2022年教学教材《《图形的全等》》优秀教案
华师大版七年级数学下册《图形的全等》教案
《图形的全等》教案【教学目标】知识与技能：理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换之后两个图形能够完全重合．过程与方法：经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形、三角形）的特征．情感态度与价值观：以积极的态度进行合作学习，形成良好的几何认知，体会全等图形的实际应用价值．【重点、难点、关键】重点：认识图形的全等，领会其特征．难点：对全等图形的识别．关键：以观察、实践的思想意识来探索几何图形，认知图形特征．【教学准备】教师准备：投影片、直尺、图片．学生准备：寻找一些全等图形的生活图片．【教学过程】一、创设情境投影显示观察图（1～2）所示的两组图形：你能得到什么结论呢？(1)(2)教师活动：操作投影，引导学生认真进行观察．学生活动：观察投影片，在教师的引导下认识图形．在第一组实物图形中，四枚邮票是形状、大小都相等，图案大小相同；两面五星红旗也有此特征；铁栅栏中的大小“S”分别是大小、形状都相同．•第二组几何图形中的两个小圆，两个小“L”形，两个三角形形状、大小都一样，•也就是说通过翻折、平移和旋转变换，几个图形会完全叠合在一起．教师定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．媒体使用：教师把收集来的全等图形以及学生收集来的全等图形通过投影仪（实物）让学生欣赏，识别，加深概念．（也可以直接拿给学生看）二、阅读与思考1．阅读课本P85第1～12行内容．评析：目的是让学生通过观察，对图形全等有感性认识．2．思考课本P85问题．观察课本图15．4．2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？教师活动：引导学生分析两对多边形，让学生明确它们都是全等图形，称为全等多边形，讲明对应顶点、对应边、对应角的概念．3．议一议：（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？评析：使学生认识全等图形的特征，按照是否重合可以判断出这两组图形都不全等，进一步让学生发现图（a）中的两个图形形状相同，•但大小不同；••图（b）中的两个图形面积相同，但形状不同．三、继续探究1．引入全等图形的表示法：如课本图15．4．3这两个图形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′，符号“≌”表示全等，读作“全等于”，点A与A′，点B与B′，点C与C′，点D•与D′，点E与E′分别是对应提出．教师活动：介绍全等多边形，引入全等多边形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．这一全等多边形特征．再进一步说明识别两个多边形全等的方法是，对应边、对应角分别相等的两个多边形全等．学生活动：观察，接受全等多边形的性质与判定，并进行理解．教师活动：操作投影仪显示课本图15．4．4，介绍特殊多边形──三角形，指出全等三角形的对应边、对应角分别相等，反之可做为判断两个三角形全等的条件．学生活动：观察从一般到特殊，突出三角形全等性质和判别．四、随堂练习课本P87练习．探研时空．1．做一做：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形（至少找出两种方法）参考答案：2．你能把右边的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？•能分成四个全等的图形吗？参考答案：五、课堂总结1．什么叫做全等图形？2．你将采用什么方法识别两个图形是全等的？3．全等三角形具有哪些性质？你是怎样识别两个三角形全等的？4．这节课对你认知平移、旋转有何帮助？六、布置作业1．课本P87习题15．4第1，2题．2．选用课时作业设计．七、课后反思（略）课时作业设计1．如图所示，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成与大“L”型全等的图案．2．如图（a～l）所示，下面图形中有哪些是全等的？3．如图所示，观察下面图案，你能发现其中的全等图形吗？4．在图（a～b）中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边．5．找出七巧板拼成的图案中的全等三角形．6．如图所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC•各内角的度数．7．如图所示，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？•你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？8．如图所示，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角．9．如图所示，△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些边的长度？10．如图所示，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中，AC=0．2m，BC=2AC，求BD的长．参考答案1．2．a与h，b与l，d与i，e与k 3～5．略6．∠AEC=30°∠EAC=65°∠ECA=85°7．8．∠D=∠C ∠A=∠B ∠DOA=∠COB9．∠C′=25° B′C′=6cm •A′C′=4cm 10．BD=7BC=14AC=2.8m。
《图形的全等》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (6)
4.2 图形的全等一、教材的本质、地位和作用：《图形的全等》是北师大版数学七年级下册第四章第二节的内容。
