声子晶体超晶格的能带折叠现象
2022-2023学年高二物理竞赛课件：超晶格的布里渊区和亚带结构
▫ 与组分超晶格不同，掺杂超晶格能带的弯曲完全由势能引 起，形成周期变化的空间电荷势。
▫ 改变掺杂的程度和各层的厚度，可以调节超晶格的能带结 构和其他性质。
5
▫ 在以上几种超晶格中，组成超晶格的两种材料的晶格常数 都匹配得很好，异质结界面的缺陷可完全忽略。此外，当 两种材料的晶格失配时，界面上将出现错位而严重影响量 子阱的性质。
图2超晶格布里渊区和亚带
7
• 量子阱的分离能级
图3 GaAs-Al0.3Ga0.7As超晶格结构中的分立能级
8
• 量子阱的结构
图4 AlGaAs/GaAs量子阱结构
9
• 负阻效应
▫ 图5中曲线BC显 示负阻效应，即 遂穿电流随电压 的升高而降低。
图5 共振遂穿三极管的I-U曲线
9
• 应用
▫ 发光材料（LED等）
3
▫ 如GaAs/AlxGa1-xAs超晶格就属于I型超晶格，窄带组分 (GaAs ， 带 宽 Egl) 的 导 带 底 和 价 带 顶 均 位 于 宽 带 组 分 (AlxGa1-xAs，Eg2)的禁带中。这种结构的电子势阱和空 穴势阱都位于窄带材料中。
▫ GaxIn1-xAs/GaAsxSb1-x属于Ⅱ型超晶格，结构中形成的电 子势阱和空穴势阱不在同一种材料中，因而电子和空穴 在空间上是分离的。
▫ 超晶格中势垒的厚度也很小，相邻势阱中的电子可以互 相藕合，因此原来在量子阱中分立的能量En将扩展成能 带，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度及势垒的厚 度有关。
4
▫ 掺杂超晶格是用同一种材料不同的掺杂层构成的周期结构， 如GaAs由本征型i隔开n型和p型的层状周期排列结构和能 带图，如图1(d)和(e)所示。
声子晶体材料的声子能带结构研究
声子晶体材料的声子能带结构研究声子晶体是一种具有周期性结构的晶体材料，其单位胞具有与原子晶体类似的周期性。
不同于晶体材料中的电子能带结构，声子晶体材料中存在声子能带结构。
声子能带结构的研究对于理解声子在晶体中的行为具有重要意义，并对声子学领域的深入发展具有指导作用。
声子能带结构的概念最早由Debye于1912年提出。
就像电子在晶体中存在带隙一样，声子也存在能带结构，只是这种带隙通常非常小。
声子晶体的声子能带结构可以通过声子分散关系来描述，即声子频率与波矢之间的关系。
在声子晶体中，声子的波动性和周期性结构导致了声子能带的形成。
声子的波动性可以通过动量和频率之间的关系来描述，而声子晶体的周期性结构会对声子的传播产生影响，从而形成声子能带。
声子能带结构可以通过声子周期势能和布里渊区的几何形状来解释。
声子能带结构不仅取决于晶体的结构，还受到晶体的弹性性质、原子振动模式以及晶格畸变等因素的影响。
这些因素都会对声子的传播和能带结构产生重要影响。
例如，在一些非晶态或者较为复杂的结构中，声子能带结构可能会出现带隙或者多重能带交叉现象。
声子能带结构的研究对于理解声子在晶体中的行为和性质具有重要意义。
通过研究声子能带结构，可以探索声子的传播、散射和吸收等现象，以及声子在晶体中输运和热导率等特性。
这有助于我们理解声子与晶体中其他粒子的相互作用，为材料的性能优化和设计提供理论依据。
随着材料科学和声子学领域的发展，声子晶体材料的设计和制备成为研究热点。
通过调控晶格结构和振动模式，可以制备出具有特殊声子能带结构的材料，从而实现声子在特定频率和波矢范围内的筛选传播。
这为声子器件和声子能量调控等应用提供了新的思路和方法。
总之，声子晶体材料的声子能带结构研究是声子学领域的重要课题。
通过对声子能带结构的深入研究，我们可以更好地理解声子在晶体中的行为，并为材料性能优化和声子器件的设计提供理论指导。
随着材料科学和声子学的不断发展，相信对于声子能带结构的研究会取得更多的突破和进展，为声子学领域的发展带来更多的机遇和挑战。
二维三角晶格声子晶体_概述及解释说明
二维三角晶格声子晶体概述及解释说明1. 引言1.1 概述二维三角晶格声子晶体是一种具有特殊结构和性质的物质。
声子晶体是指在周期性介质中存在着禁带，类似于电子晶体中的能带结构。
而二维三角晶格则是最简单且具有重要意义的二维晶体结构之一，其拥有稳定的布拉菲格子和高度对称的几何形状。
本文将探讨二维三角晶格中声子晶体的形成、结构及其应用等方面内容，并运用实验方法与理论模拟相结合的方式来验证和解释所得结果。
1.2 文章结构本文共分为五个主要部分。
首先是引言部分，概述了本文要研究的对象——二维三角晶格声子晶体，并说明了研究目的和文章结构。
接下来，第二部分将详细介绍声子晶体的概念及在二维三角晶格中的特点和应用。
