逻辑判断中的模态命题解题技巧
7形式逻辑-第七章 模态命题及其推理
d.根据模态命题的差等关系的直接推理
□p→◇p； ﹁◇p→﹁□p；
□﹁p→◇﹁p； ﹁◇﹁p→﹁□﹁p。
⑵根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推 演的模态推理。
□p→p；p→◇p；□﹁p→﹁p；﹁p→◇﹁p。 ⑶模态三段论
模态三段论就是在三段论中引入模态词而进行的 推理。
模态三段论推理要遵循“结论从弱”的原则∶从较 强前提可以推出较弱的结论，但不能由较弱前提可以 推出较强的结论。（必然命题最强，实然命题次之， 可能命题最弱）
模态三段论又有两种形式： A.纯模态三段论，即其前提全都是模态命题的模态推 理。它们或是由同一种模态命题构成，或是由不同种 的模态命题构成。具体地说有纯必然模态三段论、纯 可能模态三段论和必然与可能结合的模态三段论等。 当前提是由不同种的模态命题组成时，推理的结论应 该同前提中那个确然程度较低的模态命题相一致。
根据对当关系，同样可以由一个模态命题的真或假， 来确定与其同素材的另外几个模态命题的真或假。
必然p
必然非p
可能p
可能非p
□p、□﹁p、◇p、◇﹁p之间在真假值上有以下四 种关系情况∶
⑴反对关系∶ □p与□﹁p
⑵矛盾关系∶ □p与◇﹁p；□﹁p与◇p
⑶差等关系∶ □p与◇p；□﹁p与◇﹁p ⑷下反对关系∶ ◇p与◇﹁p
第七章 模态命题及其推理
一、模态命题
1.狭义模态命题及其结构
模态命题就是断定思维对象不同确然程度的命题。
模态命题在结构上的特点是：它总是包含有“可能” 或“必然”之类的模态词。
例如：今天晚上他一定不会来。
这部小说可能畅销。
我们主要讨论逻辑上的“必然”和“可能”两种模 态，即真值模态命题及其推理。所以真值模态命题又 称断定思维对象之可能性或必然性的命题。在现代逻 辑中，用“□”表示“必然”，用符号“◇”表示 “可能”,用p,q,r,…表示命题。它的公式为：
模态逻辑的推理规则和证明方法
模态逻辑的推理规则和证明方法模态逻辑是一种专门研究命题含有模态词的推理规则和证明方法的逻辑系统。
模态逻辑主要研究命题的可能性、必然性、推断和推理等问题，以及与经典逻辑的关系。
本文将介绍模态逻辑的基本概念和常用的推理规则和证明方法。
一、模态逻辑的基本概念1. 模态词模态词是指用于表示可能性、必然性、可能真或必然真等概念的词语，如“可能”，“必然”，“或许”等。
模态词可以分为“必然性”和“可能性”两大类别。
2. 推理规则推理规则是指用于进行命题推理的基本规则，它们描述了命题在逻辑上的相互关系和推导转换的合法性。
在模态逻辑中，常用的推理规则有必然推理规则、可能推理规则、非必然推理规则等。
3. 证明方法证明方法是指用于证明模态逻辑命题成立或推导出结论的方法。
常见的证明方法包括形式证明、条件证明、反证法等。
二、模态逻辑的推理规则1. 必然推理规则必然推理规则描述了命题在必然性逻辑上的推导关系。
其中包括必然条件推理规则和必然蕴含推理规则。
- 必然条件推理规则：如果P必然蕴含Q，且P成立，则可以推导出Q成立。
- 必然蕴含推理规则：如果P必然蕴含Q，且Q成立，则可以推导出P成立。
2. 可能推理规则可能推理规则描述了命题在可能性逻辑上的推导关系。
其中包括可能条件推理规则和可能蕴含推理规则。
- 可能条件推理规则：如果P可能蕴含Q，且P成立，则可以推导出Q可能成立。
- 可能蕴含推理规则：如果P可能蕴含Q，且Q成立，则可以推导出P可能成立。
3. 非必然推理规则非必然推理规则描述了命题在非必然性逻辑上的推导关系。
其中包括非必然条件推理规则和非必然蕴含推理规则。
- 非必然条件推理规则：如果P非必然蕴含Q，且P成立，则可以推导出Q可能成立。
- 非必然蕴含推理规则：如果P非必然蕴含Q，且Q成立，则可以推导出P可能成立。
三、模态逻辑的证明方法1. 形式证明形式证明是一种使用推理规则和逻辑步骤来证明模态逻辑命题的方法。
它通常基于公理系统或证明系统进行推导，以确定给定命题的正确性。
行政职业能力测试答题技巧：词语转换法巧解模态命题推理
行政职业能力测试答题技巧：词语转换法巧解模态命题推理【导语】在事业单位行测考试中，判断推理题中的模态命题推理经常出现在考试题中。
中公事业单位考试网为考生带来行政职业能力测试答题技巧：词语转换法巧解模态命题推理。
更多信息请查看安徽事业单位招聘公告由模态命题和它的负命题(即矛盾命题)之间存在对当关系，因此在具体的考试题目中，考生可以根据矛盾关系，运用词语转换法来解题。
值得说明的是，模态命题的试题通常都是结合着直言命题来考的，步骤如下：1. 去掉命题开头的否定词。
2. 将“所有”与“有的”互换(即原命题中为“所有”，则等值命题中变为“有的”;原命题为“有的”，等值命题中变为“所有”)。
3. 将“必然”与“可能互换”。
4. 将肯定联项(“是”)与否定联项(“不是”)互换。
【例】“不可能所有的考生都不能通过考试”，去掉开头的“不”字，将“可能”变为“必然”，“所有”变为“有的”，否定变成肯定，就得到等值命题：必然有的考生能通过考试。
【例题点拨】美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗欺骗某些人，但不可能在所能时刻欺骗所有的人。
”如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的?A. 林肯可能在任何时刻都不受骗B. 不存在某一时刻有人可能不受骗C. 林肯可能在某个时刻受骗D. 不存在某一时刻所有的人都必然不受骗【解析】B。
因为“最高明的骗子……可能在所有的时刻欺骗某些人”，而林肯可能不是“某些人”，所以“林肯可能在任何时候都不受骗”，故A项正确;因为“不存在某一时刻有人可能不受骗”的等值命题是“存在所有时刻所有人必然受骗”，这与林肯原话中“不可能在所有时刻欺骗所有人”矛盾，故B项错误;因为“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人”，所以“林肯可能在某个时刻受骗”，故C面正确;因为“不存在某一时刻所有的人都必然不受骗”的等值命题为“存在所有时刻有的人可能受骗”，这与林肯原话中“可能在所有的时刻欺骗某些人”相符，故D项正确。