这节课是在学生学习了线段、角、相交线和平行线及三角形的根本概念后引入的，主要探究全等图形的概念和特征以及全等三角形的概念、性质、对应关系和符号表示。
重点渗透了由一般到特殊、由具体到抽象和对应的数学思想。
内容虽不多，也不难，但却是进一步学习三角形全等的根底，特别是全等三角形的对应关系更是学习三角形全等的核心内容。
二、教学目标分析：知识技能：⒈通过实例理解图形全等的概念及特征，并能识别图形的全等。
⒉理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
数学思考：通过观察、操作等活动，进一步开展学生的空间观念、几何直观，积累数学活动经验，培养学生由一般到特殊，由具体到抽象以及对应的数学思想。
问题解决：通过“看〞、“说〞、“做〞、“议〞、“练〞等活动，培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。
情感态度：通过让学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会数学与现实生活的密切联系。
本节课的教学重难点是：重点：全等图形及全等三角形的性质。
难点：全等三角形对应元素确实定。
三、教学问题诊断在学习本节课之前，学生已经学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识及一些简单的说理内容。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图形的活动，解决了一些简单的现实问题，具有了一定的图形分析能力，具备了一定的合作与交流的能力，获得了一些数学活动经验的根底。
因此学生在学习全等图形、全等三角形的定义及性质时困难并不大，但是一下子要学生从直观的图形去概括出抽象的图形全等的概念这是比拟困难的。
因此在设计时我用学生创作的以“中国梦·我的梦〞为主题的艺术作品引出课题，这样做既能让学生对图形全等有一个感性的认识，又能激发起学生的学习兴趣，同时也能让学生感受到数学来源于生活。
然后让学生经历“看、说、做、议、练〞等教学活动，使学生通过“动眼〞、“动手〞、“动口〞、“动脑〞感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等，带动知识发生、开展到应用的全过程。
图形的全等教案
图形的全等教案全等图形是高中数学几何分册中的一个重要概念，也是数学中的基本概念之一。
教师在教授全等图形时，应该注重学生的观察力和思维能力的培养，以及培养学生探索和证明的能力。
下面是一份关于全等图形的教案，分为教学目标、教学重点、教学难点、教学过程、课堂练习、作业布置等几个部分。
一、教学目标1. 知识目标：了解全等图形的概念，能够判断图形是否全等。
2. 能力目标：通过观察和推理判断图形全等，掌握全等图形的基本性质。
3. 情感目标：培养学生的观察力和思维能力，并培养学生对几何知识的兴趣和热爱。
二、教学重点1. 全等图形的概念和基本性质。
2. 如何通过观察和推理判断图形是否全等。
三、教学难点1. 掌握全等图形的性质，能够运用到实际问题中。
2. 培养学生的观察力和思维能力。
四、教学过程1. 导入通过展示一些图形，让学生观察并讨论它们有什么相同之处。
2. 观察图形让学生观察并发现图形的性质，引导学生关注图形的边长、角度、对称等方面的变化。
3. 引入全等图形的概念结合学生的观察结果，引入全等图形的概念，并向学生解释全等图形的定义和基本性质。
4. 全等图形的判断通过一些具体的例子，让学生通过观察和比较图形的各个部分来判断图形是否全等。
可以使用纸制模型等教具来辅助学生观察。
5. 全等图形的运用通过实际问题的讲解，让学生运用全等图形的性质解决问题，培养学生的应用能力。
6. 总结归纳请几位学生上台总结全等图形的定义和性质，教师进行点评和讲解。
五、课堂练习1. 完成教科书上的相关练习题，巩固对全等图形的掌握。
2. 针对全等图形的实际问题进行练习，培养学生运用全等图形的能力。
六、作业布置1. 完成课堂练习未完成的部分，复习全等图形的相关知识。
2. 查找相关资源，进一步了解全等图形的应用和发展。
七、教学反思通过学习本课，学生能够初步了解全等图形的概念，掌握全等图形的基本判断方法，并能运用全等图形解决实际问题。
通过观察和推理，学生的观察力和思维能力得到一定的培养，对几何知识的兴趣和热爱也有了一定的提高。
图形的全等优秀教案
图形的全等【教学目标】1．理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。
3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并在解决问题的过程中提高对图形的分析能力。
4．掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
5．联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣，充分体验全等图形是有效描述现实世界的重要手段。
【教学重难点】正确识别全等三角形的对应元素。
【教学过程】（一）活动一：情境创设（全体活动）。
1．展示图片（见图1）。
图12．讨论问题：图中有多少条鱼？这些鱼之间有什么关系？3．全班交流。
4．明晰：（1）图中共有16条小鱼；（2）这些小鱼是能够完全重合的图形；（3）两个能够重合的图形称为全等图形。
5．举出生活中全等图形的例子。
（二）活动二：探究1．提出问题：（1）下列哪些图形是全等图形？（2）满足什么条件的图形是全等图形？图2（3）全等图形的形状、大小一定都相同吗？2．小组讨论。
3．全班交流。
4．明晰：（1）图（1）与（6），（4）与（9），（7）与（10）是全等图形（多媒体展示重合过程）；（2）形状、大小相同的图形是全等图形；（3）全等图形的形状和大小都相同。
（三）创设情境，引入新知。
在教学过程中，要联系学生的实际生活创设问题情境，启发、引导学生通过自主探究、合作交流发现规律解决问题，形成师生互动、生生互动的学习氛围。
图3（电脑展示用“几何画板”制作的旋转的大风车。
）师：同学们，你们都见过大风车吧!“大风车转起来，各地的朋友来相会。
