1-3 水流阻力与水头损失.-水头损失
沿程水头损失
涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作 用与粘滞作用相比强大到一定程度时，才可能形成
紊流。所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。
22
（二）
紊流的特征
紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相
互混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不
断地变化。 一、运动要素的脉动
（a）
（b）
23
试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足 够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。
lg h f
m=1.75-2.0
m=1
线段AC及ED都是直线， 用 lg h f lg k m lg 表示
即
h f k m
层 流
过 渡 区
紊 流
lg v
层流时适用直线AC，
1 450 ，即m＝1。
紊流时适用直线DE，
2 450 ，m＝1.75～2。
圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷 诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示 超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取 值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流 ReC 2320 动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为
二、层流、紊流的判别标准
雷诺数：
d d Re
Rek 2320
临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。
对圆管：
对明渠及天然河道
R Re k 580
13
过水断面的面积A、湿周
及力半径R等。
湿周
周界线。
：液流过水断面与固体边界接触的
水力半径： R A 对圆管：
d 2
R 4 d A d 4
水头损失的类型及其与阻力的关系
水头损失的类型及其与阻力的关系一、产生水头损失的原因及水头损失的分类实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速为零。
在边界面的法线方向上流速从零迅速加大，过水断面上的流速分布于不均匀状态。
如果选取相邻两流层来研究（如图4-1），由于两流层间存在相对运动，实际液体又具有黏滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就会产生内摩擦力。
液体流动过程中要克服这种摩擦阻力，损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能，就叫做两断面之间的单位能量损失。
图4-1在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状的尺寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线便是平行的直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或渐变流。
这种情况下产h表示。
生的水头损失，是沿程都有并随流程的长度而增加，所以叫做沿程水头损失，常用f 在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的流线发生弯曲。
由于水流的惯性作用，水流在边界突变处会产生与边界的分离并且水流与边界之间形成旋涡。
因此，在水流边界突变处的水流属于急变流（如图4-2所示）。
在急变流段内，由于水流的扩散的旋涡的形成，使水流在此段形成了比内摩擦阻力大得多的水流阻力，产生了较大的水头损失，这种能量损h表示。
失是发生在局部范围之内的，所以叫做局部水头损失，常用j图4-2综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类：（1）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称为内摩擦阻力。
它由于均匀地分布在水流的整个流程上，故又称为沿程阻力。
为克服沿程阻力而引起单位重量水体在运动过程中的能量损失，称为沿程水头损失，如输水管道、隧洞和河渠中的均匀流及渐变流流段内的水头损失，就是沿程水头损失。
（2）当流动边界沿程发生急剧变化时（如突然扩大、突然缩小、转弯、阀门等处），局部流段内的水流产生了附加的阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这种附加的阻力为局部阻力，克服局部阻力而造成单位重量水体的机械能损失为局部水头损失。
流体力学 总复习 名词解释
流体力学概念总结1.连续介质模型：在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。
流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。
2.质量力：处于某种力场中的流体，所有质点均受有与质量成正比的力，这个力称为质量力。
3.表面力：相邻流体作用于此流体微团各表面的力，包括：压力、剪力和表面张力。
4.粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻碍流体层间相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。
5.动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小μ=τ∕(dv∕dh)6.运动粘度：动力粘度和流体密度的比值。
