亚晶格和晶格的区别
七大晶系详细图解之欧阳科创编
七大晶系详细图解已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。
它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。
晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来表示晶体的长宽高以及中心。
三条轴分别用X、Y、Z （U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表示，而为了更好表示轴之间的度数，我们用α、β、γ来表示轴角。
就这样出现了七种不同的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。
其中又按照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。
高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。
一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且互相垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强。
具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系。
属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。
这个晶系的晶体并不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。
它们从不同角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样。
最典型立方晶系的晶体为：氯化钠。
常见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直，即α=β=γ=90°。
其中两个水平轴（X轴、Y轴）长度一样，Z 轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状。
横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端不对称。
所有主晶面交角都是90。
特征对称元素为四重轴。
如果Z 轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X轴、Y 轴）发育大于Z轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了。
晶体和晶格的区别和关系
晶体和晶格的区别和关系
嘿，朋友们！今天咱来聊聊晶体和晶格，这俩可真是很有意思呢！
晶体啊，就像是一群排列整齐的乖宝宝。
你看那些漂亮的宝石，亮晶晶的，那就是晶体呀！它们有着规则的外形，棱角分明，特别好看。
就
好像是经过了严格训练的士兵，站得整整齐齐的。
那晶格又是什么呢？晶格就像是这些乖宝宝站的队伍！它是晶体内部原子、离子或分子等微观粒子排列的规则框架。
可以把晶体想象成一座
大楼，晶格呢，就是这座大楼的钢筋结构，支撑着整个大楼的稳固。
咱打个比方哈，晶体就好比是一个精彩的舞蹈表演，而晶格就是那编排好的舞蹈队形。
没有了晶格这个队形，那舞蹈不就乱套啦？同样的，
没有了晶格，晶体也就不成样子咯。
你说晶体和晶格的关系紧密不紧密？那简直是密不可分呀！晶格决定了晶体的很多性质呢。
比如说硬度啊，为啥有的晶体硬得很，有的就比
较软呢？这可和晶格有很大关系。
再想想看，我们生活中很多东西都跟晶体和晶格有关系呢。
比如我们用的一些材料，它们的性能就和晶体结构有关。
就好像不同的舞蹈队形
能跳出不同风格的舞蹈一样，不同的晶格能让晶体有不同的特点。
晶体和晶格的世界是不是很神奇？它们虽然微小，却有着大大的作用。
它们就像是隐藏在我们身边的小魔法，影响着我们生活的方方面面。
我们平时看到的那些美丽的晶体，不就是晶格这个神奇的“导演”编排出来的杰作嘛！它们相互依存，共同构成了一个奇妙的微观世界。
我
们可不要小瞧了它们哦，说不定哪天我们就能发现更多晶体和晶格的奥
秘，给我们的生活带来更多的惊喜呢！所以说呀，晶体和晶格，真是一对不能分开的好伙伴呀！。
1.1晶格
二.原胞和基矢
既然点阵是等同点的集合，我们只要绘出一个 点阵的最小周期单元（一个阵点及相应空间）即 可，这个最小的周期重复单元称作点阵的原胞 （Primitive cell ）。 二维点阵的原胞是平行四边形，三维点阵的 原胞是平行六面体。 以原胞的边长为点阵基矢构成平移矢量，可 以把原胞复制满空间。
二维点阵的基矢和原胞
a2
Ⅲ a1
a2
Ⅳ
Ⅰ
a1
a2
Ⅱ a1
a2 a1
Ⅰ
这是一个二维简单斜方点阵，原胞和基矢的选取都 不是唯一的，但一定有相同的面积。一般我们选Ⅰ 为代表该点阵的原胞，称作斜方点阵。
另一标准选取法：Wigner-Seitz原胞
以格点为中心，取 和近邻格点连线垂 直平分线（面）围 成的面积（体积） 为原胞。
六角相绿玉 单斜相石膏
三角相石英
非晶琥珀
石膏沿特定方向被切开。这 一过程被称为解理，容易被 切开的面被称为解理面。
切点
切 点
最终被切开