”现在请你们仔细地观察这个大风车，看看它是由哪些图形组成的？这些图形有什么特点？生：它是由四个三角形组成的，这四个三角形是全等的。
师：同学们观察得非常好!在生活中，我们可以发现很多图案都是由全等的三角形组成的。
《图形的全等》教学案例与分析（精选2篇）
《图形的全等》教学案例与分析（精选2篇）《图形的全等》与分析篇1设计理念：“动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念。
教学不再是忠实地传递和接受知识的过程，而是课堂创生与开发的过程，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。
根据课程改革的具体目标，结合本班教学实际，注重开放与生成，注重知识的建构，改变传统教学过分注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，并关注学生的学习兴趣和经验，实施自主开放式教学，让学生积极主动参与学习活动，并引导学生在教学活动中，运用自主、合作、探究的方式经历知识的形成过程，感悟知识的生成、发展与变化，追求课堂活动的真实、高效。
教材分析：“图形的全等”是实验教材七年级《数学》（下）中继“认识三角形”之后的一个学习内容，在《三角形》这一章（认识三角形——图形的全等——图案设计——全等三角形——探索三角形全等的条件——作三角形——利用三角形全等测距离——探索直角三角形全等的条件）中起着承上启下的作用。
图形的全等是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生在丰富的现实情境中，在实际动手操作中，认识图形的全等的一些性质；通过学生的观察、操作、想象、交流等活动，使学生进一步了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
更重要的是让学生通过观察、思考和亲自动手操作，提高学生对图形的分析能力，不断发展学生的空间观念，同时也为“探索三角形全等的条件”打下基础。
学生分析：学生在前面学习了一些图形的有关知识，对图形已有一定的认识，也有了一定的研究图形的方式方法，并初步具备了合作交流、敢于探究与实践的良好习惯，敢想他人之所未想，敢说他人之所未说，敢做他人之所未做，学生间互相提问，相互评价，相互补充的互动气氛较浓。
教学目标：1 、借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程。
了解图形全等的意义，发展空间观念，积累数学活动经验。
2 、在操作活动中认识全等图形的某些特征。
3 、能从所给出图形中识大体出全等图形。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》优秀教案
《图形的全等教学目标一、知识与技能1．了解全等图形、全等多边形、全等三角形；2．掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；二、过程与方法1．经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；2．通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观1．通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；2．养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点图形的全等与全等图形的特征的了解；教学难点理解“对应”的含义教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入观察图4-21的两组图形：二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等图形．议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图4-23 中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点A，D 重合，它们是对应顶点；AB 边与DE边重合，它们是对应边；∠A 与∠D重合，它们是对应角.全等三角形的对应边相等，对应角相等.△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．简单推理得出全等三角形的性质.①由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．（2）如图4-24，已知△ABC≌△A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的线段？做一做图4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？三、习题1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.2．如图，△ABC ≌△AEC，∠B = 30°，∠ACB = 85°，求出△AEC各内角的度数．解：因为∠B = 30°，∠ACB = 85°，∠B +∠ACB+∠BCA =180°所以∠BCA=180° -∠B -∠ACB =180° - 30° - 85°= 65°因为△ABC ≌△AEC所以∠E=∠B = 30°,∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB = 85°．四、拓展1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道全等图形、全等三角形的定义；2.全等图形、全等三角形的性质.。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
全等图形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。
