水流阻力与水头损失

解： ν 0.01139cm2 / s R A bh 200100 50 cm χ b 2h 200 2100 Re vd 70 50 3.07 105 580 ν 0.01139
属紊流
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
例4-3 有压管道直径d=20mm，流速v=8cm/s，水温 t=15℃，试确定水流流动型态及水流型态转变时的 临界流速与水温。
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水力学与桥涵水文
4-1 水流阻力与水头损失的类型
水头损失的类型
沿程水头损失——沿程阻力导致的水头损失。 符号hf
局部水头损失——局部阻力导致的水头损失。 符号hj
水头损失计算方法——叠加原理
hw hf hj
（4-1）
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水力学与桥涵水文
4-1 水流阻力与水头损失的类型
解： t 150C，ν 0.01139cm2 / s
Re
vd ν

82 0.01139
1400
Rek

2320
vk

Rek d
ν

2320 0.01139 2
13.2cm / s
（层流）
v νd 8 2 0.006896cm2 / s Rek 2320
查表11，ν 0.006896cm2 / s，得t 37.77℃（所求流态转变时的水温）
研究临界流速时，采用了特征长度d，得出了临界雷诺数
Rek的计算式，对于非圆管水流，常用另一特征长度计算 雷诺数，即水力半径R 水力半径定义式——过水断面积A与湿周之比 R A

湿周定义——液体与断面固体边壁接触的周界长度
非圆管雷诺数计算式
ReR

vR

vA

（4-6）
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水力学与桥涵水文
上下临界流速——由层流突变为紊流时的临界流速 ，
称为上临界流速，符号 ；v由'k紊流突变为层流时的 流速 ，称为下临界流速，符号： , vk vk v 'k
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
雷诺实验成果
由层流→紊流时，v vk 出现紊流
由紊流→层流时，v vk 出现层流
水头损失图示方法
沿程水头损失hf——用沿程下降的点水头线表示。 局部水头损失hj——在局部阻力处用铅垂线段表
示。
（图4-1）
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
流动形态——即流动中液体质点的运动状况， 简称流态。
研究流态的意义——可揭示水头损失计算的 机理。
流态类型及实验装置
4-2 液体运动的两种流动型态
（图4-3）
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
湿周计算式(如图4-3）
矩形断面 χ b 2h
无压圆涵管
χdθ 2
梯形断面 χ b 2hg 1 m2 有压圆管流 χ πd
有压方形断面 χ 4a
圆管 χ πd, A π d 2
vk v vk 因惯性力影响，原为层流则仍为层流，原
为紊流则仍为紊流
沿水头损失与流速的关系
lg hf lg K m lg v
hf Kvm
（4-2）
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
雷诺实验数据采集方法
流速 v 可通过测量出口流量 Q 测得
雷诺实验操作要点
增大或减小管中流速时，应缓慢开关阀门（如图42），减小对水流惯性影响，注意同步测量 hf 及 vi (Qi)
测量全过程防止设备受振动，减小外因作用
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
层流与紊流判别标准——临界雷诺数Rek

圆管水流 实验得出
vk

μ ρd
hf 可通过两测压管中的测管水头差测得
( z1

p1 γ
)

(
z2

p2 γ
)

hf
（4-3）
（v、hf ）点据分布呈现线性，由此可确定公式4-2中的k、m
层流时，m=1, hf v
紊流时，m=1.75~2.0, hf v1.75~2.0
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
雷诺实验装置——研究沿程水头损失设备，如图4-2
4
水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
（图4-2）
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
雷诺实验发现的两种流态
层流——流速小时，染色流线呈纤细直线。这表明 流动中液体质点互不混掺，并呈分层有序的流动， 此称层流
紊流——流速加大，初始波动，最后红线消失。这 表明质点运动发生了混掺、碰撞、动量交换、并呈 杂乱无章的流动，此称紊流
，vk'

μ ρd
Rek

vk d ν
，
Re'k

vk' d ν
（4-4）
下临界雷诺数Rek=2320
Re vd ν
(待判别的液流雷诺数) （4-5）

有：Re＜ Rek=2320 层流；
Re > Rek=2320 紊流
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
非圆管水流雷诺数计算
解：t 100 C
ν 0.0131cm2 / s
Re
vd ν
10010 0.0131
76600
Rek

2320
属紊流
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
例4-2 矩形明渠，底宽b=2m，水深h=1m，渠中流 速v=0.7m/s，水温t=15℃，试判别流态。
水力学与桥涵水文
4-1 水流阻力与水头损失的类型
定义：
水流阻力——液体层间及边壁对流动产生的阻 力。源于黏性及惯性。
水头损失——单位重量液体在流动中的能量损 失，用 hw 表示 。
水流阻力类型
沿程阻力——流动中水流内摩擦力（黏性力） 局部阻力——局部边界突变引起流速突变产生
的惯性力（如断面突大突小或闸阀等）
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以圆管半径 r 作特征长度的临界雷诺数
R
d 4
,
Rerk

vk r ν

vk d 2ν

Rek 2

2320 2
1160
非圆管或明渠水流临界雷诺数Fra bibliotekReRk

vk R ν

vk d 4ν

Rek 4

2320 580 4
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水力学与桥涵水文
4-2 液体运动的两种流动型态
例4-1 有压管道直径d=100mm，流速v=lm/s，水温 t=10℃，试判别水流的流态。