离子晶体沿特定 方向被解理的示 意图。
1.1 晶格（Crystal lattice）
一. 什么是晶格？
X光衍射证实，晶体外形的对称性是其组成原 子在空间做有规律的周期性排列的结果。
三维情况有两种方式：
按ABAB规律层状排列，形成密堆六角点阵：
原子六角密堆(ABABAB…)排列形成六角结构， 每个原子由12近邻，晶体基元有2个原子。
a1 a2 a3
120, 90
120, 90
具有密堆六方点阵排列的元素晶体有： Be,Mg,Zn,Cd,Gd,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,等 化合物晶体也很多。
原胞(Primitive unit cell)：产生完全平移覆盖的晶格最小单元。不唯一，以 方便为准。同一晶格中的各种原胞选择之间体积大小相同.Bravais点阵的原胞只 含一个原子 ,非Bravais点阵的原胞含多个原子。 Wigner-Seitz 原胞由Bravais点 阵中以一个格点为中心的最短和次短的格矢量的中垂面围合而成。 单胞(Conventional unit cell)：为更好显示晶格的旋转和镜像反射对称性而选 的一倍或几倍于原胞的晶格单位. 注意单胞的定义与非Bravais点阵无关.晶格常 数a通常指单胞的边长。
亚晶格和晶格的区别
亚晶格和晶格的区别晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体物质。
晶体的结构是由晶格和晶胞组成的。
晶格是指晶体中原子、离子或分子的周期性排列方式，而晶胞则是晶格的最小重复单元。
在晶体中，晶格的排列方式对物质的性质和行为有着重要的影响。
亚晶格是指晶格中的一部分原子、离子或分子的排列方式与整体晶格不同。
亚晶格的存在可以导致晶体的缺陷和非均匀性，从而影响晶体的性质和行为。
与晶格相比，亚晶格的排列方式更加复杂和不规则。
首先，亚晶格与晶格的区别在于排列方式的规则性。
晶格是由原子、离子或分子按照一定的规则周期性排列而成的，具有高度的对称性。
而亚晶格的排列方式则相对不规则，不具备完全的周期性和对称性。
亚晶格中的原子、离子或分子的位置和相互作用可能会出现一定的偏差和变化。
其次，亚晶格与晶格的区别在于结构的稳定性。
晶格是晶体的基本结构，具有较高的稳定性和一致性。
晶格的周期性排列使得晶体具有均匀的物理和化学性质。
而亚晶格的存在会导致晶体的非均匀性和缺陷，使得晶体的结构相对不稳定。
此外，亚晶格与晶格的区别还在于对物质性质的影响。
晶格的排列方式决定了晶体的晶型、晶面和晶体学性质。
晶格的周期性排列使得晶体具有特定的光学、电学和磁学性质。
而亚晶格的存在会导致晶体的局部结构和性质的变化，从而影响晶体的整体性质。
最后，亚晶格与晶格的区别还在于研究方法和技术。
晶格的结构可以通过X射线衍射、电子衍射和中子衍射等方法进行研究和表征。
而亚晶格的结构和性质往往需要借助更加复杂和精细的实验技术和理论模型进行研究。
综上所述，亚晶格和晶格在排列方式的规则性、结构的稳定性、对物质性质的影响以及研究方法和技术等方面存在明显的区别。
亚晶格的存在使得晶体具有更加复杂和多样化的结构和性质，为材料科学和固体物理学的研究提供了新的视角和挑战。
晶格是什么意思
晶格是什么意思
晶格指晶体内部原子排列的具体形式。
不同的晶体内部的原子排列称为具有不同的晶格结构。
各种晶格结构可以归纳为七大晶系，各种晶系分别与十四种空间格（称作布拉维晶格）相对应，在宏观上又可以归结为三十二种空间点群，在微观上可进一步细分为二百三十个空间群。
扩展资料
晶格能
组成晶体的正、负离子在空间呈有规则的`排列，而且每隔一段距离重复出现，有明显的周期性。
玻恩(Born)和哈伯(Haber)设计了一个热力学循环过程，从已知的热力学数据出发，计算晶格能。
把晶体中的离子变成气态离子的过程分解为若干过程之和。
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晶体、晶粒、晶胞、晶格
晶体百科名片晶体即是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。
目录展开概述晶体有三个特征(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点，在熔化过程中，温度始终保持晶体不变；(3)晶体有各向异性的特点。
固态物质有晶体与非晶态物质(无定形固体)之分，而无定形固体不具有上述特点。
晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，具有长程有序，并成周期性重复排列。
非晶体是内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体，具有近程有序，但不具有长程有序。
如玻璃。
外形为无规则形状的固体。
晶体的共性合成铋单晶1、长程有序：晶体内部原子在至少在微米级范围内的规则排列。
2、均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
3、各向异性：晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。
4、对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。