第三部分将具体介绍实验方法及结果分析，并对实验结果进行讨论，同时提出未来进一步展望。
第四部分将从理论解释和模拟研究两个方面对声子晶体进行深入探究，包括声子晶体理论模型的介绍、模拟方法及结果讨论以及对实验结果的解释和提出新问题。
最后一部分是结论与展望，总结了本文的研究成果，并为未来进一步研究方向提供了建议。
1.3 目的本文旨在系统地概述和解释二维三角晶格声子晶体的形成过程、结构特点以及在相关领域中的应用。
通过实验方法与理论模拟相结合的方式，验证和解释二维三角晶格中声子晶体的性质和行为。
同时，希望能够为该领域今后更深入的研究提供一定的参考和方向。
2. 二维三角晶格声子晶体2.1 声子晶体概念解释声子晶体是指由周期性排列的、固定间距的原子或分子组成的结构，其声子频谱存在带隙。
在这种结构中，声波的传播受到玻尔兹曼方程的限制，只能在特定频段内传播。
这一奇特的性质使得声子晶体具有很好的声学控制和效应，因此广泛应用于超材料、光学器件和声学器件等领域。
2.2 二维三角晶格结构二维三角晶格是指以三角形为基本单元组成的平面结构。
在该结构中，每个原子或分子与周围六个相邻原子或分子连接，并沿着规律排列形成整个平面。
这种结构在材料科学中被广泛研究和应用，在制备纳米材料、表面增强拉曼散射等领域都有重要意义。
半导体材料第10讲-超晶格
在器件，特别是光电器件的设计和制做中常利用异质结的以下特性：
➢
要想使两种晶格常数不同的材料在原子尺寸范围内达到相互近似匹 配，只有在晶格处于弹性应变状态，即在两种晶格交界面附件的每个 原子偏离其正常位置时才能实现。当这种应变较大时，即存储在晶体 中的应变能量足够大时，将通过在界面处形成位错而释放，所形成的 位错称为失配位错。实验表明，在异质结外延层中，晶格失配引起的 位错密度可达107-108/cm2，甚至达到1010/cm2。如果发光器件的有 源区中有如此高密度的位错，其发光效率将大大降低。
若材料B的价带顶也高于A的价带顶，则该结构同时也是 材料A为空穴势垒，B为空穴势阱的量子阱
由于两种材料的禁带宽度 不同而引起的沿薄层交替生长 方向（z方向）的附加周期势分 布中的势阱称为量子阱。
量子阱中电子与块状晶体 中电子具有完全不同的性质， 即表现出量子尺寸效应，量子 阱阱壁能起到有效的限制作用， 使阱中的载流子失去了垂直于 阱壁方向（z方向）的自由度， 只在平行于阱壁平面（xy面） 内有两个自由度，故常称此量 子系统为二维电子气。
能带突变的应用
能带突变的应用是多方面的： 1、可以产生热电子 2、可形成使电子反射的势垒 3、提供一定厚度和高度的势垒，当势垒很薄时， 电子可以隧穿，势垒较厚时，只有那些能量比势 垒高度大的电子才能越过。 4、造成一定浓度和宽度的势阱，束缚电子于其中， 当势阱宽度小于电子的de broglie波长时，阱中的 电子将处于一系列量子化能级上（即量子势阱）
凝聚态物理学中的超晶格和超晶体现象
凝聚态物理学中的超晶格和超晶体现象随着科学技术的不断发展，凝聚态物理学逐渐成为研究物质行为和性质的重要领域之一。
在这个领域里，超晶格和超晶体的研究引起了广泛的关注和兴趣。
本文将介绍超晶格和超晶体现象的一些基本概念和研究成果，以及其在实际应用中的潜力。
超晶格是指一种由多个晶体周期性重复堆叠而成的结构，在这种结构中，晶格常数比单个晶体的晶格常数大。
超晶格可以通过不同原子或分子的交替排列形成，也可以通过晶体表面的周期性重复来实现。
在超晶格中，不同晶体之间的相干性被保留，这使得超晶格不仅具有传统晶体的性质，还具有一些额外的特性。
例如，超晶格具有更广的能带结构，能够产生新的电子和光学性质。
超晶体是超晶格的一种特殊形式，它是由原子或分子按照一定规律组装而成的具有周期性结构的固体。
与传统晶体不同的是，超晶体的周期可以远远大于原子或分子的尺寸。
超晶体的形成常常依赖于自组装技术，通过调控原子或分子间的相互作用力，使它们自发地组装成具有超晶体性质的结构。
超晶体不仅具有传统晶体的物理性质，还具有一些特殊的性质，如负折射、负能带等。
超晶格和超晶体的研究对于理解和探索新型材料的性质和行为具有重要意义。
例如，研究超晶格结构可以帮助我们深入了解材料的电子结构、声子结构和光学性质等。
通过调整超晶格的结构和性质，我们可以开发出具有特殊功能和性能的材料，如磁性材料、光学材料和电子材料等。
同时，超晶体的研究也有助于我们揭示自然界中的一些奇特现象和物理规律。
在实际应用中，超晶格和超晶体的潜力已经开始得到广泛的认可。
例如，在光学领域，超晶格可以用于制备纳米光学器件，如光子晶体光纤和超晶格波导等。
这些器件不仅可以用于光信号的传输和处理，还可以在纳米尺度上实现光的定向和波长选择性的调控。
