用长方形纸卷圆柱

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人教版六年级数学下册第三单元_第04课时_解决问题-求不规则物体的容积例7(教学设计)

第三单元第4课时求不规则物体的容积例7 教学设计教学流程1.复习提问。

（1）圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？（学生结合给出的条件利用公式法求圆柱的体积）（2）已知圆柱的底面直径和高，如何计算它的体积？如果已知底面周长和高，又如何计算呢？出示几个图形。

导入：这节课我们应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

知识链接—构“联系”提问：还记得我们是怎样测出这个石块的体积的吗？课件展示：利用排水法求不规则物体的体积的方法。

我们用到了转化的方法。

将不规则的石头转化成规则的圆柱来求它的体积。

揭示：这种的转化的思想方法可以帮助我们解决类似的问题。

同学们，我们已经学会了求圆柱体的体积，但生活中不少物体是不规则的，那应该如何来计算它们的体积呢？比如屏幕上的这个瓶子，你会求它的容积吗？说一说。

学习任务一：阅读与理解，分析问题。

【设计意图：通过回顾求不规则物体的体积的方法，让学生能够在解决例7问题时也想到转化的方法，再通过做题复习求圆柱体积方法及计算公式，为新知学习打基础。

让学生通过小组讨论，明确题意与已知条件，分析出解决问题的关键点以及解决问题的方法。

】新知探究—习“方法”1.阅读与理解。

课件出示例7。

（1）读题，明确题意，获得数学信息。

引导学生思考交流，在解决问题的过程中，你发现了什么问题？（通过观察思考会发现：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积）（2）组织学生在小组内讨论，找出解决问题的方法。

学生操作讨论后会发现：无论瓶子是正置还是倒置，水的体积、瓶子的容积都不变，那么无水部分的容积也是不变的。

所以可以把正置放平时水的体积（圆柱）加上倒置放平时无水部分（圆柱）的体积，就是瓶子的容积。

即瓶子的容积可以转化成两个圆柱的体积。

(3)课件演示转化的过程。

学习任务二：用转化的方法求圆柱的容积问题【设计意图：通过“理解——分析——回顾”的教学过程，让学生在探讨、交流中体会把不规则图形转化成规则图形的过程，发展学生的思维，提高学生解决问题的能力，注重容积计算方法的推导过程。

苏教版六年级数学下册四单元知识点及答案(三套)

苏教版六年级数学下册四单元知识点及答案一
班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题。（20分）
1、同样高的杆子离路灯越远影子越________．
2、鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．
3、把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的_____，每份长_____。
7、一个圆可以分成（______）个圆心角是60°的扇形。每个扇形的面积占这个圆面积的（______）。
8、填＞、＜或=
6.25米______ 625厘米 348克_______ 0.348千克
2490米______ 1.5千米 650米______ 6.5千米
8.7元_______ 870角 7.099米_______ 7.1米
2、一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是________立方厘米
3、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取（____）个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
4、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有（_______）个雨天。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）
1、把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（）厘米
A．31.4B．62.8C．41.4D．51.4
2、妈妈今年X岁，儿子（X﹣26）岁，再过Y年后，母子相差（）岁．
A、X﹣26 B、X+26 C、26
3、一个等腰三角形有两个角的度数比是1:2,这个三角形不可能是( )。

六年级数学作文600字5篇

六年级数学作文600字5篇【导语】数学是一门奇妙的学科，它不仅教会我们简单的加减乘除，更是一种对思维的锤炼。

以下是作者为大家精心整理的内容，欢迎大家浏览。

【篇一】六年级数学作文600字最近，我们学习了圆柱、圆锥体积和表面积的运算方式。

我认真学习了课内知识，并做了一些课外练习巩固所学知识。

综合学习和练习情形，我对相干知识进行了总结和归纳，此方面的考好主要有以下六个方面：一是卷。

就是把一个长方形形状的纸卷成圆柱的形状，然后算圆柱的体积。

例如：一个长12，56米、宽9。

42米的长方形，卷成一个圆柱，重叠部分忽视不计，求圆柱的体积。

这种题目有两种可能，以长为圆形或以宽为圆形。

因此，要把这两种可能都算出来，然后比较。

这种题目要注意的是：必须看清楚是用长方形的长和宽分别卷成圆形。

二是转。

就是把一个长方形的纸，延一条边旋转3600，求所得形状的体积或面积。

举个例子：一个长方形长8厘米，宽5厘米，以长为轴旋转一周，算得到的形状的体积。

一个长方形的纸，旋转一周得到的形状是圆柱体，然后利用圆柱体体积的运算公式，就可以得到答案。

这种题目要注意是用什么形状的纸旋转的。

三是削。

就是一种形状的物体，按一定规则排除一些部分，运算剩下形状的体积或表面积，这种题目要注意的是：要把所有的可能全部运算出来，不能偷懒只运算一种。

四是铸。

就是把一种形状的物体融解成液体，然后重新浇铸成另一个形状的物体。

这种题目要抓住形状虽然变化，但体积不会这一关键点来推敲。

五是增。

就是在一种形状上再连续增加一种形状。

这种题目路要注意增加的形状是什么样的。

六是切。

就是把一种形状切成几段，然后告知你增加了什么，增加了多少，让你运算原理的，这种题目要看清楚是怎么切的，切了以后有什么变化，面积如何增加，等等。

以上是我对近期学习内容的总结和摸索，大家说数学是不是很奇妙而又充满趣味呢？【篇二】六年级数学作文600字今天我和爸爸妈妈从宁波回来，家里什么东西都没有，外面的商店也没有开门。

厦门市小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试卷(有答案解析)

