数学文化
新课程标准下的数学文化
新课程标准下的数学文化数学作为一种文化研究最早出现在西方哲学研究中。
美国数学家怀尔德受到科学哲学研究发展的启示，出版了他的代表作《作为一种文化体系的数学》。
斯默瑞恩斯基对其给予高度评价，认为是二十世纪三十年代以来第一个成熟的数学哲学观。
1.数学文化的界定和特点1.1数学文化的界定数学科学是以人们的社会生活需要及客观现象为研究对象。
它作为人类文明的一个组成部分，与一定的社会历史发展水平相适应；它作为一种文化现象，又受到整个文化结构的影响。
数学文化是数学史、数学教育、数学哲学和文化学的交叉领域，它把数学史、数学教育、数学哲学作为一种文化现象进行分析研究。
高中数学新课程标准别增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个模块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。
我国的数学哲学家郑毓信先生出版的专著《数学文化学》，从不同侧面力图增添数学文化的人文色彩，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值，为数学文化的发展奠定了基础。
1.2数学文化的特点数学文化具有明显的特点，直接支配着人们的行动。
一方面拒人千里之外，使人望而生畏，另一方面美丽动人，让人流连忘返。
数学极其重要的价值正是体现在数学为社会发展和人类文明进步提供动力，以及许多基础学科、工程技术和整个社会日益增长的数学文化需求上的。
在这一过程中，数学文化体现了以下重要特征，可以概括为：数学文化具有相对的稳定性和连续性，其基本观点、思想方法交叉组合而成的具有丰富内容和强烈应用价值的技术系统。
进入21世纪，数学文化的研究更加深入。
一个重要的标志是数学文化走进中学课堂，渗入实际数学教学中，使学生在数学学习过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体验社会文化和数学文化之间的互动。
可以这样说，数学文化的研究在一定程度上推动了数学教材的开发、数学教师的培养、初等数学教育和高等数学教育的研究和发展。
2.高中数学教学中的数学文化渗透策略在新课标下在高中数学教学中渗透数学文化，可以从以下三个方面入手。
数学文化知识的内容有哪些
数学文化知识的内容有哪些
1. 数学发展史：古希腊数学家发现计算的方法，庞加莱的代数学框架；中国古代的“算经”和相类似的经典，印度算术传统；新纪元的数学主义，贝尔的不可分割性质和地里分析；20世纪的数学前沿的发展，比如微积分的发展、抽象代数学的发展。
2. 数学科学的应用：数学在哲学、天文学、科学和社会科学等领域的重要作用；电脑科学、建筑学、商业和经济学等领域与数学紧密联系的历史及其重要性；图论、组合数学等在可视化工具、计算机科学等领域中的应用；投资和风险管理等应用数学方法。
3. 数学文化：数学与文学艺术、哲学、宗教之间的联系，数学在历史时期的不同艺术样式；数学的符号与运算的联系；抽象艺术中数学主题的使用；运用趣味化的数学知识，激发兴趣传播数学文化。
高中数学文化讲解教案
高中数学文化讲解教案
目标：
1. 了解数学文化的重要性及影响
2. 掌握数学文化的基本概念和内涵
3. 能够运用数学文化的知识解决实际问题
一、导入：
通过展示一些著名数学家的名言或成就，引导学生对数学文化产生兴趣和好奇心。
二、概念讲解：
1. 数学文化的定义：数学文化是指数学知识、成就和思想在社会文化中的体现和作用。
2. 数学文化的重要性：数学文化是人类智慧和文明的结晶，是推动科学技术发展、推动社会进步的重要因素。
3. 数学文化的内涵：包括数学知识、数学方法、数学思想和数学价值观等方面。
三、案例分析：
1. 古代数学文化：介绍古代数学家如欧几里得、阿基米德等的重要成就和贡献。
2. 数学文化在现代社会的应用：通过真实案例，展示数学在科学、工程、经济等领域的应用和重要性。
四、互动讨论：
1. 学生分享自己对数学文化的理解和感悟。
2. 学生就数学文化的发展历程和未来前景展开讨论。
五、总结延伸：
总结数学文化的重要性和影响，鼓励学生深入了解和探索数学文化，不断提升自身的数学文化素养。
六、作业布置：
要求学生选择一个数学文化相关的主题进行研究和报告，加深对数学文化的理解和认识。
七、反馈评价：
通过学生对作业的表现和讨论的表现，评价学生对数学文化的理解和掌握程度，激励学生深入学习和探索数学文化。
初中数学文化知识
初中数学文化知识
1. 数学是一门研究数量、结构、变化及空间的科学，它存在于我们日常生活的方方面面，如测量时间、计算距离、解决问题等。
2. 中国古代数学有着悠久的历史。
最早的数学著作是《九章算术》，它包含了多种算法和计算方法。
