简便计算法则总复习一

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简便方法计算方法总结

简便方法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。

【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

1、加法交换律定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+182、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)3、引申——凑整例如：1.999+19.99+199.9+1999=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1=2222-1.111=2220.889【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。

但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。

“多减的”要“加上”！（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。

1、乘法交换律定义：两个因数交换位置，积不变.公式：A×B=B×A例如：125×12×8=125×8×122、乘法结合律定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。

公式：A×B×C=A×(B×C),例如：30×25×4=30×（25×4）（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

1、减法定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】例如：20－8－2=20－（8+2）（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

四年级数学简便计算方法总结及类型归类

四年级数学简便计算方法总结及类型归类四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.含有25和125的因数算式：例如①：25×42×4.我们可以交换因数位置，使算式变为25×4×42，因为25×4=100.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000.例如②：25×32，我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8.例如③：72×125，我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9.重点例题：125×32×25=（125×8）×（4×25）2.含有5或15、35、45等的因数算式：例如：35×16.我们可以将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8.因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：例如：56×32+56×68.我们可以提出56，将算式变成56×（32+68）。

如果是56×132—56×32，同样提出56，算式变成56×（132-32）。

注意：56×99+56应该想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)，或者56×101-56=56×（101-1）。

另外，可以综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）。

4.乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47.我们可以先将102拆分成100+2，算式变成（100+2）×47.然后将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47.例如：99×69，我们将99变成100-1，算式变成（100-1）×69.然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69.二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：÷125÷8，我们可以将算式变为÷（125×8）=÷1000.2.例如：630÷18，我们可以将18拆分成9×2，这时原式变为630÷（9×2），注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2.三、乘除综合：例如6300÷（63×5），我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5.四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律，例如：254+158+246，我们可以将算式变为246+158+254.我们发现254和246相加可以凑成整百，因此交换158和246的位置，变成254+246+158.同样地，对于365+458+242这个算式，我们可以利用加法结合律，将后两个加数相加成整百数，变成365+(458+242)。

利用运算法则简便计算

利用运算法则简便计算运算是数学中的基本操作，而运算法则则是指导我们进行运算的规则和原则。

掌握一些简便计算的方法，可以帮助我们更快捷地解决数学题目，并提高计算的准确性。

本文将介绍一些利用运算法则简便计算的方法。

一、乘法法则在乘法运算中，有一些特殊的法则可以简化计算过程。

1. 交换律：两个数相乘，乘积不受数的顺序影响。

例如，3 × 4 = 4× 3。

2. 结合律：当有多个数相乘时，先两两相乘，然后再将乘积进行相乘。

例如，2 × 3 × 4 = （2 × 3） × 4 = 24。

3. 分配律：数的乘法可以分配到括号内的数上。

例如，2 ×（3 + 4）= 2 × 3 + 2 × 4 = 14。

二、除法法则除法是乘法的逆运算，我们也可以利用一些法则简便计算。

1. 除数乘以商等于被除数：a ÷ b = c，则 a = b × c。

2. 除数乘以商加上余数等于被除数：a ÷ b = c 余 d，则 a = b × c + d。

三、加法法则加法运算也有一些运算法则可以简化计算。

1. 交换律：两个数相加，和不受数的顺序影响。

例如，3 + 4 = 4 + 3。

2. 结合律：当有多个数相加时，先两两相加，然后再将和进行相加。

例如，2 + 3 + 4 = （2 + 3） + 4 = 9。

四、减法法则减法运算可以通过加法法则进行简化。

1. 减去一个数等于加上它的相反数：a - b = a + (-b)。

2. 减法的结合律：a - b - c = a - (b + c)。

五、平方法则1. 平方的加减法：(a + b)² = a² + 2ab + b²；(a - b)² = a² - 2ab + b²。

2. 平方的乘除法：(a × b)² = a² × b²；(a ÷ b)² = a² ÷ b²。

简便运算法则

简便运算法则简便运算法则是数学中常用的一些简易计算规则，可以帮助我们快速准确地进行数学运算。

本文将介绍加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则，并附带实例说明，以便读者更好地理解和应用这些简便运算法则。

