函数PPT课件

我们生活在一个变化的世界中,在 我们的周围充满着许许多多变化的量。
你能从生活中举出 一些发生变化的
量吗？
你了解这些变量之间 的关系吗？
2020年9月28日
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了解了这些关系后，那么什么是刻画 变量之间关系的常用模型呢？
那就请进入我们今天的新课吧！
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4.1 函数
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h（米）
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11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7
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h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8
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h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
对于问题二，你能用关系式法来表示吗？
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问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n 物体总数y
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12
13
3 4 5 ……
6 10 15 ……
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典型例题
1．x,y之间满足下列对应关系，试根据函数 概念判断y是x的函数吗？如果是，写出y和x的 函数关系式__________________.
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学 习 探 究
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问题1：
如果你 坐在摩天轮 上，随着时 间的变化， 你离开地面 的高度是如 何变化的？
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h（米）
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t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5
h（米）
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3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
9
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h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10
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h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11
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h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
根据图象填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
函数的表示法：图象法、列表法
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问一问一想题想题：二：二、：瓶瓶子子或或罐罐头头盒盒等等圆圆柱柱形形的的物物体体，，常常常常如如图图摆摆放放。。想想
请请填填写写下下表表：：
层数层n 数n 0
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下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。
根据图象填表：
t/分 0
h/米 3
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1 234
13 35 47 35
5 ……
13 ……
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想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h 对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
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问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃) 之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温 度T是多少？
y
y
y
ox
x
y
ox
x
y`
图(1) y是x的函数
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图(2) y不是x的函数
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下列表示y是x的函数图象的是( )．
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那么，以上三个问题，都用到了什么方 法来表示函数呢？
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问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。
t 唯一确定 h
层数n 1 2 3 4 5 …
物体总数y 1 3 6 10 15 …
n 唯一确定 y
T=t+273
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t 唯一确定 T
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函数的概念：
在某一变化过程中，有两个变量x、 和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都 有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量。
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问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n 物体总数y
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13
3 4 5 ……
6 10 15 ……
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想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 层数 n与物体总数 y
对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？
230k， 246k, 273k， 291k
(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
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议一议：
上面的三个问题中，有什么共同特点？ 都有两个变量。
①时间 t 、相应的高度 h ；
②层数n、物体总数y；
③热力学温度T 、摄氏温度t 。
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新知探究 Ⅳ、以下各反映了哪两个变量之间的关系？
x
1
2
3
4
5
y
2
3
4
5
6
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11
22
33
44
55 … …… … nn
物数物体y 体总总数0y
11
33
66
11wk.baidu.com0
1155
… …… …
n(n 1) 2
列列表表法法 函2函020数数年9月的的28日表表示示法法：：
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问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃) 之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
即： 一个x值
对应 一个y值 y就是x的函数
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巩固练习
2、有一天小明感冒了，这一天的体温曲线如图 所示： 体温(℃)
40 37 34
0 6 12 18 24 时间(h) 可以把哪一个变量看成另一个变量的函数？
可以把体温看成时间的函数。
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合作交流
ⅰ、如图所示，y是x的函数吗？为什么？
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温 度T是多少？
230，246, 273，291
(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
函数的表示法： 关系式法
2020年9月28日
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函数的表示法 思考:
(1)图象法 (2)列表法 (3)关系式法
三可 种以 表相 达互 形转 式化 都