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导语：在国家公务员考试笔试⾏测考试中，判断推理部分⼀般有四类题型组成，分别是图形推理、类⽐推理、定义判断和逻辑判断。
其中，逻辑判断部分，通常每年会出10道题⽬。
这些题⽬对于⼤多数考⽣⽽⾔，由于做题惯性思维，加⼊⽣活常识等，极易落⼊命题⼈所命制的思维陷阱，出现思维误区，做题过程中不仅速度慢、效率低⽽且准确率不⾼。
所以复习好判断推理是考试过程中的必胜诀窍。
近年来判断推理模块，考试难度越来越⼤，近年来⼀些地⽅的公务员考试中越来越倾向于⼀些较难较专业的知识，对于近年来地⽅公务员考试中出现的模态命题，其对于考⽣的区分度较⾼，很有可能出现在国家公务员考试中，华图公务员考试研究中⼼为考⽣总结了⼀些关于模态命题的必备知识，以期对考⽣在复习的过程中起到⼀定作⽤，⼀、什么是模态所谓模态其主要⽬的是基于事件的“必然性”、“可能性”等模态词考虑推理的形式结构是否有效。
⽽在公务员考试过程中，以考察各个模态词之间的⽭盾关系、转换关系为主，⾸先我们需要掌握模态常见的四个基本形式：即必然肯定命题、必然否定命题、可能肯定命题、可能否定命题。
1)必然肯定命题必然肯定命题是断定事物情况必然存在的命题。
其逻辑形式是：必然p。
2)必然否定命题必然否定命题是断定事物情况必然不存在的⼀种命题。
其逻辑形式是：必然⾮p。
3)可能肯定命题可能肯定命题是断定事物情况可能存在的命题。
其逻辑形式是：可能p。
4)可能否定命题可能否定命题是断定事物情况可能不存在的命题⼆、模态间的四种关系1)⽭盾关系：必然p和可能⾮p;必然⾮p和可能p对于⽭盾关系两个命题必有⼀真，必有⼀假。
2)反对关系：必然p和必然⾮p之间对于反对关系⼆者不能同真，可以同假，即当⼀个命题真时另⼀个必假，当⼀个假时另⼀个真假不能确定。
逻辑判断中的模态命题解题技巧
逻辑判断中的模态命题模态命题是反应事物必然性和可能性的命题。
在逻辑中，“必然”、“不必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。
从以往考试来看，通常是让我们在“必然”和“可能”间进行转换。
如：甲队必然得冠军，可以推出甲队可能得冠军，也可以推出甲队不可能不获得冠军。
其实就是我们的日常思维。
1. 最近一段时期，有关要发生地震的传言很多。
一天傍晚，小明问在院里乘凉的爷爷：“爷爷，他们都说明天要地震了。
”爷爷说：“根据我的观察，明天不必然地震”。
小明说，“那您的意思是明天肯定不会地震了。
”爷爷说不对。
小明陷入了迷惑。
以下哪句话与爷爷的意思最为接近?A.明天必然不地震B.明天可能地震C.明天可能不地震D.明天不可能地震【分析】本题属于模态命题。
“不必然p”，等价于“可能非p”。
那么，不必然地震，等价于可能不地震。
所以C项和爷爷的意思最接近。
2. 有人断言：近日股价可能会上涨。
下面哪项的意思和该人的判断最为接近?A. 近日股市必然上涨B. 近日股市必然不上涨C. 近日股市必然下跌D. 近日股市不必然不上涨【分析】本题属于模态命题。
可能=不必然不。
所以正确答案为D选项。
还有一些比较难的模态命题，以直言命题(性质命题)为基础，加上“必然”或“可能”，形成直言模态命题。
这里，我们再把直言命题的等价关系回忆一下。
下面通过真题来看看这类问题的解法。
【真题示例】1. 不可能所有的考试都不能通过考试。
据此，可以推出( )A. 可能有的考试不能通过考试B. 必然有的考生能通过考试C. 必然所有的考试都能通过考试D. 必然所有的考生不能通过考试【分析】本题属于直言模态命题。
不可能P=必然非P，这里的P是“所有的考试都不能通过考试”，非P就是“有的考生能通过考试”，即必然有的考生能通过考试。
2.并非任何战争都必然导致自然灾害，但不可能有不阻碍战争的自然灾害。
以下哪一项与上述断定的含义最为接近?(北京2011 )A.有的战争可能不导致自然灾害，但任何自然灾害都可能阻碍战争B.有的战争可能不导致自然灾害，但任何自然灾害都必然阻碍战争C.任何战争都不可能导致自然灾害，但有的自然灾害可能阻碍战争D.任何战争都可能不导致自然灾害，但有的自然灾害必然阻碍战争【分析】本题属于直言模态命题。
厦门2020考研逻辑：直言和模态的秒杀口诀
厦门2020考研逻辑：直言和模态的秒杀口诀那为什么直言判断和模态判断相类似呢？必然：所有情况下都这样;可能：有的情况下这样;实然：当下情况这样。
从上面的解释相信各位同学能够理解直言判断和模态判断相似的缘由，但这里的“实然”在考试中几乎没有涉及，各位同学了解即可。
那关于直言判断和模态判断的考试题在考试时如何做到秒杀并保证正确率呢?接下来考研老师给大家讲一下关于直言判断和模态判断的秒杀口诀。
(1)找矛盾：“所有”找“有的”，“有的”找“所有”;“必然”找“可能”，“可能”找“必然”;“肯定”找“否定”，“否定”找“肯定”。
(2)找等价：否“所有”得“有的”，否“有的”得“所有”;否“必然”得“可能”，否“可能”得“必然”;否“肯定”得“否定”，否“否定”得“肯定”。
【例】不可能每个人的观点都不会被他人认可，但有的人的观点未必正确。
以下哪项与上述断定的含义最为接近?A.有的人的观点必然会被他人认可，但有的人的观点可能不正确。
B.有的人的观点可能会被他人认可，但有的人的观点必然正确。
C.所有的人的观点必然会被他人认可，但所有的人的观点可能不正确。
D.所有的人的观点可能不会被他人认可，但有的人的观点可能不正确。
E.有的人的观点可能会被他人认可，但有的人的观点必然正确。
【正确答案】A。
【解析】“不可能”对整句话进行否定，根据口诀，否“可能”得“必然”，否“所有”得“有的”，排除B项、C项、D项、E项、未必(必然)=可能不。
整理后：必然有的人的观点会被他人认可，但有的人的观点可能不正确。
调整语序即：有的人的观点必然会被他人认可，但有的人的观点可能不正确。
故A项正确。
模态逻辑—模态命题和推理
二、规范命题的分类
必须型规范命题，也称为义务性规范或强制性规范命题.