一、加法法则加法是最基本的运算之一，在日常生活和数学中都有广泛应用。

以下是几个常用的加法法则：1. 交换律：若 a 和 b 是任意实数，则 a + b = b + a。

例子：3 + 5 = 5 + 3 = 8。

2. 结合律：若 a、b 和 c 是任意实数，则 (a + b) + c = a + (b + c)。

例子：(4 + 2) + 7 = 4 + (2 + 7) = 13。

3. 加零律：任意实数 a 加零等于其本身，即 a + 0 = a。

例子：6 + 0 = 6。

二、减法法则减法是加法的逆运算，同样具有一些简便运算法则：1. 减法的定义：若 a 和 b 是任意实数，则 a - b = a + (-b)。

例子：9 - 4 = 9 + (-4) = 5。

2. 减零律：任意实数 a 减零等于其本身，即 a - 0 = a。

例子：8 - 0 = 8。

三、乘法法则乘法也是常用的运算之一，以下是几个乘法法则：1. 交换律：若 a 和 b 是任意实数，则 a × b = b × a。

例子：2 × 3 = 3 × 2 = 6。

2. 结合律：若 a、b 和 c 是任意实数，则 (a × b) × c = a × (b × c)。

例子：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。

3. 乘一律：任意实数 a 乘以 1 等于其本身，即 a × 1 = a。

例子：5 × 1 = 5。

四、除法法则除法是乘法的逆运算，同样具有一些简便运算法则：1. 除法的定义：若 a 和 b 是任意实数，并且 b 不等于零，则 a ÷ b =a × (1/b)。

数学简便方法大全

数学简便方法大全以下是50条关于数学简便方法的大全，不包括真实姓名和引用：1. 乘法口诀表：通过背诵乘法口诀表可以快速计算乘法结果。

2. 四舍五入法：将小数四舍五入到最接近的整数，可以简化计算。

3. 合并同类项：在代数表达式中，将具有相同变量和指数的项合并，可以简化计算。

4. 负数乘法法则：两个负数相乘的结果为正数，一个正数和一个负数相乘的结果为负数。

5. 平方法则：计算一个数的平方可以简化为将该数的各个位上的数字平方后相加。

6. 比例法则：利用比例法则可以快速计算含有比例关系的数值。

7. 乘法的分配律：若a、b、c为任意数，则a*(b+c) = a*b + a*c。

8. 求解方程：利用等式两边对称性，可以将方程转化为更简单的形式进行求解。

9. 十进制化简：将分数化为最简形式时，可以将其转化为十进制表示进行化简计算。

10. 乘法交换律：交换乘法中两个数的位置不影响结果，即a*b = b*a。

11. 异常处理：当进行数学运算时，及时检测并处理异常情况能提高计算效率。

12. 指数法则：在进行指数计算时，利用指数法则可以简化计算过程。

13. 比例尺计算：通过比例尺可以快速计算物体的实际长度。

14. 相对速度计算：利用相对速度的概念，可以简化追及问题的计算。

15. 基本排列组合：掌握基本的排列组合知识可以处理多种数学问题。

16. 减法的分配律：若a、b、c为任意数，则a-(b+c) = a-b-c。

17. 等差数列求和：利用等差数列的求和公式可以快速计算数列的和。

18. 投影计算：在三角形中，计算投影可以简化问题的求解。

19. 四则运算顺序：按照加减乘除的顺序进行计算，可以避免混淆和错误。

20. 数列递推法：对于已知数列的递推关系，可以快速求解后续项。

21. 字母代换法：将字母代换为具体数值进行计算，可以简化复杂的代数运算。

22. 常用三角函数：掌握常用三角函数的数值和性质，可以简化三角问题的计算。

23. 面积比较法：通过比较图形的面积可以判断大小关系而不需要具体计算数值。

简便方法计算方法总结

（一）“凑整巧算”—-运用加法的交换律、结合律进行计算。

要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识.【评注】凑整,特别是“凑十"、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

1、加法交换律定义：两个数交换位置和不变,公式:A+B =B+A，例如:6+18+4=6+4+182、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式:（A+B）+C=A+（B+C),例如:（6+18）+2=6+(18+2)3、引申--凑整例如：1.999+19。

99+199.9+1999=2+20+200+2000—0.001—0。

01—0.1—1=2222—1。

111=2220.889【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百，譬如此题，“1。

999"刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。

但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。

“多减的”要“加上”！(二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。

1、乘法交换律定义:两个因数交换位置，积不变.公式：A×B=B×A例如：125×12×8=125×8×122、乘法结合律定义：先乘前两个因数,或者先乘后两个因数，积不变。