B. 147cm3
C. 157cm3
D. 167cm3
4．如图，把一个直径为 4cm，高为 8cm 的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平
方厘米？答案正确的是（）
A. 100.48 cm2
B. 64cm2
C. 32 cm2
5．一个圆柱形水管，内直径是 20 厘米，水在管内的流速是 40cm/秒，一分钟流过的水是
6．B
解析： B 【解析】【解答】底面周长与高的比是 1:1. 故答案为：B。【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。
7．A
解析： A 【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（cm），12.56÷3.14÷2=2（cm），底面半径可能是 3cm 或 2cm。故答案为：A。【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm 的边可能是底面周长，12.56cm 的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以 3.14 再除以 2 即可求出底面半径。
2．D
解析： D
【解析】【解答】解：4π×5×0.4=2π 千克，所以一共需要油漆 8π 千克。故答案为：D 【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。
3．C
解析： C 【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2÷5＝2（cm），52×3.14×2＝157（立方厘米），所以它的体积是 157 立方厘米。故答案为：C。【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2πr，所以圆柱的体积=πr2h。
（）立方分米。
A. 30144
B. 7536
C. 753.6

用长方形做成圆柱的方法

用长方形做成圆柱的方法将长方形做成圆柱的方法有很多种，下面我将详细介绍其中几种常见的方法。

第一种方法是将长方形卷起来成为一个圆柱。

首先，我们需要选取一个长方形，该长方形的长度和宽度分别为L和W。

接下来，我们将长方形沿着长度的方向卷成一个圆筒状，并确保长度的两端相连。

在这个过程中，需要使用胶带或胶水将长方形的两个边缘粘合在一起，以确保圆柱的形状保持一致。

最后，将长方形的一个宽度的边缘与另一个宽度的边缘相连，形成一个圆柱的底部。

这样，我们就成功将长方形做成了一个圆柱。

第二种方法是使用长方形纸片将圆柱的侧面覆盖。

首先，我们需要准备一个长方形的纸片，该纸片的长度和宽度分别为L和W。

接下来，我们将纸片围绕一根直径为D的圆棒或圆柱体卷起来，使得纸片的两个边缘相连。

在这个过程中，需要确保纸片的两个边缘平行并贴合在一起，以便纸片完全覆盖圆柱体的侧面。

最后，将纸片的宽度剪裁到适当的长度，使其与圆柱底面对齐。

这样，我们就成功地将长方形做成了一个圆柱，并将其侧面覆盖。

第三种方法是将长方形以边长为直径绕中心旋转形成圆柱。

首先，我们需要一个长度和宽度分别为L和W的长方形，将其放置在一个平坦的表面上。

接下来，在长方形的中心绘制一个小圆，其直径与长方形宽度相等。

然后，将长方形绕着这个小圆旋转，直到它完全绕了一圈。

在旋转的过程中，需要保持长方形轴对称，即确保旋转轴与长方形的两条边平行。

最后，停止旋转并锁定圆柱形状即可。

这样，我们就成功地将长方形做成了一个圆柱。

除了上述的几种方法，还有其他一些更特殊的方法可以将长方形做成圆柱。

例如，将长方形沿着一条对角线折成一个三角形，然后将这个三角形的长边弯曲成弧形，最后将其两个短边粘合在一起。

这样，就可以得到一个近似圆柱形状的结构。

需要注意的是，以上提到的方法只是让长方形表面形成了圆柱形状，但并没有改变长方形本身的性质和结构。

此外，由于长方形和圆柱的几何性质不同，所以在使用长方形做成圆柱时，一定会存在一些误差，使得圆柱的形状并不完美。

备战中考数学专题练习(全国通用)几何体的表面积(含答案)

备战中考数学专题练习（全国通用）几何体的表面积（含答案）一、单项选择题1.把14个棱长为1的正方体，在空中上堆叠成如下图的立方体，然后将显露的外表局部染成白色，那么白色局部的面积为〔〕A.21B.24C.33D.372.附图的长方体与以下选项中的平面图形均是由边长为1公分的小正方体严密堆砌而成．假定以下有一平面图形的外表积与附图的外表积相反，那么此图形为何？〔〕A.B.C.D.3.图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，那么这个几何体的外表积等于〔〕A.B.C.D.4.假定干个正方体外形的积木摆成如下图的塔形，平放于桌面上，下面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，假设塔形露在外面的面积超越7，那么正方体的个数至少是〔〕A.2B.3C.4D.55.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰恰围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的正面积为〔〕A.9B.9﹣3C.D.6.圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么圆柱的正面积是〔〕A.30cm2B.30πcm2C.15cm2D.15πcm27.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，失掉一个如下图的零件，那么这个零件的外表积是〔〕A.20B.22C.24D.26二、填空题8.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，外表喷涂白色染料，那么染有白色染料的模型的外表积为________．9.用一些棱长为a的正方形，摆成如下图的外形，请你求出该物体的外表积．________．10.用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，那么圆柱的正面积为________，底面周长为________．11.一个正方体边长2cm，这个正方体的外表积为________cm2，体积为________cm3．12.如图，一把翻开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨〔面料下方可以把面料撑起来的支架〕末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制造这样的一把雨伞至少需求绸布面料为________平方分米．13.如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在空中上堆成如下图的平面图形，然后向显露的外表局部喷漆，假定1cm2需用漆2g，那么共需用漆________g．14.两个完全相反的长方体的长．宽．高区分为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一同组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3，最大外表积是________cm2．15.用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，那么圆柱的正面积为________cm2，底面周长为________三、解答题16.有3个棱长区分是3cm，4cm，5cm的正方体组分解如下图的图形．其露在外面的外表积是多少？〔整个平面图形摆放在地上〕17.如下图，木工徒弟把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，外表积比原来添加了80cm2，那么这根木料原本的体积是多少？四、综合题18.棱长为a的正方体摆放成如图的外形．〔1〕试求其外表积；〔2〕假定如此摆放10层，其外表积是多少？19.如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下区分记为第一层，第二层，第三层…第n层…〔1〕第三层有________个小正方体．〔2〕从第四层至第六层〔含第四层和第六层〕共有________个小正方体．〔3〕第n层有________个小正方体．〔4〕假定每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，那么要将摆放的小正方体能看到的外表局部涂上防锈漆，那么防锈漆的总面积为________分米2．20.棱长为a的正方体，摆放成如下图的外形．〔1〕假设这一物体摆放三层，试求该物体的外表积；〔2〕依图中摆放方法类推，假设该物体摆放了上下20层，求该物体的外表积．答案局部一、单项选择题1.【答案】C【考点】几何体的外表积【解析】【解答】解：依据题意得：第一层显露的外表积为：1×1×6﹣1×1=5，第二层显露的外表积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11，第三层显露的外表积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17，所以白色局部的面积为：5+11+17=33．故答案为：C．【剖析】先区分求出每层显露的外表积，再求和即可。