3. 数学家欧几里德被认为是几何学的奠基人。
他的著作《几何原本》阐述了平面几何和立体几何的基本原理。
4. 斐波那契数列是一种非常有趣的数列，它的每个数字都是前两个数字之和。
斐波那契数列在生物学、金融学和计算机科学中都有着重要的应用。
5. 数学中的无理数是无法用简单的分数表示的数。
圆周率π和自然常数e都是无理数。
6. 高斯是数学史上的一个重要人物，他在数论、代数和几何学等领域做出了重要贡献。
他被认为是最伟大的数学家之一。
7. 柏杨是中国著名的数学家，他是20世纪初数学教育的倡导者之一。
他提倡数学教育应注重培养学生的逻辑思维和创新能力。
8. 费马大定理是数学中一个备受瞩目的问题，它声称没有整数解的方程x^n+y^n=z^n （其中n大于2）不存在。
这个问题长久以来一直悬而未决，直到1994年被安德鲁·怀尔斯证明。
9. 数学中有一种特殊的几何图形叫做「莫比乌斯带」，它只有一个面和一个边界，可以通过沿边界线剪开并旋转再粘合而成。
这些是一些初中数学文化知识，希望对你有帮助！。
数学文化的内涵、作用和修养
五、黄金分割点与优选法
中国数学家 华罗庚
• 假设在区间【0,1】上有一个单峰函数，我们要求 其达到极大值的点。可以通过在区间上不断取点 进行比较后得到。
• 在区间上取两个点的原则是：这两个点应该关于 区间的中点对称配置，同时，其中的任何一个点 应同时是缩小区间中的一个这样的点。
“文化”的涵义
• 当个人在对作为名词的文字（产物）不断 理解的过程中，使其承载的道理融入人的 思想，演化成个人的精神内涵，这就有了 文而化之的作用，统称：文化。
“数学文化”的内涵：
• 是指个人在对数学知识的不断理解过程中， 使其所承载的数学的思想、方法、观点、 精神等观念上的东西，融入人的头脑，演 化成个人的数学素养，我们把这种过程和 结果统称为数学文化 。
——德国哲学家康 德
一、什么是类比
• 先看具体例子，再给定义。
问题1.1 一个固定的正四面体内任一点到4个面的距离之和是 否为一个定值？
P
·
类比问题1.1的平面几何问题： 证明正三角形中任一点到三边的距离之和是一定值。
A
B
n
pl
m
C
• 问题1.2 ：有函数不知其式，在 处取值a，在 处取值b，在 处取值c，问函数的解析式是什么？
“学养教师”的数学文化修养：
• 对于数学教学，学养教师要关心的是一种探本寻 源，追查来龙去脉，以高角度观看全局的尝试。 正是在这番探本寻源的工夫中欣赏到数学文化的 魅力，亲身体会数学经验。固然，自己有了全局 观后，教师还得按学生特性设计和布置教学内容， 让学生经历及欣赏到这种数学经验。
数学文化内涵
数学文化内涵
《数学文化内涵》
数学文化是一种特殊的文化形态，它包含了数学知识、数学思维和数学方法等多个方面的内容。
在这种文化中，数学不仅是一种学科或工具，更是一种思维方式和生活方式，具有深刻的内涵和丰富的内在价值。
数学文化内涵的第一层是数学知识。
数学是一门严谨而又抽象的学科，包含了众多的定理、公式和算法等。
这些知识不仅在科学研究和工程技术中被广泛应用，也深刻地影响了人们的日常生活。
比如，人们在做菜时需要用到计量单位，进行购物时需要计算价格，这些都是数学知识在实践中的运用。
数学文化内涵的第二层是数学思维。
数学思维是一种重要的思维方式，它注重逻辑推理、抽象概念和数学模型的建立。
这种思维方式有助于人们在解决问题和决策时更加理性和严谨。
同时，数学思维也有利于人们培养分析问题和解决问题的能力，提高人们的智力水平。
数学文化内涵的第三层是数学方法。
数学方法是一种解决问题的工具，它包括了众多的定量分析方法、优化方法和数值计算方法等。
这些方法不仅在科学研究和工程技术中被广泛应用，也帮助人们更好地理解和实践生活中的各种现象。
总之，数学文化内涵丰富多彩，既包含了数学知识、数学思维和数学方法等多个方面的内容，又体现了数学在科学研究、工程技术和生活实践中的重要作用。
因此，我们应该更加重视数学文化的传承和发展，推动数学文化在社会生活和人类发展中发挥更大的作用。
数学文化对数学教育的作用的例子
数学文化对数学教育的作用的例子一、概述数学文化是指以数学为主要内容的学术、思想、艺术、习俗等的总和，它在社会文明的发展过程中扮演着重要的角色。
数学文化对数学教育有深远的影响，本文将通过一些具体的例子来说明数学文化对数学教育的作用。
二、数学文化激发学生学习兴趣1. 著名数学家的故事数学文化中蕴含着无数著名数学家的故事，如阿基米德在浴缸中发现浮力原理，牛顿在苹果树下想到万有引力，高斯童年时期就发现了数学规律等等，这些故事激发了学生对数学的浓厚兴趣，使他们更加愿意投入到数学学习中。
2. 数学文化中的美学数学文化不仅包含着严谨的逻辑和推理，还蕴含着美学的内涵。