另外，超晶格的声子性质也引起了人们的兴趣。
通过调制声子晶体的结构和参数，人们可以控制声子的传播和散射，从而实现声学波的调控和操控。
除了光学和声学领域，超晶格和超晶体的研究还涉及到许多其他领域。
21世纪最具潜力的新型带隙材料_声子晶体_塔金星
21世纪最具潜力的新型带隙材料 声子晶体塔金星半导体发展中遇到的极大障碍,使许多研究人员开始研究光子晶体。
然而,声子晶体比光子晶体具有更丰富的物理内涵,它是一种新型声学功能带隙材料。
研究声子晶体的重要意义在于其广阔的应用前景,而且在研究过程中,还可能发现新现象和新规律,进而促进物理学的发展。
一、什么是声子晶体声子晶体的概念诞生于20世纪90年代,是仿照光子晶体的概念而命名的。
我们都知道,具有光子禁带的周期性电介质结构功能材料称为光子晶体,光子能量落在光子禁带中的光波将被禁止,不能在光子晶体中传播。
通过对光子晶体周期结构及其缺陷进行设计,可以人为地调控光子的流动。
与之类似,具有声子禁带的周期性弹性介质结构的功能材料,称为声子晶体。
在声子晶体内部,材料组分(或称为组元)的弹性常数、质量密度等参数呈周期性变化。
随着材料组分填充比、周期结构形式及尺寸的不同,声子晶体的弹性波禁带特性也不同。
禁带的产生主要取决于各个单散射体本身的结构与弹性波的相互作用。
一般说来,非网络型晶格结构形式比网络型晶格结构形式更易于产生禁带。
复合结构中组分的弹性常数差异越大,越易于产生禁带。
在特定频率弹性波的激励下,单个散射体产生共振,并与入射波相互作用,使其不能继续传播。
声子晶体具有理想的周期性结构,对这种理想周期性结构的破坏一般称之为缺陷。
缺陷按其维数可分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。
当声子晶体中存在某种缺陷时,在其带隙范围内会产生所谓的缺陷态,缺陷态对声子晶体的禁带特性有着重大影响,因此对声子晶体缺陷态特性的研究具有重大意义。
利用点缺陷,可以把声波俘获在某一特定位置,使其无法向外传播,这相当于微腔。
在声子晶体中引入某种线缺陷(如L型线缺陷),可以使处于禁带频率范围内的声波沿该通道进行传播,即所谓声波导。
当弹性波频率落在声子禁带范围内时,弹性波将被禁止传播。
通过对声子晶体周期结构及其缺陷的人工设计,可以人为调控弹性波的流动(如图1)。
高等半导体物理Chapter 3 半导体超晶格物理
§3.1 超晶格的定义与分类 §3.2 超晶格的子能带 §3.3 应变超晶格 §3.4 掺杂超晶格 §3.5 超晶格结构的伏安特性 §3.6 应变硅结构器件 §3.7 超晶格结构的器件应用
第三章 半导体超晶格物理
§3.1 超晶格的定义与分类 §3.2 超晶格的子能带 §3.3 应变超晶格 §3.4 掺杂超晶格 §3.5 超晶格结构的伏安特性 §3.6 应变硅结构器件 §3.7 超晶格结构的器件应用
AlSb、InAs和GaSb的禁带的相对位置和组成超晶格以后的能带结构
Байду номын сангаас
3.1.3 超晶格结构的分类
¾ 不同的排列方式构成不同的异质结构，从而提供了更多地选择结构的自由度。
多元超晶格的排列方式
3.1.3 超晶格结构的分类
多维超晶格
¾ 一维超晶格与体单晶相比具有很多新奇的性质，不论在物理内涵上还是 在器件应用上都有许多令人感兴趣的问题，这些特点的来源就在于它把电子 和空穴限制在二维平面内从而产生量子力学效应的结果。 ¾ 我们发展这种思想，把载流子在维度上进一步地进行限制，可以实现二维 超晶格（即电子或空穴的运动在两个方向上被材料的尺寸所限制，电子或空 穴只能在另外的一个方向上自由运动，或称为量子线超晶格）和三维超晶格 （即电子和空穴在三个方向上的运动都被材料的尺寸所限制，或称为量子点 超晶格）。
¾ 如果窄带材料（势阱层）的宽度很小，可以和电子的德布罗意波长相比， 而宽度材料（势垒层） 的宽度也很小，即势垒的厚度也很小，从而使相邻势 阱中的电子波函数可以互相耦合，扩展成子能带，则这种结构就是超晶格结 构。 ¾ 因此，多量子阱和超晶格结构的唯一区别就是垒层的厚度的大小是否能使
相邻势阱中的波函数发生耦合。
声子晶体带结构研究
20050501
颜琳
湘潭大学硕士学位论文
摘要
声子晶体是由不同弹性性质的材料周期性排列而成的弹性复合结构 体。弹性波(声波)在这种晶体中传播时会出现禁带现象。因而对声子晶体 带结构的研究具有极大的理论和应用价值。本文利用平面波展开法计算声 子晶体的能带结构,研究声子晶体的结构，组元的性质及散射体的填充率、 形状对能带结构的影响，力图为制备性能良好的声子晶体提供理论指导。 全文由以下五章组成：
IV
颜琳
湘潭大学硕士学位论文
引言