允许型规范命题，也称为授权性规范命题 禁止型规范命题，（可不列为一种单独类型）
三、对当关系（指“规范”妥当或不妥当的关 系）
¬OA ↔ P ¬A ¬ P¬A ↔ OA
¬P A ↔ O¬ A ¬O¬ A ↔P A
OA →P A
O¬ A→P¬A
在逻辑上把包含模态词“可能”、“必然”等命题叫做模态命题。 模态命题分为四类： 必然命题；必然p；□p。 必然非命题；必然﹁p；□﹁p。 可能命题；可能p; ◇p。 可能非命题。可能﹁p; ◇﹁p。
真值模态对当推理是根据真值模态命题对当关系 所进行的演绎推理。
例如，根据 ¬ ◊ p ↔ □¬p 有
下面那句话与王见明说的意思相似？
A.这次考试老师不可能不出那种难题。 B.这次考试老师必定不出那种难题了。 C.这次考试老师可能不出那种难题了。 D.这次考试老师不可能出那种难题了。 E.这次考试老师不一定不出那种难题。
（二）复合真值模态命题推理 复合真值模态命题推理是根据复合真值模态命题 之间的等值关系或蕴含关系而进行的演绎推理。 例如，根据 □（pΛq） ↔ □pΛ□q 便有 甲胜诉而乙败诉，这是必然的； 所以，甲必然胜诉，而乙必然败诉。
练习2：在市场预测中，专家说：明年电脑不降 价是不可能的。
以下哪项和专家说的同真？
A.明年电脑一定降价。 B.明年电脑可能降价。 C.不可能预测明年电脑是否降价。 D.明年电脑可能不降价。 E.明年电脑一定不降价。
练习3：不可能所有的错误都能避免。 以下哪项最接近于上述断定的含义？
A. 所有的错误必然都不能避免。 B. 所有的错误可能都不能避免。 C. 有的错误可能不能避免。 D. 有的错误必然不能避免。
2022年模态命题难点突破-国家公务员考试行测解题技巧
模态命题难点突破-2022年国家公务员考试行测解题技巧模态命题这个学问点对于许多考生来说还是特别生疏的，那么什么是模态命题呢？下面我为大家解读相关考点。
模态命题指的是含有模态词（如“必定”、“可能”等）的命题。
例如：“空气受热必定膨胀”、“地球上必定有生物”、“太阳上面可能有水”等都是模态命题。
【学问点讲解】关于模态命题的题目在出题的时候模式较为固定，即考察考生对模态命题的转换力量。
例如：“并非全部空气受热必定膨胀。
这句话你可以同义转换为什么呢？”这就是模态命题的考察方式。
那么接下来，我们详细讲一下对于这个该如何转化。
核心：“全部”和“有的”互换，“必定”和“可能”互换，确定和否定互换。
例如上面的那句话“并非全部空气受热必定膨胀”，那么就可以转化为“有的空气受热可能不膨胀”。
大家做这种题目，只需要记住“一个特征”和“三个转换”。
“一个特征”指的是否定词之后的句子才能转换，“三个转换”指的就是“全部”和“有的”互换，“必定”和“可能”互换，确定和否定互换。
什么叫做“否定词之后的句子才能转换”呢？比如：“全部人并非必定不是会游泳的”这句话，应当转换成什么呢？“有的人可能会游泳”是这样么？不对，应为“全部”这两个字在否定词“并非”之前，所以是不能转换的，正确的转换应当是“全部人可能是会游泳的”。
这就是一个特征的重要之处。
下面，我们来看一道真题吧。
【例题讲解】【例】不行能全部人都喜爱你。
以下选项中与上述断定的意思最为接近的是：A. 必定有的人喜爱你B. 必定有的人不喜爱你C. 可能有的人喜爱你D. 可能有的人不喜爱你【答案】B【解析】拿到本题，观看到有“可能”两字，说明是模态命题。
那我们就启动“一个特征”和“三个转换”，那么原题目就可以转化为“必定有的人不喜爱你”所以本题选择B答案。
MBA逻辑之模态命题
MBA 逻辑之模态命题一、含义模态命题是指断定事物情况的必然性或可能性的命题。
例如：（1）今天可能会下雨（2）钓鱼岛必然是中国的一部分二、分类及形式（一）模态词用来表示模态或者模态概念的词语,它分为必然性模态词和可能性模态词，“一定”、“必定”、“必然”属于必然性模态词；“可能”、“大概”、“也许”属于可能性模态词。
注意:其中“必然”“可能”是最为常见也是考试中经常涉及的模态词。
必然:事情发生的概率 P=100%可能:事情发生的概率：0<P<100%注意：辨别模态命题和非模态命题的关键就是看这个命题中是否包含模态词,如果包含模态词就是模态命题(二)模态命题的分类及结构根据所断定事物情况的可能性还是必然性,可以把模态命题分为必然命题和可能命题。
必然命题就是断定事物情况必然性的命题,反之，可能命题就是断定事物情况可能性的命题。
必然命题又可分为必然肯定命题和必然否定命题,可能命题又可分为可能肯定命题和可能否定命题。
1.必然肯定命题:断定事物情况必然存在的命题。
结构：必然 P2.必然否定命题:断定事物情况必然不存在的命题。
结构：必然非 P3.可能肯定命题:断定事物情况可能存在的命题,结构：可能 P4.可能否定命题:断定事物情况可能不存在的命题。
结构：可能非 P三、模态命题间的矛盾关系矛盾词:“可能”与“必然”,“是”与“非”矛盾关系:“可能P”与“必然非P”:“可能非P”与“必然P”经典例题例：火星上可能有生物假设该命题为真,则下面哪个命题必为假?A.火星上可能没有生物B.火星上也许有生物,也许没有生物C.火星上一定没有生物D.火星上一定有生物解析:以真求假题型可先找矛盾。
“可能P”的矛盾命题为“必然非 P”，C 选项中的一定没有生物即必然没有生物，正确答案为 C。
四、等价关系1、比较常用的等值式（并非=不）并非必然P=可能非P 并非可能P=必然非P并非必然非P=可能P 并非可能非P=必然P经典例题例 1：某专家针对后半年的房价作出预测：房价可能上涨。
模态命题推理
3.美国前总统林肯说过：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所 有的人，也可能在所有时刻欺骗某些人，但不可能在所有时刻欺骗所有 的人。”
如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？
A肯可能在某个时刻受骗；
1况卜P
2P卜源
3□—P厂P
4—P卜◊—P
5—P厂况
6―瞬卜—P
„„
必须注意，上述两大类型的模态推理，都属于直接推理，其所有的 推理公式都是普遍有效式，但是它们都是以预设P真且P的量项不变为 前提的。
二、模态三段论（从略）
A.可能所有的花都不结果。
B.可能有的花不结果。
C.可能有的花结果。
D.必然所有的花都不结果。
E.必然有的花不结果。（是）
2.“原先预报的明年北方地区的持续干旱不一定出现。”以下哪项的 含义与上述断定最为接近？
人.明年北方地区的持续干旱可能不出现。（是）
8.明年北方地区的持续干旱可能出现。
。明年北方地区的持续干旱一定不出现。
4—◊ —P厂□—P
公式①如，“明晨必然结冰，所以明晨可能结冰”。公式②如，“明晨 必然不结冰，所以明晨可能不结冰”。公式③如，“明晨不可能结冰，所 以明晨不必然结冰”。公式④如，“明晨不可能不结冰，所以明晨不必然 不结冰”.