北师大版小学数学六年级下册第一单元《用长方形纸卷圆柱形》的实践探索活动教学设计及反思

“用长方形纸卷圆柱形”的实践探索活动教学内容本册教科书第15页“实践活动”。

课前思考本节课的教科书中，在学生已经学习掌握了圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法的基础上，设计了一个用6张完全一样的长方形纸卷成不同的圆柱形的实践活动，其学习目的是：通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。

学习的重难点是“体会在圆柱侧面积相等的情况下，卷成的圆柱的体积不相等及其缘由”。

教学时，要事先准备有关材料：每小组一张探究表格；每小组4张完全一样的长方形纸（长16cm，宽4cm）；小组准备计算器，透明胶带。

为了提高学生学习的趣味性和挑战性，整节实践活动课以闯关形式呈现。

课堂写真第一关：初露锋芒（教师拿出两张同样的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。

）师：两个圆柱的体积一样大吗？谁来大胆猜测一下。

生：两个圆柱的体积一样大。

生：两个圆柱的体积不一样大，我认为粗短的圆柱体积大。

生：老师，我也认为两个圆柱的体积不一样大，但我觉得细长的圆柱体积大。

【分析：“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了直觉判断和理性思考；猜想也是学生有效学习的良好准备，包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。

有的学生看到两张纸的形状相同，面积相等，就直观地认为它们围成的圆柱体积相等；有的学生认为圆柱=粗体积=大；有的学生认为圆柱=长体积=大。

这些想法其实都是在已有知识和经验基础上的“再发现”和“再创造”的过程。

培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生再发现和再创造的良好开端。

】师：看来大家都有自己的想法，我们用什么方法来验证自己的猜测结果呢？生：我们可以用计算的方法，分别求出两个不同圆柱的体积，再进行比较。

师：在操作的过程中，你打算怎样做呢？你认为需——用到学过的哪些知识呢？生：先要测量卷成圆柱的有关数据，再根据圆柱体积计算公式进行计算。

六年级下册数学试题一课一练-3.1圆柱人教版(含答案)

六年级下册数学一课一练-3.1圆柱一、单选题1.将一张长10厘米，宽8厘米的长方体纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米．A. 25.12B. 18.84C. 9.42D. 802.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。

A. 1倍B. 2倍C. 3倍3.把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是（）。

A. 正方体的体积等于圆柱体的体积B. 正方体的表面积等于圆柱体的表面积C. 正方体的棱长等于圆柱的高D. 正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半4.一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（）分米．A. 6B. 8C. 16D. 24二、判断题5.将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。

（）6.压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积.（）7.侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。

（）8.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．（）三、填空题9.一个圆柱的侧面积是113.04平方分米，底面半径是4分米，它的高是________分米．10.一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是________平方分米，体积是________立方分米．11.求下列图形的体积是________ 和表面积________四、解答题12.一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米?13.一个正方体玻璃缸，棱长为4dm，用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积为20dm2的水槽中，水槽里水面的高度是多少分米？五、应用题14.某校“营养早餐”食堂准备做一根长2米，底面直径是20厘米的火管。

2021-2022学年度苏教版六年级数学下册第二单元综合测试卷(含答案)

2021-2022学年度苏教版六年级数学下册第二单元综合测试卷（含答案）一、判断题(共8题；共16分)1．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。

（）2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了这个圆柱体积的23。

（）3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来的9倍。

（）4．一个圆锥的底面直径和高都是4分米，如果沿着底面直径剖成两半，表面积增加8平方分米。

（）5．求做一节圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求这个圆柱的表面积。

（）6．把一个圆锥的侧面展开就能得到一个圆形。

7．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。

（）8．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大为原来的3倍。

（）二、填空题(共9题；共15分)9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱比圆锥的体积大2.6立方分米，这个圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。

10．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱小0.6立方分米，圆锥的体积是立方分米。

11．将一块体积是90m3的圆柱形铁块，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是m3。

削下的铁屑还可熔铸成个这样的圆锥。

12．一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面半径是3分米，它的高是分米，和它等底等高的圆柱的体积是立方分米。

13．一个圆柱形水池，量得底面周长是25.12米，深0.75米。

这个水池的占地面积是平方米，最多能蓄水升。

14．小华学校大厅有8根大小一样的圆柱形大理石石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是平方米。

15．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的和相等。

16．将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。

这根木料的体积是立方分米。

三、选择题(共7题；共14分)17．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。

A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱18．把一个棱长是6分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（）。

第三单元圆柱与圆锥真题检测卷(单元测试) 小学数学六年级下册人教版(含答案) (2)

第三单元圆柱与圆锥真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版一．选择题（共6小题）1．（2022•虎林市）有一个圆柱体,底面直径10cm,若高增加10cm,则表面积增加（）平方厘米。

A．20B．314C．1002．（2022•富县）一根30dm长的圆柱形木料,锯成三段小圆柱后,表面积比原来增加了16dm2,则这根圆柱形木料的体积是（）dm3。

A．12B．48C．1203．（2022•沈阳）在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中,我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱,（）A．侧面积相等,体积也相等B．底面半径越小,体积越小C．底面半径越小,体积越大4．（2022•沈阳）如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水面高度是（）厘米。

