流体力学计算题练习

练习题

1. 如右图所示，在一密闭容器中，上部装有密度ρ1=0.8×

103kg/m3的油，下部为密度ρ2=103kg/m3的水，已知

h1=0.4m，h2=0.2m。测压管中水银柱的读数h=0.5m，水

银的密度为ρ1=13.6×103 kg/m3。求密闭容器中油液面上的

压强p0。

2. 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管

胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系

统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范

围内水的膨胀系数为βT＝9×10－4 1/℃，求膨胀水箱的最小

容积。

3. 当温度不变，压强从0.20 MPa增加到10 MPa时，某种液体的体积减小0.49%，求该液体的体积模量。

4. 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读

数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连

接两容器的水银压差计中h的读值。

5. 已知流体运动的速度场为：

3

2

3

1

y

v

xy

v

y

x

=

=，

，试求t=2时过点

()()

x y z

，，，，

=312

处的流线方程。

6. 如图所示，水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中，已知h＝50cm，H＝3m，管道直径D＝25mm，λ

h

p a p0

h

1

h

2

ρ1

ρ2

ρ3

＝0.02，各局部阻力系数分别为ζ1＝0.5，ζ2＝5.0，ζ3＝1.0，求：为维持稳定的管中流速V ＝1m/s ，下水箱的液面压强应保持在多少Pa? 7. 右图为毕托管示意图。液体自左向右流动，直管和直角弯管直接插入管道内的液体中，弯管开口迎着流动方向。测得A 点的液柱高度为hA =170 mm ，B 点的液柱高度为hB = 230 mm ，已知液

体的密度为ρ =990 kg/m3，忽略阻力损失，试计算管内液体的流速uA 。

8. 如右图所示为一壁厚可以忽略的大容器，在其下部开一直径为d =12mm 的小孔口，水自孔口流出后进入另一液面比大容器液面低H =1.2m 的容器中，两容器内的水位始终保持不变。试计算水的出流流量和孔口处的流速。

9. 如图所示为一壁厚可以忽略的大容器，为了便于出流，在容器壁上开一圆孔并在外面焊接一段等径圆管，容器自由液面及孔口出口皆与大气相通，而且可以保证容器内的水位不变。已知孔口直径为d =12mm ，焊接的圆管长度l = 40mm 。容器自由液面相对于孔口中心线的高度为H =1.2m ，试计算水的出流流量和出口流速。

10. 用长l =300m 、内径d =200mm 的铸铁管输送密度ρ = 880 kg/m3的油液，测得质量流量qm = 8.80×104 kg/h 。设冬季油液的运动粘度ν1=109.2×10-6m2/s ，夏季运动粘度ν2=35.5×10-6m2/s ，试确定冬、夏季输油管路以油柱高度表示的水头损失h λ。 [注：若流动状态为湍流，可取λ = 0.04]

11、一恒定有压均匀管流，已知管径d=20 mm ，管长 l=20m ，管中水流

流速 u=0.12m/s ，水温 t=10℃时水的运动粘度 n =1.306×10-6

m 2

/s ，求沿程阻力损失

12、如图，已知压力表测得密闭容器内的压力读数为5千帕，其他数据如图中所示，求未知液体的密度（已知水和水银的密度分别为1吨/立方米和13.6吨/立方米）。

13. 液体由水箱经中间有收缩截面（截面积为1A ）的管子定常出流，2A 为出口面积，2h 是出口在水箱液面下的深度，问要吸上深为1h 的同种液体，21/A A 应为多少（不计损失）？

14. 已知流体运动的速度场为：

3

2

31y

v xy v y x ==，，试求t=2时过点()()x y z ，，，，=312处的流线方程。

15. 一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，d 1,d 2,h 均为已知，问气罐压力p 0多大方才能将B 池水抽出。

16. 用水银压差计测量水管中的点速度u ，如读数Δh ＝60mm ，求该点流速。

17. 如图所示输水管经三通管分流。已知管径分别为d1=200mm 、

d2=100mm和d3=150mm,断面平

均流速分别是v1=2m/s和

v2=1.5m/s，试求断面平均流速v3.

18. 图示一串联管路，管径、管长、

沿程水力摩阻系数和流量分别标于

图中，试按长管计算所需的水头H

为多少？

19. 如图所示，用真空计B测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kPa，若敞口油箱的液面低于水箱液面的高度H=1.5m，油柱高h1=5.6m，水银柱高h2=0.2m，求油的密度。

1. 解：以水银柱下面为等压面，列平衡方程： gh

p gh gh p a 322110ρρρ+=++

则：

2

21130gh gh gh p p a ρρρ--+=

2.081.98004.081.910005.081.913600101325⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯+= Pa 162539=

2. 解： 已知V ＝8m3，Δt ＝50℃，βT ＝9×10－4 1/℃。

(1) 由(1－11)式

T V V d d 1T =

β，得膨胀水箱的最小容积为

34T m 36.0501098=⨯⨯⨯==-T V V ∆β∆

3. 解：因：00490d .V V

V V -=∆=

故：等温压缩系数：

1

-106

Pa 1005100.2)(1000490d d -⨯=⨯---=∆∆-=-

=..p V /V p V /V T κ 则体积模量：

Pa 10210511

9

10

⨯=⨯=

=

-T

E κ

4. 解： 已知pm1=100kPa ，pv2=3.5mH2O 。 根据题意可知

a

m11p p p +=，

v2

a 2p p p -=

mHg

0.19810

6.139810

5.3101003v2

m12

1=⨯⨯+⨯=

+=

-=

汞

汞γγp p p p h

5. 解：V M ρ=，推得：0=+=dV Vd dM ρρ