黄金分割、菱形定理、费马大定理等都展现了数学的美感，这些美学元素可以激起学生对数学的审美情感，使他们更加喜爱数学学科。
三、数学文化促进数学教育方法的创新1. 传统与现代的交融数学文化中传统的数学内容与现代的数学知识相结合，可以促进数学教育方法的创新。
以我国古代的算盘为例，它在数学文化中扮演了重要角色，而今天的电子计算机则代表了现代科技的发展。
将传统与现代相结合的教学方法可以提高学生学习数学的兴趣和效果。
2. 国际化的视野数学文化包括了世界各个国家和地区的数学发展历程和成就，这种国际化的视野可以促进数学教育方法的创新。
通过比较不同国家和地区的数学教育方法和成就，可以为我们提供更多的启示和借鉴，使数学教育在不断创新中不断进步。
四、数学文化促进数学教育的实践活动1. 数学文化节在许多国家和地区都定期举办数学文化节，通过展示数学的魅力和神秘，吸引了大量学生和家长的参与。
这些数学文化节不仅能够增加学生对数学的兴趣，而且还能够促进学生进行数学实践活动，培养他们的数学思维和创造力。
2. 数学文化课程在一些学校中，已经将数学文化纳入课程中，通过讲解数学史、数学发展过程、数学成就等内容，使学生更加深入地了解数学的内涵和意义，从而提高了他们对数学学科的热爱和兴趣。
五、结语数学文化对数学教育的作用是多方面的，它不仅激发了学生的学习兴趣，促进了数学教育方法的创新，而且还促进了数学教育的实践活动。
数学文化内容摘抄
数学文化内容摘抄数学文化是一种广泛存在于人类文明中的文化现象。
它不仅在科学、哲学、艺术等领域发挥着重要作用，也在我们的日常生活和教育中占有重要地位。
以下是从各种文献中摘抄的关于数学文化的部分内容。
数学文化是一种理性思维的文化，它以严谨、逻辑和精确性为特征。
数学不仅是一种工具，也是一种思维方式，它帮助我们理解世界，解决问题，预测未来。
在数学文化中，公理化、证明和推理是核心要素，它们确保了数学知识的严谨性和准确性。
数学文化也是一种历史性的文化。
从古至今，数学一直在不断发展，它反映了人类对世界的认识和探索的历程。
例如，古代的埃及人通过观察太阳的运动，创造了日历；古希腊人通过研究图形和物体，发现了许多几何定理；文艺复兴时期，艺术家和科学家通过运用数学知识，创作出了许多令人惊叹的作品。
数学文化也是一种普遍性的文化。
它不受地域和语言的限制，全世界的人都可以理解和欣赏数学的美。
例如，中国的珠算、印度的阿拉伯数字和欧洲的几何学，都是数学文化的杰出代表。
数学文化在我们的日常生活中也有广泛的应用。
无论是计算购物时的价格，还是在科学研究中模拟气候变化，或者是在医疗领域使用统计学进行疾病分析，都离不开数学。
在教育上，数学文化也被视为至关重要的一部分。
从小学到大学，我们都被教导要理解并运用数学来解决各种问题。
这不仅提高了我们的逻辑思维能力和问题解决能力，也培养了我们的耐心和细心。
总的来说，数学文化是一种普遍而重要的文化现象。
它不仅塑造了我们的思维方式和世界观，也影响了我们的生活方式和教育方式。
通过理解和欣赏数学文化，我们可以更好地理解和应对世界上的各种挑战。
摘抄这段关于数学文化的文章，我深深感受到了数学的魅力和它在我们生活中的重要性。
无论是在工作中还是在生活中，我们都需要运用数学的知识和技能去解决问题，去创新创造。
同时，我也认识到数学不仅是一种工具，更是一种文化、一种精神、一种力量。
它能够启迪我们的智慧，开拓我们的视野，提高我们的素质。
数学文化的内涵、特点及其价值
数学文化的内涵、特点及其价值【关键词】数学文化;数学文化特点;数学文化价值一、数学文化的内涵数学文化作为一门文理交叉的综合学科，除了固有的文化特征外还具有数学特性。
即数学文化应该以数学学科体系为核心，在核心体系下主要包罗了数学历史、数学思想方法、数学精神观点、数学思维品格、数学结论及应用等形成与发展的整个过程。
因此数学文化是一门底蕴丰富，内涵富饶，价值深远的学科。
二、数学文化的特点（一）开放性与整合性并存开放性是所有文化得以存在和发展的前提。
数学文化的开放性就是数学文化的包容性。
因此教师在教学过程中，不仅要体现出数学知识的核心概念，还要把这些核心概念背后蕴藏的数学文化知识渗透其中，让学生体会和感悟到数学文化“有容乃大”的一面。
数学文化的整合性是指数学文化在形成和积淀的过程中与其他学科之间不断进行交汇和融合，进而产生了数学与其他学科有机整合的一面。
比如，数学与历史、数学与科学、数学与经济等。
这些数学与其他学科整合形成的交叉学科也是数学文化的重要组成部分，它们的整合凸显出数学学科强大的生命力。
（二）延续性和继承性共存数学文化是经过漫长积淀形成的一门学科文化。
学生数学文化素养的形成同样也需要经历一个漫长积淀的过程。
也正因为如此，数学文化的渗透需要教师、学校、家长、社会形成一定的氛围，在这样氛围的熏陶和感染下，数学文化才得以在学生心中得以延续并最终开花结果。
