医学统计学精品教学第十章-非参数检验

6
12.1
12.9
7
13.7
13.0
8
12.9
14.1
9
12.9
12.1
10
13.0
12.9
配对差值经检验不符合正态分布，不满足t检验条件
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医学统计学-秩和检验
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符号秩和检验的基本步骤：
1. 建立检验假设，确定检验水准
2.
3.
同）
H0 ：Md=0（两处理效应相同） H1 ：Md≠0（两处理效应不相
⒉ 非参数检验的有些问题的计算仍显繁冗。
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何时使用非参数检验?
1.等级资料（半定量资料）
2. 当指标只能用严重程度(轻、中、重)，优 劣等级（好、中、差），治疗转归（治愈、好转、 无效）等形式表达时，原始资料并非定量的，这 些数据比“定量”粗，而比一般的“定性”细， 是相继的若干阶梯。但毗邻的阶梯之间并非等距 离，亦不能度量。
铁法 色法
(1) (2)
(3)
(4)=(2)-(3) (5)
1 15.0 12.5
2.5
2 3
12.8 12.9 13.5 13.0
-0.1 0.5
对差
-1.5
4
11.3 12.8
-1.5 数的 -8
5 12.3 15.4 -3.1 绝对 -10
6
12.1 12.9
-0.8 值编 -5.5
7 13.7 13.0
第一节 配对资料的符号秩和检验（Wilcoxon配对法） 第二节 两独立样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本
法） 第三节 完全随机设计多个样本比较的秩和检验
（Kruskal-Ｗallis检验）
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第一节 两配对样本差值的符号秩和检验 (Wilcoxon signed rank test)
α=0.05
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2. 求两组数据的差数d，对差数的绝对值 编秩号
⑴ 差数为0的数据忽略不计，对子数减1； ⑵ 余下的n-i个差数按绝对值由小到大排 秩号，但排好后的秩号要保持原差数的正负 号； ⑶差数绝对值相等时，则取其平均秩次。
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表1 两种方法测定血清血红蛋白含量 血样号 氰化高 光电比 差值 负秩
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但实际上有些医学研究资料并不符合上述
条件，即使用变量变换的方法也难以达 到应用参数方法的要求。
这就需要一种不依赖于总体分布的具体形 式的统计方法来解决此类问题。
由于这类方法不受总体参数的影响，故称
非参数检验法。它检验的是分布，而非 参数。
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2、非参数统计（ non-parametric statistics ）
0.7 秩
8 12.9 14.1 -1.2
-7
9 12.9 12.1
0.8
10 13.0 12.9
0.1
T-= -32
正秩 (6) 9 3
4 5.5 1.5 T+=23
验算:|T 2020/5/2
+
|+|
T-|
=n(n+1)/2=55 医学统计学-秩和检验
统计量T
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3. 分别求正、负差数的秩和，以绝对值较 小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为T
秩次（rank）：就是将观察值按顺序由小 到大排列(排名次)，并用序号（如1, 2, 3… ）代替变量值本身，秩次即通常意 义上的序号。
秩和：即秩次的和。
秩转换：将数值变量转换成秩次，再计算 检验统计量的过程。
秩和检验：就是通过秩次的排列求秩和进 行假设检验的方法。
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Contents
⒈ 适用范围广，不论样本所代表的总体分 布形式如何，甚至是未知的，都可适用；
⒉ 资料可用“等级”、“符号”表示，收 集方便；
⒊ 多数非参数检验方法简便，易于理解和 掌握。
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4、非参数统计的缺点
⒈ 对符合用参数检验的资料，如用非参数 统计，会丢失信息，导致检验效率下降， 犯第II类错误的可能性比参数检验大,即 ß值↑；
不考虑研究对象总体分布的具体形式，也 不对总体参数进行统计推断，而是通过检验 样本所代表的总体分布形式是否一致来得出 统计结论。由于这类方法不受总体参数的限 制，故称非参数统计法。有时也称为任意分 布检验(distribution-free statistics)。
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3、非参数统计的优点
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例1：分别用氰化高铁法与光电比色法测 得10个血样的血红蛋白含量，问两法测 得结果有无差别？
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表1 两种方法测定血清血红蛋白含量
血样号 氰化高铁法 光电比色法
1
15.0
12.5
2
12.8
12.9
3
13.5
13.0
4
11.3
12.8
5
12.3
15.4
2.偏态分布资料
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何时使用非参数检验?
3.个别数据偏离过大资料
这里指的是随机的偏离而不属于“过失误差” 所致。还有一种情况就是数据的某一端无确定数 值，如“<0.01µg”,“>50mg”等等，只给一个上 限或下限，而没有具体数值。
4.各组离散程度相差悬殊(方差不齐)的资料
符号秩和检验由Wilcoxon于1945年提 出，作为配对t检验的替代方法。检验配 对资料的差值是否来自中位数为0的总体。
在数据满足配对t检验的要求时，符 号秩和检验的功效是配对t检验效能的 95%左右。
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符号秩和检验的基本思想：
在H0成立的条件下（两配对处理效应相 同 ），两配对样本的差数的正负是随 机的，则正差数的秩和与负差数的秩和 应该相差不会太大，即总体中位数为0； 反之，若两秩和相差太悬殊，则认为H0 成立的可能性受到怀疑，从而拒绝H0， 接受H1。
5. 如经变量变换达到方差齐性，则可用参数 检验；否则的话就要用非参数法处理。
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何时使用非参数检验?
5. 分布形态不明的资料
6.
小样本，但又不趋向于正态分布；
不稳定，例数少，分布不明确的资料。
符合参数检验条件￫首选参数检验 不符合条件￫非参数检验
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第十章 非参数秩和检验
吴库生 汕头大学医学院预防医学教研室
参数统计与非参数统计
1、参数统计（parametric statistics） 样本所来自的总体分布具有某个已知
的函数形式（如正态分布），而其中有 的参数是未知的，统计分析的目的是对 这些未知的参数进行估计或检验。
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