本节内容通过具体的图形，让学生感受全等形的性质，培养学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，全等图形的概念和性质相对抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。
学生需要通过观察、操作、思考来体会全等形的性质，提高空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力、思考力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念，全等图形之间的性质。
2.教学难点：全等图形的判断，全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象力。
六. 教学准备准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等，用于展示和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）介绍全等图形的概念，并用实例来解释全等图形。
让学生通过观察实例，理解全等图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一种图形，通过剪切、拼接等方法，创造出全等的图形。
学生通过实际操作，加深对全等图形的理解。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于全等图形的问题，如：“全等图形的大小、形状、角度是否相等？”通过回答问题，巩固学生对全等图形的理解。
《图形的全等》教案 (公开课)2022年
图形的全等【教学目标】：1、通过问题的解决，图形的实例，体验全等图形的形成，体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念，全等多边形的特征；2、了解全等多边形、对应边、对应顶点、对应角的概念；3、培养学生动手试验的能力与习惯，树立实践出真知的观念。
【重点难点】：1、难点：全等多边形的概念和特征；2、重点：全等多边形的对应元素确实定。
【教学准备】：发动学生课堂上带剪刀、厚纸板。
教师带照片几张。
【教学过程】：一、复习引入1、问题1、请同学们观察老师手上的两张照片〔1寸和2寸的照片〕，用你们学过的知识来答复观察到什么？〔两张照片是相似图形，其相似比是1:2〕2、请几位同学说说相似图形的特征与识别。
3、问题2：请同学们再观察老师手上的两张照片〔都是两寸的照片〕，也用数学的知识说说观察到什么？k 的相似图形〕〔两个图形的形状、大小也一样，即相似屁1本节开始，我们就来探索、研究这种图----§24.1图形的全等二、新授1、全等图形试一试：〔课本Ｐ78〕你能找到几对形状相同、大小一样的图形吗？〔两对：〔2〕和〔4〕、〔3〕和〔6〕〕问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同的？〔学生各抒已见，给予表扬鼓励〕问：发挥你们的想像，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合。
动手试试。
〔可用你们带来的工具〕〔完全重合〕问：通过动手试验，你得到了什么结论？〔判断两个图形的大小和形状是否完全相同，可以把两个图形叠合在一起，看是否完全重合。
〕我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形。
练习：〔1〕课本试一试的图中的就是全等形。
〔2〕课本Ｐ80 练习2、全等多边形及对应顶点、对应边、对应角的概念。
问题3：观察老师的演示〔用大小一样的照片，演示翻折、旋转、平移的运动〕，请问：老师把这些图形进行哪些运动？形状、大小发生了改变吗？从中你得到了什么结论？ 学生发表看法。
老师总结：我们把图形的翻折、旋转、平移称是图形的三种根本的运动，图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的。
《图形的全等》教案
《4.2图形的全等》教案大竹县观音中学朱琴一、教材分析本节课是在学生学习了三角形的基本概念后，引入图形的全等。
这节课探究对象是生活中的常见全等图形，主要是探究全等图形的概念和特征，通过系列学习活动，引导学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习品质。
同时这节课的内容也是下一节学习三角形全等的判定的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。
二、教学目标（1）知识与技能1、通过实例，使学生理解图形全等的概念，掌握全等图形的特征，能在不同的图形中识别出全等的图形；2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质，并能进行应用其解决一些实际问题的推理和计算。
（2）过程与方法1、通过观察，动手实验，培养学生观察能力以及合作与交流的能力；2、借助具体情境和图形的重叠过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
（3）情感、态度价值观1、通过对图形的欣赏与分析，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，陶冶学生的情操,体会数学与生活的联系。
2、丰富学生对全等图形的感性认识，发展学生的空间观念。
三、教学重、难点重点：图形的全等与全等图形特征的了解；掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质；难点：将简单图形划分为两个全等图形；用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。
四、教学过程设计（1）学习目标1、了解全等图形的概念。
2、能识别全等三角形的对应顶点、对应角和对应边。
3、知道全等三角形的对应边、对应角相等的特征。
