隔离体方法及其截取顺序的优选
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解、1、(1)求支座 B 的支反力FRB 。 力状态：将支座 B 去掉，用支反力FRB代替， 同时也变成几何可变体系（图b） 位移状态：在支座 B 处设一竖向位移1， AB 杆成斜线（图c）。
则：支反力的虚功为 FRB ； 均布荷载的虚功为：
(2)求 C 截面处的弯矩 M 力状态：撤除与弯矩相应的约束，将截 面 C 由刚接改为铰接，注意 C 截面的弯 矩为一对大小相等，方向相反的力偶组成（图d）。
§3-11小结
1. 静定结构各种受力分析方法的比较 静定结构的受力分析方法有两类: (1)取隔离体，建立平衡方程的方法。 (2)虚设位移，建立虚功方程的方法。
2. 几何构造分析与受力分析之间的联系
3. 与静定结构各种特性相贯通的基本特性
4. 评价各种结构型式受力特性的一个基本观点 各种结构的受力特点已经作了对比，如何评价 结构型式的合理性，要从受力特性、施工、经济 等方面综合考虑，而从受力特性的角度看，一个 基本的观点就是要设法“材尽其用”，尽量减少弯 矩峰值，尽量接近无弯矩状态这一理想境界。
在相同跨度和相同荷载下，简支粱的弯矩 最大，伸臂粱、静定多跨粱、三铰刚架、 组合结构的弯矩次之，而桁架结构的弯矩 为零，基于此在工程中简支粱多用于小跨 度结构；伸臂粱、静定多跨粱、三铰刚架、 组合结构可用于较大跨度的结构；而大跨 度结构通常采用桁架结构或者拱结构。
在实际工程中，除考虑受力特点之外，还 要考虑结构的施工、几何特点、构造本身， 如：简支粱结构简单，施工方便，桁架结 构便于进行安装，但杆件较多，结点构造 比较复杂。
二. 静定结构的局部平衡特性
在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某以局部就 可以与荷载维持平衡，则其余部分的内力必为零。
事实上，多跨静定粱的基本部分上的荷载不影响 附属部分；桁架中的零杆的判断，都是静定结构的 局部平衡特性的具体体现。
当然，局部平衡可以是几何不变体，也可以是几何可变体。
三. 静定结构的荷载等效性
(3)求出 ΔX 和 ΔP 之间的相互关系，即可求得 FX ：
(4)为了计算方便，假设 ΔX = 1 ，此时， ΔP 则用 δP 表示。
以上的关键是虚设位移状态，及其各种位移的关系。 由于 ΔX = 1，所以又称单位支座位移法。
三. 实例分析
例1：求图a所示简支粱支座 B 的支反力及截面 C 处的弯矩和剪力.
2. 约束力的类型
截断链杆 -----> 一个轴力 截断简单铰结 -----> 两个约束反力
截断刚结点 -----> 三个约束反力
§3-8 刚体体系的虚功原理
一. 虚功原理 虚功原理的表达形式有多种多样，对于理想约束的刚体体系可描述如下：
设刚体上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合 约束条件的无限小的刚体体系位移，则主动力在位移 上所做的虚功总和等于零。
位移状态 ：设 C 处的竖向位移为1（图e），则 AC 、 BC 段的转角分别为：
(2)求 C 截面处的剪力FQC
力状态：撤除与剪力相应的约束，将截面 C 由刚接改为定向链杆联接， C 截面的剪力由一对大小相等，方向相反的竖向力组成（图f）。
§3-9 静定结构的一般性质
一. 温度的改变、支座移动和制造误差等因素 在静定结构中不引起内力 由于静定结构随着温度的改变、支座移动和制造 误差等因素的改变，只引起结构形状的改变， 因此不引起内力。
虚功原理的关键：
平衡力系与位移的相互独立性，二者都可以进行假设， 根据不同的问题进行不同的假设。 本节是利用假设的位移进行求解未知力。
下面通过实例来理解刚体体系的虚功原理.