5、自限性：晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性。
6、解理性：晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质。
7、最小内能：成型晶体内能最小。
8、晶面角守恒：属于同种晶体的两个对应晶面之间的夹角恒定不变。
晶体组成组成晶体的结构微粒(分子、原子、离子)在空间有规则地排列在一定的点上，这些点群有一定的几何形状，叫做晶格。
排有结构粒子的那些点叫做晶格的结点。
金刚石、石墨、食盐的晶体模型，实际上是它们的晶格模型。
晶体按其结构粒子和作用力的不同可分为四类：离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体。
固体可分为晶体、非晶体和准晶体三大类。
具有整齐规则的几何外形、固定熔点和各向异性的固态物质，是物质存在的一种基本形式。
固态物质是否为晶体，一般可由X射线衍射法予以鉴定。
晶体内部结构中的质点(原子、离子、分子)有规则地在三维空间呈周期性重复排列，组成一定形式的晶格，外形上表现为一定形状的几何多面体。
组成某种几何多面体的平面称为晶面，由于生长的条件不同，晶体在外形上可能有些歪斜，但同种晶体晶面间夹角(晶面角)是一定的，称为晶面角不变原理。
快离子导体亚晶格模型名词解释
快离子导体亚晶格模型名词解释
快离子导体亚晶格模型是一种用于解释固体快离子导体行为的理论模型。
在这
个模型中，快离子导体被视为由两种亚晶格组成的晶体结构。
第一种亚晶格是正离子亚晶格，其中正离子以晶格点的形式排列。
正离子通常
是金属离子，如Li+或Na+。
它们在晶体中具有高度有序的排列。
第二种亚晶格是空位亚晶格，其中存在一些空位或缺陷，这些缺陷可以容纳和
传输快离子。
快离子可以是带负电荷的阴离子，如氧离子（O2-）或硫离子（S2-），也可以是带正电荷的阳离子，如氢离子（H+）。
在快离子导体亚晶格模型中，正离子和空位亚晶格相互作用，形成一个稳定的
晶格结构。
由于空位亚晶格存在，快离子可以在晶体中流动，并参与电导和扩散过程。
这使得快离子导体具有优异的离子传导性能。
快离子导体亚晶格模型的研究对于理解和改进固体电解质材料的性能具有重要
意义。
通过理解快离子的传导机制和亚晶格结构的稳定性，可以设计出更高效、稳定和持久的固体电解质材料，推动电池技术、燃料电池、电解水产氢等领域的发展。
晶格与晶胞的名词解释
晶格与晶胞的名词解释1.引言1.1 概述晶格和晶胞是材料科学中非常重要的概念，用于描述晶体的结构和性质。
晶格是指晶体内部原子、离子或分子排列成有序、重复的结构。
晶胞则是晶格的最小重复单元，它可以完整地再现整个晶格的结构。
在材料科学领域，研究晶格和晶胞的性质是为了理解和解释材料的结构、性能和行为。
晶格的特征决定了晶体的物理、化学和电子性质，包括导电性、热导性、光学性质等。
晶胞的结构决定了晶体的晶体学性质，如晶胞的形状、尺寸和对称性。
通过对晶格和晶胞的研究，科学家能够更好地理解材料的内部结构，并预测和设计新材料的性能。
例如，在固态物理和材料科学中，晶格常常用于描述金属、半导体、陶瓷和晶体材料的结构和性能。
同时，晶格和晶胞的概念也广泛应用于其他领域，如光学、凝聚态物理和无机化学等。
本文将详细介绍晶格和晶胞的定义、特征以及它们之间的关系。
通过深入理解这些概念，我们可以更好地理解材料的微观结构与宏观性质之间的关联，为材料科学和工程领域的研究和应用提供指导。
希望本文可以帮助读者对晶格和晶胞的概念有一个清晰而全面的了解，并对材料世界有更深入的认识。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以如下编写：1.2 文章结构本文将按照以下结构进行论述晶格与晶胞的名词解释。
首先，在引言部分，我们将简要概述晶格和晶胞的概念以及它们在材料科学中的重要性。
同时，我们将介绍本文的目的和意义，以便读者能够更好地理解本文所要传达的内容。
接下来，在正文部分，我们将详细解释晶格的定义和特征。
我们会介绍晶格是指由晶体内的原子、离子或分子排列所形成的规则三维结构。
同时，我们还会探讨晶格的一些重要特性，如晶胞的常见形状、晶体的晶型和晶系分类等。
然后，我们将进一步讨论晶胞的定义和构成。
晶胞是指在晶格中所选取的最小重复单元，它由原子、离子或分子构成。
我们将介绍晶胞的几何形状和晶格常量等关键概念，并解释晶胞在描述晶体结构中的重要性。
在结论部分，我们将对晶格和晶胞的理解与应用进行深入讨论。
七大晶系详细图解之欧阳总创编
七大晶系详细图解已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。
它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。
晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来表示晶体的长宽高以及中心。
三条轴分别用X、Y、Z （U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表示，而为了更好表示轴之间的度数，我们用α、β、γ来表示轴角。
就这样出现了七种不同的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。