A．4B．6C．125．（2022•临沂）修建一个底面直径为8m,深6m的圆柱形水池,这个水池占地（）m2。

A．50.24B．48C．646．（2022春•莱芜区期末）在圆柱的体积公式推导过程中,下面的对应关系错误的是（）A．圆柱的高等于长方体的高B．圆柱的底面半径等于长方体的宽C．圆柱的底面积等于长方体的底面周长二．填空题（共8小题）7．（2022•阳城县）如图是笑笑将一个圆柱形薯片盒的商标纸展开后的图形,这个薯片盒的侧面积是平方厘米。

8．（2022•恩阳区）一个棱长4cm的正方体与一个圆锥的体积相等。

已知圆锥的高是6cm,圆锥的底面积是cm2。

9．（2022•武安市）一个不规则的酒杯装满酒,将酒倒入一个底面直径是6cm的圆柱形杯子里,酒的高度是12cm,这个不规则酒杯的容积是mL。

10．（2022•西安）一个圆锥体铁块的底面周长是12.56dm,高是3dm。

这个圆锥体铁块的体积是dm3。

11．（2022•磐石市）一个边长为4厘米的正方形,沿其中的一条边长旋转一周,形成的立体图形是,这个图形的侧面积是平方厘米。

（π取3.14）12．（2022•岚皋县）数学课上,老师给每个小组准备了141.3cm3的橡皮泥,要求每个小组捏出一个底面直径是6cm的圆柱,这个圆柱的高是cm。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级(上)期末数学试卷(五四学制) (解析版)

