3.4-5力的分解与合成
力的分解与合成
力的分解与合成力是物体之间相互作用的结果，它可以分解为多个分力，或者将多个分力合成为一个合力。
力的分解与合成是力学中重要的基本概念，通过对力的分解与合成的理解，可以更好地解释与预测物体运动的规律。
本文将讨论力的分解与合成的原理、方法以及应用。
一、力的分解力的分解指的是将一个作用力分解为多个分力的过程，每个分力在不同方向上对物体施加作用。
力的分解有助于我们研究物体在不同方向上的运动和受力情况。
1.1 原理分解力的原理是基于向量的性质。
力是一个矢量量，具有方向和大小。
对于一个力F，可以将其分解为两个互相垂直的力F1和F2，它们的矢量和等于原力F。
1.2 方法力的分解可以通过几何方法和代数方法来进行。
几何方法的步骤如下：1）绘制力的图示，标出力的方向和大小；2）根据需要将力的图示旋转，使其方便进行分解；3）选取一个水平方向作为基准轴，将力的图示在轴上标出对应的投影；4）在基准轴上标出另一个垂直于该轴的轴线，将力的图示在该轴线上标出对应的投影；5）所得的两个投影即为力的分力。
代数方法的步骤如下：1）利用向量的几何特性，将力表示成代数式，即F = F1 + F2；2）通过已知条件或几何意义，设置方程组解出分力的大小。
1.3 应用力的分解在物理学、工程学和运动学等领域有广泛的应用。
例如，在斜面运动中，可以将重力分解为平行和垂直于斜面的两个分力，进而研究物体在斜面上的运动规律。
在力学分析和设计中，对于复杂的力系统，可以通过力的分解来简化问题，更好地理解力的作用。
二、力的合成力的合成指的是将多个力合并为一个合力的过程，合力具有与原力相同的效果。
力的合成可以帮助我们研究物体所受合力对运动的影响。
2.1 原理合成力的原理同样基于向量的性质。
对于两个力F1和F2，将它们的矢量和作为合力F，合力的方向与矢量和的方向相同。
2.2 方法力的合成同样可以通过几何方法和代数方法来进行。
几何方法的步骤如下：1）绘制力的图示，标出力的方向和大小；2）将力的图示放置在同一基准轴上，使其方便进行合成；3）将各力的图示端点相连接，得到合力的图示；4）测量合力的图示表示的方向和大小。
初一物理力的分解与合成
初一物理力的分解与合成力的分解与合成是物理学中重要的概念之一。
在物理学中，力可以被分解为两个或多个分力，这些分力按照特定的方向合成为一个力。
学习力的分解与合成可以帮助我们更好地理解和应用力学知识。
本文将介绍力的分解与合成的概念、公式和应用。
一、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。
假设有一个作用在物体上的力F，根据力的分解原理，可以将该力分解为水平方向的分力F₁和垂直方向的分力F₂。
根据三角函数的定义，可以得到力F的分解式：F = √(F₁² + F₂²)其中，F₁和F₂分别是力F在水平和垂直方向上的分力。
力的分解在物理学中有着广泛的应用。
例如，在斜面上运动的物体受到的重力可以分解为沿斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力。
这样，我们可以更好地解释和计算物体在斜面上的运动特性。
二、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时，这些力可以按照特定的方向合成为一个力。
假设有两个力F₁和F₂作用于一个物体，根据力的合成原理，可以得到合力F的大小和方向。
根据三角函数的定义和余弦定理，可以得到合力F的合成式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)其中，θ是力F₁和F₂之间的夹角。
力的合成在物理学中也有着广泛的应用。
例如，在平面上施加的两个力可以合成为一个合力，从而决定物体的加速度和运动轨迹。
力的合成可以帮助我们更好地理解和解释物体在力的作用下的运动规律。
三、力的分解与合成的应用力的分解与合成的概念在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用例子：1. 物体在平面上的运动：当物体受到多个力的作用时，可以将这些力分解为水平和垂直方向上的分力，从而计算物体的加速度和运动轨迹。
2. 斜面上的物体运动：斜面上的物体受到重力和斜面支持力等多个力的作用，可以将这些力分解为平行和垂直于斜面方向的分力，从而计算物体在斜面上的加速度和速度。
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
3.4力的合成与分解 教学设计-2023学年高一物理人教版(2019)必修第一册
课题 3.4 力的合成和分解教学设计课型新授课1.教学内容分析力的合成与分解是互为逆过程，我们研究的是力的等效关系，依据此思想总结出力的平行四边形定则。
教学中应让学生体会运用“等效”思想研究问题是物理学研究中的一种重要方法。
它具有承上启下的作用。
教学设计应注重学生知识的形成过程和对知识的真正理解。
学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章也已经接触到位移的矢量合成。
本节内容进一步学习矢量运算的普遍法则——平行四边形定则。
2.学习者分析合力与力的合成，在初中物理教学中初步涉及。
学习本节内容之前，学生已经学习了力、重力、弹力和摩擦力等概念，对“力”有了较为深刻的理解和认识。
通过前面位移、速度和加速度等矢量的学习，对“矢量”有一定的了解，这些为本节课的学习提供了基本的知识储备。