公式：A×B×C=A×（B×C）,例如：30×25×4=30×（25×4）（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

1、减法定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加,再相减。

公式：A－B－C=A－(B+C),【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】例如：20－8－2=20－（8+2）（四）运用除法的性质进行简算（除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配）.1、除法定义：一个数连续除去两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

公式：A÷B÷C=A÷(B×C），例如：20÷8÷1。

小学数学简便运算方法总结

小学数学简便运算方法总结小学数学的简便运算方法是指在计算时采用一些简单且快速的技巧和策略，可以帮助学生提高计算速度和准确性。

下面将总结一些小学数学的简便运算方法。

一、加法运算的简便方法：1.集合法：将两个数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相加。

2.交换单位：当计算时遇到多位数相加时，可以先进行个位数的相加，然后再相加十位数、百位数等。

3.近似法：将数以10的倍数进行近似，例如：47+24≈50+20=70二、减法运算的简便方法：1.集合法：将减数和被减数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相减。

2.借位法：当个位上的数不够减时，可以向十位或更高的位借位。

例如：25-8可以变为15-8+10=173.自动借位法：当减法的结果小于0时，可以将被减数的个位数向十位数借位，并将减数的个位数加上10进行计算。

三、乘法运算的简便方法：1.分解法：将乘数分解成一个较大的数和一个较小的数，然后分别与被乘数相乘。

例如：7×8=7×5+7×3=35+21=562.乘数与倍数法：当乘数是5、10、100等的倍数时，可以直接将被乘数的数字后面加上相应的0。

例如：6×70=420。

3.交换律：乘法满足交换律，可以根据需要改变乘数的位置，使计算更方便。

例如：7×6=6×7四、除法运算的简便方法：1.试商法：对于小的除数，可以通过试除法的方式，逐位进行计算，从最高位开始试商，最后将商依次相加得到最终的商。

2.粗略法：对于较大的除数，可以先估算商的范围，然后根据计算结果进行微调，以接近准确的商。

3.除数整除法：当被除数能整除除数时，可以直接得到商为整数的结果。

例如：18÷6=3五、数字进位的简便方法：1.进位法则：当个位数为9时，相应位置的数要进位，个位数变为0，十位数加1、例如：29+8=30+7=372.高位进位：当计算中的高位数相加后需要进位时，可以向更高的位数进行进位。

小学数学简便计算的方法规律(第1讲)

小学数学简便计算的方法规律（第1讲）简单计算是一种特殊的计算方法，利用运算法则和数的基本性质，从而使计算变得简单，使一个非常复杂的公式也容易计算出来。

主要有三种方法:加减舍入、分组舍入、提高公因数。

都是用数学计算中的拆分取整的思想。

就像68+77=？大多数人不一定立刻能算出结果，如果换成70+75=？相信大家一口就能算出来总数是145。

其实就是把77拆分成2+75，68+77=68+2+75=70+75=145遇到复杂的公式时，不仅简单，还容易避免计算错误。

①加减凑整【例题1】999+99+29+9+4=？题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：999+99+29+9+4=999+99+29+9+1+1+1+1=999+1+99+1+29+1+9+1=1000+100+30+10=1140【例题2】5999+499+299+19=？看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。

没有枪没有炮，自己去创造！先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？5999+499+299+19=5999+1+499+1+299+1+19+1-4=6000+500+300+20-4=6816②分组凑整在只有加减法的计算问题中，也可以将计算公式中的各项重新组合，使计算变得非常方便。

【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？题目中的两位数很难加减，但好像不能拆分和四舍五入。

再看题目，可以发现从第二个数字95开始，后面的数字都比前一个数字小3。

根据加减运算的性质，我们在相邻的项之间加上括号。

100-95+92-89+86-83+80-77=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)=5+3+3+3=14舍入法不仅可以用在加减法中，也可以用在乘法、除法、加减运算中。