υ=μ／ρ7.恩氏粘度：被测液体与水粘度的比较值。
8.理想流体：一种假想的没有粘性的流体。
9.牛顿流体：在流体力学的研究中，凡切应力与速度梯度成线性关系，即服从牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体。
10.表面张力：引起液体自由表面欲成球形的收缩趋势的力称为表面张力。
11.湿润现象：液体分子与固体分子之间的相互吸引力（附着力）大于液体分子之间的相互吸引力（内聚力）时产生的湿润固体的现象。
12.毛细现象:液体和固体接触时，液体沿壁面上升或下降的现象。
毛细管越细，液面差越大。
13.静压强：当流体处于绝对静止或相对静止状态时，流体中的压强称为流体静压强。
14.有势质量力：质量力所做的功只与起点和终点的位置有关，这样的质量力称为有势质量力。
15.力的势函数：某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影，该函数称为力的势函数。
16.等压面：在充满平衡流体的空间，连接压强相等的各点所组成的面称等压面。
17.压力体：由所研究的曲面，通过曲面周界所作的垂直柱面和流体的自由表面（或其延伸面）所围成的封闭体积叫做压力体。
18.实压力体：当所讨论的流体作用面为压力体的内表面时，称该压力体为实压力体。
19.虚压力体：当所讨论的流体作用面为压力体的外表面时，称该压力体为虚压力体。
沿程水头损失计算
二、层流时沿程阻力系数λ的确定
液体在平直园管
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
τ
P1
P2
所以作用在柱体
上的合力为零（水平方向）。 作用在水平方向上只有表面力：
压力 切向力
在水平方向上: p1 r 2 p2 r 2 2 r l 0
由于局部液体的运动变化十分复杂，因此在计算时，
除少数特别的情况下可以用理论公式外，大多数的情况
下，我们一般采用实验的方法来确定公式的ξ值，局部
水头损失也可用下列公式计算：
hm
v2 2g
le d
v2 2g
le ——当量长度，即把局部阻力折算为直管的相当长度。
le
d
一、突然扩大的局部水头损失
由于截面突然扩
通用范围：n<0.02、R<0.5m的管道和小河渠。
2）巴甫洛夫斯基公式
C 1 R y 其中 y 2.5 n 0.13 0.75 R( n 0.10)
n
适用范围： 0.1m≤R≤3.0m 0.011≤n≤0.04
四、应用举例
例1：一直径d=300mm的钢管，当量粗糙度Δ=0.15mm， 输送20℃的清水，运动粘滞系数v=1.01×10-6m2/s， 已知流量Q=0.1m3/s，求在100m长的直管段内的沿程 水头损失。 解： 1）判断流态
L
LT 1 ML3 L1MT 1
L0M 0T 0
经大量实验证明，对水平圆直管内的液体流动：
Re≤2300
层流
2300< Re <4000
各种管道水头损失的简便计算公式
各种管道水头损失的简便计算公式各种管道水头损失的简便计算公式(879)摘要：从计算水头损失的最根本公式出发，将各种管道的计算公式加以推导，得出了计算水头损失的简便公式，使得管道工程设计人员从繁琐的计算中解脱出来，提高了工作效率。
关键词：水头损失塑料管钢管铸铁管混凝土管钢筋混凝土管在给水工程应用中经常要用到水头损失的计算公式，一般情况下计算水头损失都是从水力摩阻系数λ等基本参数出发，一步一步的代入计算。
其实各个公式之间是有一定的联系的，有的参数在计算当中可以抵消。
如果公式中只剩下流速、流量、管径这些基本参数，那么就会给计算者省去不少的麻烦。
在此我们充分利用了各参数之间以及水头损失与水温的关系，将公式整理简化，供大家参考。
1、PVC-U、PE的水头损失计算根据《埋地硬聚氯乙烯给水管道工程技术规程》规定，塑料管道沿程水头损失hf应按下式计算：（式1-1）式中λ—水力摩阻系数；L—管段长度（m）；di—管道内径（m）；v—平均流速（m/s）；g—重力加速度，9.81m/s2。
因考虑到在通常的流速条件下，常用热塑性塑料给水管PVC-U、PE管一般处于水力光滑区，管壁绝对当量粗糙度对结果的影响非常小或没有影响，故水力摩阻系数λ可按下式计算：（式1-2）式中Re—雷诺数。
雷诺数Re应按下式计算：（式1-3）式中γ—水的运动粘滞度（m3/s），在不同温度时可按表1采用。
表1水在不同温度时的γ值（×10-6）水温℃0510********40γ（m3/s）1.78 1.52 1.31 1.14 1.000.890.800.66从前面的计算可知，若要计算水头损失，需将表1中的数据代入，并逐步计算，最少需要3个公式，计算较为繁琐。
为将公式和计算简化，以减少工作量，特推导如下：因具体工程水温的变化较大，水力计算中通常按照基准温度计算，然后根据具体情况，决定是否进行校正。
冷水管的基准温度多选择10℃。
当水温为10℃时的γ=1.31×10-6 m3/s，代入式1-3得（式1-4）将式1-4代入式1-2（式1-5）再将式1-5代入式1-1得（式1-6）取L为单位长度时，hf即等同于单位长度的水头损失i，所以（式1-7）又因为（式1-8）（式1-9）（式1-10）现可用式1-7或式1-10代替式式1-1、式1-2和式1-3，式1-7适用于流速为已知的条件下，式1-10适用于规定流量的条件下。
水流阻力和水头损失资料
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式 局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
态？
【解】 （1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax
PPT-第5章流动阻力与水头损失
最大流速：
流量：
夫凹呀檬馈蜜狰丧鲁闽求靳扼砚盖淑垮颤岛壕眷驶傍蛤堆挠筋烤浓迭码羹【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.4 圆管中的层流运动
二、断面平均流速