其中又按照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。
高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。
一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且互相垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强。
具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系。
属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。
这个晶系的晶体并不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。
它们从不同角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样。
最典型立方晶系的晶体为：氯化钠。
常见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直，即α=β=γ=90°。
其中两个水平轴（X轴、Y轴）长度一样，Z轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状。
横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端不对称。
所有主晶面交角都是90。
特征对称元素为四重轴。
如果Z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X轴、Y轴）发育大于Z 轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了。
晶体,晶格,晶胞的概念
晶体,晶格,晶胞的概念嘿，朋友们！今天咱们来唠唠晶体、晶格和晶胞这几个超级有趣的概念。
先来说说晶体哈。
晶体就像是一群训练有素的士兵，排列得那叫一个整齐。
它可不是随随便便的物质形态，而是有着规则的几何外形呢。
你看那些天然的水晶，就像精心雕琢的艺术品，每个面都光滑平整，就好像是大自然这个超级工匠按照严格的图纸打造出来的。
晶体就像是住在格子间里的强迫症患者，每个原子、离子或者分子都有自己特定的位置，绝不肯乱走一步，那秩序感简直爆棚。
再聊聊晶格吧。
晶格呢，就像是晶体的骨架子。
想象一下，晶体是一座宏伟的建筑，那晶格就是这座建筑的框架结构。
它是由无数个点在空间中按照一定的规律排列而成的。
这就好比是用无数个小珠子串成了一个超级大的、有着固定形状的珠帘。
这些点呢，就像是一个个小挂钩，原子或者离子就挂在这些挂钩上，形成了晶体。
晶格这个东西啊，可神奇了，它的形状千奇百怪，有立方的、四方的、正交的等等，就像乐高积木有各种各样的形状一样，不同的形状可以搭出不同的晶体结构。
最后就是晶胞啦。
晶胞是晶格的最小重复单元，这就像是拼图中的最小一块。
你想啊，一整个大的晶体结构就像一幅巨大的拼图，而晶胞就是那一个个小小的、一模一样的拼图块。
如果把晶格比作是一条长长的项链，那晶胞就是项链上的一个珠子，只不过这个珠子是有着特殊结构的。
晶胞虽然小，但是它却包含了晶体结构的所有关键信息。
就好像一个小小的细胞里包含了整个生物体的遗传密码一样。
它规定了原子的排列方式、原子间的距离等等重要信息。
晶体、晶格和晶胞这三个家伙可是分不开的好伙伴。
晶体就像一个大家庭，晶格是这个家庭的房子框架，而晶胞就是这个房子里最小的房间。
它们共同构建了物质世界中那些精美绝伦的晶体结构。
从晶莹剔透的钻石到我们日常用的盐，都离不开它们的功劳。
这就好比是一场精彩的演出，晶体是舞台上的主角，晶格是舞台的布置，晶胞就是舞台上最基本的道具元素。
没有它们的默契配合，就没有这么多奇妙的物质呈现啦。
十四种晶格类型
十四种晶格类型晶格是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。
根据晶体中原子的排列方式和对称性，晶体可以分为不同的晶格类型。
下面将介绍十四种常见的晶格类型。
1. 简单立方晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，如钠、铜等金属。
2. 面心立方晶格：除了在立方体的顶点上有原子外，每个面的中心也有一个原子，如铝、铜、银等金属。
3. 体心立方晶格：除了在立方体的顶点上有原子外，立方体的中心也有一个原子，如铁、钨等金属。
4. 六方晶格：原子在六个等间距的平面上排列，如硫、石英等。
5. 斜方晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，但其中两个轴之间的夹角不为90度，如二硫化钼。
6. 正交晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，且三个轴之间的夹角均为90度，如钙钛矿。
7. 三方晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，其中两个轴之间的夹角为90度，而第三个轴的夹角为120度，如石墨。
8. 单斜晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，其中两个轴之间的夹角为90度，而第三个轴的夹角不为90度，如硫酸铜。
