蒋勇-理财学-2理财观念篇

表示，
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【例3】
张云将100元钱存入银行，年利率为6 ％， 则各年年末的终值计算如下：
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解析：
１年后的终值： ２年后的终值： ３年后的终值： ………… ｎ年后的终值：
复利终值的计算公式：
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（2）复利现值计算公式： （已知终值 求现值）。 现值计算是终值计算的逆运算
解析：
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（3）偿债基金与年资本回收额
偿债基金
---为了在约定的未来时点清偿某笔债务或 积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的 存款准备金。由于每次存入的等额准备金类 似年金存款， 因而同样可以获得按复利计算 的利息， 因此债务实际上等于年金终值。
计算公式：
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【例12】
某项永久性奖学金， 每年计划颁发 50000元奖金。若年复利率为8％，该
解析： 永续年金现值
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总结归类
互为倒数关系 复利终值系数与复 利现值系数 偿债基金系数与年 金终值系数 资本回收系数与年 金现值系数
期数、系数变动关系 即付年金终值系数与 普通年金终值系数： 期数+1，系数-1 即付年金现值系数与 普通年金现值系数： 期数-1，系数+1
互为逆运算； 资本回收系数与普通年金现值系数 互为倒数。
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２．先付年金的计算
先付年金（即付年金）
一定时期内每期期初等额的系列收付 款项，又称预付年金或即付年金。 先付年金与后付年金的差别仅在于收 付款的时间不同。
年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的 后付年金编制的，在计算先付年金的终值和现 值时，可利用后付年金系数表加以适当调整。
计算公式：
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B、补缺法 假设递延期中也进行支付，先计算 出m＋n期的普通年金的现值，然后扣除 实际并未支付的递延m期的年金现值， 即可得递延年金的现值。 计算公式：
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【例11】
项目于2002年初动工，由于施工延期5年， 于2007年初投产，从投产之日起每年得到 收益40000元。按年利率6％计算，则10年 收益于2002年初的现值是多少？
１元年金的复利 终值
式中： 称为年金终值系数，可以用 表示，可以通过查阅年金终值系数表直接获得。
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（2）普通年金现值 （已知年金 ，求年金现值 ）
一定时期内每期期末收付款项的复
利现值之和。整存零取求最初应存入的
资金额就是典型的求年金现值的例子。
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公式推导：
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计算公式：
１元年金的复利 现值
式中： 称为年金现值系数， 也可用 表示， 可通过查阅年金现值系数表直接获得。
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【例6】

现在存入一笔钱， 准备在以后5年 中每年末得到100元，如果利息率为 10％，现在应存入多少钱？
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2002年初的现值为：
或者：
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４、永续年金的计算
永续年金
无限期等额收付的年金，可视为普通年金 的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存 本取息可视为永续年金的例子；也可将利率较 高、持续期限较长的年金视同永续年金。 1）永续年金终值： 由于永续年金持续期无限，没 有终止的时间，因此没有终值。 2）永续年金现值：
（万元）
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【例2】
某人存入一笔钱，希望5年后得到20万 元，若银行存款利率为5％，问现在应 存入多少？（若采用单利计息）
解析：
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（万元）
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２．复利终值与现值的计算
（1）复利终值计算公式：（已知现值
求终值 ）
式中： 称为复利终值系数，可以用 可以通过查阅复利终值系数表直接获得。
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【例7】
假设某企业有一笔４年后到期的借款， 到
期值为1000万元。若存款利率为10％，则为 偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？
解析：
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年资本回收额
在给定的年限内等额回收或清偿所欠债 务（或初始投入资本）。年资本回收额的计 算是年金现值的逆运算。
解析：
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先付年金现值
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由上可得：
又可得简化公式：
期数减1，系数加1
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【例10】
某人拟购房，开发商提出两种方案，一是 现在一次性付80万元， 另一方案是从现在 起每年初付20万元，连续支付5年，若目前 的银行贷款利率是7％，应如何付款？ 解析： 方案１现值： 方案２现值： 决策：应选择方案一。
式中： 称为复利现值系数，可以用 表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获得。 复利现值系数 与复利终值系数 互为倒数。
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【例4】
假定李林在2年后需要1000元， 那么在 利息率是7％的条件下，李林现在需要 向银行存入多少钱?