必须注意：上述推理没有考虑到实然判断，如果考虑到实然判断， 则应增加下列推理公式：
第二节模态推理
模态推理，就是以模态命题为前提或结论，并根据模态命题之间或 模态命题与其他判断之间的逻辑关系而进行推演的推理。
模态推理的种类较多，这里仅介绍较为简单的两种：
一、根据模态命题的对当关系而进行的模态推理
行测答题技巧：判断推理之模态命题推理
【导语】在事业单位行测考试中，判断推理题中的模态命题推理经常出现在考试题中，那么何为模态命题?模态命题推理又是怎么回事呢?中公事业单位考试网在此为考生做解析。
一、模态命题定义及分类模态判断是陈述事物情况的必然性或可能性的判断。
在语言表达上，表示模态的词有：“可能”、“必然”等。
模态命题可分为两类。
第一类为可能命题，也叫或然命题，反映事物情况可能性的命题。
又分为可能肯定和肯可能否定命题。
如河流可能会干涸。
今年冬天可能不会下雪。
第二类为必然命题。
反映事物情况必然性的命题。
又可分为必然肯定命题和必然否定命题。
如台湾必然会回到祖国的怀抱。
冬天到了，春天必然不会太遥远。
二、模态判断的逻辑结构从结构来看，模态判断是由模态词和基础判断两部分组成。
模态词是模态判断中表示对象情况的必然性或可能性的概念。
如：“如果”、“可能”、“也许”、“一定”等。
模态词又分为两类，一类是必然模态词，另一类是可能模态词。
必然模态词是表示对象情况的必然性概念，通常有“必然”、“一定”等。
可能模态词是模态判断中表示对象情况的可能性的概念，通常有“可能”、“大概”、“或许”等。
基础判断就是模态判断中除模态以外的判断。
例如：张三可能是警官学校的学生。
其中：张三是警官学校的学生。
就是基础判断。
三、模态命题之间的关系对于“必然P”、“不可能“P”、“可能P”和“可能非P”之间的相互关系，可以用对当逻辑方阵来表示(图1)，辅助记忆。
辽宁事业单位考试网:/liaoning/1、矛盾命题(1)必然P→并非可能非P，并非必然P→可能非P;(2)可能P→并非必然非P，并非可能P→必然非P;(3)必然非P→并非可能P，并非必然非P→可能P;(4)可能非P→并非必然P，并非可能非P→必然P;2、反对及下反对命题(1)必然P→并非必然非P，必然非P→并非必然P;(2)并非可能P→可能非P，并非可能非P→可能P;3、充分条件(1)必然P→可能P;并非可能P→并非必然P;(2)必然非P→可能非P，并非可能非P→并非必然非P。
袁东维模态逻辑解题技巧
模态逻辑解题技巧判断推理袁东维模态逻辑研究的命题是“必然A”和“可能A”。
在公务员行测考试中的判断推理部分中，如果一个题目中出现了“必然”、“可能”这些典型的逻辑关联词时，那么本题即属于模态逻辑。
广大考生在面临这种类型的题目时经常会发现选项的差别不大，做题时一筹莫展，因而它也成为公务员考试中的一个难点。
其实做好模态逻辑题目的基础是必须搞清楚二对孪生的矛盾关系：1.所有的是与有的不是；2. 所有的不是与有的是。
比如例题1：（2009，江西）所有的亲戚我都问过了，谁也不知道明明的下落。
上述断定为假，以下判定可以确定为真的是（）。
A. 有的亲戚不知道明明的下落B. 有的亲戚知道明明的下落C. 没有亲戚知道明明的下落D. 知道明明下落的亲戚没有问到本题考察的是基本的矛盾关系，题干说的是所有的亲戚不知道明明的下落，它既然是一句假话，根据矛盾的性质知道，它的矛盾必然是一句真话，即有的亲戚知道明明的下落。
所以答案选择B选项。
模态逻辑难以理解，所以做好这类题目的一个技巧是记住两对等价关系：可能=不必然不；必然=不可能不。
在做题时，根据题目代入具体的等价关系，若有必要再用上面的矛盾关系适当做调整，答案即可浮出水面。
例题2：（2012.浙江）“不可能所有深圳人都很有钱。
”以下哪项断定的涵义，与上述断定最为接近？A.可能有的深圳人不是很有钱B.可能有的深圳人很有钱C.必然有的深圳人不是很有钱D.必然大部分深圳人都很有钱本题题干中出现了可能，将第一个等价关系“可能=不必然不”代入，题目变为“不不必然”，双重否定即是肯定，题干变为“必然不是所有的深圳人都很有钱。
”注意，这句话里“不是”否定的是“所有的深圳人是很有钱”，那么它的矛盾关系“有的深圳人不是很有钱”就是真的，即答案为C选项，必然有的深圳人不是很有钱。
当然，这类题目代入等价关系是核心。
比如：例3：（2010，9.18联考）有人认为“巨额的国家预算赤字必然会导致巨额的国家贸易逆差”，如果这样的话，那么世界上预算赤字最大的国家必然会有相应的最大的贸易逆差；但我们知道，世界上预算赤字最大的国家是美国，而美国的贸易总的来说是顺差而不是逆差（因为尽管其货物贸易亏本，但其技术和服务贸易却赚得非常多）。
逻辑考点讲解：模态判断
逻辑考点讲解：模态判断模态判断是考研逻辑科目里的一个必考知识点，也是许多考生的备考难点之一。
下文中跨考教育逻辑与写作教研室任子途老师就为考生详细讲解这一知识点，希望对考生复习有所帮助。
一.什么是模态判断模态判断是陈述事物情况的必然性或可能性的判断。
例如：①凶手必然有作案时间。
②明天可能不下雨。
表达模态判断必须有模态词，模态判断都含有“必然”“可能”等模态词。
模态词有时在判断联结词之前，有时在主项之前，有时在谓项之后，这主要是依据要表达的内容与表达习惯来定。
例如①可以表达为“必然凶手有犯案时间”或“凶手有作案时间”这是必然的。
模态判断有四种类型必然肯定判断。
必然P，“必然下雨”必然否定判断，必然非P，“如必然不下雨”可能肯定判断，可能P，可能下雨可能否定判断，可能非P，可能不下雨二.模态判断的真假模态命题有其真假，不过它与命题逻辑中讲的真假是不同的，在命题逻辑中，命题的真假，可以用真值表来刻画，而模态判断由于有模态词，所以不能用真值表来表达其真假。
在模态命题中引入了“可能世界”来刻画其真假。
所谓可能世界，是指能够为人们合乎逻辑的设想出来的各种场合。
现实世界只是许许多多可能世界中的一个可能世界。
“可能世界”是由莱布尼茨首先提出的，按照莱布尼茨的观点，根据P在每个可能世界中的真假，就可以确定“必然P”与“可能P”的的真假。
当P在所有可能世界为真时，必然P就是真的，否则就是假的。
当P在所有可能世界为假时，必然非P就是真的，否则就是假的。
当P至少在一个可能世界为真时，可能P就是真的，否则就是假的。
当P至少在一个可能世界为假时，可能非这就是真的，否则就是假的。
依据模态命题的真假，可进行模态判断之间的推理，从而形成了模态对当关系，模态对当关系是考生难以理解的内容，若考生难以理解，则在实际的做题中，可依据性质判断的对当关系来理解模态对当关系，以简化对模态命题的理解，以达到快速解题的效果。
第三讲模态命题及其推理