电子在周期性结构中运动会产生电子的能带结构,即电子在周期性势 场的作用下会形成导带和禁带，带与带之间有能隙。人们模拟这种天然晶 体中原子的排列，设计出一种周期性排列的电介质复合材料，当这种复合 材料的周期尺度与光波、电磁波的波长在一个数量级时，由于布拉格散射， 电磁波在此介质中传播时也会形成能带结构，带与带之间出现带隙，称为 光子带隙，相应的复合材料体系称为光子晶体。与此类似，当这种周期性 弹性介质材料的周期尺度与声波或弹性波的波长可相比拟时，声波或弹性 波在该周期性弹性介质结构中传播时也会形成能带结构，能带之间出现的 带隙称为声子带隙，相应的复合材料称为声子晶体。与天然晶体相类似， 处于声波带隙频率范围内的振动或声波被禁止在声子晶体中传播。根据声 子晶体的这一性质，可望设计和制造出一种隔音隔振材料，给某些精密仪 器提供一定频率范围内的无振动环境，又可设计出新型隔音材料，有效地 减少噪声对人体的危害。另外，声子晶体还可用于声波导、滤波器、声纳、 深度探测系统及医学超声波成像等领域，因而对声子晶体的研究有广阔的 实际应用前景。由于弹性波是含有纵波和横波两种传播速度的全矢量波， 在每个组元中具有三个独立的参数，即质量密度、纵波波速和横波波速， 因此对声子晶体的研究具有更丰富的物理内涵。
声子晶体和声学超构材料_倪旭
ZnMgO超晶格的结构和光学特性
ZnO/Mg0.2Zn0.8O超晶格的结构和光学特性带隙偏移为0.5ev的ZnO/Mg0.2Zn0.8O超晶格在蓝宝石沉底（方向0001）使用氧化锌缓冲层的激光分子束外延生长而成。
用截面透射电子显微镜，俄歇深度剖析和X -射线衍射验证得该超晶格结构为8nm到18nm。
当井层厚度下降小于5 nm时，光致发光峰和吸收边的光致发光激发光谱显示出蓝移，显示出量子尺寸效应。
氧化锌作为宽禁带氧化物半导体正日益受到人们的注意。
在室温下氧化锌带隙为3.34电子伏特，在紫外线光的发射方面具有潜在应用价值。
我们已经证明光泵ZnO薄膜（由六角形晶体紧密结合在一起的蜂巢结构组成）低阈值(24 kW/cm2）的室温激光行为。
这里有三个有趣的发现。
第一，由激子-激子碰撞引起的受激发射过程，在室温下也会发生，是因为非常大的激子束缚能（60meV）。
第二，当纳米晶的尺寸调整为50nm时，这种受激发射过程的阈值非常低。
第三，纵腔（longitudinal cavity）通过六角形晶体间的晶界（grain boundaries 如同镜子般）自动形成。
最近，我们报告，MgxZn1-xO合金膜可以通过脉冲激光沉积制备，这显示出较高的带隙（最大为x=0.33时的4电子伏特）和相似的晶格常数。
激子重组的激子发射过程能够进一步被加强，如果这种低维结构如同量子井，线，点那样建造。
在这里，我们报告ZnO/Mg0.2Zn0.8O超晶格的结构和光学特性。
从光致发光和光致发光激发光谱中发现量子禁闭效应（quantum confinement Effect）。
MgxZn1-xO超晶格通过激光分子束外延（MBE）即在超真空室内对陶瓷靶进行脉冲激光沉积（期间，利用高能电子衍射的影像进行观察）.阻隔层的Mg组分为x=0.20，相当于在纯净的ZnO异质结面（heterointerface）上0.5ev的带偏移（band offset）。
在沉积过程中，氧气压力保持在1×10-6托。
超晶格第四章半导体超晶格
3�电学方法�C-V法�
当有外加电压Va存在时�势垒的宽度和高度的关系为�
( x0
−
x1 )
=
[
2ε1ε 2N D
qN A (ε1N A + ε 2N D
)
(VD
− Va
)]1/ 2
( x2
−
x0 )
=
[
2ε1ε 2N A
qN D (ε1N A + ε 2N D )
?异质结不同能隙材料形成的结如族族族等?主要特点能隙宽度介电常数及电子亲和势均不同?不仅是超晶格的基本组成部份其材料与结构的不同也为器件设计带来许多自由度及独特的性质21理想突变异质结能带图理想突变异质结的模型是两种材料一直到边界都保持其体内的特性在边界上才突变成另一种材料
第四章 半导体超晶格
§1 引言 §2 异质结 §3 超晶格量子阱中的新现象 §4 超晶格电子态理论 §5 超晶格晶格振动 §6 超晶格量子阱的光学性质 §7 超晶格量子阱的垂直输运性质 §8 超晶格量子阱应用例举 §9 量子Hall效应 *§10 低维超晶格和微结构
3�应变超晶格
一般认为�晶格常数的失配度<0.5%为晶格匹配� 失配度>0.5%为晶格失配。在晶格常数失配度<7% 的范围内�其中的一种或两种材料内存在应变�以 补偿晶格常数的失配�界面不产生位错与缺陷。
如�Si/Ge, GaP/InP
§2
异质结 - 超晶格的基本单元
“半导体异质结物理”, 虞丽生,科学出版社.