4、体会翻折、旋转和平移是观察图形全等的方法，会找对应顶点、对应边、对应角。
（2）情境引入从中国传统文化“剪纸”引入，体会本节课内容本质——重合。
观察：下列同一类的图形有什么特点？“能够完全重合”归纳定义：我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形。
议一议：(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?例：同一张底片洗出的相同尺寸的照片。
(2) 如果两个图形全等，它们的形状、大小有怎样的关系？观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。
七年级数学上册《1.2图形的全等》教学设计
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养相关能力：
1.通过实际操作、观察和思考，发现全等形的基本性质，提高观察能力和实践操作能力；
2.通过分析全等形的判定条件，学会运用逻辑推理和演绎证明的方法，培养逻辑思维能力；
3.通过解决实际问题，学会将全等形的知识应用于生活，提高解决问题的能力；
七年级数学上册《1.2图形的全等》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握全等形的概念，能够识别和判断全等形；
2.学会使用全等形的性质，解决实际问题；
3.熟练掌握全等形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等；
4.能够运用全等形的知识，解决平面几何中与全等形相关的问题；
5.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
2.学生观察、讨论，教师总结：这些图形能完全重合，我们把这样的图形称为全等图形。全等图形在建筑、设计等领域有广泛的应用。
3.教师提出问题：如何判断两个图形是否全等？这节课我们将学习全等形的相关知识。
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生回顾之前学过的平面图形，如三角形、矩形等，并提问：什么是全等形？学生尝试回答，教师总结全等形的定义。
1.必做题：
（1）课本习题：完成课本第1.2节的相关习题，加深对全等形性质和判定方法的理解；
（2）拓展练习：运用全等形知识解决实际问题，如测量不规则图形的面积、设计图案等；
（3）自主探究：尝试证明全等形的其他判定方法，如HL判定直角三角形全等。
2.选做题：
（1）研究性学习：选择一个生活中的全等形现象，进行调查、研究，撰写研究报告；
（2）数学日记：以“全等形在我们身边”为主题，记录生活中发现的的全等形现象，阐述其应用价值；
鲁教版数学七年级上册1.2《图形的全等》教学设计
鲁教版数学七年级上册1.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《图形的全等》是鲁教版数学七年级上册第一章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平面图形的认识、图形的相似等知识的基础上进行讲解的，是对图形的一种重要性质的探究。
全等是一种特殊的相似，它意味着两个图形的形状和大小完全相同，是几何学中的一个核心概念。
这部分内容的教学，旨在让学生理解全等的意义，学会用全等形来描述和分析现实生活中的几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经初步掌握了图形的认识和相似知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但全等形的概念较为抽象，学生对其理解和掌握可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采用适当的教学方法，帮助学生理解和掌握全等形的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解全等形的概念，学会判断两个图形是否全等，能运用全等形解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 教学重难点1.教学重点：全等形的概念及其判断方法。
2.教学难点：全等形的判断，特别是如何运用全等形解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生发现全等形的应用，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学中，教师提问引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同探究全等形的判断方法，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作来加深对全等形概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括全等形的概念、判断方法及实际应用等。
2.教学道具：准备一些实物模型，如几何图形模型、拼图等，用于辅助教学。
3.练习题：准备一些有关全等形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的例子，如拼图、建筑设计等，引导学生发现全等形的应用，从而引入本节课的主题。
《图形的全等》教学设计-优秀教案
2. 学习者分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理， 已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期. 为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平 移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角 形的理性认识.
