广东省深圳市中考数学一模试卷

广东省深圳市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018七上·南召期中) 有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子① ②

③ ④ 其中正确的是（）

A . ①②③④

B . ①②④

C . ①③④

D . ②③④

2. （2分）下列计算中，正确的是（）

A . 2a2+3a2=5a4

B . （a﹣b）2=a2﹣b2

C . （a3）3=a6

D . （﹣2a2）3=﹣8a6

3. （2分）(2017·陕西) 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019七下·北京期末) 已知1纳米米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为（）

A . 米

B . 米

C . 米

D . 米

5. （2分）(2018·聊城模拟) 如图，直线l1∥l2 ，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（）

A . 31°

B . 45°

C . 30°

D . 59°

6. （2分）(2020·南通) 一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（）

A . 3

B . 3.5

C . 4

D . 4.5

7. （2分） (2019八下·高新期中) 如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为（）

A . 70°

B . 55°

C . 45°

D . 40°

8. （2分）(2017·丹阳模拟) 如图，经过坐标原点的抛物线C1：y=ax2+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180°，得到抛物线C2 ， C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（）

A . 2

B . ﹣2

C . 2

D . ﹣2

9. （2分） (2019八下·北京期末) 一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020九下·黄石月考) 如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，半径R的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝

忽略不计），则该圆锥的侧面积为（）

A . π

B . π

C . π

D . π

12. （2分）(2020·连山模拟) 如图，四边形是菱形，，点从点出发，沿运动，过点作直线的垂线，垂足为，设点运动的路程为，的面积为，则下列图象能正确反映与之间的函数关系的是（）.

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）(2020·深圳模拟) 分解因式： =________；

14. （1分）若关于的分式方程无解，则m的值为________ ．

15. （1分） (2019八下·抚顺月考) 如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 ，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置.点A1,A2 ， A3 ，……和点C1,C2 ，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是________.

16. （1分）(2020·深圳模拟) 如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是________．

17. （1分）(2020·合肥模拟) 不等式组的解集是________.

18. （1分）(2019·苏州模拟) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC，将△ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B1、C1 ，如果点B1 ，落在射线BD上，那么CC1的长度为 ________ ．

三、解答题 (共7题；共65分)

19. （5分） (2019七下·阜阳期中) 计算:（）2一 + .

20. （10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

21. （16分）(2017·石家庄模拟) 某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试．1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图．等级分数段1分钟跳绳次数段频数（人数）

A120254～3000

110～120224～2543

B100～110194～2249

90～100164～194m

C80～90148～16412

70～80132～148n

D60～70116～1322

0～600～1160

（1）求m、n的值；

（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；

（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．

22. （2分） (2019九上·包河月考) 已知:如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴,y轴交于点 ,与反比例函数的图象分别交于点轴于点

（1）求该反比例函数的解析式;

（2）求的面积.

23. （15分） (2017八下·民勤期末) 紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲、乙两种树苗共280株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．

（1）若购买树苗共用21000元，则甲乙两种树苗应各买多少株？

（2）设购买这两种树苗共用y元，求y（元）与甲种树苗x（株）之间的函数关系式．

（3）据统计，甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为0.2和0.6，如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于88而且费用最低？并请你求出最低费用的是多少元？

24. （15分）(2018·永州) 如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）．