高中物理新接触的知识，“矢量运算”不是简单的代数加减，而是满足“平行四边形定则”。
矢量运算涉及的几何和代数等数学方法，对学生提出了较高的要求，给本节课的教学带来了困难。
3.学习目标确定1.物理观念：理解平行四边形运算法则和特点，掌握平行四边形法则，知道它是矢量合成的普遍规律，知道矢量与标量运算法则是不同的。
2.科学思维：理解平行四边形运算法则和特点，掌握平行四边形法则，知道它是矢量合成的普遍规律，知道矢量与标量运算法则是不同的。
3.科学探究：通过演示实验引出合力和分力的概念，了解物理学常用的方法一—等效替代法。
4.科学态度与责任：通过力的合成和分解的学习，感受对立统一的观点在物理学中的意义；通过实验培养良好的观察习惯和严谨求实的科学精神。
4.学习重点难点：【教学重点】合力与分力的关系。
【教学难点】平行四边形定则及应用。
5.学习评价设计问题导向，自主思考。
6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：新课引入通过多媒体课件动图展示：蜘蛛织网。
如果蜘蛛网上的一根丝断了，网会倒向哪边？我们可以把蜘蛛网的受力图简化成，课本的图形式。
3.4力的合成和分解 讲义
第4节力的合成和分解知识点一合力和分力[情境导学]如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？[知识梳理]1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。
[初试小题]1．判断正误。
(1)合力与其分力同时作用在物体上。
()(2)合力一定与分力共同作用产生的效果相同。
()(3)合力一定大于分力。
()(4)合力有可能小于任何一个分力。
()2．[多选]下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成知识点二力的合成与分解[情境导学]求下列几种情况下小车受到的合力F。
(假设F1>F2)(1)两个人向相反方向拉车(2)一人推车，一人拉车(3)两个人互成角度拉车[1．力的合成：求几个力的合力的过程。
2．力的分解：求一个力的分力的过程。
3．平行四边形定则在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
如图所示，F表示F1与F2的合力。
4．力的分解(1)力的分解也遵从平行四边形定则。
(2)如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图所示。
(3)一个已知力的分解要根据具体问题来确定。
5．多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
[初试小题]1．判断正误。
(1)合力F可以等于分力F1、F2的和。
()(2)合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。
()(3)如果不加限制，一个力理论上可以分解出无数组分力。
3.4 力的合成和分解(第2课时)
3.4力的合成和分解（第2课时）一、力的分解1.定义：已知一个力求的过程叫做力的分解；2.分解法则：力的分解是力的合成的，遵守力的定则；如果没有限制，同一个力可以分解为对大小、方向不同的分力。
如图所示。
二、对一个已知力的分解可根据力的实际作用效果来分解1.具体步骤如下：(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形；(3)利用三角函数等数学知识求三角形的边，从而计算出分力的大小。
2.常见的力的分解实例实例分析地面上物体受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，F1＝，F2＝(θ为拉力F与水平方向的夹角)放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；相当于分力F1、F2的作用，F1＝，F2＝(α为斜面倾角)用斧头劈柴时，力F产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面，相当于分力F1、F2的作用，且F1＝F2＝【例1】（单选）如图所示，用一根细绳和一根杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，则手指与手掌所受的作用力方向判断完全正确的是()【练1】（单选）漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ；若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为()A．F sin θB．F cos θC．Fsin θD．Fcos θ【例2】（单选）如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。
图中F N 为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、F N、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力F N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同【例3】（单选）小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是() A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【练2】（单选）人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把木桩劈开。