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题）.1．÷的结果是（）A．1B．C．D．2．一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是（）A．B．C．米D．米3．0.7的倒数是（）A．B．7C．D．4．将一张长10cm，宽8cm的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2A．25.12B．18.84C．9.42D．805．某班男生占全班的40%，那么女生比男生多（）%．A．50B．66.7C．60D．1006．一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（）A．40%B．60%C．60吨D．无法确定7．用一个高为36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）A．36厘米B．18厘米C．16厘米D．12厘米8．如果a×0.2＝b×0.75（a、b均不为0），那么下列比例中正确的是（）A．a：b＝0.2：0.75B．a：0.2＝b：0.75C．a：b＝0.75：0.2D．a：b＝2：75%9．某件商品降价20%出售相当于打（）折出售．A．二B．三C．八D．九10．个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的爸本月收入3000元，将交税（）元．A．50B．150C．90D．100二、填空题（共10小题）.11．根据，那么A和B成比例．12．“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的%．13．冰化成水．体积减少了，水结成冰，体积增加．14．：12.5%的最简整数比为．15．一根长12.56米的绳子刚好可以绕一个圆10圈，那么这个圆的直径大约是米．16．一台电脑原价为2019元，第一次降价10%，第二次又提价10%，这时的电脑售价是多少元？正确列式是．17．将一根长4米的圆柱体木料锯成2段（2段都是圆柱体），表面积增加60平方分米，这根木料的体积是立方分米．18．如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值为．19．两圆的周长的比为1：2，则两圆的面积比为．20．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车的速度是每小时行驶60千米，乙车的速度是甲车速度的，经过5小时甲、乙两车相距200千米，则A、B两地相距千米．三、解答题（共60分，其中21题9分、22题6分、23题7分、24题8分，25、26、27题各10分）21．（1）计算：；（2）解方程：（3）解方程：0.8：4＝x：8．22．（1）画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形；（2）画出下图中平行四边形按2：1的比放大后的图形．23．如图是格致中学四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级的人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据提供的信息，解答下列问题：（1）求该校四个年级的总人数；（2）求表格中的m、n值；（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类阅读人数占读书总数的百分比科普常识840m名人传记81634%漫画从书n25%其它1446%24．如表是《道路安全法实施条例》的规定：违法行为道路类型扣分规则超速50%以上所有道路记12分20%以上50%以下高速公路、城市快速路记6分20%以下高速公路、城市快速路记3分王叔叔在南京到天津的高速公路上以100千米/时的速度行驶，前方弯道处出现限速80千米的标示．（1）如果王叔叔保持这个速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？（2）如果这时王叔叔受到扣12分的处罚，那么王叔叔的行驶速度至少达到了多少？（写出判断方法）25．在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图2所示．（注：本题中的π取3.14）（1）若圆的半径为3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？（2）若拼成的近似长方形的周长为33.12cm，则圆的半径为多少？（3）在（2）的条件下，求此圆的面积．26．打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆如图a，测得底面直径为16m，高为1.5m，每立方米的小麦约重750千克．（1）求这堆小麦约有多少吨？（π取3.14，得数保留整数吨）（2）图b为装小麦的粮仓，粮仓下面为一圆柱，上面为一圆锥，已知圆柱底面半径为1米，粮仓下面圆柱的侧面积为4π平方米，图b中粮仓上面圆锥的高为图a中小麦堆的高的，将打谷场上的这堆小麦全部装入图b同样的粮仓中，至少需要这样的粮仓几个？27．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的标准：医疗费用标准门诊住院0～5000元5001～20000元20000以上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元．则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2009年门诊看病自己共报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？（2）某农民住院费用10000元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？（3）某农民住院费用29000元，则该农民报销医疗费用后．自付住院费用占住院费用的百分之几？参考答案一、选择题（共10小题）.1．÷的结果是（）A．1B．C．D．【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可．解：÷＝×＝；故选：D．2．一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是（）A．B．C．米D．米【分析】直接利用有理数的除法运算法则得出答案．解：∵一根长2米的绳子，平均分成5段，∴每段绳子的长是：米．故选：D．3．0.7的倒数是（）A．B．7C．D．【分析】首先把0.7化为分数，再根据倒数定义确定答案．解：0.7＝的倒数是，故选：C．4．将一张长10cm，宽8cm的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2A．25.12B．18.84C．9.42D．80【分析】直接利用圆柱体的侧面积求法得出答案．解：将一张长10cm，宽8cm的长方形纸卷成一个圆柱体，则这个圆柱体的侧面积是：10×8＝80（cm）．故选：D．5．某班男生占全班的40%，那么女生比男生多（）%．A．50B．66.7C．60D．100【分析】设全班人数为单位1，根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：设全班人数为单位1，根据题意得：[（1﹣40%）﹣40%]÷40%＝50%，则女生比男生多50%．故选：A．6．一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（）A．40%B．60%C．60吨D．无法确定【分析】根据减法的定义列式计算即可．解：1﹣40%＝60%．即剩这堆煤的60%．故选：B．7．用一个高为36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）A．36厘米B．18厘米C．16厘米D．12厘米【分析】根据圆锥的面积公式、圆柱的面积公式计算即可．解：设圆锥的底面积为s，高为h，则圆锥的条件为：sh，圆柱的面积为：sh，∵圆锥的容积为圆柱的面积的，∴水的高度36×＝12（厘米），故选：D．8．如果a×0.2＝b×0.75（a、b均不为0），那么下列比例中正确的是（）A．a：b＝0.2：0.75B．a：0.2＝b：0.75C．a：b＝0.75：0.2D．a：b＝2：75%【分析】根据两比例中项之积等于两比例外项之积可得答案．解：A、a：b＝0.2：0.75变为0.2b＝0.75a，故此选项不合题意；B、a：0.2＝b：0.75变为0.2b＝0.75a，故此选项不合题意；C、a：b＝0.75：0.2变为0.2a＝0.75b，故此选项符合题意；D、a：b＝2：75%变为2b＝0.75a，故此选项不合题意；故选：C．9．某件商品降价20%出售相当于打（）折出售．A．二B．三C．八D．九【分析】设定价为a，相当于打x折出售，根据利用两种不同的方式表示出售价，然后列出方程并解答．解：设定价为a，相当于打x折出售，则a（1﹣20%）＝a•，解得x＝8，故选：C．10．个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的爸本月收入3000元，将交税（）元．A．50B．150C．90D．100【分析】直接利用超过2000元的部分将征收5%的税，进而得出答案．解：由题意可得：（3000﹣2000）×5%＝50（元）．故选：A．二、填空题（每题3分，共计30分）11．根据，那么A和B成正比例．【分析】由题意可知，A与B的商一定，所以A和B成正比例．解：由，可得，∴A与B的商一定，∴A和B成正比例．故答案为：正．12．“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%．【分析】直接利用频数除以总数进而得出答案．解：∵“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色”，诗中“春”字出现的次数为8次，∴“春”字出现的次数占全诗总字数的：×100%＝40%．故答案为：40．13．冰化成水．体积减少了，水结成冰，体积增加．【分析】1体积的冰得到（1﹣）体积的水，即（1﹣）的水得到1体积的冰，然后计算从（1﹣）增加到1的增长率即可．解：[1﹣（1﹣）]÷（1﹣）＝，所以水结成冰，体积增加．故答案为．14．：12.5%的最简整数比为5：1．【分析】根据比的性质，把比的前、后项同时乘上各个分数分母的最小公倍数，即可把这个连比化为最简整数比．