反之，学生对数学文化的学习也是一种有意义的建构，这种建构依托于学生已有的数学文化基础水平，依托于数学文化持续地“注入”。
这种“注入”是建立在已有知识水平上，是对自身已有数学文化的一种继承和更新。
三、数学文化的价值数学文化被视为一种特殊的文化形态，不仅是数学知识的“代言人”，还拥有超越数学知识以外的深厚内涵。
数学文化的意义主要有以下几点：（一）丰富教学理念、提升教学效率数学文化作为数学学科独有的一个体系，有助于教学改革的推进，同时也有助于教师从根本上改变和丰富教学理念。
浅谈数学文化的教育价值
浅谈数学文化的教育价值数学文化是指数学在文化中的传统使用和发展，是一种综合多学科的文化体系。
它涉及数学的历史、思想、方法和应用等方面，具有重要的教育价值。
本文将从培养人的智力素质、提升人的创新能力、促进社会发展和塑造人的价值观等四个方面进行探讨。
首先，数学文化的教育价值在于培养人的智力素质。
数学是一门系统的、逻辑严谨的学科，培养人的数学思维能力可以提高人的逻辑思维和分析问题的能力。
通过学习数学文化，人们可以了解到数学的发展历程和数学家们的思维方式，从而开拓自己的思维视野。
数学文化可以培养人的抽象思维能力和推理能力，使人具备解决复杂问题的能力。
其次，数学文化的教育价值在于提升人的创新能力。
数学是一门富有创造性的学科，它需要不断思考和探索新的方法和理论。
通过学习数学文化，人们可以学习到一些创新思维的方法和策略，培养出创新意识和创新思维。
数学文化能够激发学生兴趣，培养学生的好奇心和求知欲，从而促进他们的创新能力的发展。
第三，数学文化的教育价值在于促进社会发展。
数学作为一种科学语言，广泛应用于许多学科领域和社会实践中。
数学文化的教育可以培养人们的数学应用能力，提高他们在实际工作中解决问题的能力。
在现代社会中，数据分析和统计能力是非常重要的技能，数学文化的普及和教育对于提高整个社会的数学水平和科学素养来说具有重要的意义。
最后，数学文化的教育价值还在于塑造人的价值观。
数学研究追求真理、严谨和公正，这些也是社会公民所应具备的价值观。
通过学习数学文化，人们可以了解到数学家们坚持真理的精神和追求卓越的态度，从而影响人们的人生观和价值观。
数学文化可以培养人们的责任感和团队意识，使他们成为一个具有社会责任感和合作精神的公民。
总之，数学文化具有重要的教育价值。
通过数学文化的教育，可以培养人们的智力素质和创新能力，促进社会的发展和塑造人的价值观。
因此，我们应该加强数学文化的教育，让更多的人理解和尊重数学，从而推动整个社会的进步和发展。
数学文化的作用
数学文化的作用数学文化是指数学在社会、教育和个人生活中的广泛影响和应用。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和一种文化现象。
数学文化在现代社会中扮演着重要的角色，对个人和社会的发展都有着深远的影响。
数学文化在教育领域起着重要的作用。
数学是一门基础学科，它培养了人们的逻辑思维、分析能力和问题解决能力。
通过学习数学，人们能够培养出严谨的思维方式，提高自己的数学素养。
数学文化的普及和推广，有助于提高整个社会的数学素质，培养更多的科学家、工程师和技术人才。
数学文化在科学研究中起着重要的支撑作用。
科学研究需要严密的逻辑推理和精确的数据分析，而这些都离不开数学的支持。
数学提供了一种精确的语言和工具，帮助科学家们理解和描述自然界的规律。
数学文化的发展，推动了科学研究的进步，促进了各个学科的交叉融合。
数学文化在经济和工程领域也发挥着重要的作用。
在现代社会中，数据分析和模型建立成为了决策和规划的重要手段。
数学提供了一种有效的工具，帮助人们分析和解决实际问题。
例如，金融领域的风险管理、交通规划中的路线优化、工程设计中的结构分析等，都离不开数学的支持。
数学文化的普及，有助于提高人们的数学能力，推动经济和工程领域的发展。
数学文化还在艺术和文学领域发挥着独特的作用。
数学的美学和创造性吸引了许多艺术家和作家。
例如，艺术中的对称性和比例感，文学中的数学隐喻等，都展示了数学与艺术的紧密联系。
数学文化的传播，有助于培养人们对数学的兴趣和热爱，促进艺术和文学的创新。
数学文化在现代社会中发挥着重要的作用。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和一种文化现象。
数学文化的普及和推广，有助于提高整个社会的数学素质，推动科学研究的进步，促进经济和工程领域的发展，以及推动艺术和文学的创新。
因此，我们应该重视数学文化的培养和传承，让更多的人受益于数学的力量。
数学文化的内容
数学文化的内容
数学文化是指将数学与文化相结合，将数学的概念、方法和技巧运用于文化领域中，从而增强人们的文化素质和审美能力。
