递推算法

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天数 桃子树
1
2
3
10
4 1
猴子吃桃
问题二：到第10天小猴子再去吃桃子的时候，看到只
剩下一个桃子，则小猴子第一天共摘了多少桃子？ 天数 桃子树 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
4 1
递推关系
☺有一天小猴子摘了若
猴子第n天吃桃子前的桃子总数为Sn，吃 桃子后的桃子总数为Xn，请问Sn与Xn的关 系？（n=1、2、3、4……） 猴子第n+1天吃桃子前的桃子总数为Sn+1 ，那么Sn+1与前一天的Xn的关系？（n=1 、2、3、4……） Sn与Sn+1的关系？写出当n=1、2、3、4 、5、6、7、8、9时，S1与S2、S2与S3 、S3与S4、……S8与S9的关系。
VB循环结构中的 VB循环结构中的 算法
推算
一步步
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“递推”算法 递推”算法
猴子吃桃
☺ 有一天小猴子摘了若干个桃子，当即吃了一半还觉得不 过瘾，又多吃了一个。第二天接着吃剩下桃子的一半， 仍觉得不过瘾又多吃了一个，以后小猴子都是吃剩下的 桃子一半多一个。 ☺ 到第3天小猴子再去吃桃子的时候，看到只剩下一个桃 子，则小猴子第一天共摘了多少桃子？
课堂小结
递推算法就是指从前面的已知结果推出后面 的未知结果；或由后面的已知结果推出前 面的未知结果。 解决递推问题必须具备两个条件： 1、初始条件 2、递推关系
经典：斐波那契数列
☺ 兔子繁殖问题
假设有一对新生兔子，从第二个月开始它们每个月都生一 对兔子。按此规律，如果所有兔子都不死，那么一年后共 有多少对兔子。人们发现每月的兔子数组成如下数列： 1,1,2,3,5,8,13,21,34，……并把它称为Fibonacci数列
干个桃子，当即吃了 一半还觉得不过瘾， 又多吃了一个。第二 天接着吃剩下桃子的 一半，仍觉得不过瘾 又多吃了一个，以后 小猴子都是吃剩下的 桃子一半多一个。
☺用循环结构实现这个算法，需要定义几个 变量，循环体和循环条件?
For 循环变量=初值 to 终值 step 步长值 循环体 Next 循环变量
月份 第一月 第二月 第三月 第四月 第五月 第六月 …… 新生兔 成熟 子 兔子 1
0 1 1 2 3
兔子 总数 1
1 2 3 5 8
0
1 1 2 3 5
☺ 1、斐波那契数列的规律是 什么？ ☺ 2、递推公式？ ☺ 3、在循环中需要定义几个 变量，每个变量的功能是什 么？ ☺ 4、循环条件是什么？循环 体？ ☺ 5、写出程序
VB递推实现 VB递推实现
Private Sub command1_Click() Dim s As Long, n As Integer s=1 For n = 9 To 1 Step -1 s = 2 * (s + 1) Next n Label1.Caption = s End Sub Private Sub command1_Click() Dim s As Long, n As Integer 若由用户指定是第n s=1 天只剩下一个桃子， For n求第一天的桃子总 = val(text1.text) -1To 1 Step -1 数。 s = 2 * (s + 1) Next n Label1.Caption = s End Sub