简便计算方法知识点总结

简便计算方法知识点总结在日常生活和工作中，计算是我们经常会遇到的任务之一。

为了提高计算的效率和准确性，我们可以采用一些简便的计算方法。

本文将对一些常用的简便计算方法进行总结和讨论。

一、清晰排版法在进行大数计算或多位数乘除法时，我们可以通过采用清晰排版的方式来避免计算错误。

具体步骤如下：1. 将计算式竖直排列，保证每一位对齐。

2. 进行逐位计算，将进位符号写在上一位数字的正上方，如果有下借符号则写在下一位数字的正下方。

3. 算完每一位之后将结果横向排列即可得到最终结果。

这种排版方式可以使计算过程更加清晰，减少错误发生的概率。

二、折半计算法在进行大数乘除法时，折半计算法可以帮助我们快速估算结果。

具体步骤如下：1. 将被除数或被乘数进行逐位拆分，每次拆分一半。

2. 在计算过程中，可以根据近似计算法则，将余数或没有乘进位的数舍去或加上去估算结果。

3. 在得到估算结果之后，根据具体需求进行进一步的调整或矫正。

折半计算法可以在不完全计算的情况下，快速得到一个近似的结果，适用于一些不需要非常精确的计算场景。

三、移动小数点法在进行除法计算时，移动小数点法可以帮助我们简化计算过程。

具体步骤如下：1. 将被除数和除数的小数点都移到最右边，使两个数都变成整数。

2. 进行整数的除法运算得到结果。

3. 根据两个数移动小数点的位数，将结果的小数点移到正确的位置。

移动小数点法可以避免进行小数的除法运算，简化计算过程，提高计算效率。

四、倍数法在进行乘法计算时，倍数法可以帮助我们快速得到结果。

具体步骤如下：1. 找到离被乘数或乘数最近的10的倍数。

2. 将被乘数或乘数分解为最接近的10的倍数和一个小数。

3. 先计算最接近的10的倍数的乘法，然后再计算小数部分的乘法。

4. 将两个部分的结果相加得到最终结果。

倍数法可以通过将乘法分解为多个简单的相乘操作，提高计算速度，减少错误的发生。

五、四则运算顺序法在进行带有多个运算符的复杂表达式计算时，可以采用四则运算顺序法来确保计算的准确性。

中小学简便计算技巧

中⼩学简便计算技巧⼀、两位数乘两位数。

１.⼗⼏乘⼗⼏：⼝诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

３.第⼀个乘数互补，另⼀个乘数数字相同：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

４.⼏⼗⼀乘⼏⼗⼀：⼝诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：⼝诀：⾸尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在⾸尾11×23125=254375注：和满⼗要进⼀。

６.⼗⼏乘任意数：⼝诀：第⼆乘数⾸位不动向下落，第⼀因数的个位乘以第⼆因数后⾯每⼀个数字，加下⼀位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满⼗要进⼀。

数学中关于两位数乘法的“⾸同末和⼗”和“末同⾸和⼗”速算法。

所谓“⾸同末和⼗”，就是指两个数字相乘，⼗位数相同，个位数相加之和为10，举个例⼦，67×63，⼗位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。

就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不⾜10的，⼗位数上补0；两数相同的⼗位取其中⼀个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。

数学简便计算方法

数学简便计算方法数学是一门需要严谨的学科，而且数学计算也需要一定的技巧和便利方法。

本文将介绍一些数学简便计算方法，让大家在数学学习中更加得心应手。

一、快速乘法法则快速乘法法则是指将一个数分解成更小的数相乘，然后再相加得到最终的积。

例如，计算12×15，可以分解成(10+2)×(10+5)，即(10×10)+(2×10)+(10×5)+(2×5)，最终结果为180。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算两个数相乘时。

二、整数除法法则整数除法法则是指在进行除法计算时，可以通过连续减去被除数的方法，来得到商和余数。

例如，计算26÷7，可以不断减去7，得到2余5，即商为2，余数为5。

这种方法适用于计算小数较难的除法情况。

三、约数和倍数法则约数和倍数法则是指在进行约数和倍数计算时，可以通过对一个数进行分解质因数，来得到它的所有约数和倍数。

例如，对于数24，分解质因数为2×2×2×3，因此它的所有约数为1、2、3、4、6、8、12、24，所有倍数为24、48、72、96、120等。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算约数和倍数较多的情况。