第三讲模态命题与其推理第一节模态命题无论是直言命题,还是复言命题,都是表达明确判断的句子.然而在现实情况中这样并不能解决所有的问题,有时会出现谈论事件发生可能性的情况例如：今天早上堵车. 表达的是一种判断,是直言命题.但是,今天早上堵车的可能性有多大呢？是有可能会堵车呢？还是一定会堵车？为了探讨这种可能性,就要引入我们模态命题这一部分的学习一、什么是模态命题模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能性的命题.直言命题和关系命题只是关于事物情况存在或不存在的陈述.但有些事物情况的存在或不存在是必然的,有些事物情况的存在或不存在是可能的,陈述这种必然性或可能性的命题就是模态命题.模态命题反映人们对客观事物认识的程度.例如：违反客观规律必然要受到客观规律的惩罚.辩护人的意见可能是对的.模态命题都含有"必然〞或"可能〞等模态词.必然：一定、肯定、必须、必定等.可能：大概、也许等.不含有模态词的命题是非模态命题.人们使用模态命题一般是出于两种情况：1、用模态命题来反映事物本身确实存在的某种可能性或必然性.如例〔1〕；2、我们有时对事物是否确实存在某种情况,一时还不十分清楚、确定,因而只好用可能命题来表示自己对事物情况断定的不确定的性质.如例〔2〕.另外,模态词在一个模态命题中所处的位置,不是固定不变的.模态命题是在非模态命题的基础上,加上模态词而构成的.模态词可以加在命题的中间,也可以加在命题的前面或后面.如例〔2〕也可表述为："可能辩护人的意见是对的〞.注意：辨别模态命题和非模态命题的关键就是看这个命题中是否包括模态词,如果包括模态词就是模态命题.二、模态命题的种类既然是命题,就是表示某种判断,所以,根据模态词和判断词的不同,模态命题大致可以分为四种：必然P<P是非模态命题>,必然非P,可能P,可能非P.模态命题「可能肯定命题〔可能p〕可能命题V-可能否定命题〔可能非P〕「必然肯定命题<必然p>必然命题Wj必然否定命题<必然非p>1、可能命题可能命题就是陈述事物情况的可能性的命题.在自然语言中,通常用"可能〞、"或许〞、"也许〞、"大概〞等语词作为它的模态词.可能命题又分为两种：（1）可能肯定命题可能肯定命题就是陈述事物情况可能存在的命题.例如：飞碟可能是天外之物.可能肯定命题的形式是：可能P.现代逻辑一般用符号〃◊〃表示〃可能〃，这样,〃可能p〃又可以写作：〃◊»〃.（2）可能否定命题可能否定命题就是陈述事物情况可能不存在的命题.例如：明天可能不下雨.可能否定命题的形式是：可能非P.可用符号表示为：2、必然命题必然命题就是陈述事物情况的必然性的命题.在自然语言中,通常用〃必然〃、〃必定〃、〃一定〃等语词作为它的模态词.必然命题又分为两种：（1）必然肯定命题必然肯定命题就是陈述事物情况必然存在的命题.例如：事物之间必然有联系.必然肯定命题的形式为：必然p•可用符号表示为：口卩（2）必然否定命题必然否定命题就是陈述事物情况必然不存在的命题.例如：客观规律必然不依人们的意志为转移.必然否定命题的形式是：必然非p.可用符号表示为：□Fp第二节模态命题的推理一、什么是模态命题的推理模态命题的推理,就是以模态判断为前提的推理,即可以从一个模态命题为真,推出其他的模态命题的真假•例如：明天必然会下雨明天可能下雨二、模态推理的种类1反对关系推理具有上反对关系的两个命题至少有一假，可以同假，不能同真•因此，可以从一个模态命题为真，推出与其具有上反对关系的另一个模态命题必定为假.模态命题间的反对关系是指口卩与口円卩之间不同真，可同假的真假关系•所以，可以由真推假•根据反对关系进行模态推理有两个有效式：①必然P,所以，并非必然非卩.〔口卩一円口円卩〕例如：新生事物必然能战胜腐朽事物，所以，新生事物不必然不能战胜腐朽事物.②必然非p,所以，并非必然p.(□^p^^Qp)例如：晚上十点半以前必然不关灯，所以，晚上十点半以前不必然关灯.2下反对关系推理具有下反对关系的两个命题至少有一真，可以同真，不能同假•因此，可以从一个模态命题为假推出与其具有下反对关系的另一个模态命题必定为真.模态命题间的下反对关系是指dp与之间不同假，可同真的真假关系•所以,可以由假推真•根据下反对关系进行模态推理有两个有效式：①不可能p，所以,可能非p^(^Op^O^p)例如：人不可能总是情绪饱满的，所以，人可能不总是情绪饱满的.②不可能非p,所以可能p^l^O^pfOp〕例如：他不可能不认识作案人，所以，他可能认识作案人.3从属关系推理(1〕、模态命题间的推出关系模态命题间的从属关系是指Qp与Op之间、Q^p与O^p之间可同真,可同假的真假关系•即由必然p真可推知可能p真；由可能p假推知必然p假所以，根据从属关系进行模态推理，有以下四个有效式：①必然p,所以,可能p.(QpfOp〕例如：旧体制必然要被新体制取代，所以，旧体制可能要被新体制取代.②必然非p,所以,可能非p.(Q^pfO^p)例如：他明天必然不到学校来，所以，他明天可能不到学校来.③不可能p,所以,不必然p.(^Opf^Qp)例如：某人不可能是凶手，所以，某人不必然是凶手.□p □^p④ 不可能非p,所以，不必然非p.(^◊^p^^^^p)例如：水不可能不往低处流，所以，水不必然不往低处流.〔2〕、与非模态命题之间的推出关系必然是Pf 是Pf 可能是P("是"只是表示某一事物存在这一状态〕例如：地球必然是圆的f 地球是圆的f 地球可能是圆的必然非Pf 非Pf 可能非P例如：钓鱼岛必然不是日本的f 钓鱼岛不是日本的f 钓鱼岛可能不是日本的〔4〕矛盾关系推理模态命题间的矛盾关系是指口卩与^Fp 之间、□-p 与dp 之间不同真,不同假的真假关系.由其中一个真，可以推知另一个假；由其中一个假，可以推知另一个真.有以下八个有效式：① 必然p,所以，不可能非p.(□pfF^Fp)例如：新生事物必然要代替旧事物，所以，新生事物不可能不代替旧事物.② 不必然p,所以,可能非p.(-□pf^Fp)例如：明天不必然降温，所以，明天可能不降温.③ 可能p,所以，不必然非p.(◊pfF^Fp)例如：太阳系可能有第十颗行星,所以,太阳系不必然没有第十颗行星.④ 不可能p,所以,必然非p.(-◊pf^Fp)例如：价值规律不可能以人的意志为转移,所以,价值规律必然不以人的意志为转移.将以上四种矛盾关系对当推理的前提和结论对调,可形成另外四种同样的有效推理.这里就不一一罗列.新推出的四种推理之所以有效,是由于具有矛盾关系的两个判断,任一方与其对方的否定,都是等值的,所以可以互推.三、模态命题之间的关系以上四种模态命题之间,也可以用逻辑方阵来表示出它们类似性质命题对当关系的那样一种真假关系.如下图：此图表明：〔□□p 与口円卩之间的关系是反对关系•其中，一个真,另一个必假；一个假,反对关从属关系从属关系另一个则真假不定.二者可以同假但不可同真.〔2〕Op与◊『》之间的关系是下反对关系.其中，一个假,另一个必真；一个真,另一个则真假不定.二者可以同真但不可同假.〔3〕口卩与之间的关系是矛盾关系•其中，一个真,另一个必假；一个假,另一个必真.二者既不可同真又不可同假.〔4〕口『卩与Op之间的关系也是矛盾关系.其中，一个真,另一个必假；一个假,另一个必真.二者既不可同真又不可同假.⑸口卩与Op之间的关系是差等关系•其中，口p真，则Op必真；Op假，则口卩必假；口卩假,Op则真假不定；Op真,则口卩真假不定；<6>□^p与O^p之间的关系也是差等关系.口円卩真，则O^p必真；O^p假,则口円必假；口円假,则O^p真假不定；O^p真,则口円卩真假不定；其中,由〔3〕、〔4〕,我们可得⑺円口卩—O^p—□p⑻円口円卩—Op^Op—□^p根据上面的关系,一方面,我们可以由一个模态命题的真或假,推知其他三个模态命题的真假情况.