芥傅亦圆圆烹攻斩庶陪袁雷捐隶到炎寝蘸听拔瓤犬回澄吊晃貉车驾要跪臂【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
二、判别标准
1.试验发现
邯鹅兽拖盒惩猖摸竟异逼撇赘悍国哩伦札夫定桌街樊履轮微雍柴劈信佬咕【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.2 黏性流体的流动型态
2.判别标准
圆管：取
非圆管：
定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有
并巴诚形酬朽猖嘴畜梧飞凡摩链碴宋础谋迭稽魏摘履显做且椭篡杨症操澜【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
（3）
法融拙紧纠咬耪弗圭瞪佩多消京航寸俘或碎菏乡迪缸时誉气惟蔡赠绚止权【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.3 恒定均匀流基本方程
二、过流断面上切应力τ的分布
仿上述推导，可得任意r处的切应力：
考虑到 ，有
故 （线性分布）
适合紊流区的公式：
烧茫烧答舵喧洗佃跪送捡沁竿奎沽究豪兰尤默言线惶闻虱涪淀麻诸携番褥【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.5 圆管中的紊流运动
★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。
Lewis Moody
疚怂橡禹局设厨捐听极盗肥逸溅攘浙拯豁暇阮号收躲摔楼脸邢剩环钱捻贰【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
土力学第四章 流动阻力和水头损失
漩涡区中产生了较大的能量损失
漩涡区
C A C
D B
漩涡体形成、运转和分裂
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A C
D B
流速分布急剧变化
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A
D B
C 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。 这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部 水头损失hj 。
颜色水
l
hf
Q
V t
下游阀门再打开一点，管道中流速增大
红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓
颜色水
l
hf
下游阀门再打开一点，管中流速继续增大
红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管， 使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相 互混掺。
Q
V t
颜色水
l
hf
Q
水流半径R
R A
粘性流体的两种流态
4.2.1 雷诺实验
雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授
1877年-皇家学会会员
1888年-获皇家勋章
1905年-因健康原因退休
两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面 面积一般不相同，水头损失也就不同。 因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。
由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失
的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全
面反映横向边界对水头损失影响。
水流半径R:
R
A
流体力学 沿程阻力和水头损失
局部水头损失：局部区域内由于水流边界条件发生变化所产生 的能量损失。常用hj表示。
在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等局部装臵。流体流 经这些局部装臵时流速将重新分布，流体质点之间及与局部装 臵之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这 种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流 体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡
体，在流动过程中，互相混掺，这种型 态的流动叫做紊流。
水流由层流转化为紊流时的流速称为上 临界流速，用Vc’来表示。
水流从紊流转变为层流的流速称为下 临界流速，用Vc来表示。
实验证实：Vc’＞Vc。
当液体流速V＞Vc’时，液体属于紊流； 当液体流速V＜Vc时，液体属于层流； 当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是不 稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表 面粗糙度的影响下，可变为紊流。
l
( z1
代入上式 ，各项用 gA 除之，整理后
p1 p l ) ( z2 2 ) g g A g
因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为
( z1 p1 p ) ( z2 2 ) h f g g
有 h f l l A g R g
在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据 能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头 p1 p2 差，即
hf
lg h f
C
C
改变流量，将hf与v对 应关系绘于双对数坐标纸 上，得到 h f v关系曲线.