3.4-5力的合成与分解
授课班级 ：高一不一般班 授课教师：郭俊君 上课时间： 2016年 12 月 17日 14时— 16时 课题 力的合成与分解 课型教办学校教学内容 力的合成与分解 学生主要问题 平行四边形法则的使用，教学目标让学生学会使用坐标分解力，应用平行四边形法进行计算教学设计师生行为 设计意图 热身讲小故事——洛杉矶凌晨5点的太阳还课摩擦力大小的如何计算？静摩擦力大小介于max 0F F <≤之间。
滑动摩擦力N F F μ=老师提问学生，学生回答进门考力的分解学习了哪些方法？ 矢量三角形法、正交分解法老师提问所有学生，学生进行回答或抢答 决战高考知识点一一、力的合成与分解 1、力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．(2)力的平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．(3)多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 2、力的分解(1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解．(3)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守力的平行四边形定则． (2)分解的依据：对一个已知力的分解可根据力的实际作用效果来确定． 题型：对合力分力的理解例题：有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零。
已知F3=5N ，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为( )A ．N 25B ．N 5C ．N 10D ．仍为零解题思路：因F3=5N ，故F1与F2的合力也为5N ，方向与F3的方向相反；转动F3后，F1与F2的合力不变，则可以合力与转后的F3合成，故合力为N 25；故选A ．解题方法归纳：1212||||F F F FF -≤≤+合 老师讲解知识点，学生做好笔记老师讲解例题，使用知识点，并进行方法的总结同类：如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。
力的合成和分解(第一课时)教学设计
《力的合成与分解》教学设计（第一课时）一、教学理念高中物理新课程标准是现代高中物理教学的规范，在实施该标准的过程中，应不断探索新的教学理念,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，改革教学模式，进行启发式教学，培养学生的物理学科核心素养、满足学生终生发展需求，注重课程的时代性，关注科技进步和社会发展需求。
为了更好地激发学生学习的兴趣，将实施多样化教学，将物理知识与生活紧密联系，从生活走进物理，再由物理解释生活现象的方式进行教学，引导学生的自主创新和探究。
二、教材分析《力的合成与分解》是人教版（2019版）必修第一册第三章第4节的内容，本节包括合力和分力、力的合成和分解、矢量和标量三个方面的知识点。
本节利用等效思想提出合力分力的概念，并经过实验探究推理归纳出矢量运算普遍遵守的法则——平行四边形定则，使学生对矢量和标量认识更加深刻。
平行四边形定则。
为后续的学习具有重要影响，具有承上启下的作用。
是高中物理的重要内容，是物理知识体系中有方法、可迁移、应用广泛的内容。
三、学情分析这个阶段的学生处于高一阶段，他们已经有了初步的观察思考能力、实验探究能力、分析解决问题能力和归纳总结能力，但总容易忽略一些细节内容。
在初中阶段，学生已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章时也学习过位移的矢量合成。
但矢量运算的法则完全不同于算术运算法则，从思维方式上学生较难理解平行四边形定则。
因此在教学中我们要善于在真实情境中让学生感受感知结论背后的含义，引导学生正确认识知识本质。
四、教学目标与核心素养（一）物理观念知道合力与分力的概念；了解力的合成；学会使用平行四边形定则进行受力分析，并运用其分析日常生活中的受力问题。
（二）科学思维通过对合力、分力概念的探究，培养运用等效替代法分析解决实际问题的能力。
（三）科学探究通过实验探究，得出力的合成和力的分解遵从的法则——平行四边形定则；培养设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成与分解(共40张ppt)
2
例题2:滑轮悬挂一个质量为2kg物体，两个绳子的夹角为60°，求：绳上张力
的大小？
F
F
3.其他力的力的合成：构建直角（下节正交分解）
课堂小结
力的合成（平行四边形定则）
分力
思想：等效替代
力的分解（平行四边形定则）
合力
思考：合力的范围
F2
F合
F2的大小
F1
∣F1-F2∣< F合 < F1+F2
正交分解：依据平行四边形定则，将一
个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力