例如,已知"今天可能有风〞为真,可推知"今天可能无风〞真假不定,"今天必然无风〞假,"今天必然有风〞真假不定.又如,"火星上必然有生命〞为假,可推知"火星上必然无生命〞真假不定,"火星上可能有生命〞真假不定,"火星上可能无生命〞为真.另一方面,我们可以由一个模态命题的负命题确定与其等值的模态命题.例如,"并非他必然来〞等值于"他可能来〞,"并非他必然不来〞等值于"他可能来〞.例1:最近一段时期，有关发生地震的传言很多.一天傍晚，小明问在院子里乘凉的爷爷：〃爷爷，他们都说明天要地震了.〃爷爷说：〃根据我的观察，明天不必然地震.〃小明说：〃那您的意思是明天肯定不会地震了.〃爷爷说：〃不对•〃小明陷入了迷惑.以下哪句话与爷爷的话最接近？〔〕A.明天必然不地震B.明天可能地震C.明天可能不地震D.明天不可能地震E.明天不可能不地震例2：从〃多门之屋生风,多嘴之人生祸〃出发，必然能推出〔.A.多门之屋可能生风，多嘴之人可能生祸B.多门之屋必然生风，多嘴之人必然生祸C.多门之屋可能不生风，多嘴之人可能不生祸D.多门之屋必然不生风，多嘴之人必然不生祸E.多门之屋不可能不生风，多嘴之人不可能不生祸例3：小王、小李、小X准备去爬山•天气预报说，今天可能下雨•围绕天气预报，三个人争论起来.小王说：〃今天可能下雨，那并不排斥今天也可能不下雨，我们还是去爬山吧•〃小李说：〃今天可能下雨,那就表明今天要下雨，我们还是不去爬山了.〃小X说：〃今天可能下雨，只是表明今天下雨不具有必然性，去不去爬山由你们决定.〃对天气预报的理解，三个人中〔〕A.小王和小X正确，小李不正确.B.小王正确，小李和小X不正确.C.不李正确，小王和小X不正确.D.小X正确，小王和小李不正确.E.小李和小X正确，小王不正确.例4：人都不可能不犯错误，不一定所有人都会犯严重错误.由此可以推出<>.A.人都可能会犯错误,但有的人可能不犯严重错误B.人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误C.人都一定会犯错误,但有的人可能不犯严重错误D.人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误E.人都可能会犯错误,但有的人一定不犯严重错误例5：美国前总统林肯说过：〃最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人,也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人•〃如果上述断定是真的，那么下述哪项断定必定是假的？A.人可能在任何时刻都不受骗B.骗子也可能在某个时刻受骗C.不存在某一时刻有人可能不受骗D.不存在某一时刻所有的人都必然不受骗E.不存在某个时刻,所有人不受骗例6：在宏达杯足球联赛前，四个球迷有如下预测：甲：红队必然不能夺冠•乙：红队可能夺冠•丙：如果蓝队夺冠，那么黄队是第三名•丁：冠军是蓝队如果四人的断定中只有一个断定为假，可推出以下哪项结论？A.冠军是红队.B.甲的断定为假.C.乙的断定为真.D.黄队是第三名.E.丁的断定为假例7：这次新机种试飞只是一次例行试验，既不能算成功，也不能算不成功.以下哪项对于题干的评价最为恰当？A.题干的陈述没有漏洞.B.题干的陈述有漏洞,这一漏洞也出现在后面的陈述中:这次关于物价问题的社会调查结•果，既不能说完全反映了民意，也不能说一点也没有反映民意.C.题干的陈述有漏洞,这一漏洞也出现在后面的陈述中:这次考前辅导，既不能说完全成功，也不能说彻底失败.D.题干的陈述有漏洞,这一漏洞也出现在后面的陈述中:人有特异功能，既不是被事实证明的科学结论，也不是纯属欺诈的伪科学结论.E.题干的陈述有漏洞,这一漏洞也出现在后面的陈述中:在即将举行的大学生辩论赛中，我不认为我校代表队一定能进入前四名，我也不认为我校代表队可能进不了前四名.第三节负模态命题推理一、负模态命题一般推理负模态命题一般推理，就是说当一个模态命题为假时，看能推出什么样的结论•从上面的分析可以看出，当一个模态命题为假时，这个模态命题的矛盾命题就是真的•具体来说，有以下情况：并非必然P=可能非P并非必然非P=可能P并非可能卩=必然非P并非可能非P=必然P〃必然〃变为〃可能〃，〃P〃变为〃非P〃；〃可能〃变为〃必然〃，〃非P〃变为〃P〃二、负模态命题直言推理负模态命题直言推理，是模态词嵌套在直言命题中的一种推理.并非必然所有S都是P二可能有的S不是P并非必然所有S都不是P二可能有的S是P并非必然有的S是P二可能所有S都不是P并非必然有的S不是P二可能所有S都是P并非可能所有S都是P二必然有的S不是P并非可能所有S都不是P二必然有的S是P并非可能有的S是P二必然所有S都不是P并非可能有的S不是P二必然所有S都是P三、负模态命题复合推理负模态命题复合推理，就是模态词嵌套在复合命题上的一种推理.并非必然<p且q>=可能〈非p或非q>并非必然<p或q>=可能〈非p且非q>并非可能<P且q>=必然〈非p或非q>并非可能<p或q>=必然〈非p且非q>并非必然〈如果p,那么q>二可能<p且非q>例1：不可能所有的错误都能避免.以下哪项最接近于上述断定的含义？A.可能所有的错误都不能避免.B.可能有的错误不能避免.C.可能有的错误能避免.D.必然所有的错误都不能避免.E.必然有的错误不能避免例2：不可能宏大公司和亚鹏公司都没有中标.以下哪项最为准确地表达上述断定？◊A.宏大公司和亚鹏公司可能都中标B.宏大公司和亚鹏公司至少有一个可能中标C.宏大公司和亚鹏公司必然都中标D.宏大公司和亚鹏公司至少有一个必然中标E.如果宏大公司中标，那么亚鹏公司不可能中标第四节朴素推理一、知识概述朴素推理，实际上也是必然性推理的一种•往往题目会给出各种条件比如人物、地点、时间和数据等，要求考生根据相互联系的各种条件进行适当的推理，回答相关的问题•但是该类型的题不需要运用专门的逻辑知识，主要考查的是一种思维能力.如何快速的解答此类型的题，可以运用代入法、排除法、假设法、找突破口法、排序法和图表法等例1：某次认知能力测试,X强得了118分,蒋明的得分比王丽高,X华和X强得分之和大于蒋明和王丽的得分之和,X强的得分比周梅高；此次测试120分以上为优秀，五人之中有两人没有达到优秀.以下哪项由高到低的得分排列符合题干的信息？A.X华、王丽、周梅、蒋明、X强B.X华、蒋明、王丽、X强、周梅C.X华、蒋明、X强、王丽、周梅D.蒋明、X华、王丽、X强、周梅E.蒋明、王丽、X华、X强、周梅例2：某市为了减少交通堵塞,采取如下限行措施：周一到周五的工作日，非商用车按尾号0、5、1、6、2、7、3、8、4、9分五组顺序分别限行一天，双休日和法定假日不限行•对违反规定者要罚款•关于该市居民出行的以下描述中，除哪项外，都可能不违反限行规定？A.赵一开着一辆尾数为1的商用车.每天都在路上跑B.钱二有两台私家车，尾号不相同，每天都开车C.X三与邻居共有三台私家车,尾号都不相同.他们合作每天有两台车开D.李四X三与邻居共有三台私家车,尾号都不相同，他们合作每天有四台车开E.王五与邻居共有六台私家车，尾号都不相同.他们合作每天有五台车开例3:某登山旅游小组成员互相帮助，建立了深厚的友谊.后加入的李佳已经获得的其他成员多次救助，但是她尚未救助过任何人，救助过李佳的人均曾被王玥救助过,赵欣救助过小组的所有成员，王玥救助过的人也曾被陈蕃救助过.根据以上陈述,可以得出以下哪项结论？A、陈蕃救助过赵欣.B、王玥救助过李佳.C、王玥救助过陈蕃.D、陈蕃救助过李佳.E、王玥没有救助过李.。
