弹簧质量块模型过程分析概要

过程分析之弹簧如图11所示，两个木块质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离A ．11k g m B. 22k gm C.21k gm D.22k g m如图所示，劲度系数为2k 的轻弹簧B 竖直固定在桌面上．上端连接一个质量为m 的物体，用细绳跨过定滑轮将物体m 与另一根劲度系数为1k 的轻弹簧C 连接。

当弹簧C 处在水平位置且没发生形变时．其右端点位于a 位置。

现将弹簧C 的右端点沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧B 对物体m 的弹力大小为mg 32，则ab 间的距离为________。

如图所示，两根轻弹簧AC 和BD ，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的D 端分别固定在质量为m 的物体上，A 、B 端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量增加了原来的2倍，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了 （ ）A ．B ．C ．D ．如图10所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1 、m 2 的物块1、2拴接，劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。

现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中物块2的重力势能增加了多少？物块1的重力势能增加了多少？如图所示，重80N 的物体A 放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm ，劲度系数为1000N/m 的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A 后，弹簧长度缩短为8cm 。

现用一测力计沿斜面向上拉物体。

若物体与斜面间的最大静摩擦力为25N ，当弹簧的长度仍为8cm 时，测力计的示数可能为A ．10NB ．20NC ．40ND ．60Nm 1m 2K 2 K 1 图11m 1m 21 2 k 1 K 2图10如图所示，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m 的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板之间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为θ)，直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F 随夹角θ的变化关系可能是( )A B C D用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L 。

现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2 m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 。

斜面倾角为30°，如图所示。

则物体所受摩擦力 A ．等干零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ． 大小为mg ，方向沿斜面向上如图，一倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一质量为m 有小球与弹簧测力计相连在一木板的端点处，且将整个装置置于斜面上，设木板与斜面的动摩擦因数为μ，现将木板以一定的初速度0v 释放，不熟与木板之间的摩擦不计，则（ ABC ） A ．如果0μ=，则测力计示数也为零B ．如果tan μθ，则测力计示数大于sin mg θC ．如果tan μθ=，则测力计示数等于sin mg θD ．无论μ取何值，测力计示数都不能确定如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。

弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。

在物块A 上施加一个水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有A ．当A 、B 加速度相等时，系统的机械能最大B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大D ．当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的力，大小为F ，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及A 、B 间的相互作用力的下述说法正确的是（ ）A 、加速度为0，作用力为mg 。

B 、加速度为F/2m ，作用力为mg+F/2C 、速度为F/m ，作用力为mg+FD 、加速度为F/2m ，作用力为（mg+F ）/2如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m 1的箱子，箱中有一质量为m 2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L 1，向下拉箱使弹簧再伸长L 2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为：( )A.g m L L 212)1(+B.g m m L L ))(1(2112++C.g m L L 212D.g m m L L)(2112+如图所示，静止在水平面上的三角架质量为M ，它用两质量不计的弹簧连接着质量为m 的小球，小球上下振动，当三角架对水平面的压力为mg 时，小球加速度的方向与大小分别是（ ） A ．向上，/Mg m B 。

向下，/Mg m C ．向下，gD 。

向下，()/Mm g m +如图所示，一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方高H 处有一个小球自由落下，落到轻弹簧上，将弹簧压缩。

如果分别从1H 和2H （12H H ）高处释放小球，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别为1k E 和2k E ，在具有最大动能时刻的重力势能分别为1p E 和2p E ，比较1k E 、2k E 和1p E 、2p E 的大小正确的是 （ ）A ．12k k E E ，12p p E E = B 。

12kk E E ，12p p E E C ．12kk E E ，12p p E E =D 。

12kk E E ，12p p E E如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M 的物块A 相连，静止时物块A 位于P 处，另有一质量为m 的物块B ，从A 的正上方Q 处自由下落，与A 发生碰撞立即具有相同的速度，然后A 、B 一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A 、B 被反弹，下面有关的几个结论正确的是（ ）A ．A 、B 反弹过程中，在P 处物块B 与A 分离 B ．A 、B 反弹过程中，在P 处物块A 具有最大动能C ．B 可能回到Q 处D ．A 、B 从最低点向上运动到P 处的过程中，速度先增大后减小22（2006年江苏卷）如图所示，物体A 置于物体B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B 相连，在弹性限度范围内，A 和B 一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）A ．A 和B 均做简谐运动B ．作用在A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C ．B 对A 的静摩擦力对A 做功，而A 对B 的静摩擦力对B 不做功D ．B 对A 的静摩擦力始终对A 做正功，而A 对B 的静摩擦力始终对B 做负功如图1所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端栓一个钢球P ，球处于静止状态。

现对球施加一个方向向右的外力F ，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。

若外力F 方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x 与cos θ的函数关系图象中，最接近的是（ ）如图所示，轻弹簧下端挂一个质量为M 的重物，平衡后静止在原点O ．现令其在O 点上下做蔺谐振动，图中哪一个图像能正确反映重物的加速度a 随位移x 变化的关系(沿x 轴方向的加速度为正)。

( B)如图a 所示，水平面上质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A 的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是（ ）如图所示，劲度数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。

用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了0x ，此时物体静止。

撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为40x 。

物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

则 A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为0kx g mμ- C ．物体做匀减速运动的时间为02x gμD ．物体开始抽左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为0()mgmg x kμμ-图1 Fx O F x O F x O F x O F A B C DA B a A B bA 、B 两球质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与m 1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO /上，如图7所示，当m 1与m 2均以角速度ω绕OO /做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2。

求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？ （2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？解析：m 2只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl ，满足k Δl =m 2ω2(l 1＋l 2)∴弹簧伸长量Δl =m 2ω2(l 1＋l 2)/k对m 1，受绳拉力T 和弹簧弹力F 做匀速圆周运动， 满足：T －F =m 1ω2l 1绳子拉力T =m 1ω2l 1＋m 2ω2(l 1＋l 2) （2）线烧断瞬间A 球加速度a 1=F /m 1=m 2ω2(l 1＋l 2)/m 1B 球加速度a 2=F /m 2=ω2(l 1＋l 2)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ．（重力加速度为g ）如图所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。

物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。

（2）此过程中外力F 所做的功。

一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.5s ，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g ＝10m/s2）。