9. 三斜晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，其中三个轴之间的夹角均不为90度，如石膏。
10. 钻石晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，其中两个轴之间的夹角为90度，而第三个轴的夹角为120度，如金刚石。
11. 锗晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，其中两个轴之间的夹角为90度，而第三个轴的夹角为109.5度，如锗。
12. 铁素体晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，其中两个轴之间的夹角为90度，而第三个轴的夹角为120度，如铁素体。
13. 铁磁晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，其中两个轴之间的夹角为90度，而第三个轴的夹角为120度，如铁磁体。
14. 铁电晶格：原子在三个坐标轴上等间距排列，其中两个轴之间的夹角为90度，而第三个轴的夹角为120度，如铁电体。
这些晶格类型在材料科学、物理学和化学等领域中具有重要的应用价值。
通过研究晶格类型，可以深入了解晶体的结构和性质，为材料的设计和制备提供指导。
晶体、晶格、晶胞的概念
晶体、晶格、晶胞的概念嘿，朋友！咱今天来聊聊晶体、晶格和晶胞这几个有趣的概念。
先说说晶体吧，你可以把晶体想象成一个精心搭建的城堡。
每一块石头都摆放得恰到好处，规整有序，这就是晶体的特点——内部的原子、离子或者分子有着非常规则的排列。
就好像学校里做广播体操，大家都整齐地站成一排排，有条不紊。
那晶体中的这些粒子也是如此，它们的排列可不是随便乱来的，而是遵循着一定的规律。
你说神奇不神奇？再来讲讲晶格。
晶格就像是给这些排列有序的粒子们画的格子地图。
想象一下，你在一张纸上画满了整齐的方格，每个方格都代表着粒子可能占据的位置，这就是晶格啦。
晶格可不是随随便便画出来的，它是根据晶体中粒子的排列规律画出来的。
接下来就是晶胞啦。
晶胞就好比是建造城堡用的基本砖块。
整个城堡就是由无数个这样的砖块堆积起来的。
晶胞是能够反映晶体结构特征的最小单位。
打个比方，做拼图的时候，那一个个小小的拼图块就是晶胞，通过把它们巧妙地组合在一起，就拼成了一幅完整的美丽图画，这就像晶体是由无数个晶胞组合而成的。
你看，晶体就像一座精美的建筑，晶格是它的设计图纸，晶胞则是构成这座建筑的基本单元。
它们相互关联，缺一不可。
如果没有规则排列的粒子形成晶体，那世界上的很多材料就不会有独特的性质。
比如钻石，如果不是晶体结构，它能那么璀璨夺目吗？如果没有晶格来描述这种规则排列，我们又怎么去理解和研究晶体的结构呢？而没有晶胞这个最小单位，我们又怎么能从微观角度去分析晶体的奥秘呢？所以说，晶体、晶格和晶胞这三个概念，对于我们理解物质的结构和性质，那可真是太重要啦！总之，搞清楚晶体、晶格和晶胞的概念，能让我们更好地认识这个奇妙的物质世界。
朋友，你是不是也觉得很有趣呢？。
晶格结点
一直没有被认真批判过 。如果你仍然不明白 ,
请读一读下面的引文 :
在我国高中物理教科书里仍然可以看到
这种错误的概念 :“组成晶体的物质微粒 ( 分
子 、原子和离子) 依照一定的规律在空间排成
整齐的行列 ,构成所谓空间点阵 。如果沿着这
些物质微粒的行列画出直线来 ,可以得到若干
组平行线 ,物质微粒在这些平行线的交点上 ,
2002 年第 5 期
吴国庆教授专栏
中学化学教学参考
总第 225 期
请抛弃“晶格结点”吧
北京师范大学化学系 吴国庆
文章编号 :100222201 (2002) 0520007203
中图分类号 : G63318
文献标识码 :A
在中学教材中 ,乃至许多大学教材中 ,经 常可以看到“晶格结点”这一术语 。这些教材 说 ,离子晶体 、分子晶体 、原子晶体的区别在 于 :它们的“晶格结点”分别是离子 、分子和原 子 ;它们的晶格结点之间的作用力分别是离子 键 、分子间力 (包括氢键) 和共价键 。例如 ,氯 化钠晶体的“晶格结点”是二氧化碳分子 ,它们 以范德华力相互作用 ,构成分子晶体 ;金刚石 的“晶格结点”是碳原子 ,它们之间以共价键相 互作用 ,构成原子晶体 。
晶体微观空间中的具体原子能不能用直 线连起来 ? 当然可以 ,如果你愿意 ,有什么不 可以的呢 ? 可是 ,它是否总是有价值的呢 ? 不 一定 。
如果一个结构基元只有一个原子 ,把原子 用直线连起来 ,是不是晶体学中的晶格呢 ? 不 一定 。例如 , 金属钠的结构基元是一个钠原 子 ,钠原子在空间的排布如图 1 ,你可以用不同 的直线把它们连接起来 ,其中之一得到的单位 格子如图 2 ,就是我们通常见到的金属钠的“晶 胞”,把图中的直线向上下左右前后延伸 ,就得 到金属钠的“晶格”。请注意 ,在这张图中 ,用 直线连接的钠原子只占 50 % ,按上述引文的定 义 ,似乎只有 50 %钠原子是“晶格结点”,另外 50 %钠原子不是“晶格结点”。可是 ,被连在直 线上的 50 %钠 原 子 和 没 有 被 连 在 直 线 上 的 50 %钠原子有什么区别呢 ? 一点区别也没有 ! 既然如此 ,你只把连在直线上的钠原子叫“晶 格结点”,有什么意义 ? 毫无意义 !