四、等比数列法则等比数列法则是指在计算等比数列时，可以通过求出公比和首项，来得到任意项的值。

例如，对于等比数列1、2、4、8、16，公比为2，首项为1，第5项的值为16×2^（5-1）=16×2^4=256。

这种方法适用于计算等比数列中任意项的情况。

五、平方差法则平方差法则是指在计算两个数的差的平方时，可以直接使用两个数的平方和减去两个数的积的两倍。

例如，计算（4-2）^2，可以使用4^2+2^2-2×4×2=16+4-16=4。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算差的平方较多的情况。

数学简便计算方法是提高数学能力的重要途径之一，希望大家在学习数学时，能够善用这些方法，更好地掌握数学知识。

小学数学简便运算方法总结

7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
小学数学简便运算
2014-12-4
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着一个内容，那就是简便运算
2、在整数范围、小数范围以及分数范围内都作为一个重点内容出现
3、该内容也正是小学数学中的一个难点
4、通过分析，我们能找到一些规律
一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c) 这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0

四年级下总复习(一)四则运算与简便运算篇

32×15+（32.6+8.09）
58+（124-24×3）
闯关游戏
第
2
关
看看哪个方法最好.
⑴
800－138－162
（）
A
800－138－162 =662－162
B
=500 800－138－162 =800－（138＋162） =800－300
=500
看看哪个方法最好.
⑵ 472－49－272
＝274（人）
答：三年级和四年级一共有274人。
两个修路队共同修一条路，3天修完。第一队修了120米，第二队修了102米，平均每天第一队比第二队多修了多少米？
小林的解法：（1）120÷3＝40（米）（2）102÷3＝34 （米）（2）40－34＝6（米）
他们的解法对吗？为什么？哪一种比较简便？
四则混合运算的
顺序
1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
（3）356－127－73 ＝356－（127＋73）＝356－200 ＝156
（4）75×101 ＝75×（100＋1）＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575
三、综合应用
第（3）（4）小题，这算起来是不是很简便呢？同学们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。（1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64 （3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4）＝4800÷100 ＝48 （2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47 （4）56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1）＝56×100 ＝5600

小学简便计算方法总结

=99999×22222＋99999×77778 可以使用乘法分配律 =99999（22222＋77778）乘法分配律 =00 （2）乘法交换律 a＋b= b＋a 概念记忆：两个数或多个数连续相加，交换加数的位置相加，和不变。如：125+83+75+17=125+75+83+17=300 （3）乘、除法交换律 ××÷÷÷ =÷×÷×÷ =9×4×= （4）减法性质 a-b-c=a-（b+c）概念记忆：一个数连续减去几个数，等于这个数减去后几个数的和。（5）除法性质 a÷b÷c=a÷（b×c）概念记忆：一个数连续除以几个数，等于这个数除以后几个数的积。（6）乘、除法运算性质 A：乘法：两个因数相乘，其中一个因素扩大若干倍，要想使积不变，另外一个因数就应该缩小
1 ( 1 1 ) = 4949 2 1 2 99100 19800
例 5、1+ 1 + 1 +
1
+ ……+
1
=
1 2 1 23 1 23 4
1 2 3 4 ...1000
分析：这道题目似，不属于裂项法的范畴，因为似乎分母不是乘积的形式。而是一系列的连续自然
数的和。但联想到等差数列的求和公式，
=2×(1－ 1 + 1 － 1 + 1 － 1 +……+ 1 － 1 )
22 33 4
1000 1001
=2×(1－ 1 )=1 999 1001 1001
十、其他简便计算方法：
（1）同头尾合十
每一个算式的两个乘数的十位上的数字相同，且两个乘数的个位上的数字之和是 10，我们把这类算
式称为“同头尾合十”，如 42 和 48。这类算式的巧算方法是：两个乘数个位上的数字相乘的积作积的后

简便计算知识点归纳总结

简便计算知识点归纳总结一、整数加减法1. 同号整数相加：两个正整数相加，结果仍为正整数；两个负整数相加，结果仍为负整数。

2. 异号整数相加：一个正整数与一个负整数相加，结果的符号取绝对值大的数的符号，然后相减。

3. 整数相减：a-b 相当于 a+(-b)。

二、整数乘法1. 同号整数相乘：两个正整数相乘，结果为正数；两个负整数相乘，结果也为正数。

2. 异号整数相乘：一个正整数与一个负整数相乘，结果为负数。

3. 零的性质：任何整数与0相乘，结果都为0。

三、整数除法1. 同号整数相除：两个正整数相除，结果为正数；两个负整数相除，结果也为正数。

2. 异号整数相除：一个正整数与一个负整数相除，结果为负数。

3. 零的性质：任何非零整数除以0时，没有意义。

四、分数加减法1. 分数的加减法：通分后，分子相加减，分母保持不变。

2. 分数的乘除法：分数的乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘；分数的除法，相乘分数的倒数。

