比-抓不变量解题

抓不变量解题

，现在再招收一批女职工，那【例1】（知总数，部份量不变）织布厂原有职工250人，其中女职工占7

10

。现在全厂有职工多少人？

么女职工就占全厂现有职工总数的4

5

练1：六（1）班有36名学生，男生数量与女生数量的比是5:4，后来又转来几名男生，这时男生与女生的数量比是11:8。后来又转来了几名男生？

练2：盒子里有红球和黄球共28个，红球与黄球的数量之比是9:5，后来从盒子里拿出几个红球后，红球与黄球的数量比是3:2，后来从盒子里拿出了几个红球？

【例2】（和不变）甲、乙两队人数比是7：8，从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数比是2：3.则甲队原有多少人？

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练1：一辆客车从甲站开往乙站，途径某地时，已行路程与剩下路程的比是3:5，再行27千米后，已行路程与剩下路程的比变为3:2。甲、乙两站相距多少千米？

练2：小丽读一本书，读了几天以后，已读的页数与未读页数的比是3：5，后来又读了27页，这时已读页数与未读页数的比是9：7，这本书共有多少页？

练3：甲、乙两名同学的分数比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5，那么他们的分数比是5：7，甲、乙原来各得多少分？

【例3】（差不变）今年，小清与她爷爷的年龄比是1：6，3年后，小清与她爷爷的年龄比是1：5，小清今年多少岁？

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练1：甲乙两袋糖果的质量比是3：2，如果向甲乙两袋分别加入6kg，这时甲乙两袋的质量比是7：5，原来甲乙两袋一共有多少kg？

练2：甲、乙两个人原来的钱数比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲、乙两人的钱数比是1：2。甲、乙共有多少元钱？

，又来了10名男生后，男生人数占总人数【例4】（知变化量，部份量不变）阅览室里男生占总人数的1

3

，阅览室原来有多少人？

的3

5

练1：袋子里有若干个皮球，其中花皮球占5

，后来又往袋子里放入6个花皮球，这时花皮球占总个数的

12

1

。现在袋子里有多少个皮球？

2

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练2：操场上做游戏的学生中，男生占4

，后来又来了5个男生，这时男生和女生人数一样多。现在操场上

9

一共有多少个学生做游戏？

【例5】某服装厂生产一批校服，已经完成了总套数的1

，如果再生产600套，已完成的与剩下的套数比是

3

2：3.这批校服有多少套？

练1：一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的1

，第二天行驶了450km，这时已行路程和剩下路程的

5

比是3：7。甲乙两地相距多少千米？

练2：小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1:5，如果再看10页，这时已看页数与未看页数的比是1：5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有多少页？

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练3：一根电线，第一次用去全长的1

，第二次用去23米，这时已用和没用的电线的长度比是4:5，这根电

8

线原来有多少米？

巩固练习

1.一种盐水80克，盐与水的比是1：19，现在要使这种盐水变淡，知道盐与水的比是1:25，需要加水多

少克？

。如果少收2 2.煤气收款员到一幢楼收收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1

8

，这幢楼有多少住户？

户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1

2

3.一辆动车从甲地开往乙地，途径乙地时，已行驶的路程与剩下的路程比是3:5，如果再行驶27千米，

已行驶的路程与剩下的路程比是3:2，丙地据乙地多少千米？

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4. 2029

的分母加上整数A ，分子同样减去整数A ，得到2

5

，A 等于多少？

5. 果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占3

5

，后来又栽了一些苹果树，这时苹果树占总棵树

的17

25。后来又栽了多少棵苹果树？

6. 爸爸今年32岁，小明今年7岁，多少年前，小明的年龄是爸爸年龄的1

6？

7. 分数37

33

的分子、分母同时加上一个自然数，约分后等于3

4

，这个自然数是多少？

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8. 甲数和乙数的比是43

，若甲数和乙数都减去72，那么甲数和乙数的比为18

13

，则甲数和乙数原来是多

少？

9. 学校图书馆原有故事书和科技书共13800本，故事书与科技书的数量比是14:9，后来学校又购进了同

样多的科技书和故事书，这时故事书与科技书的数量比是17:11。故事书和科技书现在各有多少本？

10. 一堆黑白围棋子，从中取走白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2:1，此后又从中取走了黑子45

粒，余下黑子数与白子数之比为1:5，那么这堆围棋子原来共有多少粒？

11. （2018年成都某青阳区招生）一辆汽车从A 地开往B 地，第1小时行了全程的1

3，第2小时行了

4km 。这时剩下的路程与已行路程的比是2:3，求A 、B 两地之间相距多少千米？