(完整版)晶界和亚晶界
3.3.2 晶界和亚晶界属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界(grain boundary)；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界(sub-grain boundary)。
晶粒的平均直径通常在0.015—0.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内。
二维点阵中晶界位置可用两个晶粒的位向差θ和晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ来确定，如图所示。
根据相邻晶粒之间位向差θ角的大小不同可将晶界分为两类：1.小角度晶界(small-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；2.大角度晶界(large-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类。
3.3.2.1小角度晶界的结构按照相邻亚晶粒间位向差的型式不同，小角度晶界可分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。
它们的结构可用相应的模型来描述。
1.对称倾斜晶界对称倾斜晶界(symmetrical tilt boundary)可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。
由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。
2.不对称倾斜晶界如果倾斜晶界的界面绕x轴转了一角度φ，则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，故称不对称倾斜晶界(unsymmetrical tilt boundary)。
它有两个自由度θ和φ。
该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错交错排列而构成的。
3.扭转晶界扭转晶界(twist boundary)是小角度晶界的一种类型。
它可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的，扭转轴垂直于这一共同的晶面。
该晶界的结构可看成是由互相交叉的螺型位错所组成，如图3-71 。
亚晶格磁矩 -回复
亚晶格磁矩-回复亚晶格磁矩（intra-unit-cell magnetic moment）是指存在于晶体中晶格间隔以及晶格内的磁矩。
晶体的磁性是由其内部电子的自旋和轨道角动量相互作用而产生的，而亚晶格磁矩则是指这些磁矩在晶格间隔以及晶格内部形成的特殊的磁性结构。
在传统的晶体磁性理论中，通常假设晶体中的所有磁矩呈现统一的排列，即整个晶体的磁矩方向相同。
然而，随着磁性材料研究的深入，在某些特殊的情况下，晶体内部的磁矩会出现不统一的排列，形成亚晶格磁矩。
这种不统一的排列可以是在晶格的不同子格点上存在不同的磁场，也可以是在同一个子格点上存在多个不同方向的磁场。
那么，亚晶格磁矩是如何形成的呢？它的形成主要取决于晶格的结构和磁矩的相互作用。
在某些晶格结构中，例如复式晶格（sublattice），晶体的不同子格点上存在不同的磁场。
这种磁场的差异可以通过晶格的扭曲、晶格中杂质或者晶格畸变来实现。
此外，晶体内部的自旋-轨道耦合、近邻磁矩之间的交换作用以及外加磁场等因素也会对亚晶格磁矩的形成起到重要作用。
亚晶格磁矩的存在对晶体的磁学性质产生重要影响。
传统的自旋波理论（spin wave theory）一般难以解释和预测亚晶格磁矩相关的现象，因为该理论基于整个晶体的长程有序排列。
因此，为了理解亚晶格磁矩的行为，研究者们提出了一系列新的理论和模型。
一种常见的描述亚晶格磁矩的方法是通过微观磁矩模型。
这种模型将晶体中的每一个磁矩视为一个自由度，通过哈密顿量来描述其自旋-自旋相互作用的能量。
通过求解哈密顿量的本征值和本征函数，可以得到亚晶格磁矩的相关性质。
然而，由于亚晶格磁矩的存在导致晶体系统的自由度增加，从而使得系统的哈密顿量更加复杂，因此求解本征值和本征函数变得困难。
除了磁矩模型外，还有一些其他的方法可以用来研究亚晶格磁矩。
例如，通过中子衍射和X射线衍射等实验手段可以对亚晶格磁矩进行直接观测。
此外，基于现代计算机的第一性原理计算方法也被广泛应用于研究亚晶格磁矩。
2.1晶格 (2)
基矢：单胞的基矢一般用 a , b, c 表示。
体积为：
v a b c n Ω
原胞的格点一般只出现在平行六面体的顶角上；
单胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。 后面要讲的晶面、晶向和基元位置的标记，在实际工作中， 通常以单胞为准 在晶体学中已经对各种类型的布拉维格子选取原胞和晶胞的方 式作了统一的规定
c
a2 a j
b
a
a3 ak
Ωa
3
(b)面心立方(face-centered cubic，简称 fcc )
a a1 jk 2 a a2 ik 2 a a3 i j 2
ai
ak
a1
aj
a2 a3
平均每个单胞包含4个格点。[6*0.5+8*(1/8)=4]
4). 布拉维格子的两个定义是等价的。 在布拉维格子中取某格点为原点，它至其他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
式中 a1 , a2 , a3 为一组基矢，(l1 , l2 , l3 ) 为一组整数，
当 (l1 , l2 , l3 ) 取遍一切整数时，便可得到全部格点的位置。
Rl l1a1 l2a2 l3a3
原胞的选取原则——面积最小、基矢长度最短、 包含一个原子、只反映晶体的周期性。原胞是由 结点(或完全相同的点)围成的多边形
a3 a 2 a1
如图：对于三维晶格
则以
Rn n1a1 n2a2 n3a3
a1 (a2 a3 ) S a2 a3
取 i , j , k为坐标轴的单位矢量, 则有
a ai, b a j, c ak
晶格
晶格简介crystal lattice晶体内部原子是按一定的几何规律排列的。
为了便于理解，把原子看成是一个小球，则金属晶体就是由这些小球有规律堆积而成的物体。
为了形象地表示晶体中原子排列的规律，可以将原子简化成一个点，用假想的线将这些连接起来，构成有明显规律性的空间格架。
这种表示原子在晶体中排列规律的空间格架叫做晶格。
又称晶架。
①泛指晶体的空间格子这一几何图形。
②即“晶体结构”。
因为组成晶体的原子、离子或分子在晶体内部的分布都是符合于空间格子的规律而表现为格子状的。
意义[1]概念源于晶体学点阵。
晶体学点阵是体现晶体结构内离子、原子、分子等在三维空间分布上公有周期性的几何图形。
将反映晶体结构三维周期性的三个互不共面的基向量与整数m、n、p线性组合所得平移向量群(m,n，p=0，±1，±2…)中所有向量逐个作用于点阵点原点，即可导出一个由诸向量终点所构成的三维空间点阵。
点阵及与之对应的平移群分别是反映晶体结构周期性的几何形式与代数形式。
若以基向量对应的线段将相邻点阵点连接起来，则导出与晶体结构相对应的晶格。
物质的熔沸点要看物质分子在物质晶格中堆积的紧密程度。
分子越对称的，其在物质晶格内就排列的越紧密。
熔点就越高。
晶格能组成晶体的正、负离子在空间呈有规则的排列，而且每隔一段距离重复出现，有明显的周期性。
玻恩(Born)和哈伯(Haber)设计了一个热力学循环过程，从已知的热力学数据出发，计算晶格能。
把晶体中的离子变成气态离子的过程分解为若干过程之和，如：ΔHf(NaCl）Na(s)+1/2Cl2(g)——————————————>NaCl(s)| ↑| || |Na(g) + Cl (g)---------->Na+(g) + Cl-(g)------>NaCl(g)↑ || || || NaCl离子键的键能E1 ||------------------------------------------|ΔHf(NaCl) = ΔH1＋ΔH2＋ΔH3＋ΔH4从玻恩- 哈伯循环中不难分析出，对离子化合物稳定性的贡献最主要来自△H 和△H2 ，这两项合称晶格能。
晶体结构
四、结晶学原胞与固体物理学原胞间的相互转化
结晶学中，属于立方晶系的不喇菲原胞有简 立方、体心立方和面心立方。 • • • • • • • • • • •
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• 简立方
• 体立方
• • • • ••• • • • • • • • 面心立方
立方晶系不喇菲原胞 1. 简立方
原胞的基矢为： a1=ia,
1. 简单立方晶格
二、晶格的实例
2. 体心立方晶格 3. 原子球最紧密排列的两种方式
晶体格子（简称晶格）：晶体中原子排列的具体形 式。
原子规则堆积的意义：把晶格设想成为原子规则堆 积，有助于理解晶格组成，晶体结构及与其有关的 性能等。
1. 简单立方晶格
特点： 层内为正方排列，是原子球规则排列的最简单形式；
•
复式原胞 重复的 晶体结构
基元中任意点子或结点作周期性重复的晶体结构
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°
晶面的特点：
（1）通过任一格点，可以作全同的晶面与一晶面平行，构成 一族平行晶面.