解析：
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实际应用
在理财 活动中 对两者 不作严 格区分 ，统称 为风险
财务决策的类型（根据对未来情况的掌握程度 ） １．确定性决策 未来情况不仅不能完全确定， ２．风险性决策 而且各种情况发生的可能性也 ３．不确定性决策 不清楚的决策。如投资于煤炭
开发工程， 若煤矿开发顺利可 获得100％的收益率，但若找 不到理想的煤层则将发生亏损
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第二节
投资风险与报酬
了解风险的定义、特征及分类
掌握单个项目风险与报酬的计算
了解投资组合的报酬与风险及其衡量
熟悉风险与报酬的关系
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“股灾”——
资本市场火山爆发式的风险释放
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未来情况能够确定或已 知的决策。购买政府发 行的国库券，属没有风 险和不确定的问题。 企业的经济活动大都是在风险和不确定的情况下
一、风险价值的概念
未来情况不能完全确定，但 进行的，离开了风险因素就无法正确评价企业收 各种情况发生的可能性即概 益的高低。投资风险价值原理揭示了风险同收益 率为已知的决策。如购买某 家用电器公司的股票，已知 之间的关系，是公司财务决策的基本依据。 该公司股票在经济繁荣、一 般、萧条时的收益率的概率 及各种情况出现的概率。
计算公式：
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【例8】
某企业现在借得1000万元的贷款， 在10年内以利率12％偿还，则每 年应付的金额为多少？
解析：
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结 论
1、偿债基金与普通年金终值
互为逆运算； 偿债基金系数和普通年金终值系数 互为倒数。
2、资本回收额与普通年金现值
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结 论
即付年金终值系数与普通年金终 值系数：期数+1，系数-1
即付年金现值系数与普通年金现 值系数：期数-1，系数+1
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3、递延年金的计算
递延年金（延期年金）
在最初若干期没有收付款项的情况下， 随后若干期等额的系列收付款项。
m期以后的n期递延年金图示如下
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复利的威力
第64格小麦的颗数： 9223372036854775808粒。 复利累积就是将64格的小麦加起来： 18446744073709551616粒。
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---爱因斯坦
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第一节
资金的时间价值
熟悉资金时间价值的概念和内涵 掌握复利终值和复利现值的计算 掌握各种年金终值和年金现值的计算
了解偿债基金和年资本回收额
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货币的时 间价值？
货币经历一定时间的投资 和再投资所增加的价值。
也称为资金的时间价值。
即：今天的1元钱和将来的1元钱不等值，
前者要比后者的价值大。
为什么会这样呢？
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资金时间价值的实质
资金周转使用后的增值额，是资金所有者 让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种 形式。
假设某企业有一笔４年后到期的借款， 款额为1000万元。若希望的存款利率 为10％，问为偿还这笔借款应每年存 款多少元？
某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万元，另一方案 是从现在起每年初付20万元，连续支 付5年，若目前的银行贷款利率是7％， 应选择如何付款？
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你的选择明智吗？
方案一：60岁时可领取1051739元。
方案二：60岁时可领取944607元。
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复利的威力
一位国王对一个大臣心存感激，因为这个大臣伟大 的行为，拯救了国王的帝国，国王希望好好的奖励 这位大臣，大臣谦逊的回答说，我的要求是接受在 西洋棋盘第一格放一粒小麦，第二格放两粒小麦， 第三格放四粒小麦，第四格放八粒小麦......依次 类推，把64个格子放满就行。国王以为这是一个简 单的要求，立刻就同意了。 悲惨的是，国王并不能认识到复利可怕的力量。任 何东西连续加倍64次，都会变为天文数字。少数几 粒小麦经过复利计算，总价值比整个帝国所有的财 富加起来还多！国王为了维持自己的荣誉，最后把 整个帝国交给了大臣。
通识教育基础课《理财学》
商学院会计教研室
讲师、会计师
蒋勇
证券从业二级资质
第二章
理财观念篇
资金的时间价值 投资风险与报酬
融资成本与杠杆
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我的养老规划…
如果现在某公司为员工制定这样两个养老 方案：第一个是从20岁开始每年存款10000 元，一直存到30岁，60岁后取出作为养老 金；第二个是从30岁开始每年存款10000元， 一直存到60岁，然后在60岁时取出作为养 老金，那么在年理财收益率为7%的情况下， 请问你会选择哪个方案？”
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二、年金终值与现值的计算
１、普通年金的计算
概念（后付年金） 一定时期每期期末等额的系列收付款项。 （1）普通年金终值（已知年金Ａ，求年金终值FA） 如零存整取的本利和。
一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。
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公式推导：
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计算公式
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一、一次性收付款项终值与现值的计算
概念：
生产经营过程中收付款项各一次的经济活 动。比如定期存款。 终值（未来值、本利和）： 现在的一定量现金在未来某一时点上的 价值，俗称本利和。 现值（本金）： 未来时点上的一定量现金折合到现在的价 值。 一次性收付款项的计算方法： 单利计算 复利计算
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先付年金终值
n期先付年金终值和n期后付年金终值之 间的关系可以用下图表示。（已知年金 A ，求年金终值 ）
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由上可得：
又可得简化公式：
期数加１，系数减１
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【例9】
某公司决定连续５年于每年年初存入 100万元作为住房基金，银行存款利率 为10％。则该公司在第5年末能一次取 出的本利和是多少？
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递延年金终值
由上图科看出：递延年金终值只与 连续收支期n有关，与递延期m无关。 计算公式：
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递延年金现值
计算方法有两种： A、分段法 将递延年金看成n期普通年金，先求 出递延期末的现值，然后再将此现值 折算到第一期期初，即得到m＋n期递 延年金的现值。
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式中相关符号说明：
:Ｉ —— 利息 i —— 利率（折现率） FV —— 终值 PV —— 现值 n —— 计算利息的期数
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【例1】
某人存入银行15万元， 若银行存款利率为5％， 5年后的本利和？（若采用单利计息）。
解析：
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资金时间价值的作用：公平的衡量标准
资金时间价值通常被认为是在没有风险和 通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 资金的时间价值
只产生于社会资金周转过程中。
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资金时间价值的计算
一次性收付款项终值与现值的计算
单利计息与复利计息 年金终值与现值的计算 普通年金 即付年金 递延年金 永续年金