抓不变量解题(六年级难点应用题训练)

抓不变量解题

1．甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？

2。小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？

3。运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？

4。六年级二班同学分成两个小组做游戏，开始时甲、乙两个组的人数比是5：3，游戏结束时甲组有14人被抢到了乙组，这时甲、乙两组人数比是1：2．甲组原有同学多少人?

5。甲、乙两书架的数量比是4：1，如果从甲书架取出13本书放入乙书架，甲、乙两书架的数量比变为7：5，那么两书架的数量总和是多少本？

6。修一条公路，已修长度和未修长度的比是1：5，又修了490米后，已修长度和未修长度的比是3：1，这时未修公路的长度为多少米？

7。甲、乙两人原来钱数的比是3：4，后来

甲原来有多少元？

8。一条公路，已修的与剩下的比是1：3，再修20千米，已修的与全长的比是2：5，这条公路长多少千米？

9.有甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的

4，后来又从乙组调16人到甲组，

5

这是乙组人数是甲组的

3，甲、乙两组原来

4

各有多少人？

10.甲、乙两校原有篮球只数的比是2︰1，如果甲校给乙校4只篮球，甲、乙两校篮球只数的比就是4︰3。原来甲校有篮球多少只？

11.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了28页，这时读的页数与剩下页数的比是5：6，小明读的这本书共有多少页？

12.小明看一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5．这本书共有多少页？

13.张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与未完成的个数比是1：4，如果再加工15个，就完成了这批零件的一半，张师傅第一天完成了多少个零件？

14.甲、乙两箱苹果的个数之比是5：2，如果从甲箱取出5个放入乙箱后，甲、乙两箱苹果的数量比是9：5，则两箱苹果共有多少个？

15.如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？

16.小明和小芳星期天一起到新华书店去买书，所带钱数的比是11：3，如果小明给15元小芳，那么小明、小芳的钱数比就是4：

3．小明和小芳各带了多少钱？

17.六（2）班同学报名参加绘画兴趣组，

一开始有1

3的人报名，后来又有5人报名，

这样，参加人数与不参加人数的比是4：5，六（2）班共有多少个同学？

18.有甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的4/5，后来又从乙组调16人到甲组，这是乙组人数是甲组的3/4，甲、乙两组原来各有多少人？

19. 乙队原有人数是甲队的。现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的。甲、乙两队原来各有多少人？

20. 有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的

；如果从第二缸内取出17尾放人第一缸，这时第二缸内的金鱼也正好是第一缸的。第一缸原有金鱼多少尾？

21。甲乙二人各有若干元，甲对乙说：“如果你给我10元，则我的钱比你多5倍。”，

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7575

乙对甲说“如果你给我10元，我们的钱就一样多。”，甲乙各有多少元？

22.甲乙各有若干元，甲对乙说：“如果你给我10元，我和你的钱的比是9:5.”，乙对甲

说“如果你给我14元，我的钱是你的323倍”。

甲乙各有多少元？

23. 如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？

24．甲乙二人各有若干元，甲对乙说“若你给我10元，那么我的钱是你的2倍。”乙对甲说“若你给我10元，那么我的钱比你多10

1。”。甲乙各有多少元？

25。甲、乙二人去卖米，甲说：“你给我100千克，咱俩的米同样多。”乙说：“你给我100千克，我与你的米的质量比为5：1。”请你算一算，甲、乙二人各有多少千克米。

26.图书室看书的男女同学各有若干名，走了

6名男同学，女同学的人数是男同学的65，

又走了4名女同学，这时男同学人数是女同学的2倍。图书室原来一共有多少人看书？

27.图书室原来有一些同学在看书，走了5名女同学，男同学是女同学的2.5倍，又走了10名男同学，男同学是女同学的1.5倍。原来图书室有多少人看书？

28.图书室原来有一些同学在看书，来了10名男同学，男同学的人数是女同学的311倍，又来了1名女同学，现在女同学人数是男同学的54。最初在图书室看书的男女同学各有多少人？

29.一杯盐水，加入10克盐，浓度变为30%，再加入20克水，浓度为24%，这杯盐水原来的浓度是多少？

30.一杯盐水，加入10克盐，浓度为32%，再加入14克水，浓度为25%。这杯盐水原来的浓度是多少？

31.一杯盐水，加入8克盐，浓度为25%，再加入12克水，浓度为20%。这杯盐水原来的浓度是多少？

32．操场上玩游戏的男女同学各有若干人，来了3名男生，男生和女生人数比是5:3，又走了4名女生，这时男生人数是女生的3倍。原来操场上玩游戏的男女生各有多少人？