（2）所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏； （3）一族晶面平行且等距，各晶面上格点分布情况相同； （4）晶格中有无限多族的平行晶面。
三、晶向
一族晶列的特点是晶列的取向，该取向为晶向； 同样一族晶面的特点也由取向决定，因此无论对于晶 列或晶面，只需标志其取向。 注：为明确起见，下面仍只讨论物理学的不喇菲格子。
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亚晶格和晶格的区别
亚晶格和晶格是固体物质中的两个重要概念，它们在材料的结构和性质研究中起着关键作用。
本文将从不同的角度探讨亚晶格和晶格的区别。
一、定义和特点
晶格是指固体物质中原子、离子或分子按照一定的规律排列形成的空间网络。
晶格具有周期性和对称性，可以用空间群来描述。
晶格结构的研究是固体材料科学的基础。
亚晶格是指晶体中的一些原子、离子或分子在晶格中的一部分位置上具有无序或局部有序的排列。
亚晶格可以是由材料中的缺陷、杂质或其他原因引起的。
亚晶格的存在使得晶体的结构变得复杂，同时也影响了材料的性质。
二、结构和排列方式
晶格的结构通常是有序的，原子、离子或分子按照一定的规律排列在空间中，形成周期性的结构。
晶格可以分为立方晶格、六方晶格、四方晶格等不同类型，每种晶格都有特定的结构和对称性。
亚晶格的结构通常是无序或局部有序的。
亚晶格中的原子、离子或分子的排列方式与晶格不同，可能是随机的、局部有序的或呈现出一定的规律性。
亚晶格的存在使得晶体的结构变得复杂，导致晶体的性质发生改变。
三、性质和影响
晶格是决定物质性质的重要因素之一。
晶体的结构对其光学、电学、磁学等性质具有重要影响。
晶格的周期性结构使得晶体具有特定的物理性质，如晶体的透明性、导电性、磁性等。
亚晶格的存在对晶体的性质也有重要影响。
由于亚晶格的结构不规则或局部有序，导致晶体的性质发生变化。
亚晶格可能引起晶格畸变、局部应力集中等现象，从而影响材料的力学性能、导电性能等。
四、制备和表征方法
晶格的制备通常需要通过晶体生长方法来实现，如溶液法、气相法等。
制备好的晶体可以通过X射线衍射、电子衍射等方法进行结构表征，确定晶格的空间群和晶胞参数。
亚晶格的形成通常是由材料中的缺陷、杂质或其他原因引起的。
亚晶格的存在可能通过透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）等方法进行观察和表征，了解亚晶格的结构和分布情况。
五、应用和研究领域
晶格的研究在材料科学和固体物理学中具有重要意义。
晶格的结构和性质研究为材料的设计和合成提供了基础，广泛应用于半导体器件、光电子材料、催化剂等领域。
亚晶格的存在和性质对材料的性能有着重要影响。
研究亚晶格可以
揭示材料内部的微观结构和缺陷，为材料的改性和性能提升提供了理论依据。
亚晶格的研究涉及到材料科学、凝聚态物理学等多个领域。
六、发展和趋势
随着材料科学和纳米技术的发展，对晶格和亚晶格的研究越来越深入。
新的材料合成方法和表征技术的发展使得对晶格和亚晶格的研究更加精细和准确。
同时，对亚晶格的控制和调控也成为材料研究的热点之一。
晶格和亚晶格是固体材料中的两个重要概念。
晶格具有周期性和对称性，决定了材料的结构和性质。
而亚晶格则是晶格中的一些位置上的无序或局部有序排列，对材料的性质具有重要影响。
通过对晶格和亚晶格的研究，可以揭示材料的微观结构和缺陷，为材料的设计和合成提供理论基础，推动材料科学的发展。