的方法，叫力的正交分解。是构建直角
的一种方法。
【例1】物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与
水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所
示，求：物体受到摩擦力和地面的支持力分别是多少？
绳的拉力F1=_______,
墙的支持力F2=_________,
按（某个力）效果分解：物体受三个力
平衡时，依据平行四边形定则，将一个
力分解为与另外两个分力共线的方法，
叫力的效果分解。是强调了某个力的作
用效果，一般分解重力。
将一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G。现在需要沿平行于
斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿
计算：力的合成
1、同一条直线上的两个力合成
2、探究两个互成角度的力的合成规律
使物体发生形变
力的作用效果
改变物体的运动状态
试一试：
你能否设计可行的实验方案？
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
请阅读教材69页中“实验”栏目下的内容，回答如下问题：
人教物理教材《力的合成和分解》PPT(完整版)
3．力合成与分解的方法 (1)平行四边形定则：用表示这两个力的线段 作邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力 的大小和方向． (2)两分力同向时，合力最大，F＝F1＋F2. 两分力反向时，合力最小，F＝|F1－F2|. 4．矢量和标量 (1)矢量：有大小，有方向，遵守平行四边形定则． (2)标量：有大小，无方向，遵守算术运算法则．
D．100 N
解析 轻绳跨过滑轮，BC 段、BD 段拉力 F1＝F2＝
mg＝100 N，夹角为 120°，所以 F1、F2 的合力为 100 N，
即绳子对滑轮的作用力大小为 100 N，D 项正确．
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考点二 力的合成
3．(2019·广州学业考试)有两个共点力，大小分别是 3 N 和 5
N，则它们的合力大小( B )
A．最大为 10 N
B．最小为 2 N
C．可能为 15 N
D．可能为 1 N
A．合力 F 一定大于分力 F1 B．合力 F 一定大于分力 F2 C．合力 F 只与分力 F1 和 F2 的大小有关 D．合力 F 与分力 F1 和 F2 的大小及方向都有关
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解析 两力合成时，合力范围为：|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2；2 N≤F
合≤8 N，故 B 项正确，A、C、D 三项错误．
人教版2019高中物理必修一3.4力的合成和分解 课件(共32张PPT)
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
力的分解与合成
力的分解与合成力的分解和合成是力学中的重要概念，它们帮助我们理解和解决各种力的问题。
本文将介绍力的分解和合成的基本原理、应用场景以及相关公式。
一、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。
根据物理学中的原理，任何一个力都可以被分解为两个相互垂直的分力，分别称为水平分力和垂直分力。
这种分解可以帮助我们更好地理解和计算力的作用。
举个例子，假设有一个力F作用在一个物体上，我们可以将这个力分解为水平分力Fx和垂直分力Fy。
水平分力是指力在水平方向上的分量，垂直分力是指力在垂直方向上的分量。
力的分解可以用以下公式表示：Fx = F * cosθFy = F * sinθ其中，F是原始力的大小，θ是原始力与水平方向的夹角。
力的分解在物理学中有广泛的应用。
例如，在斜面上有一个物体，我们可以将重力分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，以便更好地理解物体在斜面上的运动特性。
同时，力的分解也有助于解决平面静力学中的力平衡问题。
二、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个合力的过程。
对于位于同一点的力，它们可以通过力的合成得到一个和力的效果相等的合力。
合力的大小和方向可以通过力的合成公式计算得到。
假设有两个力F1和F2作用于同一个物体上，力的合成公式可以表示为：F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)其中，F1和F2是两个力的大小，θ是两个力之间的夹角。
力的合成在实际生活中有许多应用。
例如，在力学悬挂系统中，悬挂物体所受的合力决定了系统的平衡状态。
通过合理地合成悬挂物体所受的力，我们可以实现平衡的目标。
三、力的分解与合成的实例下面以一个实际的例子来说明力的分解与合成的应用。
假设有一个物体斜靠在一面墙上，墙壁对物体的支持力可以分解为水平方向的分力和垂直方向的分力。
水平方向的分力将物体推向墙壁，垂直方向的分力支撑住物体的重量。