解：：12.5%＝：＝5：1．故答案为：5：1．15．一根长12.56米的绳子刚好可以绕一个圆10圈，那么这个圆的直径大约是0.4米．【分析】直接利用圆的周长公式计算得出答案．解：∵一根长12.56米的绳子刚好可以绕一个圆10圈，∴这个圆的周长为：12.56÷10＝1.256（米），∵πd＝1.256，解得：d≈0.4，故答案为：0.4．16．一台电脑原价为2019元，第一次降价10%，第二次又提价10%，这时的电脑售价是多少元？正确列式是2019×（1﹣10%）（1+10%）．【分析】根据一台电脑原价为2019元，第一次降价10%，第二次又提价10%，可以用相应的式子表示这时的电脑售价，本题得以解决．解：由题意可得，这时的电脑售价是：2019×（1﹣10%）（1+10%），故答案为：2019×（1﹣10%）（1+10%）．17．将一根长4米的圆柱体木料锯成2段（2段都是圆柱体），表面积增加60平方分米，这根木料的体积是1200立方分米．【分析】将一根长4米的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面，又知表面积增加60平方分米，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算．解：4米＝40分米，60÷2＝30（平方分米），30×40＝1200（立方分米），所以这根木料的体积是1200立方分米．故答案为：1200．18．如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值为4：1．【分析】设重叠部分的面积为x，根据两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的分别表示出两个圆的面积，从而确定两圆的面积的比值．解：设重叠部分的面积为x，∵两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，∴大圆面积为6x，小圆面积为x，∴大圆面积与小圆面积的比值为6x：x＝4：1，故答案为：4：1．19．两圆的周长的比为1：2，则两圆的面积比为1：4．【分析】直接利用两圆的周长的比为1：2，得出其半径比，进而得出面积比．解：∵两圆的周长的比为1：2，∴2πr：2πR＝1：2，故r：R＝1：2，则两圆的面积比为：2πr2：2πR2＝1：4．故答案为：1：4．20．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车的速度是每小时行驶60千米，乙车的速度是甲车速度的，经过5小时甲、乙两车相距200千米，则A、B两地相距850或450千米．【分析】设A、B两地相距x千米．分类讨论：①相遇前相距200千米和②相遇后相距200千米，根据题意列出方程并解答．解：设A、B两地相距x千米．由题意知，乙车的速度是：60×＝70（千米/时）①相遇前相距200千米时，则x﹣200＝5（60+70）解得x＝850．②当相遇后相距200千米时，则x+200＝5（60+70）解得x＝450．综上所述，A、B两地相距850或450千米．故答案是：850或450．三、解答题（共60分，其中21题9分、22题6分、23题7分、24题8分，25、26、27题各10分）21．（1）计算：；（2）解方程：（3）解方程：0.8：4＝x：8．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）方程x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）原式＝××＝；（2）解得：x＝××，即x＝；（3）方程整理得：4x＝6.4，解得：x＝1.6．22．（1）画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形；（2）画出下图中平行四边形按2：1的比放大后的图形．【分析】（1）根据位似图形的概念作图即可得；（2）根据位似图形的概念作图即可得．解：（1）如图所示，△ABC即为原三角形按1：3的比缩小后的图形．（2）如图所示，▱DEFG即为原平行四边形按2：1的比放大后的图形．23．如图是格致中学四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级的人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据提供的信息，解答下列问题：（1）求该校四个年级的总人数；（2）求表格中的m、n值；（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类阅读人数占读书总数的百分比科普常识840m名人传记81634%漫画从书n25%其它1446%【分析】（1）根据：每个年级的学生数＝该校学生人数×该年级学生占全校学生的百分比，计算即可．（2）可根据：读书百分比之和＝1求出m，阅读人数之和＝总阅读量求出n，亦可先计算出总读书量，再求m、n；（3）利用：人均阅读课外书＝总读书量÷该校学生数，计算即可．解：（1）∵八年级人数占全校人数的百分比为：1﹣24%﹣22%﹣20%＝34%，又∵八年级共有408人，∴该校共有学生408÷34%＝1200（人）答：该校四个年级的总人数1200人．（2）∵读名人传记的有816人，占读书总数的34%，∴读书总数为：816÷34%＝2400∵读科普常识的有840人，∴读科普常识的人数占读书总数的百分比m＝840÷2400＝35%；∵读漫画丛书的人数占读书总数的25%，∴读漫画丛书的人数n＝2400×25%＝600（人）故m＝35%，n＝600．（3）该校学生平均每人读课外书：2400÷1200＝2（本）答：该校学生平均每人读2本课外书．24．如表是《道路安全法实施条例》的规定：违法行为道路类型扣分规则超速50%以上所有道路记12分20%以上50%以下高速公路、城市快速路记6分20%以下高速公路、城市快速路记3分王叔叔在南京到天津的高速公路上以100千米/时的速度行驶，前方弯道处出现限速80千米的标示．（1）如果王叔叔保持这个速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？（2）如果这时王叔叔受到扣12分的处罚，那么王叔叔的行驶速度至少达到了多少？（写出判断方法）【分析】（1）运用减法求出超速的量，再除以限速，即为超速的百分比，再与表中的数据比较即可．（2）如果这时王叔叔受到扣12分的处罚，至少超速50%，即是限速的1+50%，再用乘法计算即可．解：（1）（100﹣80）÷80＝20÷80＝25%20%＜25%＜50%答：他将受到扣6分的处罚．（2）80×（1+50%）＝80×1.5＝120（千米/时），答：王叔叔的速度至少达到了120千米/时．25．在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图2所示．（注：本题中的π取3.14）（1）若圆的半径为3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？（2）若拼成的近似长方形的周长为33.12cm，则圆的半径为多少？（3）在（2）的条件下，求此圆的面积．【分析】（1）根据圆和矩形的周长公式即可得到即可；（2）设圆的半径为r，根据题意列方程即可得到结论；（3）根据圆的面积公式即可得到结论．解：（1）拼成的近似长方形的周长比圆的周长多3×2＝6厘米；（2）设圆的半径为r，由题意得，2πr+2r＝33.12，解得：r＝4，答：圆的半径为4cm；（3）此圆的面积＝3.14×42＝50.24（cm2）．26．打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆如图a，测得底面直径为16m，高为1.5m，每立方米的小麦约重750千克．（1）求这堆小麦约有多少吨？（π取3.14，得数保留整数吨）（2）图b为装小麦的粮仓，粮仓下面为一圆柱，上面为一圆锥，已知圆柱底面半径为1米，粮仓下面圆柱的侧面积为4π平方米，图b中粮仓上面圆锥的高为图a中小麦堆的高的，将打谷场上的这堆小麦全部装入图b同样的粮仓中，至少需要这样的粮仓几个？【分析】（1）先利用圆锥的体积公式计算出图a的圆锥的体积，然后利用每立方米的小麦约重750千克计算小麦的质量；（2）设圆柱的高为h，利用圆柱的侧面积得到2π×1×h＝4π，解得h＝2，再计算出图b中粮仓上面圆锥的高为10.45m，接着计算出图b的粮仓的体积，然后用图a的体积除以图b的体积即可．解：（1）圆锥形的小麦堆的体积＝×π×82×1.5＝100.48（m3），所以这堆小麦的质量为：100.48×750＝75360（千克）≈75（吨）；（2）设圆柱的高为h，根据题意得2π×1×h＝4π，解得h＝2，图b中粮仓上面圆锥的高为1.5×＝0.45（m），∴图b 的粮仓的体积为×π×12×0.45+π×12×2≈6.751（m3），∵100.48÷6.751≈15，∴至少需要这样的粮仓15个．27．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的标准：医疗费用标准门诊住院0～5000元5001～20000元20000以上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元．则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2009年门诊看病自己共报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？（2）某农民住院费用10000元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？（3）某农民住院费用29000元，则该农民报销医疗费用后．自付住院费用占住院费用的百分之几？【分析】（1）直接利用表格中数据进而求出一年中门诊医疗费；（2）直接利用表格中数据进而求出能报销的医疗费；（3）直接利用表格中数据进而求出自付住院费用占住院费的百分比．解：（1）由题意可得，他在这一年中门诊医疗费用共：180÷30%＝600（元），答：他在这一年中门诊医疗费用共600元；（2）由题意可得，5000×30%+（10000﹣5000）×40%＝1500+2000＝3500（元），答：该农民按标准能报销医疗费3500元；（3）∵该农民住院费用29000元，∴该农民按标准能报销医疗费共有：5000×30%+15000×40%+（29000﹣20000）×50%＝1500+6000+4500＝12000（元），（29000﹣12000）÷29000×100%≈58.6%，答：自付住院费用占住院费用的58.6%．。