45 0
h f v关系曲线图
lg c lg c
水流型态与水头损失
水流型态与水头损失任何实际液体都具有粘性，粘性的存在会使液体在运动过程中克服阻力作功，将一部分机械能不可逆地转化为热能而散失，形成能量损失。
单位重量液体的机械能损失称为水头损失。
本章主要研究恒定流的阻力和水头损失规律，它是水动力学基本理论的重要组成部分。
首先，从雷诺实验出发介绍流动的两种型态——层流和紊流，并在此基础上引出液体在管道和明渠内流动时水头损失的计算。
5.1水流阻力与水头损失的两种型式液流边界不同，对断面流速分布有一定影响，进而影响流动阻力和水头损失。
为了便于计算，根据流动边界情况，把水头损失h w分为沿程水头损失h f和局部水头损失h j两种型式。
5.1.1 沿程阻力和沿程水头损失当固体边界使液体作均匀流动时，水流阻力中只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；克服沿程阻力作功而引起的水头损失则称为沿程水头损失，以h f表示。
当液体作较接近于均匀流的渐变流动时，可将十分接近的两过水断面之间的渐变流动看作是均匀流动，并引用均匀流的沿程水头损失计算公式，实践表明是完全可以的。
5.1.2 局部阻力及局部水头损失液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的急剧改组，由此产生的附加阻力称为局部阻力，克服局部阻力做功而引起的水头损失称为局部水头损失，以h j表示。
它一般发生在水流边界突变处附近，例如图2-19中水流经过“弯头”、“缩小”、“放大”及“闸门”等处。
图2-19因此，流段两截面间的水头损失可以表示为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和，即∑∑(2-28)hw hf hj=+5.2 实际流动的两种型态液体运动存在着两种型态：层流和紊流。
5.2.1 雷诺实验雷诺实验的装置如图2-20所示。
由水箱A中引出水平固定的玻璃管B，上游端连接一光滑钟形进口，另一端有阀门C用以调节流量。
容器D内装有重度与水相近的色液，经细管E流入玻璃管中，阀门F可以调节色液的流量。
图2-20试验时容器中装满水，并始终保持液面稳定，使水流为恒定流。
第5章 流体阻力和水头损失
沿程水头损失与流速的关系
当流速由小变大时，实验点落 在曲线ABC 上。其中AB 段是 直线，其斜率为1，流态为层 流。这说明层流的沿程水头损 失h f与平均速度υ的1次方成正 比。曲线BC 的斜率大于1，流 态为湍流，其中B点附近的曲 线斜率约为1.75，hf与v的1.75 次方成正比。C 点附近的曲线 斜率约为2，hf与υ的2次方成 正比。B点是流态从层流变为 湍流的分界点。 当流速由大变小时，流态由湍 流逐渐变为层流，实验点落在 曲线CDA 上。其中DA段的斜 率为1，流态为层流。D点是流 态从湍流变为层流的分界点。
2.局部阻力和局部水头损失 流体因固体边界急剧改变而引起速度重新分布， 质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力称为局 部阻力。 其相应的水头损失称为局部水头损失，用hj表 示。 3.总水头损失 在实际流体总流伯努利方程中，hw项应包括所 取两过流断面间所有的水头损失，即
hw h f h j
令
64 Re
（5-14）
则
l 2 hf d 2g
（5-15）
式（5-15）为达西公式，适用于有压管流、明渠流、层流或
紊流。 λ：沿程阻力系数，在圆管层流中只与雷诺数成反比，与管 壁粗糙程度无关。
【例】粘性流体在圆管中作层流运动，已知管道直径d = 0.12 m，流量Q = 0.01m3/s，求管轴线上的流体速度umax， 以及点速度等于断面平均速度的点位置。 解
第5章 流动阻力和水头损失
水头损失：实际流体具有粘性，流体在运 动过程中因克服粘性阻力而耗损的机械能 称为水头损失，总流单位重量流体的平均 机械能损失。 水头损失主要来源于边界层的粘性摩擦力 以及因为边界层分离而出现的压差阻力。 流体的流动有层流和湍流（紊流）两种流 态。
水头损失计算
关于水头损失计算的整合与研究摘要:在世纪液体恒定总流量方程式中的hw，表示液体在流动过程中单位重量液体克服阻力做功所消耗的机械能，称之为水头损失(Loss head)或能量损失，它是液流机械能损耗的基本度量指标。
造成水头损失的外因是：影响相对运动与水流阻力强度的固体边界状况;水头损失内因是：相对运动与摩擦阻力的水流粘滞性，也是根本原因。
产生水头损失的方式是：液体与固体边壁之间、液层与液层之间或液体质点之间的摩擦、碰撞和混掺。
关键词:水头损失计算一：概念分析1：沿程水头损失：克服沿程阻力做功而引起的水头损失。
局部水头损失：水流克服局部阻力做功引起的水头损失。
2：水流阻力与水头损失水流阻力和水头损失是两个不同而又相关联的重要概念，确定它们的性质、大小和变化规律在工程实践中有十分重要的意义。
（l）水流阻力是由于固体边界的影响和液体的粘滞性作用，使液体与固体之间、液体内有相对运动的各液层之间存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然与水流运动方向相反。
（2）水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量称为水头损失。
其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是根本原因。
（3）根据边界条件的不同把水头损失分为两类：对于平顺的边界，水头损失与流程成正比的称为沿程水头损失，用hf表示；由局部边界急剧改变导致水流结构改变、流速分布改变并产生旋涡区而引起的水头损失称为局部水头损失，用hj表示。
（4）对于在某个流程上运动的液体，它的总水头损失hw遵循叠加原理即：hw＝∑ hf＋∑hj（4－l）（5）为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头损失的综合影响，引入水力半径的概念，即：R＝A／c（4－2）水力半径是水力学中应用广泛的重要水力要素。