数学文化的内容十分丰富，包括以下几个方面：
1. 数学美学：数学是一门美学科学，其中蕴含着许多美妙的数学定理、公式和图形。
数学美学的研究可以帮助人们更好地欣赏数学之美，也可以激发人们的创造力和想象力。
2. 数学思维：数学思维是一种抽象思维，是一种理性思考的方式。
通过学习数学，人们可以培养出较强的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力，这对于人们的生活和工作都非常有益。
3. 数学史：数学史是研究数学的历史发展过程和著名数学家的生平事迹的学科。
通过了解数学史，人们可以更好地了解数学的发展历程，也可以从历史中获得启示和灵感。
4. 数学教育：数学教育是培养人们数学素质和数学能力的过程。
数学教育不仅仅是传授数学知识，更是培养人们的数学思维和数学兴趣，使其成为数学能手和数学爱好者。
总之，数学文化不仅仅是一种知识和技能，更是一种精神和文化。
它可以帮助人们更好地认识世界，提高自身素质，也可以丰富人们的生活，让人们感受到数学之美。
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关于数学文化的知识
施帆
17级法学三班 201712212ห้องสมุดไป่ตู้073
一、数学文化
数学：是文化。‘人’化离不开‘数‘，源于实践，生于大脑，产于两者结 合。 功能：不是自然科学，无确定的客观世界对象。
不是人文科学，非因精神世界而产生。
它是科学，高度抽象，高度定量。 研究数、形、逻辑关系及有关世界。
极其执着的追求 完美：魅力 诱人的猜想，神奇的预言 美妙的和谐，惊人的简洁 创新：不断的自我超越 不断的开拓新域
三、数学应用
1、哈雷彗星的发现
2、电磁波的应用
四、九章算术
内容：第一章、方田 第二章、粟米 第三章、衰分 第四章、少广 第五章、商工 第六章、均输 第七章、盈不足 第八章、方程 第九章、勾股
它是一种哲学，哲理思维科学。
特点：实践
二、数学文化教育
概念：即通过数学知识，启迪科学与人文思维，展示科学方法与人文方法，明确科 学原则与人文原则，升华科学与人文精神。 数学知识：数学发展史、数学家成长史、典型数学问题、我国古代数学成就。 数学精神：
求真：极其严格的逻辑
五、数学与生活
1、轴对称图形：许多的建筑、蝴蝶 2、三角形的稳定性：金字塔，球门 等 3、正六边形的应用可节省材料：铺 的六边形地砖
六、趣味问答
问题：为什么猫冬天睡觉会把自己团成一个球？
答案：球形使身体表面积最小，从而散发热量 最少。
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数学文化
数学文化资料数学文化：狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。
广义：除上述内容以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系等等。
芝诺的四个著名的悖论：两分法悖论、阿基里斯悖论、飞箭悖论、运动场。
刘辉数学成就中最突出的是：割园术和体积理论。
中国数学会是1935年建立的。
哥德巴赫猜想：1、任何一个大于或等于6的偶数都可以表示成两个素数之和。
（关于偶数的）2、任何一个大于或等于9的奇数都可以表示成三个素数之和。
（关于奇数的）1.关于数学的分期通常采用的线索是：按时代顺序；按数学对象、方法等本身的质变过程；按数学发展的社会背景。
2.从公元前6世纪开始，希腊数学的兴起突出了对形的研究，于是数学成为关于数与形的研究。
3.《流数简论》标志着微积分的诞生。
4.18世纪微积分最重要的进步是由欧拉做出的。
5.解析几何的真正发明归功于法国数学家笛卡尔和费马。
6.球体积的推导和圆周率的计算是祖冲之本人引以为荣的两大数学成就。
7.高斯是史上最不多见的以神童著称的一位数学家。
8.1912年是中国第一个大学数学系——北京大学数学系成立，之前叫做数学门。
9.数学向其他科学渗透表现在数学物理、生物数学、数理经济学方面。
10.数学是科学的大门和钥匙。
11.数学是推动人类进步的最重要的思维学科之一。
12.数学主要是研究现实生活中数与数、形与形、数与形之间关系的一门科学。
简答：1. 18世纪微积分发展包括哪几个主要方面？①.积分技术与椭圆积分；②.微积分向多元函数的推广；③.无穷积数理论；④.函数概念的深化；⑤.微积分严格化的尝试。
2. 欧几里得平面几何的五条公理（公设）。
①.任意两点可以通过一条直线连接；②.任意线段能无限延伸成一条直线；③.给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆；④.所有直角都相等；⑤.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
