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《振动力学》——习题

第二章 单自由度系统的自由振动

2-1 如图2-1 所示，重物悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静止平衡位置，另一重物

1W 2

W 从高度为h 处自由下落到上且无弹跳。试求下降的最大距离和两物体碰撞

1W 2W 后

的运动规律。

图2-1

图2-2

2-2 一均质等直杆，长为l ，重量为w ，用两根长h 的相同的铅垂线悬挂成水平位置，

如图2-2所示。试写出此杆绕通过重心的铅垂轴做微摆动的振动微分方程，并求

出振动固有周期。2-3 一半圆薄壁筒，平均半径为R , 置于粗糙平面上做微幅摆动，如图2-3所示。试求

其摆动的固有频率。

图2-3

图2-4

2-4 如图2-4 所示，一质量m 连接在一刚性杆上，杆的质量忽略不计，试求下列情况

系统作垂直振动的固有频率：

（1）振动过程中杆被约束保持水平位置；

（2）杆可以在铅垂平面内微幅转动；

（3）比较上述两种情况中哪种的固有频率较高，并说明理由。

2-5

试求图2-5所示系统中均质刚性杆AB 在A 点的等效质量。已知杆的质量为

m ，A

图2-5 图2-6

k=

所示的系统中，四个弹簧均未受力。已知m=50kg，9800

图2-7

图2-8 图2-9

图2-9所示的系统中，

图3-1 图3-2

图3-2所示系统中，刚性杆AB的质量忽略不计，B端作用有激振力

图3-3

450kg，支撑在弹簧隔振器上，弹簧静变形为

图3-6 图3-7

图3-8

图3-9

图3-10

第四章 多单自由度系统的振动

4-1 图4-1所示系统中，各个质量只能沿铅垂方向运动，假设，

123m m m m ===。试求系统的固有频率及振型矩阵。

123456k k k k k k k ======

图4-1

图4-2

4-2 试计算图4-2所示系统对初始条件和的响应。[]00000T

x =[]000T

x

v v = 4-3 试确定题4-2的系统对作用于质量m 1和质量m 4上的阶跃力的响应。

14p p p ==4-4

如图4-4所示，已知机器质量为，吸振器质量为，若机器上

1=90kg m 2=2.25kg m 有

一偏心质量，偏心距e =1cm ，机器转速n =1800r/m 。试问：

m 0.5kg '=

（1）吸振器的弹簧刚度k 2多大，才能使机器振幅为零？

（2）此时吸振器的振幅B 2为多大？

（3）若使吸振器的振幅B 2不超过2mm ，应如何改变吸振器的参数？

图4-4