当势阱的宽度和载流子的有效质量已知时�可用和 实验数据相拟合的办法求出相应势阱的深度�即导 带带阶和价带带阶。
电子的跃迁满足选择定则 Δn = 0�即位于第n个重 �或轻�空图穴5 量能子级阱只中的能量跃子能迁级到和第光跃n迁个电子能级。
声子晶体简介
●声子晶体的概念
晶体(crystals)
●声子晶体的概念
声子晶体(phononic crystals)
●声子晶体的概念
声子晶体(phononic crystals)
●声子晶体的概念
◆1883年，Floquet关于一维Mathieus方程的研究，首次考虑了周期 结构中波的传播 ◆1887年，Rayleigh率先研究了连续周期结构中波的传播特性，指出 结构中存在无波传播的频带 ◆1953年，Brillouin对波在周期介质中的传播特性进行了系统深入的 研究 ◆1992年，M.MSigalas,E.N.Econnmou首次从理论上证实了三维周期 点阵结构中弹性波带隙的存在性 ◆1993年，M.S.Kushwaha研究二维周期介质 时首次明确提出声子晶体的概念 ◆2000年9月，Science刊登了刘正猷提出的 声子晶体的局域共振带隙机理
●声子晶体的概念 ●声子晶体的一些特性 ●声子晶体的带隙
●声子晶体的概念
声子晶体(phononic, acoustic, sonic crystal)
●声子晶体的概念
结构 对象 晶格 波动 偏振 特征
尺度 电子晶体 结晶体 电子输运行为 0.1-0.5nm 德布罗意波 自旋↑↓ 电子带隙,缺 陷态,表面态 原子尺寸 声子(光子)晶体 多种弹性(介电)材料组成的周期结构 弹性波(电磁波)在晶体中的传播 微观或宏观(0.1-1um) 弹性波(电磁波) 纵-横波耦合(横拨) 弹性波(光子)带隙,缺陷处的局域模式, 表面态 弹性波(电磁波)波长
●声子晶体的一些特性
◆弹性波带隙 ◆减缓波速效应 ◆声聚焦 ◆弹性波定向 ◆超准直 ◆沿缺陷传播 ◆声吸收 ◆等效的负刚度、负密度、负折射率 ◆和光子的相互作用 ◆声致热导率减小 ◆反常多普勒效应
超晶格、光子晶体及声子
8
超晶格材料——量子阱 二、超晶格材料——量子阱 3
半导体超晶格主要分为组分超晶格 和 半导体超晶格主要分为 组分超晶格和 掺 组分超晶格 杂超晶格两大类 两大类。 杂超晶格两大类。图1是它们的结构和能 是它们的结构和能 带的示意图。图中Eg1和 Eg2分别是窄禁 带的示意图 。 图中 和 分别是窄禁 带和宽禁带组分的禁带宽度，Ege是超晶 带和宽禁带组分的禁带宽度， 是超晶 格结构的有效禁带宽度。 格结构的有效禁带宽度。
15
但在小区边界上能量 不连续， 并出现禁带。 不连续 ， 并出现禁带 。 这样， 这样 ， 原来半导体的 每个导带就变成由许 多 亚 带组 成 ， 见 图 2 。 折叠， 这种现象称为折叠 这种现象称为 折叠 ， 其小区的数量为d/a。 其小区的数量为 。 图2超晶格布里渊区和亚带 超晶格布里渊区和亚带
16
超晶格材料——量子阱 二、超晶格材料——量子阱 10
• 量子阱的分离能级
图3 GaAs-Al0.3Ga0.7As超晶格结构中的分立能级 超晶格结构中的分立能级
17
• 量子阱的结构
图4 AlGaAs/GaAs量子阱结构 量子阱结构
18
超晶格材料——量子阱 二、超晶格材料——量子阱 12
• 负阻效应 中曲线BC 图 5中曲线 中曲线 显示负阻效应， 显示负阻效应 ， 即遂穿电流随 电压的升高而 降低。 共振遂穿三极管的I-U曲线 图5 共振遂穿三极管的 曲线
14
超晶格材料——量子阱 二、超晶格材料——量子阱 8
• 超晶格的布里渊区和亚带结构
用周期为a的晶体生长成周期为 的超晶格结构 由于d 用周期为 的晶体生长成周期为d的超晶格结构，由于 的晶体生长成周期为 的超晶格结构， 大很多， 比a大很多，所以在倒易空间中，超晶格的周期比晶体 大很多 所以在倒易空间中， 的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区(-π/a，π/a)， 的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区 ， ， 由于d>a，所以将使超晶格结构原布里渊区分割成许多 ， 由于 小区，其第一子区的范围是 小区，其第一子区的范围是(-π/d，π/d)。由于超晶格中 ， 。 势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦 势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦合，使其量子能级 扩展为窄能带，称为亚带 或子带 或子带)， 扩展为窄能带，称为亚带(或子带 ，带内能量几乎是连 续的。 续的。