数学文化
数学文化一、什么是数学文化1871年英国人类学家泰勒（E,B,Tylor,1832——1917）在《原始文化》一书中提出了关于文化的经典定义：“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人．．社会成员而获得的能．．．作为一名力和习惯在内的复杂整体。
”从这一古典定义出发，文化有广义和狭义之分。
广义的文化是一个与自然相对的概念，它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的物质财富的总和。
即一切非自然的，由人类所创造的事物或对象都应看成文化产物。
狭义的文化是指社会意识形态或观念形式，即人的精神生活领域。
它又可分为三个方面：即人和自然关系的方面，人和人关系的方面，以及人自身的关系——如灵与肉，精神生活与物质生活——的方面。
科学、技术、政治、法律、文学、艺术等等按照其内容的侧重分别属于这三个方面，而哲学、宗教则处于核心的地位。
在现代人类文化学的研究当中，美国人类文化学家杰罗柏和克拉克洪在《文化——关于概念和定义的评论》中，对160多种文化的定义进行了分析、比较，从而对文化作了这样的界定：“文化由外显的和内隐的行为模式构成：这种行为模式通过象征符号获得传递：文化代表了人类群体的显著成就，包括它们在创造器物中的体现；文化的核心部分是传统的观点，尤其是它所带的价值；文化体系一方面可以看作是活动的产物，另一方面是进一步活动的决定因素。
”这一定义强调了文化的两个重要特征：一是群体性。
文化总是相对于某一特定的群体而言的，不同群体有不同的文化，因而丰富多彩。
二是传统观念，即价值系统，这种价值系统将通过群体所特有的行为、观念、态度和精神，决定群体所特有的生活（或行为）方式。
根据文化的古典定义和现代定义，判断什么是文化，应该考虑三个方面：1.人为性——不是自然界所固有的东西；（对象）2.群体性——不是个别人的行为；（活动）3.传统性——不是偶然的、短暂的行为。
（发展）总的说，文化是由于某种因素（居住地区，民族、职业等）联系起来的各个群体．．的特有的行为、观念、态度和精神等，也就是．．所创造各个群体所创造的特有的生活（或行为）方式。
什么是数学文化
什么是数学文化数学文化是指数学知识与思维方式深入影响到人们日常生活、社会发展和文化传承的现象。
数学文化的形成和发展源远流长，它既是人类智慧的结晶，也是推动人类社会进步的重要力量。
本文将从数学的历史背景、数学文化的内涵、数学与艺术的关系等方面进行论述，以揭示数学文化的重要性和影响。
一、数学文化的历史背景数学是人类在探索自然和社会规律中逐渐形成的一门学科，其起源可以追溯到人类社会的早期。
我国古代的石鼓文、竹简等古文献中就有丰富的数学内容。
古希腊数学家毕达哥拉斯、柏拉图等人为数学的发展做出了重要贡献。
而到了近现代，数学开始系统化地发展起来，如计算机科学的兴起使得数学在应用领域上得到了广泛的应用。
二、数学文化的内涵数学文化不仅包括数学知识的传播和应用，更重要的是它所蕴含的思维方式和文化精神。
数学文化培养了人们逻辑思维、抽象思维、创造力等重要智力素养，促进了人的全面发展。
同时，数学文化也是一种透过数学剖析世界、理解宇宙的方式和形式，丰富了人们的审美情趣。
数学文化涵盖了数学知识的传统和形式，在教学上注重培养学生对数学的理解和欣赏能力，激发他们的学习兴趣和创新能力。
三、数学与艺术的关系数学和艺术在形式和内容上有着密切的联系。
数学在艺术领域起到了重要的推动和引导作用。
例如，黄金分割是一种数学比例关系，被广泛应用在建筑、绘画、音乐等艺术领域，使作品具有和谐美感。
同时，数学的对称性、几何形状等概念也被艺术家们广泛运用，丰富了艺术表现形式。
艺术也反过来影响了数学的发展，让数学的内容更加丰富多样。
四、数学文化的重要性和影响数学文化的形成对人类社会的发展起到了积极作用。
首先，数学文化培养了人们的逻辑思维和创造力，促进了科学技术的进步和创新。
其次，数学文化激发了人们对数学的兴趣和热爱，推动了数学教育的普及和提高。
同时，数学文化丰富了人们的思维方式和审美情趣，提升了人们的文化素养和生活品质。
最后，数学文化是不同国家和民族交流与融合的桥梁，促进了世界各国间的合作与发展。
数学文化数学是人类的一种文化,它的内容 思想 方法和语
数学文化数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。
数学是一种文化，即数学文化。
数学文化是现代科技文化的核心，是现代科技的形式语言，是理性主义观念。
一般来说，数学文化有广义与狭义之分。
广义的数学文化是指数学本身就是一种文化。