3：层流和紊流1883年雷诺通过实验发现：流速不同时水流流动形态不同。
当流速较小时，液体质点作有条不紊、互不混掺的运动，这种流动形态称为层流；当流速较大时，质点运动轨迹曲折杂乱，各流层的质点互相混掺，形成大量大小不一的涡体，这种流动形态称为紊流；紊流中各处的流速、压强等运动要素值均随时间作不规则变化的现象称为紊流脉动。
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失
第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数 λ 仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
( )2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
( )3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
( )4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
( )5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
( )6、''yu x u ρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
( )7、临界雷诺数随管径增大而增大。
( ) 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
( ) 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
( ) 10、管道突然扩大的局部水头损失系数 ζ 的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
( ) 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
( ) 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
( ) 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。
( ) 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
( ) 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
( ) 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
( ) 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
( ) 17、粘性底层的厚度沿流程增大。
( ) 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。
( ) 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
( ) 20、紊流的脉动流速必为正值。
( ) 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
( ) 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
( ) 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
( ) 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
水力学 液流形态和水头损失
第三章 液流形态和水头损失考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式（1）水头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。
分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用h f 表示。
沿程水头损失的计算公式为达西公式对于圆管 gv d L h f 22λ= 对于非圆管 gv R L h f 242λ= 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ∆=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径； v 为断面平均流速。
（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用h j 表示。
局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= 式中，ζ为局部阻力系数；其余符号同前。
（4）总水头损失对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 ∑∑+=ji fi w h h h2、湿周、水力半径（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。
其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。
（2）水力半径R : 过水断面面积与湿周的比值，即 χAR =单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。
水力学讲义第三章液流形态及水头损失
（2）光滑黄铜管的沿程水头损失
在Re<105时可用布拉修斯公式:
由图4-11和莫迪图可得出一致的结果.