2. 单元（或主题）学习目标与重点难点
教学重点：全等三角形的判定方法和角平分线的性质和判定
教学难点：正确合理运用全等三角形判定方法
3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
①在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。 ②使学生经历探 索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。③能够利用角平分线的性质和判定进 行推理计算，并能在生活、生产中应用。
6.学习活动设计 教师活动
学生活动
环节一：（根据课堂教与学的程序安排）
教师活动 1 1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用 符号语言表示两个三角形全等
学生活动 1
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不 全的，教师(或其他学生)补充．
2、知道全等三角形的有关概念，会在全等
三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对
对应课标 1、理解全等三角形的概念、性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素 2、 探索 并掌握全等三角形的判定方法，掌握综合法的证明格式 3、角平分线的性质和判定方法
华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计1
华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计1一. 教材分析《图形的全等》是华师大版七年级下册数学的一个重要内容。
本节课主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是几何中的基础概念，对于学生后续学习几何证明和几何变换具有重要意义。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索全等图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了图形的相似，对图形的比较和推理有一定的基础。
但是，对于全等图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握全等图形的概念和性质。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。
2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法判断两个三角形是否全等。
3.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质。
2.SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考。
2.启发式教学法：引导学生观察、推理、交流，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作探究，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作全等图形的概念、性质和判定方法的PPT课件。
2.实例图片：准备一些全等图形的实例图片，用于教学演示和练习。
3.练习题：准备一些有关全等图形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的鞋子、一对对称的翅膀等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（15分钟）介绍全等图形的定义和性质，通过PPT课件和实物展示，让学生直观地感受全等图形的特征。
同时，讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过实例进行演示和解释。
第4章04课题图形的全等-(新教案)2022春七年级下册初一数学(北师大版)江西专版
-难点解析：部分学生可能在空间想象力方面存在不足，需要通过实物模型、多媒体演示等方法辅助教学，帮助学生建立空间观念。
-实践活动的开展：如何将理论知识运用到实践活动中，提高学生的动手操作能力。
-难点解析：实践活动需注意引导学生从实际操作中发现问题、解决问题，培养学生的实践能力。教师应提前设计好实践活动方案，确保活动顺利进行。
在实践活动环节，同学们分组讨论和实验操作的表现总体良好，但我也注意到有些小组在讨论过程中过于依赖课本，缺乏独立思考。在今后的教学中，我需要引导学生多进行自主探究，提高他们的问题解决能力。
此外，学生小组讨论环节，我发现大家在全等图形在实际生活中的应用方面提出了很多有趣的见解，但有些观点还稍显稚嫩，需要进一步引导和拓展。在接下来的课程中，我会尽量提供更多实际案例，让学生能够更好地将理论知识与生活实际相结合。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个图形完全重合的情况？”比如，拼图游戏中的两块拼图。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等图形的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
《图形的全等》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (2)