图示3-8-1a是一几何可变体系，已知力 FP ，为了平衡 求力 FX 的大小
图3-8-1a
图3-8-1b
虚设一位移状态图3-8-1b，位移的假 设应与荷载相一致。
§4-8 思考与讨论
1. 如何才能避免联合解平衡方程组？ 2. 如何理解平衡方程无解和无穷多个解的概念？ 3. 虚功原理中，位移的假设是否是任意的？ 4. 利用虚功原理能否求解多个约束力？ 5. 为什么温度的改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力？
6. 为什么当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时， 其余部分的内力不变？
根据虚功原理,可以通过以下计算求出力 FX
特点:
1. 位移是假设的； 2. 解题的关键是利用几何关系求出位移之间的几何关系 3. 采用几何的方法求解静力平衡问题。
二. 应用虚功原理求静定结构的约束力----单位支座位移法
虚功原理的关键是存在两种状态：力状态、位移状态 力状态：结构的实际受力的同时，再加上所求的约束反力。
位移状态：在所求约束反力的方向上产生相应的位移。 由于在位移状态时约束已经去掉，结构则变成可变体系（机构）。
wenku.baidu.com
刚体体系的虚功原理可用如下方法进行：
(1)解除欲求约束反力的约束，用相应的约束反力 FX 来代替,同时, 结构则相应的变为机构. (2)把结构可能发生的刚体体系位移当作虚位移，设未知力 FX 和主动荷载 FP 相应的位移分别是 ΔX 和 ΔP ，利用虚功原理可得：
当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变 换时，其余部分的内力不变。
等效荷载是指荷载分布虽不同，但其合力彼此相等的荷 载。
四. 静定结构的构造变换特性
当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余
部分的内力不变。
§3-10 各种结构形式的受力特点
在无弯矩的情况下，轴力在截面上时均匀分布， 能够充分利用材料的强度；而弯矩产生的应力 在截面上为三角形分布，没有充分利用材料的 强度，因此，在结构的受力特点分析中主要考 虑结构中的弯矩的分布及最大值。
则：支反力的虚功为 FRB ； 均布荷载的虚功为：
(2)求 C 截面处的弯矩 M 力状态：撤除与弯矩相应的约束，将截 面 C 由刚接改为铰接，注意 C 截面的弯 矩为一对大小相等，方向相反的力偶组成（图d）。
§3-11小结
1. 静定结构各种受力分析方法的比较 静定结构的受力分析方法有两类: (1)取隔离体，建立平衡方程的方法。 (2)虚设位移，建立虚功方程的方法。
2. 几何构造分析与受力分析之间的联系
3. 与静定结构各种特性相贯通的基本特性
4. 评价各种结构型式受力特性的一个基本观点 各种结构的受力特点已经作了对比，如何评价 结构型式的合理性，要从受力特性、施工、经济 等方面综合考虑，而从受力特性的角度看，一个 基本的观点就是要设法“材尽其用”，尽量减少弯 矩峰值，尽量接近无弯矩状态这一理想境界。
在相同跨度和相同荷载下，简支粱的弯矩 最大，伸臂粱、静定多跨粱、三铰刚架、 组合结构的弯矩次之，而桁架结构的弯矩 为零，基于此在工程中简支粱多用于小跨 度结构；伸臂粱、静定多跨粱、三铰刚架、 组合结构可用于较大跨度的结构；而大跨 度结构通常采用桁架结构或者拱结构。
在实际工程中，除考虑受力特点之外，还 要考虑结构的施工、几何特点、构造本身， 如：简支粱结构简单，施工方便，桁架结 构便于进行安装，但杆件较多，结点构造 比较复杂。
二. 静定结构的局部平衡特性
在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某以局部就 可以与荷载维持平衡，则其余部分的内力必为零。
事实上，多跨静定粱的基本部分上的荷载不影响 附属部分；桁架中的零杆的判断，都是静定结构的 局部平衡特性的具体体现。
当然，局部平衡可以是几何不变体，也可以是几何可变体。
三. 静定结构的荷载等效性
(3)求出 ΔX 和 ΔP 之间的相互关系，即可求得 FX ：
(4)为了计算方便，假设 ΔX = 1 ，此时， ΔP 则用 δP 表示。
以上的关键是虚设位移状态，及其各种位移的关系。 由于 ΔX = 1，所以又称单位支座位移法。
三. 实例分析
例1：求图a所示简支粱支座 B 的支反力及截面 C 处的弯矩和剪力.