狭义的数学文化则专指广义数学文化中的观念性成分，强调数学对人们的行为、观念、态度和精神等的影响。
数学文化受到了物质文化、制度文化、精神文化的影响及制约。
东方是数学原始的发祥地，但其发展和科学化、理性化的功劳基本上归功于西方。
因社会制度不同，在西方人们不但要知其“然”，还要知其“所以然”；不但要问“什么”，还要问“为什么”。
要解决“所以然”和“为什么”，古代东方以实践和经验为根据的方法就显得有些“无能为力”。
为了知道“所以然”和“为什么”，就需在数学证明方法上作一定的努力，这样现代意义上的数学就产生了。
正如克莱因所说：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素。
如果我们对数学的本质有一定的了解，就会认识到数学在形成现代生活的思想中起重要作用这一断言并不是天方夜谭。
”学数学不是为了仅仅做数学题，数学学科也不是一系列的解题技巧。
这些技巧远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样。
解题技巧不过是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。
遗憾的是，数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。
而这种训练虽可提高形式推导能力，但却不能导致对数学文化和数学思想的真正理解，也无助于提高独立思考的能力，其结果是学生被锻造成“解题机器”而没有真正学会或掌握数学精髓所在，因而更谈不上有所创新和发明。
我国数学家齐民友指出：“历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。
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浅谈数学文化
数学，是神秘的，是抽象的，没有人能解释得清楚。
我第一次接触到数学的时候，就深深地喜欢上了数学，每当我遨游在数学的海洋中时，我总会陶醉，因为数学是如此地吸引人。
数字之间的加减乘除，各种各样的几何图形，种类繁多的各种曲线。
它们都有各自的不同，每一个方面都有自己特色。
但我们也能看到他们的统一性，有些地方，看似杂乱无章，但其实却有一定的联系，只要我们仔细地观察、研究，或许就能发现其中的奥秘，到它们之间的联系。
还有自然底数,圆周率，它们小数点后无穷无尽的位数，等等。
这些神秘的地方，等待着我们去探索，去发现。
数学是一门古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。
但没有人能解释数学是怎样产生的，这就给数学增添了无限的神秘感，很多人喜欢数学，研究数学，不正是被这神秘感所吸引吗历史上有许多伟大的数学家，如毕达哥拉斯、欧里几得、牛顿、莱布尼兹等，不就是为了探索数学的神秘，从而钻研数学，以至于他们在数学界创下了一个个神话。
因此，数学的魅力是巨大的。
那么，数学到底是什么呢数学，顾名思义，是数字的学问，按照字面上来理解，数学应该是一门研究数字的学科，这是我们一眼看上去所能了解到的。
但数学的含义远远不止字面上所理解的，有人说：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
这也就表明了数学的广泛性。
数学，并不是只有数字，它包含了许许多多的方面。
恩格斯也曾说过：数学是所有研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。
这也是我们普遍认可的。
其实，我们很难用语言来解释数学，为什么这样说呢因为每个人的思想都是不同的，每个人都有不同的想法，对于数学，每个人都有他们自己不同的见解。
因此可以说，有一千个人，就有一千种数学，因为每个人对数学的认识与见解都不一样。
历史上，有着许许多多伟大的数学家，他们在数学史上留下了辉煌的成绩，但不论他们有多么伟大的成就，人们研究数学的脚步总不会停下来，总是有下一代数学家不懈地研究着数学，因为等待我们去探索的东西，还有很多。
所以说，没有人能在他有限的生命中研究完无限的数学，数学的研究是永无止境的。
数学不仅有着神秘感，同时数学也很美。
庞加莱曾说过：“感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。
”
我认为，数学之所以美，主要美在两方面：一是数学来源于生活，二是数学应用于生活。
这两方面把数学紧紧地与我们的生活联系在一起。
生活中的美融入了数学，而数学在生活中的应用也给我们带了便利。
数学来源于生活，因为，数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具。