同时，物体对墙壁也施加了一个作用力。
这个作用力可以分解为施加在墙面上和施加在地面上的两个分力。
3.4力的合成和分解— 【新教材】
F1
·
F2
F
正所谓四两可以拨千斤！
为什么刀刃的夹角 越小越锋利？
斧
·O
F
力的分解
思考：把一个力分解为两个力，什么情况下有 固定分解方式呢？
对一个已知力进行分解的几种常见的情况： ⑴ 已知两个分力F1和F2的方向 ⑵ 已知一个分力F1的大小和方向 ⑶ 已知一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小 ⑷ 已知两个分力F1和F2的大小
tanα=F2/F1 α=54°
=11/8
O ）α
F1
F2
F合
θα
θ
F1
F合 （F2 sin )2 (F1 F2 cos )2
F12 F22 2F1F2 cos
tan F2sin F1 F2 cos
求多个力的合力 F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1 如果两个以上的共点力作用 在一个物体上，也可以应用平行 四边形定则求出它们的合力。先 求出任意两个力的合力，再求出 这个合力跟第三个力的合力，直 到把所有的力都合成进去，最后 得到的结果就是这些力的合力。
(1)本实验中“等效替代”的含义是__D_。 A．橡皮条可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的
作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的 作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的 作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__F。
如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条 的长度为GE。
在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环
受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。 撒去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于0点。力F 单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都能使小圆环保 持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即橡皮条对小圆环的 拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。
高考物理3—5知识点
高考物理3—5知识点一、力的分解和合成1. 分解力：将一力分解为两个力，使其合力等于原力，方向相同或相反。
2. 合成力：将两个力合成为一个力，使其合力等于两个力的矢量和。
二、动量守恒1. 动量守恒定律：在没有外力作用下，系统的总动量保持不变。
2. 弹性碰撞：碰撞后物体能恢复原状，动能守恒。
3. 完全非弹性碰撞：碰撞后物体合为一体，动能损失。
4. 牛顿冷却定律：物体冷却所失去的热量等于周围物体吸收的热量，能量守恒。
三、电磁感应1. 引入磁感线：磁场中一点上磁感线的方向是该点的磁场线的方向。
2. 法拉第电磁感应定律：当电磁感应导线中磁通量发生变化时，导线两端会产生感应电动势。
3. 楞次定律：感应电动势产生的方向使引起感应电动势的磁通量发生变化的原因所产生的磁场与原磁场相互抵消。
四、电流和电阻1. 电流：带电粒子在导体中的定向移动形成的电流。
2. 电流大小的衡量单位：安培(A)。
3. 电阻：导体阻碍电流通过的程度。
4. 电阻的计量单位：欧姆(Ω)。
5. 欧姆定律：电压与电阻成正比，电流与电阻成反比。
五、磁场的产生和磁感线1. 确定磁场方向的方法：由南极指向北极。
2. 磁场的特性：力线表明磁力的方向，线越密表示磁力越大。
六、电磁场1. 电磁波：由电场和磁场相互作用形成的波动现象。
2. 电磁波的特性：速度快、传播方向与电磁场垂直、具有干涉和衍射现象等。
七、电容器1. 电容器的定义：由两块平行金属板和介质组成的电器部件。
2. 电容的计量单位：法拉(F)。
3. 串联电容器：电容值倒数之和。
4. 并联电容器：电容值之和。
八、光的折射和全反射1. 折射定律：光从一种介质射向另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足的关系。
2. 全反射：光从折射率较高的介质射向折射率较低的介质时，入射角大于临界角时，光会完全反射。
九、光的反射和成像1. 光的反射：光线遇到光滑表面时，会产生反射现象。
2. 光的成像：光线从一个物体上的点射向镜面或透明介质后，图像出现的位置和特点。
力的分解与合成
力的分解与合成在物理学中，力的分解与合成是一项基本概念和技巧，帮助我们理解和计算力的作用和效果。
力的分解是指将一个力分解为两个或多个正交方向的力的过程，而力的合成则是将两个或多个力合成为一个力的过程。
这项技巧在力学、静力学和动力学等领域中都有着广泛的应用。
1. 分解力的概念和原理分解力是将一个力分解为两个或多个互不重叠的力的过程。
分解的力通常沿着不同方向作用，通常可以选择与坐标轴正交的方向进行分解。