北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱的表面积》教学建议及课后习题解析

圆柱的表面积学习目标1.经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。

2.能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。

编写说明在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的含义，这是圆柱的表面积的学习基础。

圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。

教科书突出了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

·如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？先说说你是怎么想的。

教科书创设了“做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板”的简单情境，引导学生结合具体物体理解圆柱表面积的意义。

结合实际问题，让学生理解所面临的问题实际上就是求圆柱的表面积的问题，而圆柱的表面是由圆柱的两个底面与一个侧面组成的，因此可知，圆柱的表面积就是两个底面的面积与侧面面积的和。

其中，怎样求圆柱的侧面积，对学生而言，是个新问题。

·圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？在初步理解圆柱表面积的意义后，教科书安排了探索圆柱侧面是一个怎样的图形的内容。

这是解决求圆柱侧面积的关键问题，而且要由学生自己想办法把圆柱的侧面展开成平面，再判断是什么图形。

事实上，学生已经具有把圆周变成线段，即“化曲为直”的活动经验，所以也就有了把圆柱的曲面化为平面的可能性。

教科书呈现了两种说明的方法：一种是把圆柱形纸盒沿圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱。

除了这两种办法外，还有其他的一些方法，如“把圆柱沿着直尺边缘滚动一周，圆柱的侧面印下的区域是一个长方形”等。

六年级数学下第3周小卷及答案(圆柱的认识及表面积)

六年级第3周一级监测卷监测内容：圆柱的认识、圆柱的表面积时间：30分钟满分100分一、填一填。

（每空3分，共27分）1、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的（），宽相当于圆柱的（）；所以圆柱的侧面积＝（）2、下面各图是圆柱的展开图的是（）。

3、如右图，用这张长方形纸围成一个圆柱，圆柱的底面半径最大是（）厘米。

4、下面这些生活中的实际问题求的是什么?把字母填在相应的括号里。

(1)压路机滚筒滚一周的压路面积。

（）(2)圆形水池的占地面积。

（）(3)做一个无盖铁皮水桶需多少铁皮? （）(4)做一个油桶需多少铁皮? （）A.求底面积B.求侧面积C.求1个底面积与侧面积的和D.求2个底面积与侧面积的和二、填表。

（每题5分，共15分）圆柱底面高表面积周长314cm5cm直径6m10m半径8dm20dm三、解决问题。

（共58分）1、一个圆柱形茶叶筒，高16cm，底面半径是4cm，在这个茶叶筒的侧面贴商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？（8分）2、一个底面半径是3cm的水杯，高1dm。

现往杯中加入6cm高的水。

水与水杯接触部分的面积是多少？（10分）3、一个圆柱形铁皮礼品盒，高12cm，底面直径8cm。

用塑料绳扎成如下图的形状，打花结处用去绳子18cm。

请问:(1)共用去塑料绳多少厘米?（10分）(2)做这个礼品盒至少需要铁皮多少平方厘米?（10分）4、一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径是1.2米，每分钟滚动8周。

这台压路机前进1分钟压过的路面是多少平方米？（10分）5、如图是一个机器零件，上面小圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，下面大圆柱的底面半径是6dm，高是10dm。

如果要在这个零件的表面涂上一层漆，涂漆的面积是多少平方分米?（10分）六年级第3周二级监测卷监测内容：圆柱的认识、圆柱的表面积时间：30分钟满分100分一、下面是圆柱体的展开图。

(单位:cm)（每空5分，共20分）AB＝（）；6cm表示圆柱的（）；这个圆柱的侧面积是（）cm2, 表面积是（）cm2。

人教版数学六年级下册第三单元达标测试卷+答案 5套

人教版数学六年级下册第三单元测达标试卷（一）(测试时间：80分钟满分：100分)学校：班级：姓名：一、填空（每空2分，共38分）1、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米。

2、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。

3、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方分米。

4、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。

5、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，这个圆柱的底面半径是（）分米，底面积是是（）平方分米，体积是（）立方分米。

6、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。

7、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方米，这根木料的底面积是（）平方米。

8、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。

9、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少()%。

10、一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。

11、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）厘米。

12、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）平方分米。

13、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。

以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米。

二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”；每题1分，共8分）1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。

（）2、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（）3、一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。

（）4、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。

新人教版六年级下册《第2章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷

新人教版六年级下册《第2章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题1. 从圆锥的________到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，圆锥有________条高。

2. 圆锥的侧面展开图是一个________．3. 把一个底面半径是2厘米的圆柱形木棍截成两段，表面积增加了________平方厘米。

4. 用一张长8.5厘米，宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是________平方厘米。

5. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

6. 底面半径是6厘米，高2厘米的圆柱体的体积是________立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是________立方厘米。

7. 一个圆锥体的高是3分米，底面半径是3分米，底面积是________平方分米，体积是________立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是________立方厘米。

8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差60立方厘米。

圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。

9. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，它们的体积之和是2.4立方厘米，圆柱的体积是________立方厘米。

10. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等。

若圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是________厘米。

若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是________厘米。

11. 把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的________，圆柱的侧面积等于________．12. 一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是2米，长2米，如果旋转5圈，一共压路________平方米。

13. 一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是________立方厘米。

14. 把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是________立方米。

2022年小学数学六年级下册第三单元经典练习(答案解析)(1)

一、选择题1．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。

A. 3.14×（62）2×7B. 3.14×（62）2×8C. 3.14×（82）2×7D. 3.14×（72）2×6D 解析： D【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是 3.14×（72）2×6。

故答案为：D 。

【分析】因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积=π×（直径÷2）2×h 。

2．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm 和2cm ，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．A. 25.12B. 12.56C. 75.36A解析： A【解析】【解答】解：3.14×22×6× 13 ＝3.14×4×2＝25.12（立方厘米）故答案为：A 。

【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。

圆锥的体积=底面积×高×13。

3．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。

A. 体积B. 表面积C. 侧面积A解析： A【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。

故答案为：A 。

【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。

4．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A. 2π：1B. 1：1C. π：1B解析： B【解析】【解答】底面周长与高的比是1:1.故答案为：B。

【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。

5．两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（）A. 2：3B. 4：9C. 8：27D. 4：6A解析： A【解析】【解答】两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是2：3 。