公务员考试名师戴劲行测判断推理模态命题讲义
三、等价关系 可能下雨 矛盾 必然不下雨 矛盾 不必然不下雨。 必然不下雨 矛盾 可能下雨 矛盾 不可能下雨。 不可能不下雨 矛盾 可能不下雨 矛盾 必然下雨。
总结：可能P 必然P 不必然P
不必然非P 不可能非P 可能非P
【例1】可能今年有的城市房地产价格会下降。 据此，可以推出： A.可能今年有的城市房地产价格不会下降 B.可能今年所有的城市房地产价格都不会下降 C.必然今年有的城市房地产价格会下降 D.不必然今年所有的城市房地产价格都不会下降
补充：模态命题
一、什么是模态命题 二、矛盾关系 三、等价关系 四、推出关系
一、什么是模态命题？ 模态词+命题
模态词：必然、可能
模态命题： 必然P、必然非P、可能P、可能非P
二、矛盾关系
必然P
互为矛盾 可能P
必然非P
可能非P
【例1】火星上可能有生物。假设该命题为真 ，则下面哪个命题必为假？ A.火星上可能没有生物 B.火星上也许有生物，也许没有生物 C.火星上一定没有生物 D.火星上一定有生物
பைடு நூலகம்
四、推出关系 必然P 必然P
可能P P
【例1】江西人必然喜欢吃辣椒。 如果上述为真，则以下各项中正确的是： Ⅰ.江西人可能喜欢吃辣椒。 Ⅱ.江西人喜欢吃辣椒。 Ⅲ.江西人不可能不喜欢吃辣椒。 A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅲ C.Ⅰ和Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
【例2】三个人准备去爬山。天气预报说，今天可能下雨，围 绕天气预报，三个人争论起来： 甲说：“今天可能下雨，那并不排斥今天也可能不下雨，我们 还是去爬山吧。” 乙说：“今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我们还是不去 爬山了吧。” 丙说：“今天可能下雨，只是表明今天不下雨不具有必然性， 去不去爬山由你们决定。” 对天气预报的理解，三个人中： A.甲和丙正确，乙不正确 B.甲正确，乙和丙不正确 C.乙正确，甲和丙不正确 D.丙正确，甲和乙不正确
模态命题及其推理一模态命题1模态命题及其结构
⑴简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理由前提得出结论的依据，是在 考察过程没有遇到相反情况。 未遇反例只是从个别推出一般的必要条件，而非 充分条件，因而其结论是不甚可靠的。 提高简单枚举归纳推理结论可靠性的方法： Ⅰ.考察对象的数量应当足够多； Ⅱ.尽力在不同的条件下考察对象； Ⅲ.没有公认的考察结果与推出的结论相冲突。 不注意以上各点,可能出现“以偏概全”的逻辑 错误。
⑵科学归纳推理 科学归纳推理由前提得出结论的依据,是在未遇 反例的基础上，进一步考察某类思维对象之所以有 某种属性的原因。 科学归纳推理的特点是，不仅知其然，而且知其 所以然，因而其结论较之简单枚举归纳推理是更为 可靠的。 对科学归纳推理而言，其结论的可靠性，主要取 决于所考察的思维对象是否具有代表性或典型性， 而不在于考察对象数量的多少。
三、探求因果联系的逻辑方法
1.因果联系及其特点
因果联系是思维对象间的一种重要联系形式， 是指不同思维对象之间的引起和被引起关系。 因果联系的特点： ⑴时间上的前后相继性； ⑵性质上的必然性和确定性； ⑶某一特定时段内的共存性和共变性; ⑷表现形式上的复杂多样性。
2.探求因果联系的方法（穆勒五法） ⑴求同法 思路：在被研究现象出现的若干场合，如果只有 一个情况是相同的，其他情况都不同，那么这个唯 一共同的情况就是被研究现象的原因。 ⑵求异法 思路：如果被研究现象在一个场合出现，在另一 场合不出现，而在这两个场合中只有一个情况不同， 其他情况都相同，那么这个唯一不同的情况就是被 研究现象的原因。
二、模态推理
模态推理就是以模态命题为前提，并根据模态命题 的逻辑特点或相互关系进行的推理。例如： 违反法律必然受到法律的惩罚， 他违反了法律， 所以，他必将受到法律的惩罚。 模态推理有诸多不同形式，主要为： 1.根据对当关系进行的模态推理。 2.根据模态命题的负命题进行的模态等值推理。 3.模态三段论 模态三段论就是在三段论中引入模态词而进行的推 理。如上例。
公务员行测之逻辑判断推理技巧
一、【肯前必肯后，否后必否前，否前推可能，肯后推可能】1.充分条件假言命题〔即逻辑词前推后〕〔1〕如果……那么……例：如果我考上了公务员，那么我肯定通过了笔试。
〔考上了公务员→通过了笔试〕〔2〕只要〔倘假设〕……就〔那么〕……例：只要〔倘假设〕你考上了公务员，我就嫁给你。
〔考上公务员→嫁给你〕〔3〕但凡……都……/所有的……都……例：但凡我不认识的字都不是字。
〔我不认识的字→不是字〕【这里要注意一点，做这种题不要考虑题本身是否正确，就像上面这个例子，本身是错的，但这里只要根据逻辑词去推断结果就好。
】〔4〕为了〔想要〕……一定要〔必须〕……例：为了老婆以后能穿迪奥，女儿能吃奥利奥，自己能开奥迪，我现在一定要努力。
〔老婆穿奥迪，女儿吃……→努力〕〔5〕……离不开……例：鱼离不开水。
〔鱼→水〕2.必要条件假言命题〔即逻辑词后推前〕〔1〕只有……才……例：只有老婆不生气，才有幸福小生活。
〔幸福生活→老婆不生气〕〔2〕不……不……例：不当家不知柴米油盐贵。
〔知道柴米油盐贵→在当家〕〔3〕除非……否那么不……〔注：题干中如果没有“不〞，在转换答题时需自己把“不〞添加上〕例：除非今天发工资，否那么不能买海鲜。
〔买海鲜→今天发工资/不买海鲜→没法工资〕〔4〕……是……必不可少的例：奶粉是提高婴儿营养必不可少的。
〔婴儿有营养→有奶粉〕〔5〕……是……的根底例：乐观的心态是生活幸福的根底。
〔生活幸福→乐观的心态〕〔6〕……是……的前提/关键例：类似于上面一个〔7〕没有……没有……例：没有共产党就没有新中国。
〔新中国→共产党〕二、递推公式【A→B,B→C,即A→C】例：如果给老婆买包，老婆就不生气了，老婆不生气，我就不用跪搓衣板。
〔买包→不生气，不生气→不跪，即：买包→不跪〕三、联言命题〔推理题〕1.“且〞关系：表并列A且B，A、B需同时满足或存在；A且B为真，那么A、B必须都为真；A且B为假，那么A、B中至少一个为假就为假命题。
考研联考逻辑之模态命题
考研联考逻辑之模态命题一、模态命题在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。
模态命题主要是反映事物情况存在或发展的必然性或可能性的命题。
用“◇”表示“可能”，用“口”表示“必然”。