p 声子晶体超晶格的能带折叠现象’
Ｆｉｇａ Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｈｏｎｏｎｉｅ ｃｒｙｓｔａｌ ｏｆＣｕ ｔｕｂｅｓ ａｎｄ ａｉｒ
图２为正方格子简约布里渊区，计算式（３）中波矢量ｋ 值可以限定在图２中阴影部分边缘均匀取值。采用８４１个平 面波进行计算有很好的收敛性，计算结果如图３所示，从图３ 中可以清晰看出：对于二维声子晶体双原子结构能带在单原 子对称处出现了能带折叠现象。图４中揭示了声子晶体存在 能带折叠的物理原因：双原子晶格与单原子晶格在布里渊区 内具有对称性。
图４二维双原子声子晶体超晶格布里渊区折叠情况
Ｆｉｇ．４
Ｆｏｌｄ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｓｑｕａｒｅ ａｒｒａｙ ｐｈｏｎｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｉｎ Ｂｒｉｉｌｏｕｉｎ ｚｏｎｅ
３结论
通过对声子晶体超晶格的能带情况进行分析可知：声子 晶体能带与半导体超品格、光子晶体超晶格的相同，都具有 能带的折叠现象。二维声子晶体超晶格的能带折叠的出现是 由于布里渊区存在折叠情况。能带折叠现象在声子晶体超晶 格、光子晶体超晶格和半导体超晶格中都是存在的，三者之 间存在更强的相似性，这样可以采用在半导体超晶格和光子 晶体超晶格中成熟的方法来研究新型功能材料声子晶体，同 时为晶体能带理论的统一性研究提供基础。
５ 解芳，杨红霞，邵惠丽，等．从丝素水溶液中再生的丝纤ｔｉｏｎｓ ｉｎｄｕｃｅｄ ｉｎ ｓｉｌｋ ｆｉｂｒｏｉｎ ｂｙｅｎｚｙｍａｔｉｃ ｔｒｅａｔｍｅｎｔｓ：ａ Ｒａ－
维的结构与性能．合成纤维工业，２００６，２９（２）：８
ｍａｌｌｓｔｕｄｙ．ＪＭｏｌｅｃｕｌａｒＳｔｒｕｃｔｕｒｅ，２００５，７４４－７４７：６８５
杨立峰：男，１９７９年生，博士生，研究方向为声子晶体能带结构及其相关技术Ｔｅｌ：０２８－８３２０２６１３ Ｅ·ｍａｉｌ：ｍｙｔｈｌｏｃｕｓｔ２０６＠１６３．ｃｏｒｎ
超晶格、光子晶体及声子
30
三、光子晶体 6
➢大量的原子按一定的空间排布结合在一起组成 晶体。在这些结构中，原子是有规则排列的， 价电子不再专属于某个原子，而是在晶体中做 共有化运动，因此原子的某些分立的能级形成 由一定能量范围内准连续分布的能级组成的能 带，相邻两个能带之间可能存在一定的能量区 间，称为能隙。电子不能在能隙中存在，只能 在能带间跳跃。
• 量子阱的结构
图4 AlGaAs/GaAs量子阱结构
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二、超晶格材料——量子阱 12
• 负阻效应 ➢图 5 中 曲 线 BC 显示负阻效应， 即遂穿电流随 电压的升高而 降低。
图5 共振遂穿三极管的I-U曲线
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二、超晶格材料——量子阱 13
• 应用
➢ 发光材料（LED等）
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二、超晶格材料——量子阱 14
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➢图 1 ( a ) 是 两 种 组 分 超 晶格结构示意图，构 成超晶格的两种材料 有不同的禁带宽度， 按它们的能带差异分 为图1（b）所示的I型 超晶格和图1（c）所 示的Ⅱ型超晶格。
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二、超晶格材料——量子阱 4
➢组分超晶格是指在同一块单晶上生长的 大量重复相间的薄层，通常是由两种不 同材料在一个维度上层状排列的周期结 构。其中，每层的厚度都很小，可和电 子的德布罗意波长相比，因此其周期远 小于电子非弹性散射的平均自由程。
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三、光子晶体 10