(3)K=0.15mm工业管道的水头损失 根据Re=80000，K/d=0.15mm/100mm=0.0015，由莫迪图得
断面平均流速：V
udA
A
gJ
d
2
A 32
沿程水头损失：hf
32VL gd 2
64 L V 2 64 L V 2 Vd d 2g Re d 2g
沿程阻力系数： 64
Re
沿程阻力系数的变化规律
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
尼古拉兹实验
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )
的计算
或写成
粗糙区
或写成
式（4-30） 和式（4-32）都是半经验公式，还有两 个应用广泛的经验公式，光滑区的布拉休斯公式：
上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业 管道过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古 拉兹光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算， 莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系 的莫迪图，在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提 出了一些简化公式。如
0
gR
hf L
沿程阻力系数 f (VR , )
hf
第4章水流阻力和水头损失
1 2
p1 p2 h f z1 z2 g g
1
2
1
2 τ0
P 1 p1 A 1 P2 p2 A2
面积
1 Z1 L
F L 0
2
Z2 O
τ0 G=ρgAL
湿 周
O
列流动方向的平衡方程式： 水力半径——过水断面面积与 湿周之比，即A/χ
vk d
vk d
2300
若Re<Rek
1.0 h V ，水流为层流， f
1.75~2.0 若Re>Rek，水流为紊流， hf V
公式只适用于圆管，对于非圆管用当量直径来实现， 如下：
湿周： 过水断面中液体与固体接触的边界长度 水力半径：R
非圆管
A
A
d
2
对于圆管水力半径
雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力量纲之比 量纲：称为因次，指物理量的性质和类别，例如 长度和质量，分别用[L]和[M]表达
[V ] [惯性力]=[m][a]=[ ][L ] [ ][ L2 ][V 2 ] [T ] du 2 [V ] [粘性力] [ ][ A][ ] [ ][ L ] [ ][V ][ L] dy [ L]
3
量纲为
[惯性力] [ ][ L ][V ] [ ][ L][V ] [粘带力] [ ][V ][ L] [ ]
2 2
几个基本概念
层流底层、过渡层和紊流核心
§4.3 均匀流基本方程
1、沿程水头损失与切应力的关系
列1-1、2-2断面伯努利方程式：
2 p1 1v12 p2 2 v2 z1 z2 hf g 2g g 2g
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.局部水头损失 水在流动过程中为克服局部阻力而损失的能量，
为局部水头损失。 局部水头损失用符号hj 表示，
3.总水头损失 水体运动所产生的全部水头损失可以认为是各流段沿程
水头损失和各种局部水头损失的总和。
hwhf hj
在均匀流中不存在局部水头损失，只有沿程水头损失。
二、水流断面的几何条件
第三节 水流阻力与水头损失
学习目的: 掌握几个基本概念 掌握水头损失的计算
一、水流阻力与水头损失的两种形式
（一）水流阻力 形成原因： 水因具有粘滞性而产生内摩擦力，造成水流运动阻力。 水流总是沿一定的固体边界运动， 与这些边界也会产 生摩擦力，造成水流运动阻力。
分类：沿程阻力与局部阻力
1．沿程阻力 当水在过流断面不变的均匀流道中流动时，由于粘滞
1. 过水断面A 2. 湿周x
过水断面和管渠内水接触的边界长度，单位为m。 3. 水力半径R.
过水断面与湿周的比值 ，单位为m。
R A x
水力半径愈大，湿周愈小，对水流产生的阻力愈小。
三、水头损失计算
（一）沿程水头损失计算
hf
L
d
V2 2g
式中 λ——沿程阻力系数，无因次量；λ=f(Re,K/d) L——水流流程长度（m）； d——管道直径（m）； V——断面平均流速（m/s）。
雷诺实验
（a）层流 （b）临界状态 （c）紊流
上临界流速vc’
vc vc'
下临界流速vc——临界流速
雷诺数
Rec——临界雷诺数（2000左右） Re=vd/υ——雷诺数（无量纲） Re<Rec 层流 Re>Rec 紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）
结论：用雷诺数判断流态
水力坡度 i
性作用，水体内部各层之间，液体与固体边界之间产生的 内摩擦力。
2．局部阻力
指水流过局部装置（如阀门，弯头）等断面突然变 化的流道时，因水与壁面的冲击和水分子之间的碰撞而 形成的阻力。
（二）水头损失
1.沿程水头损失 水在流动过程中为克服沿程阻力而损失的能量，
为沿程水头损失。 沿程水头损失用符号hf表示，沿程水头损失的
i hf Lv2
L d.2g
则 hf = iL 根据一定的流量Q和流速V，查表确定单位流程长度上 的水头损失i，乘上该管线的长度即得到该管线的沿程水 头损失hf。
（二）局部水头损失计算式中hjFra bibliotekV2 2g
ξ——局部阻力系数，取决于产生阻力 的断面几何形状（无因次量）；
V——流速（m/s）。
作业：1.11, 1.13