必然P为“口P”必然非P为“口P”可能P为“◇P”可能非P为“◇P”二、模态命题的对当关系1、矛盾关系矛盾关系不能同真，不能同假，即必有一真必有一假。
(1)“必然P”与“可能非P”矛盾(2)“必然非P”与“可能P”矛盾2、反对关系(上反对关系)上反对关系至少有一假，可以同假，不能同真。
“必然P”与“必然非P”如果已知其中一个命题为真，则另一个命题一定假;如果已知其中一个命题为假，则另一个命题真假不能确定。
3、下反对关系下反对关系至少有一真，可以同真，不能同假。
“可能P”与“可能非P”如果已知其中一个命题为假，则另一个命题一定真;如果已知其中一个命题为真，则另一个命题真假不能确定。
4、差等关系(从属关系)(1)“必然P”与“可能P”(2)“必然非P”与“可能非P”若全称命题为真，则同质的特称命题为真;若特称命题为假，则同质的全称命题为假;若全称命题为假，则同质的特称命题真假不定;若特称命题为真，则同质的全称命题真假不定。
三、负模态命题一般推理非必然P=可能非P非必然非P=可能P非可能P=必然非P非可能非P=必然P“必然”变为“可能”，“P”变为“非P”四、负模态命题直言推理负模态命题直言推理，是模态词嵌套在直言命题中的一种推理。
非必然所有S都是P=可能有的S不是P非必然所有S都不是P=可能有的S是P非必然有的S是P=可能所有S都不是P非必然有的S不是P=可能所有S都是P非可能所有S都是P=必然有的S不是P非可能所有S都不是P=必然有的S是P非可能有的S是P=必然所有S都不是P非可能有的S不是P=必然所有S都是P五、负模态命题复合推理负模态命题复合推理，就是模态词嵌套在复合命题上的一种推理。
2021年考研管理类专业逻辑大纲解读之模态判断
2021年考研管理类专业逻辑大纲解读之模态判断（一）模态判断间的对当关系"必然p"、"必然非p"、"可能p"和"可能非p"之间的真假关系，类似于直言判断之间的关系，可用一个对当逻辑方阵来表示：（二）模态命题的等价关系必然p=并非可能非p；并非必然p=可能非p；可能非p=并非必然p；并非可能非p=必然p；必然非p=并非可能p；并非必然非p=可能p；可能p=并非必然非p；并非可能p=必然非p；为了简化模态推理的具体操作思路，我们归纳了以下几句话，希望大家记住。
否定否定得肯定；否定肯定得否定；否定并且得或者；否定或者得并且；否定所有得有的；否定有的得所有；否定必然得可能；否定可能得必然。
接下来，我们看2道历年真题：例题1：2021年1月48题某公司人力资源管理部人士指出：因为本公司招聘职位有限，在本次招聘考试中不可能所有的应聘者都被录取。
基于以下哪项能够得出该人士的上述结论？(A)在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用。
(B)在本次招聘考试中，可能有应聘者不被录用。
(C)在本次招聘考试中，必然有应聘者不被录用。
(D)在本次招聘考试中，必然有应聘者被录用。
(E)在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用，也可能有应聘者不被录用。
【答案】C。
解析：本题考查的知识点是模态推理。
不可能P=必然非P。
例题2：2008年1月58题人都不可能不犯错误，不一定所有人都会犯严重错误。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？（A）人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。
（B）人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。
（C）人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。
（D）人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。
（E）人都可能会犯错误，但有的人一定不犯严重错误。
【答案】Ｃ。
解析：本题考查的知识点是模态推理。
由"人不可能不犯错误"，可得：人一定会犯错误。
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逻辑判断中的模态命题
模态命题是反应事物必然性和可能性的命题。
在逻辑中，“必然”、“不必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。
从以往考试来看，通常是让我们在“必然”和“可能”间进行转换。
如：甲队必然得冠军，可以推出甲队可能得冠军，也可以推出甲队不可能不获得冠军。
其实就是我们的日常思维。
1. 最近一段时期，有关要发生地震的传言很多。
一天傍晚，小明问在院里乘凉的爷爷：“爷爷，他们都说明天要地震了。
”爷爷说：“根据我的观察，明天不必然地震”。
小明说，“那您的意思是明天肯定不会地震了。
”爷爷说不对。
小明陷入了迷惑。
以下哪句话与爷爷的意思最为接近?
A.明天必然不地震
B.明天可能地震
C.明天可能不地震
D.明天不可能地震
【分析】本题属于模态命题。
“不必然p”，等价于“可能非p”。
那么，不必然地震，等价于可能不地震。
所以C项和爷爷的意思最接近。
2. 有人断言：近日股价可能会上涨。
下面哪项的意思和该人的判断最为接近?
A. 近日股市必然上涨
B. 近日股市必然不上涨
C. 近日股市必然下跌
D. 近日股市不必然不上涨
【分析】本题属于模态命题。
可能=不必然不。
所以正确答案为D选项。
还有一些比较难的模态命题，以直言命题(性质命题)为基础，加上“必然”或“可能”，形成直言模态命题。
这里，我们再把直言命题的等价关系回忆一下。
下面通过真题来看看这类问题的解法。
【真题示例】
1. 不可能所有的考试都不能通过考试。
据此，可以推出( )
A. 可能有的考试不能通过考试
B. 必然有的考生能通过考试
C. 必然所有的考试都能通过考试
D. 必然所有的考生不能通过考试
【分析】本题属于直言模态命题。
不可能P=必然非P，这里的P是“所有的考试都不能通过考试”，非P就是“有的考生能通过考试”，即必然有的考生能通过考试。
2.并非任何战争都必然导致自然灾害，但不可能有不阻碍战争的自然灾害。
以下哪一项与上述断定的含义最为接近?(北京2011 )
A.有的战争可能不导致自然灾害，但任何自然灾害都可能阻碍战争
B.有的战争可能不导致自然灾害，但任何自然灾害都必然阻碍战争
C.任何战争都不可能导致自然灾害，但有的自然灾害可能阻碍战争
D.任何战争都可能不导致自然灾害，但有的自然灾害必然阻碍战争
【分析】本题属于直言模态命题。
不必然(任何战争都导致自然灾害)=可能非(任何战争都导致自然灾害)=可能(有的战争不导致自然灾害);
不可能(有不阻碍战争的自然灾害)=必然非(有不阻碍战争的自然灾害)=必然(所有自然灾害都阻碍战争)。
所以正确答案为B选项。
对于模态命题，我们不用刻意背公式，重在结合生活中的例子，理解例句。
遇见复杂的直言模态命题，也只需把里面的P提炼出来，进行转换即可。
——（源自红麒麟定制式公考督学平台）。