用长方形纸卷成圆柱形

用长方形纸卷成圆柱形的实践活动工作单位：新丰县城第三小学姓名：刘超凡用长方形纸卷成圆柱形的实践活动活动内容：北师大版六年级数学下册第22页—23页实践活动知识目标：通过“用长方形纸卷圆柱形”的探素活动。

进一步巩固圆柱体的侧面积和体积的计算。

能力目标：通过探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。

培养学生的动手操作能力情感目标：通过小组合作，培养学生的团结协作能力。

在图形的形成过程中认识图形的美。

并能欣赏图形的美。

教材分析：教材是在学生学习了圆柱的表面积和体积之后，设计的实践活动。

教材中设计了一个用四张完全一样的长方形纸卷成不同的圆柱的实践活动。

让学生通过动手操作，认识侧面积相等的圆柱体。

底面周长和高不同的圆柱体体积的不同，体会变量之间关系。

学生分析：在生活中，学生对圆柱体有着广泛的生活经验,由于学生的学习水平有差异，动手操作能力有差异，通过本次实践活动及实验操作清晰地把圆柱体的侧面积呈现在同学们的面前，由于学生对动手操作感兴趣，通过探素操作活动，有助于提高学生观察能力，自主探究能力。

并发展学生的空间观念及合作学习能力。

教学重点：通过学生自己动手操作，经历圆柱体的形成，体会侧面积相同的圆柱体体积的不同。

教学难点：通过动手操作，发现“侧面积相等的圆柱，底面周长大的体积就大”的规律。

教学方法：实验操作法，讲解法，综合分析法。

活动准备：每人准备四张一样大小的长方形纸，计算器，剪刀，胶水，直尺等。

另外两张大小相同的长方形纸。

活动课时: 1课时活动过程：一、课前准备：每个学生准备四张完全一样的长方形纸，长16厘米，宽4厘米。

二、活动1拿出两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。

两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。

先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。

然后，引导学生研究“两个圆柱的体积一样大吗？。

人教版数学六年级下册第三单元测试试卷(含答案)(2)

人教版数学6年级下册第3单元·一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来（）A．增加一个底面面积B．增加两个底面面积C．减少一半D．不变2．（2分）把一个圆柱体容器装满水后，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥体容器内。

水装满圆锥体容器后还溢出了5升。

这个圆锥体容器能装（）升水。

A．2.5B．5C．7.5D．153．（2分）把一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方分米。

A．36B．24C．64．（2分）图中是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。

图中h＝h1，d＝d1。

如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（）杯。

（容器壁厚度忽略不计）A．2B．4C．65．（2分）如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（）A．12dm3B．18dm3C．24dm3D．36dm36．（2分）冰球运动（IceHockey）是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动，冰球一般是用硬橡胶制成的圆柱体，厚2.54厘米，直径7.62厘米，重156～170克，如果将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（）平方厘米。

A．3.14×（7.62÷2）2×2.54B．3.14×7.622×4C．3.14×（7.62÷2）2×47．（2分）下列不需要用“转化”策略解决问题的是（）A．推导圆柱体积公式B．计算C．割补成长方形D．画轴对称图形8．（2分）如图中柱形瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶中液体倒入锥形杯中，能倒满（）杯。

A．2B．6C．12二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差30cm3，圆锥的体积是 cm3。

(必考题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷(包含答案解析)(6)

（必考题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷（包含答案解析）(6)一、选择题1．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。

A. 3.14×（）2×7B. 3.14×（）2×8C. 3.14×（）2×7D. 3.14×（）2×62．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（）A. 100.48 cm2B. 64cm2C. 32 cm23．把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A. 80πB. 40πC. 600π4．一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是40cm/秒，一分钟流过的水是（）立方分米。

A. 30144B. 7536C. 753.6D. 3014.4 5．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）cm。

（接口处忽略不计）A. 4B. 3C. 26．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（）。

A. πr2hB. πr2hC. πr37．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。

A. 1.5cmB. 3cmC. 9cm8．用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的容积是（）m2。

A. B. C. D. 2π9．下面（）图形旋转就会形成圆锥。

A. B. C.10．一瓶装满水的矿泉水，喝了一些，还剩220毫升，瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高10cm，已知底面半径3cm，喝了（）毫升水。

A. 220B. 500C. 282.611．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。

2024年北京市朝阳区六年级下学期期末考试数学试卷及答案解析

朝阳区2024 年小学六年级毕业考试指导卷数学成绩________(考试时间：90分钟满分：90分)一、选择题，把正确答案前的字母填在括号里。

(共20分)(1)根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。

若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作( )个。

A. -2B. 0C. 2D.155(2)右图中一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，请结合生活实际判断被遮挡的内容是( )。

A. dmB. mC. kmD. t(3)下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。

从上面看，与其他3个不同的是图( )。

(4)妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了12个同样的玻璃杯，每个玻璃杯 n元，微信钱包里还剩( )元。

A. m-nB. 12nC. m-12nD. 12(m-n)1(5)下面选项中两种量成正比关系的是( )。

A.一个人的身高与他的年龄。

B.一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。

C.圆柱的体积一定，它的底面积与高。

D.某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。

(6)李刚从路口到图书馆需要走 800m,从图书馆到学校需要走400m。

那么,从路口到学校的距离图书馆路口可能是( )m。

A. 1200B.700C.400D. 300(7)某校科技社团有75人，比美术社团的80%少5人，美术社团有多少人?如果设美术社团有x人，解决“美术社团有多少人?”这个问题，下面所列方程不正确的是( )。

A.75-80%x=5B.80%x-75=5C.80%x-5=75D.80%x=5+75(8)将下面原图中的三角形绕点0旋转后，不能得到的图形是图( )。

1(9)下面是小华本周连续五天1分钟仰卧起坐成绩，能够客观代表小华本周1分钟仰卧起坐成绩的是( )个。

小华本周1分钟仰卧起坐成绩A. 45B. 46C.48D. 52(10)甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。