《3.2 图形的全等》教学目标：〔一〕教学知识点1.全等图形的概念.2.全等图形的特征.〔二〕能力训练要求通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等.〔三〕情感与价值观要求通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，开展他们的空间观念和积极参与的主动精神.教学重点：全等图形的特征.教学难点：识别全等图形.教学过程：Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］同学们好，我这里带了一些图片，大家仔细观察，看它们有什么特点？〔出示图片1组〕观察以下图片的特点：二面五星红旗同一张底片的夜景.四张同一底的大小一样的邮票.［生］每组图片的图案完全一样，大小也一样.［师］很好，再看：〔出示图片2组〕一大一小同一底片的像片、地图、多边形.［生］每组的图案一样，大小不一样.［师］噢，下面大家看一组几何图形.观察以下图形的特点：图5－57［生甲］在这组图形中，两个小圆的大小一样，两个锐角三角形也是形状大小一样.［生乙］还有两个小“L〞形也是形状大小一样，其他的都不完全一样.［师］很好，刚刚看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合〔教师演示：把完全一样的重叠在一起〕.我们把这样的图形就叫做全等图形〔congruent figures〕.今天我们就来研究全等图形. Ⅱ.讲授新课［师］全等图形的定义是什么呢？两个能够重合的图形称为全等图形.注意：“能够重合〞即是形状、大小都一样.下面同学们来观察一些图片，它们是全等图形吗？〔1〕图5－58〔2〕图5－59［生］第〔1〕组的图，是全等图形.第〔2〕组不是.［师］很好，你能说出生活中全等图形的例子吗？［生甲］教室的三个大窗户，我们坐的椅子、凳子都是全等图形.［生乙］这一幢楼房的门子.［生丙］图案、大小一样的地板砖.…….1.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.图5－602.如果两个图形全等，它们的形状和大小一定会相同吗？［生甲］全等图形必须是两个能够重合的图形，因为图〔1〕中的两个图形形状相同，但大小不同.所以它们不是全等图形.［生乙］图〔2〕中的两个图形的面积相同，但形状不同，所以这两个图形也不是全等图形.［生丙］如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同.［生丁］老师，我知道了：“如果两个图形全等，那么它们的形状和大小都相同〞，是吧？［师］对，这样我们得到了全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.好，接下来我们来做一做，以熟悉掌握全等图形的概念及性质.沿着图5－61的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形〔至少找出两种方法〕，并与同伴进行交流.图5－61〔小组讨论，总结〕［生甲］我们组的划分方案如下：图5－62图5－63［生乙］除以上两种外，我们组还有下面的方案.图5－64［生丙］是不是还可以这样划分呢？图5－65［师］能不能这样呢？需要验证.如何验证呢？［生丁］把每个图形划分成两个图形后，把这两个图形叠在一起，如果能够完全重合，那说明它们是全等图形；如果不能够重合，那么说明它们不是全等图形.这样经验证：丙同学的划分方案是可行的.［师］很好，这样我们就得到了四种划分方案.〔上面的四种划分方案〕下面我们来做练习，进一步熟悉掌握本节内容.Ⅲ.课堂练习〔一〕随堂练习1.如图5－66，做四个全等的小“L〞型纸片，将它们拼成一个与大“L〞型全等的图案.图5－66解：拼图如5－67：图5－672.从图5－68中找出两对全等的图形，与同伴进行交流.图5－68〔二〕小结Ⅳ.课时小结这节课我们主要研究了全等图形的概念和特征.定义：两个能够重合的图形称为全等图形.特征：全等图形的大小和形状都相同.Ⅴ.课后作业图5－692.你能把图5－69的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的图形吗？答：能能可能的分法如图.图5－70Ⅵ.活动与探究a展示了沿网格可以将一个每边有4格的正方形分割成两个相同的局部，找出五种其他分割方法.同样你能将图b和图c中的每一个图形分割成相同的两局部吗？图5－71过程：让学生分析、动手操作，来验证自己的想象，从而提高他们对图形的分析能力，开展他们的空间观念.结果：图a的分割方案如下：图5－72图b的分割如图5－73：图5－73图c的分割如图5－74：图5－74第五章反比例函数一、学生知识状况分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。
《图形的全等》word教案 (公开课)2022年北师大版 (4)
2图形的全等三维目标：1. 知识与技能目标：理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，能进行简单的推理和计算。
2. 数学思考目标：通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式。
3. 问题解决目标：学习在具体情境中提炼出数学问题。
4. 情感态度目标：养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气。
批注重点难点：教学重点：全等的概念和性质，三角形全等的表示。
教学难点：理解“对应〞的含义。
教具准备：全等的实物图形和几何图形的图中〔或PPT〕教学方法：教学环节设计：一、观察图片找共性，激活思维1、出示事先准备好的全等的实物图形和几何图形图片，学生通过观察进行思考：①哪些图形是完全一样的？②这些完全一样的图形叠合在一起能否重合？③这些完全一样的图形的共性是什么？〔完全重合〕2、归纳：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
二、观察图片找不同点，拓展思维1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形，找到它们的不同之处。
