完全平方公式专项练习题

完全平方公式专项练习

专项练习：

1（3a －5）2 2．（－2m －3n ）2 3. （a 2－1）2－（a 2＋1）2

4.（－2a ＋5b ）2

5.（－

21ab 2－3

2

c ）2 6.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）

7.（2a ＋3）2＋（3a －2）2 8.（a －2b ＋3c ）（a ＋2b －3c ）；

9.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； 10.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．

11. 992－98×100； 12. 49×51－2499；

13.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2

14.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）

15.（２a ＋１）2

－（１－２a ）2

16.（３x －y ）2

－（２x ＋y ）2

＋５x （y －x ）

17. 先化简，再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2

－４y 2

），其中x ＝２，y ＝－１.

18.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2

的值.

19.(1)已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．(2).已知a （a －１）＋（b －a 2

）＝

－７，求2

2

2b a +－ab 的值.

20.(1).已知2a －b ＝5，ab ＝

2

3

，求4a 2＋b 2－1的值． (2).已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．(3).已知 2

()16,4,a b ab +==求223

a b +与2

()a b -的值。

21.(1)已知()5,3a b ab -==求2

()a b +与2

2

3()a b +的值。 (2).已知6,4a b a b +=-=求

ab 与22a b +的值。(3).已知224,4a b a b +=+=求22a b 的值。 (4).已知6,4a b ab +==，

求2

22

2

3a b a b ab ++的值。

22.(1)试说明不论x,y 取何值，代数式22

6415x y x y ++-+的值总是正数。

(2).已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y

x 的值

(3). 已知2

2

2450x y x y +--+=，求21

(1)2

x xy --的值。

。

23.(1)已知 2()16,4,a b ab +==求a 2+b 2的值。 (2).已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求

m+n 的值。

24.要使x 2－６x ＋a 成为形如（x －b ）2的完全平方式，则a ，b 的值为多少？

25.(1)如果x ＋x 1＝8，且x >x 1，求x －x 1 的值。 (2) 已知m 2＋21m

＝14 求（m ＋m 1）2

的值。(3).已知16x x

-=，求221x x +的值。

26.(1)证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m 为整数.

(2)求证：对于任意自然数n ，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．

27.试证：代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x 的值无关．

28. (1)化简（1-x ²）（1-y ²）-4xy (2)(x+2)2

-(x+1)(x-1),其中x=1.5

29. (2a －3b)(3b ＋2a)－（a －2b ）2

,其中：a=－2,b=3

30.[]x y y x y x y x 25)3)(()2(2

2÷--+-+,其中2

1,2=-=y x

31.)2)(2(2))(2()2(2

b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,2

1

-==b a .

32.已知三角形 ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式

22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？