个相关联的量写出求定量的关系式。

第三招“判:根据关系式进行判断，如果定量是两种相关联的量的商，则成正比例;如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。

2、挑战闯关

(1)长方形的面积一定，它的长和宽。

(2)工作效率一定，工作总量和工作时间。

(3)有一批布，用去的米数和剩下的米数

3、挑战易错题

(1)三角形的底一定，它的高和面积。

(2)长方形的周长一定，长和宽。

(3)正方形的边长和面积。

(4)圆的面积和它的半径。

4、讲解分析习题

(四)总结学习

通过上面的“找”、“写”、“判”三招,可以很轻松的判断复杂的正反比例。

（五）板书设计：

正反比例的判断

第一招：“找”:根据题意找出两种相关联的量和一个一定的量(不变量)。第二招：“写”:根据两个相关联的量写出求定量的关系式。

第三招：“判”:根据关系式进行判断，如果定量是两种相关联的量的商，则成正比例关系;如果定量是两种相关联量的积，则成反比例关系。