2. 约束力的类型
截断链杆 -----> 一个轴力 截断简单铰结 -----> 两个约束反力
截断刚结点 -----> 三个约束反力
§3-8 刚体体系的虚功原理
一. 虚功原理 虚功原理的表达形式有多种多样，对于理想约束的刚体体系可描述如下：
设刚体上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合 约束条件的无限小的刚体体系位移，则主动力在位移 上所做的虚功总和等于零。
位移状态 ：设 C 处的竖向位移为1（图e），则 AC 、 BC 段的转角分别为：
(2)求 C 截面处的剪力FQC
力状态：撤除与剪力相应的约束，将截面 C 由刚接改为定向链杆联接， C 截面的剪力由一对大小相等，方向相反的竖向力组成（图f）。
§3-9 静定结构的一般性质
一. 温度的改变、支座移动和制造误差等因素 在静定结构中不引起内力 由于静定结构随着温度的改变、支座移动和制造 误差等因素的改变，只引起结构形状的改变， 因此不引起内力。
虚功原理的关键：
平衡力系与位移的相互独立性，二者都可以进行假设， 根据不同的问题进行不同的假设。 本节是利用假设的位移进行求解未知力。
下面通过实例来理解刚体体系的虚功原理.
图示3-8-1a是一几何可变体系，已知力 FP ，为了平衡 求力 FX 的大小
图3-8-1a
图3-8-1b
虚设一位移状态图3-8-1b，位移的假 设应与荷载相一致。
§4-8 思考与讨论
1. 如何才能避免联合解平衡方程组？ 2. 如何理解平衡方程无解和无穷多个解的概念？ 3. 虚功原理中，位移的假设是否是任意的？ 4. 利用虚功原理能否求解多个约束力？ 5. 为什么温度的改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力？
6. 为什么当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时， 其余部分的内力不变？
根据虚功原理,可以通过以下计算求出力 FX
特点:
1. 位移是假设的； 2. 解题的关键是利用几何关系求出位移之间的几何关系 3. 采用几何的方法求解静力平衡问题。
二. 应用虚功原理求静定结构的约束力----单位支座位移法
虚功原理的关键是存在两种状态：力状态、位移状态 力状态：结构的实际受力的同时，再加上所求的约束反力。
位移状态：在所求约束反力的方向上产生相应的位移。 由于在位移状态时约束已经去掉，结构则变成可变体系（机构）。
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刚体体系的虚功原理可用如下方法进行：
(1)解除欲求约束反力的约束，用相应的约束反力 FX 来代替,同时, 结构则相应的变为机构. (2)把结构可能发生的刚体体系位移当作虚位移，设未知力 FX 和主动荷载 FP 相应的位移分别是 ΔX 和 ΔP ，利用虚功原理可得：
当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变 换时，其余部分的内力不变。
等效荷载是指荷载分布虽不同，但其合力彼此相等的荷 载。
四. 静定结构的构造变换特性
当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余
部分的内力不变。
§3-10 各种结构形式的受力特点
在无弯矩的情况下，轴力在截面上时均匀分布， 能够充分利用材料的强度；而弯矩产生的应力 在截面上为三角形分布，没有充分利用材料的 强度，因此，在结构的受力特点分析中主要考 虑结构中的弯矩的分布及最大值。