3. 带分数的加减法：先转化成假分数，再进行加减法。

五、小数的加减乘除1. 小数的加减法：对齐小数点进行加减法，注意进位。

2. 小数的乘法：先去掉小数点，进行普通整数的乘法，再将小数点移到正确位置。

3. 小数的除法：先将被除数、除数都乘以10的n次方，转化为整数，再进行整数的除法。

六、比例与百分数1. 比例的概念：两个比性质相等的量之间的比值，分为简单比例和复合比例。

2. 百分数的概念：将分数的分母改为100，即可表示成百分数的形式。

3. 百分数的计算：可根据百分数的定义，进行加减乘除的计算及百分数之间的换算。

七、计算规律与技巧1. 简便乘法计算：乘法中的基本法则，如1的乘积等于自身，10的倍数相乘，结果在末尾加0等。

2. 乘除法的结合：在两个连续的乘除法运算中，可以将其合并为一个乘除法运算，简化计算过程。

3. 数学运算法则：加减乘除四则运算的顺序，可以根据具体问题需要，采取“先算括号里的”、“先乘除后加减”等不同顺序。

简便运算方法详解

简便运算一运算法则及定律回顾1、运算法则：（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位借一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

（3）整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

（4）整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补”0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

（5）小数乘法法则：①运算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用”0”补足，如果得数小数部分的末尾是0，可以把0去掉。

例1、3.2×4.1=13.12这两个因数一共有2位小数，因此它们的积也有2位小数。

例2、0.3×0.42=这两个因数一共有3位小数，因此它们的积也有3位小数。

例3、4.5×1.4=这两个因数一共有2位小数，因此它们的积也有2位小数。

去掉末尾数的0后4.5×1.4=6.1②竖式运算ⅰ、竖式计算时，要求将两位因数的末尾数对齐，然后按照整数的乘法计算，最后再根据小数点的位数的多少点上小数点即可。

例：3.25×2.4=去掉末尾数的0后3.25×2.4=7.8ⅱ、如果小数与整十位数（或整百位……）时，通常把整十位（或整百位……）数的十位数（或百位数……）字与另一个因数的末尾数字对齐，进行计算。

例：6.3×50=去掉末尾数的0后，6.3×50=315（6）小数的除法：①除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，（a、从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。

数学简便运算方法

数学简便运算方法在数学中，有很多简便运算方法，可以帮助我们更快地解决问题。

下面介绍一些常见的简便运算方法。

一、乘法简便运算方法：1.乘法乘法法则：将乘法问题中的数按位进行乘法运算，再将结果相加即可。

比如，计算12×13时，可以按位进行乘法运算：2×3=6，2×10=20，10×3=30，10×10=100，然后将结果相加：6+20+30+100=1562.倍数乘法法则：如果乘法问题中的一个数是10的倍数，可以先将问题中的所有数乘以10，然后去掉乘数中的0，再进行乘法运算。

例如，计算24×70时，可以将问题转化为计算240×7，然后再在结果后添加一个0，得到1680。

3.巧妙运算法则：(1)判断是否整除：如果一个数能整除另一个数，则将被除数除以除数的商作为结果。

(2)乘法交换律：当一些数较小，但又比较不好计算时，可以利用交换律将这个数放在前面，然后计算相对较容易的乘法运算。

二、除法简便运算方法：1.长除法：长除法是一种较常见的除法运算方法，它通常用于除数和被除数较大的情况。

具体操作步骤如下：(1)将除数写在上方，被除数写在下方。

(2)从左至右，依次将除数除以被除数的每一位数字，直到整个被除数运算完毕。

(3)依次进行减法运算，将余数写在下一行的左侧，然后将这个余数与下一位数字连接。

(4)重复步骤(2)和(3)，直到余数为0或者达到所要求的精度。

2.进位法则：在除法运算过程中，如果余数太大，可以利用进位法则，将被除数的其中一位数字“借位”，将这个位数的数字在下一步操作中减1，并将余数减去除数。

再继续进行除法运算。

三、加法简便运算方法：1.进位法则：在两数相加时，如果相加结果超过了10，可以将进位的部分暂时保留，然后在下一位数相加时将其加上。

具体操作为将进位的部分放在计算过程中对应的位上，并将进位的数字加上。

2.补充法则：如果两个数相加时其中一个数比较大，可以使用补充法则，将其中一个数拆分成两部分，其中一部分与另一个数相加时可以得到一个整数，而另一部分与另一个数相加时可以得到一个较小的余数。