➢ 光子分子与真实分子的类比能更好地说 明光子与电子行为的相似性。图11(a)是 光子分子的扫描电镜照片，即用两个光 子原子构成一个类H+2分子。随着两个光 子原子间距的缩小，基态光子模式分裂 为两个能级，见图11(b)。
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图 11(a) 光子分子结构的SEM照片 (b) 光子分子的光致 发光谱，从上往下光子原子间距逐渐缩小
超胞能带折叠
超胞能带折叠超胞能带折叠是一个新型的材料结构，是材料科学领域的一项创新性技术。
这种材料结构具有许多优点，如高强度、高韧性、耐疲劳、低密度等，因此在航空航天、汽车、建筑等领域有着广泛的应用前景。
下面将超胞能带折叠的优点和应用进行了详细的介绍。
一、优点1. 高强度超胞能带折叠的晶格结构非常稳定，具有较高的强度。
这种结构能够承受更大的内部压力和外部荷载，能够保证材料的稳定性和完整性。
2. 高韧性超胞能带折叠的晶格结构可以在不受损害的情况下发生变形，从而具有较高的韧性。
即使在受到外力的冲击或挤压时，材料也能够维持原有的形态和使用寿命。
3. 耐疲劳超胞能带折叠的晶格结构具有更好的耐疲劳性能。
在长期使用过程中，不会因为重复的应力和变形而导致材料的疲劳和损伤。
4. 低密度由于超胞能带折叠的晶格结构具有更高的空隙率，因此可以实现更轻量化的材料。
这将有助于减轻整个系统的重量，并提高整个系统的能源效率。
二、应用1. 航空航天由于超胞能带折叠的优良性能，它可以广泛应用于航空航天领域。
这种结构材料可以用于制造飞机、卫星、宇宙飞船等。
在这些应用中，材料需要满足较高的强度和轻量化的要求，而超胞能带折叠恰好可以满足这些要求。
2. 汽车超胞能带折叠的晶格结构可以用于汽车结构件和车身组件。
这种结构材料可以显著减轻汽车的重量，并提高汽车的安全性和耐久性。
3. 建筑超胞能带折叠的晶格结构可以用于建筑结构件和建筑外壳。
这种结构可以提高建筑的强度和韧性，并减少材料的使用。
同时，在建筑外壳领域，超胞能带折叠可以实现更好的隔音、保温和防火效果。
综上所述，超胞能带折叠是一个非常有前途的材料结构，在未来的应用中将有着广泛的应用前景。
二维材料 旋转30 超胞 能带反折叠 两个k点重合了
二维材料旋转30 超胞能带反折叠两个k点重合了二维材料是指它的厚度只有几纳米到几百纳米的材料。
这种材料由于其特殊的结构和性质，在纳米科技领域引起了广泛的关注和研究。
其中一种特殊的现象是二维材料的旋转呈现出非常有趣的物理性质，这就是我们要探讨的主题。
1. 二维材料的基本概念在了解二维材料的旋转之前，我们首先需要了解什么是二维材料。
二维材料是晶格结构只有在两个方向上有限制运动的材料，例如石墨烯。
由于其局限在两个维度上，这种材料具有一些独特的物理、化学和电子性质。
二维材料的研究在纳米科技领域有着重要的应用价值。
2. 旋转对二维材料的影响当两个二维材料在一定角度上旋转时，会产生一种称为超胞的现象。
超胞是由两个材料的晶格共同组成的更大的晶格单元。
这种旋转引起的变化会带来一些有趣的物理性质，例如电子传输的改变和磁性的调控。
通过控制二维材料的旋转角度，可以有效地调控二维材料的性质，为其应用提供更多可能性。
3. 能带反折叠现象在研究二维材料旋转时，还发现了一种称为能带反折叠的现象。
能带反折叠是指两个k点重合，形成一个扩展的能带结构。
这种现象对于理解二维材料的电子性质和能带结构有着重要的意义。
通过研究这种反折叠现象，可以更好地理解二维材料的电学性质，并为其在电子器件中的应用提供更多可能性。
4. 两个k点重合的意义当两个k点重合了，意味着二维材料的能带结构发生了变化。
这种变化可能导致电子传输的改变，从而影响二维材料的导电性能。
通过研究这种现象，我们可以更深入地了解二维材料的性质和行为，从而为其在电子器件和纳米电子学中的应用提供指导。
5. 个人观点和理解作为一名写手，我认为二维材料的旋转现象是非常有趣和重要的研究领域。
通过探索二维材料的旋转角度和能带结构的变化，我们可以更好地了解这些材料的物理性质和电子性质。
这对于开发新的纳米器件和应用有着重要的意义。
我个人认为，二维材料的研究将会进一步推动纳米科技的发展，为我们的生活带来更多的惊喜和可能性。
声子晶体的平面波展开法和改变振幅法
声子晶体的平面波展开法和改变振幅法声子晶体这东西啊，听起来就特别高大上，对不对？就好像是科学界的一个神秘宝藏，里面藏着好多奇妙的东西呢。
今天咱们就来聊聊声子晶体里的平面波展开法和改变振幅法。
先来说说平面波展开法吧。
