分数乘除法复习课

博雅学校六年级数学教案 教学单元 第二、三、四单元复习

第4课时

课题 复习课 教学目标 1、理解并掌握分数乘、除法的计算方法，会进行分数乘法、除法计算。

2、会解答分数乘法及分数除法的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

5、掌握圆的相关知识

教学重点 分数乘除法应用题及比的应用及圆的相关应用

教学难点 分数乘除法应用题及比的应用及圆的相关应用

教学准备 例题、练习

教学过程

二次备课 一、知识回顾

1、分数乘法的意义：一个数乘以分数的意义是这个数的几分之几

是多少；一个数乘以整数的意义是这个数的几倍是多少；（例如3

1×2的意义是31的2倍是多少，2×31的意义是2的31是多少） 分数除法意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。

（例如：10/3÷3的意义是：已知两个因数的积是10/3，其中一个

因数是3，求另一个因数是多少。）

2、分数乘法的计算法则：分子乘以分子，分母乘以分母，能约分

的要先约分；

分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

（注：不要忘记将除号变为乘号）

3、乘以大于1的数，积大于原数；乘以小于1的数，积小于原数，

乘以等于1的数，积等于原数；

除数大于1时，商小于被除数（被除数不为0）；除数小于1时，商

大于被除数（被除数、除数都不等于0时）；除数等于1时，商等

于被除数。

4、 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括

号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

5、解方程：（1）天平原理3x=31，x ÷2=31，2÷x=31，3x+3

1=2 （2）3x+3

1x=5 6、解分数乘法、除法应用题的方法：分析题意，若题目中有分数，

要区分是具体的数量还是份数，若是份数，则要先找单位“1”，然后看单位“1”对应的量是否已知：

若已知，则要用乘法，用单位“1”的量×所求量的份数=所求的量（注意：若是多几分之几或者少几分之几，则要用1加上或者减去相应的份数）

若单位“1”的量未知，则要用方程或者除法，

方程法：设单位“1”的量为x ，

x ×对应的份数=对应份数的量

方法二：已知量÷已知量所对应的份数=单位“1”的量

7、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比的各部分名称：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。“：”是比号。比的后项不能为0。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

8、比的前项相当于除法算式中的被除数，也相当于分数中的分子；比号相当于除法算式中的除号，也相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法算式中的除数，也相当于分数中的分母。（后项不能为0），比是数与数之间的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

9、比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

10、求最简整数比的方法：比的前项和后项的分母同时乘它们的最小公倍数，变成整数后，再约分。

11、求比值的方法：比的前项除以后项所得的商为比值。

12、按比例分配问题：已知总数量和各部分量的比，求各部分量．先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

13、圆的认识：圆心、圆上、半径、直径的概念

圆心：圆的中心

圆上：圆周

半径：从圆心连接圆上任意一点所成的线段

直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段

14、圆的周长：C ＝πd 或 C ＝2πr

d ＝C ÷π=πC r ＝C ÷（2π）=π

2C 15、圆的面积：2r S π=

16、圆的半径扩大或缩小x 倍，直径和周长也扩大或缩小x 倍，面

积扩大或缩小2x 倍；两个圆的半径比为a ：b ，则直径和周长的比也是a ：b ，面积比是22:b a

17、在正方形和长方形中画最大的的圆，圆的直径等于正方形的边长和长方形的长，在圆中画最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线长

18、求不规则图形的周长：用笔沿不规则图形的的外边缘走一圈，走过的路程即为图形的周长，看有哪几部分组成，就把这几部分的周长加起来即可

19、求不规则图形的面积：观察不规则图形有那几部分组成，然后根据题意将不规则图形的面积加起来或者减去。

20、圆环面积求法：)r (14.3r 2222-⨯=-=-=R R S S S ππ小圆大圆环

记得要使用简便算法

21、实际应用中，一个圆滚动一周走过的路程即为圆的周长，一根绳子绕某点旋转一周，围出的占地面积即为圆的面积，绳长为圆的半径

板

书

设

计

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学

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思