数学简便运算定律大全

数学简便运算定律大全摘要：1.概述数学简便运算定律2.乘法运算定律3.加法运算定律4.减法运算定律5.除法运算定律6.运算顺序和运算法则正文：数学简便运算定律大全涵盖了各种常见的数学运算定律，可以帮助学生在解题过程中更加迅速、高效地完成计算。

本文将详细介绍乘法、加法、减法和除法运算定律，以及运算顺序和运算法则。

首先，我们来了解一下乘法运算定律。

乘法运算定律包括乘法交换律和乘法结合律。

乘法交换律表示两个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即a×b=b×a。

乘法结合律表示三个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即(a×b)×c=a×(b×c)。

接下来是加法运算定律。

加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。

加法交换律表示两个数相加的顺序不影响和的结果，即a+b=b+a。

加法结合律表示三个数相加的顺序不影响和的结果，即(a+b)+c=a+(b+c)。

然后是减法运算定律。

减法运算定律包括减法交换律和减法结合律。

减法交换律表示两个数相减的顺序不影响差的结果，即a-b=b-a。

减法结合律表示三个数相减的顺序不影响差的结果，即(a-b)-c=a-(b-c)。

再来看看除法运算定律。

除法运算定律包括除法交换律和除法结合律。

除法交换律表示两个数相除的顺序不影响商的结果，即a÷b=b÷a（b≠0）。

除法结合律表示三个数相除的顺序不影响商的结果，即(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。

最后，我们来介绍一下运算顺序和运算法则。

在四则运算中，先乘除后加减。

当运算符优先级相同时，从左到右依次进行运算。

有括号时，先计算括号内的运算。

通过掌握这些数学简便运算定律，相信同学们在解决数学问题时会更加游刃有余，提高解题效率。

简便方法大总结

1．运算定律加法交换律：a＋b = b＋a加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）乘法交换律：a×b×c= a×c×b乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c（a－b）×c = a×c－b×c2．其它性质a－b－c = a－c－b 可以变化顺序a－b－c = a－(b＋c)可以加起来一起减a－(b－c)= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a－b＋c = a＋c－b =a－(b－c)可以变化顺序a＋(b－c)= a＋b－c括号前是加号，去掉后不变符号a÷b÷c = a÷c÷b = a÷(b×c)可以乘起来一起除a÷b×c = a×c÷b=a÷(b÷c)可以变化顺序基础算法：常见的加、减、乘、除6+5= 7+4= 8+3= 9+2=6+6= 7+5= 8+4= 9+3=7+6= 8+5= 9+4=7+7= 8+6= 9+5=8+7= 9+6=8+8= 9+7=9+8=9+9= 18-9= 16-8= 14-7= 12-6=17-9= 15-8= 13-7= 11-6=16-9= 14-8= 12-7=15-9= 13-8= 11-7=14-9= 12-8=13-9= 11-8=12-9=11-9=常见的乘法：25×4= 25×8= 12×5= 15×4=14×5= 13×3= 12×15= 13×7=14×4= 125×8= 12×25= 31×3=补充：常见的除法：51÷17= 91÷13= 91÷7= 64÷16=1000÷125= 100÷25= 1000÷25= 93÷31=补充：学生易错误区：(带符号“搬家”）1、17+13-42、17＋13 -43、17 - 4＋134、17 - 4＋133、25+16+45-15-64、25+16+45-15-65、35×22÷76、35×22÷77、64×35×81÷8÷7÷9 8、64×35×81÷8÷7÷9例题1（加法交换律和结合律）凑成整十、百、千数计算（1）65+24+6 （2）32+25+8 (3)89＋101＋111练习：用简便算法计算。