（2）形状不一样，大小一样（3）形状、大小完全一样（1）形状一样，大小不一样2、归纳全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
三、类比全等图形学习全等三角形的概念和性质1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点是对应顶点，重合的边是对应边，重合的角是对应角。
2、全等三角形的几何表示： 如右图，⊿ABC 与⊿DEF 全等，其中边AB 与边DE 重合，边BC 与边EF 重合，边AC 与边DF 重合。
即点A 、B 、C 和对应顶点分别是点D 、E 、F ，边AB 、BC 、CA 和对应边分别是DE 、EF 、FD ，∠A 、∠B 、∠C 的对应角分别是∠D 、∠E 、∠F 。
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，上述两全等三角形记作：⊿ABC ≌⊿DEF 3、简单推理得出全等三角形的性质。
① 由“重合〞这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
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图形的全等
一、说教材
1教材的地位与作用：
本节课是在学生已学习了图形的平移、旋转、翻折等知识的根底上，引入图形的全等通过本节课的学习可让学生学会观察全等的图形，动手操作并认识全等图形〔多边形、三角形〕的特征，使学生养成动手动脑的习惯本节课的知识内容是第15章的结尾局部，是图形变换的延伸，也是将来进一步研究全等知识的根底，对三角形全等知识的学习起着导航的作用
2教学目标:
根据新课标和本节课教材特点，结合学生实际情况，我确定的三维教学目标如下：
〔1〕知识目标：通过实例，使学生了解图形全等的概念，能识别全等多边形〔三角形〕中的对应元素，知道全等多边形〔三角形〕的对应边、对应角分别相等
〔2〕能力目标：经历探究图形全等的过程，体会图形的三种变换与图形全等的关系，培养学生观察能力、动手操作能力以及合作交流能力
〔3〕情感目标：通过对图形的欣赏与分析，体会数学与生活的联系，培养学生细心观察的习惯和创新的意识
3教学的重点、难点:
根据本节课教材特点和以上所定的教学目标，我确定本节课的教学重点和难点如下
〔1〕教学重点：能识别全等的图形，掌握全等图形的特征
〔2〕教学难点：全等图形的特征及其识别
4课程资源的开发及有机整合：
结合教材内容查找多种全等图形的图片，利用多媒体展示，引导学生观察图形，留心图形的形状与大小要求学生能通过图片的观察，能用自己的语言表达看法，能通过操作得到结论，并能简单地运用
二、说学法指导
为了讲清本节课的重难点，使学生能到达本节课设定的教学目标，我主要对学生进行以下学法指导：
1学情分析：八年级学生具有一定的自学和探究能力，求知欲强，但还是好动，注意力易分散，爱发表见解抓住这些学生特点，采用生动多样的教学方法和学生积极主动参与的学习方式，能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性开展在教学中教师要创造条件和时机，让学生动手
操作，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中到课堂上，同时引导学生自主探索、合作交流，发挥学生学习的主动性
2心理调节的方法指导：八年级学生处于智力开展的重要阶段，学生思维正在迅速开展课堂上教师指导学生要善于观察发现、勇于探索、动手实验，主动获取知识，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体教师应充分调动学生学习的积极性，激发学生的学习动力3知识建构的方法指导：在知识掌握上，学生原有的知识是图形的翻折、平移和旋转，大多数学生还是记忆犹新，所以结合学生的阅读，进行新课的探究对于新的知识，局部学生不易理解，教学中教师应加强分析，让学生形成自己的知识体系
三、说教学方法及教学手段
针对学生已有的认知结构及本节课的教材特点，根据教学根本原那么和规律，为实现以上教学目标，突出重点，突破难点，我准备采用以下的教学方法和教学手段进行教学
1教学方法：坚持“以学生为主体，以教师为主导〞的原那么，在教师启发引导下，根据本节的教学内容和教学目标，以及学生的认识规律，我采用引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法相结合的教学方法启发、引导学生积极思考，共同探讨，从而产生浓厚的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，表达学生的主体作用
2灵活教法及促进学生开展的实效性：运用问题解决式教学法，采用师生交谈，引导探索、自主学习法，演示法，类比法，讨论交流法等，有效地开发各层次学生的潜能，力求使每个学生都有所收获同时通过课堂练习和课后作业，让发学生学以致用，落实教学目标
3教学手段：根据本节内容的特点，为了更有效地完本钱节课的教学目标，利用多媒体辅助教学及教具演示，增强教学的直观性，可以激发学生的学习兴趣，也有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率
4教具、学具：全等图形的图片、三角板、方格纸、剪刀等
四、说教学程序设计
为到达本节课的教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性，本节课教学程序设计如下：
生活中处处有数学，数学处处可以表现生活，从而使学生感到学习数学的乐趣，并积极主动的参与通过学生阅读，屡次的操作与讨论，意在培养学生的探究意识、合作能力及概括归纳问题的能力这样的课堂教学设计表达了活动性、开放性、探究性、合作性，较好地表达了“数学教学主要是数学活动的教学〞的教育理念，符合教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原那么
附：板书设计。