只要我们在生活，我们就需要数学。
生活中到处存在着数学，比如，我们的房间，可能就是一个长方体，每当我们开门、关门的时候，门就在绕着一根轴运动，如果能绕一周，形成的图形就是圆柱，当我们走在道路上，我们能看到各式各样的地砖，有矩形，三角形，还有多种图案的结合，等等。
这些地砖的排列方式也不是单调、唯一的，它们可能呈轴对称，也可能呈中心对称，还有其它许多排列方式，这些都与数学有关，这些美丽的图案的形成离不开数学。
生活中，有许多人都喜欢购物，商店的柜子上摆着琳琅满
目的物品，每一种物品下面都贴着标签，上面标着各不相同的价格。
我们生活中还有许多方面都存在着数学。
所以说，我们的生活中到处都有数学，数学存在于生活，生活和数学已经联系在一起，难以分开。
数学来源于生活，也应用于生活。
经过岁月的累积，和无数数学家的不断奉献，数学已经由最初的简单，走向了复杂，走向了成熟，从而更贴近了我们的生活。
数学的应用已经融入了我们的生活，成为我们生活中不可缺少的一部分。
汽车是我们现代生活中的重要交通工具，一辆汽车行驶在路上，我们需要知道它的行驶速度，耗油量等等，还有许多数据都是以数字的形式表现出来的，由此可见数学在汽车中占有的重要性。
当我们坐在飞机上观赏在云端的风景，感受大地的美妙风景时，我们感叹飞机给我们的生活带来了便利。
而飞机的飞行，需要精密的计算，离开了数学，飞机将不能飞行，我们也就无法体验乘坐飞机的给我们带来的方便。
“神州”系列火箭升空，全国人民都为之欢呼，因为这标志着我国的航空技术有跃进了一大步，而火箭的制造、升空，这些复杂的工程更需要数学。
所有的过程，无不需要借助数学来进行调控，而且，其中的要求是非常高的，有些数据的精确度已经达到了小数点后许多位，即使是只有一点微小的差错，都会火箭带来致命的伤害，造成升空的失败。
由此可见，数学给火箭带来的影响是巨大的。
数学，也是抽象的。
数学，其实一直实习陪伴在我们的生活。
从我们一出生，我们就已经和数学有联系，我们的出生年月，我的身高，我们的体重，这些数字就伴随着我们。
虽然随着我们逐渐长大，我们的身高，我们的体重，还有许多数值都会改变，但总有一个这样的数值伴随着我们，并且会伴随我们一生。
当我们开始学数学时，老师总会先教我们数数：一个手指代表一，两个手指代表二······然后我们摆脱了手指，可以直接在脑子里形成“一、二、三······”的概念。
这样，我们就从具体的“手指”，理解到了“抽象”的数字。
然后，我们学习加减法，还是同样的方法，先从掰手指，然后转到抽象。
学几何图形也是如此，先认识生活中具体的图形，接着再联系到纸张上的平面图形，然后，我们学习怎样求周长，面积，体积等。
这些，都是把生活中具体的事物，转化为抽象的数学，然后在我们的的脑子里逐渐地累积，渐渐地，就形成了我们心目中的数学。
数学的概念在我们的心中是经过逐年地累积的，并不是一日就可以形成的。
如果一个大学生对一个6、7岁的小孩讲述他所理解的数学，那么我想那个小孩一定不能理解大学生口中的数学，因为数学是要靠自己去体验，自己去经历，才会有所理解的，不是单一地靠听别人的口头传述就能理解的。
数学虽然很抽象，但却很实际，来不得一点虚假。
只有经过自己一步一步地体验，一点一点地领会，我们才能真实地感受到数学。
数学，是无界的。
它是一门学科，但它却不仅仅只存在数学这一门学科当中。
数学与其他科目也有很大的联系。
数学存在于语文当中。
古至今，有许多诗词中都包含着数学，比如“一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
”还有许多成语中都包含着数学道理，比如“半斤八两”就表达了“半斤”等于“八两”，又比如“一叶障目，不见泰山”，其中就包含了相似的原理。
还有很多很多，都能见到数学的影子。
数学存在于化学当中。
化学中也到处都含有数学，化学方程式的配平，电子的得失守恒，化学试剂的调配，并不是随便地混合在一起就行，而是要按照准确的比例才行。
所以说，数学存在于化学中，化学离不开数学。
数学存在于物理中。
有人说过：“一个数学家可以对物理一窍不通，但一个物理学家一定是精通数学的。
”由句话可见数学对物理的重要性。
物理之中到处都有数学，没有了数学，物理将寸步难行。
还有其它的许多学科，都需要数学，
它们的许多公式理论，都需要以数学为依据，才能在我们的眼前展现出来。
许多地方，我们都能从中看到数学的影子。
总之，到处都有数学，数学存在于各个角落，是一门重要的学科，是其他学科不可忽略的工具。
数学是神秘的，它总能吸引着无数的人去研究；数学是美的，它巧妙地与生活联系在一起，给人们带来方便；数学是抽象的，有时让人难以捉摸；数学是无界的，它广泛地存在于各科学科中；数学是······
感受数学，体会数学，我们能发现数学的无限魅力。