这就好比是在一个复杂的迷宫里找路，你得有一套自己的方法。
平面波展开法就是这样一种在声子晶体这个迷宫里探索的手段。
你看啊，声子晶体的结构很复杂，就像一个有着无数小格子的拼图，每个小格子都有自己的特性。
平面波展开法呢，就像是用一束光照进这个拼图里，通过观察光的反射、折射这些情况来了解这个拼图的构造。
它把声子晶体里的波函数用平面波的形式展开，这就像是把一个复杂的东西拆分成很多简单的小部分，然后一个一个去研究。
这方法的好处可多啦，它能让我们比较准确地计算出声子晶体的一些重要性质，比如说能带结构。
这能带结构就像是声子晶体的一个身份标识，不同的能带结构就代表着不同的特性。
就好比每个人都有自己独特的指纹一样，声子晶体的能带结构也是独一无二的。
再说说改变振幅法。
这方法啊，有点像是调整收音机的音量。
我们知道收音机的音量大小会影响我们听到的声音效果，在声子晶体里改变振幅就有点类似这个道理。
声子晶体里的波有一定的振幅，当我们改变这个振幅的时候，就像在调整收音机的音量旋钮一样，会产生各种各样不同的效果。
这个方法可以用来研究声子晶体对不同振幅波的响应。
比如说，当我们把振幅调大或者调小的时候，声子晶体内部的粒子运动就会发生变化，就像在平静的湖水里扔一块大石头和扔一块小石子，产生的涟漪是不一样的。
通过观察这种变化，我们就能更深入地了解声子晶体的特性。
这两种方法在研究声子晶体的时候啊，都特别重要。
它们就像两把钥匙，分别打开声子晶体不同的奥秘之门。
平面波展开法像是一把精致的小钥匙，能打开计算声子晶体精确性质的门。
而改变振幅法呢，更像是一把充满创意的钥匙，能让我们从不同振幅的角度去探索声子晶体的响应特性。
有时候啊，我就觉得研究声子晶体就像是一场冒险。
量子限域 能带折叠
量子限域能带折叠
量子限域是指在量子系统中，由于存在禁闭区域或势垒等限制条件，粒子的运动范围被限制在一个有限的空间区域内。
而能带折叠是指在晶体中，由于晶格周期性结构的存在，电子的能量-动量关系在布里渊区边界处出现折叠现象。
在固体物理中，能带折叠通常是指电子在布里渊区边界处的反射现象。
布里渊区是晶体中的一个重要概念，它是由晶体的倒格矢所确定的空间区域。
晶体中的电子具有波粒二象性，在布里渊区边界处，电子波函数的相位受到晶格周期性势场的影响，导致能量-动量关系出现折叠。
这种折叠现象使得原本在布里渊区内的能带在布里渊区边界处重叠，并形成新的能带结构。
能带折叠对固体材料的物理性质产生了重要影响。
在电子结构计算和能带理论中，考虑能带折叠可以更准确地描述材料的电子行为和能带结构。
此外，能带折叠还与一些物理现象密切相关，例如电子输运、光学性质和磁性等。
总之，量子限域和能带折叠是固体物理中的重要概念，对于理解材料的电子行为和能带结构具有重要意义。
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声子晶体超晶格的能带折叠现象
声子晶体超晶格是一种具有禁带特性的晶体结构，其中的晶格具有较
大的周期性，从而形成了声子晶体的周期性结构。
在声子晶体中，声
波可以被禁止在频率范围内传播，因此声子晶体可以应用于声子学、
声波透镜等领域。
然而，近年来的实验发现，声子晶体超晶格的能带结构出现了一种特
殊的“折叠”现象，即出现了两个能带交叉点，而这两个交叉点也构成
了周期性结构。
这种能带折叠现象是一种非常有趣的现象，也被称为“布里渊区折叠”。
为了更好地理解声子晶体超晶格的能带折叠现象，我们可以将其分为
以下几个方面来讨论：
1. 能带结构：在声子晶体超晶格中，由于晶格的周期性结构较为复杂，导致了声子的能带结构也变得比较复杂。
通常情况下，声子的能带结
构与晶体的电子能带结构类似，都是由能带和禁带组成。
然而，由于
声子晶体的周期性结构较为复杂，导致了能带结构变得非常复杂，其
中可能会出现多个带隙。
2. 布里渊区：声子晶体超晶格中的布里渊区通常是由声音的波矢构成，而波矢的大小和方向可以表示声波的频率和传播方向。
在布里渊区中，
晶体的周期性结构也被表示出来，因此可以通过布里渊区来刻画声子晶体超晶格的能带结构。
3. 能带折叠：作为声子晶体超晶格的特殊现象之一，能带折叠是指在布里渊区中，发现了两个交叉点，而这两个交叉点也形成了周期性结构。
这样的折叠现象是由于声子晶体中的声波在传播过程中受到了晶格的影响，从而导致能带交叉点的出现。
总之，声子晶体超晶格的能带折叠现象是一种非常有趣的现象，它的发现可以帮助我们更好地理解声子晶体的性质，并为其在声子学、声波透镜等领域的应用提供了新的思路和可能性。