根据平行四边形法则，可以将任意一个力分解为两个力的合力，同时它们构成一个平行四边形。
这个过程可以简化计算，并帮助我们更好地理解力的作用方式。
2. 分解力的步骤分解一个力通常需要以下步骤：(1) 确定坐标轴：选择一个适当的坐标系，并标明正方向。
(2) 绘制图示：绘制出受力物体以及力的作用方向和大小的示意图。
(3) 按照正交方向进行分解：根据示意图，选择与坐标轴正交的方向进行分解，将力分解为两个分力。
这两个分力通常包含一个与坐标轴平行，另一个与坐标轴垂直。
(4) 计算力的分量：根据已知条件和几何关系，计算出分力的大小。
3. 合成力的概念和原理合成力是将两个或多个力合成为一个力的过程。
合成的力通常代表着多个力的总效果。
根据平行四边形法则，可以将两个力合成为一个力，同时保持平行四边形的关系。
4. 合成力的步骤合成两个力通常需要以下步骤：(1) 确定坐标轴：选择一个适当的坐标系，并标明正方向。
(2) 绘制图示：绘制出受力物体以及两个力的作用方向和大小的示意图。
(3) 按照正交方向进行合成：根据示意图，选择与坐标轴正交的方向进行合成，将两个力合成为一个合力。
(4) 计算合力的大小：根据已知条件和几何关系，计算出合力的大小。
5. 示例与应用分解力和合成力的概念和技巧可以应用于多个实际场景中。
例如，在斜面上运动的物体受到重力和斜面支持力的作用，可以将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的分力，进一步计算物体的运动状态。
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3.4-5力的分解与合成
（1）几种有条件的力的分解
①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（2）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：
①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα
②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα
③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜
小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。
在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。
（当题目规定为45°时除外）
【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2）
A ．50N
B ．503N
C ．100N
D ．1003N
解选C 。
【例8】一根长2m ，重为G 的不均匀直棒AB ，用两根细绳水平悬挂在天
花板上，如图所示，求直棒重心C 的位置。
解重心应在距B 端 0.5m 处。
练习：
1．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是 （ ）
A ．合力必大于每一个力
B ．合力必大于两个力的大小之和
C ．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小
D ．合力可以和其中一个力相
等，但小于另一个力
3．如图所示 质量为m 的小球被三根相同的轻质弹簧a 、b 、c 拉住，c 竖直
向下a 、b 、c 三者夹角都是120°，小球平衡时，a 、b 、c 伸长的长度之比是3∶3∶
1，则小球受c 的拉力大小为 （ ）
A ．mg
B ．0.5mg
C ．1.5mg
D ．3mg
4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力F 与水平方向夹角β
多大时F 有最小值 （ ）
A ．β＝0
B ．β＝2
C ．β＝α
D ．β＝2α
5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A 、B 两点，今在细绳O 处吊一砝码，如果OA ＝2BO ，则 （ ）
A ．增加硅码时，AO 绳先断
B ．增加硅码时，BO 绳先断
C ．B 端向左移，绳子易断
D ．B 端向右移，绳子易断
6．图所示，A 、A ′两点很接近圆环的最高点．BOB ′为橡皮绳，∠BOB ′＝120°，且B 、
B ′与OA 对称．在点O 挂重为G 的物体，点O 在圆心，现将B 、B ′两端分别移到同一圆
周上的点A 、A ′，若要使结点O 的位置不变，则物体的重量应改为
A ．G
B ．
2G C ．4G D ．2G
7．长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B 两点。
一
小滑轮O 跨过绳子下端悬挂一重力为G 的重物C ，平衡时如图所示，求AB 绳中的张力。
8如图所示，质量为m ，横截面为直角形的物快ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直墙
上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。
参考答案1.C 2.C 3.B 4.C 5.BD 6.D 7.F T ＝222d
L GL
8.f=mg+F sin α。