公司金融公司理财第二章

6.应用:p70 How to value bonds and stocks?

普通债券估价的基本模型
n
作业：P58 T5
It M Vb t n (1 kb ) t 1 (1 kb )
Vb I (PVIFAkb ,n ) M (PVIFkb ,n )
It—第t年的利息，M—债券到期时偿还金额 Vb—债券的内在价值，n—债券的期限 kb—债券投资者要求的收益率
时间、风险与选择权： 思考公司金融问题的主要维度
二、风险与收益 p49

收益（return）与风险（risk）的含义
公司在经营活动中所有的财务活动决策实际 上都有一个共同点，即需要估计预期的结果和影 响着一结果不能实现的可能性。一般说来，预期 的结果就是所谓的预期收益，而影响着一结果不 能实现的可能性就是风险。
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第二章 公司金融的基本理念与工具
——时间与风险的计量、以及选择权

学习目标 公司在不确定条件下跨时空配置资金， 其中的时间、风险以及选择权如何量化。
pt 1 pt e
pt 1 r ln( ) pt
应用(选择题)：已知一支股票期初期末收盘价，计算 收益率；已知上证180期初期末指数，计算收益率。
2.风险：单项资产
两种类型数据：概率预测数据P51与历史统计数据
投资收益率 经济 状况 萧条 衰退 一般 增长 繁荣 发生 概率 0.05 0.20 0.50 0.20 0.05 国库 券 8.0% 8.0% 8.0% 8.0% 8.0% 公司 债券 12.0% 10.0% 9.0% 8.5% 8.0% 项目 项目 一 二 -3.0% -2.0% 6.0% 9.0% 11.0% 12.0% 14.0% 15.0% 19.0% 26.0%
1.收益 Rn

收益（return）与风险（risk）的度量
1.85 40.33 t -37 t+1 红利或利息 期末市价

收益率=
Divt 1 pt 1 pt pt pt
pt 1 pt r 不考虑红利： pt
pt 1 pt （ 1 r）
r
请问：这是何种计息方式？ 如果采用连续复利，r如何计算

若考虑Compounding Periods
可以是semiannually, quarterly, monthly, daily, hourly, each minute, …

Continuous compounding
(1+r / m )m*n
m→＋∞
er*n
5.多期收付款与年金计算 p39
常用的图示
0 （1+r）1
1

现值：pv=fv/(1+r)1 终值：fv=pv* (1+r)1
4.一次性收付款项的计算p38 ---基础计算



Single cash flow: • PV = CF1/(1+r) Single cash flow in “n” years from now: • PV = CFn/(1+r)n p39例2-4 PVIFi,n 若考虑Compounding Periods p46

历史数据：（使用EXCEL） 1926-1999投资品种年度收益率数据
60 40
20
0
-20
Common Stocks Long T-Bonds T-Bills
-40 -60 26 30 35 40 45 50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
历史数据：（使用EXCEL） 1926-1999投资品种年度收益率数据
框架 一、货币的时间价值 二、风险与收益 三、选择权
时间、风险与选择权： 思考公司金融问题的主要维度
一、货币的时间价值（Irving Fisher, 1930）

1.货币时间价值的含义 p36 What are the value of those cash flows in TODAY’S money
课程实验要点



多期计算的基本模型(三种年金计算) 插值法与单变量求解 PV(rate,nper,pmt,fv,type) FV(rate,nper,pmt,pv,type) 房贷计算与PMT(rate,nper,pv,fv,type) Lottery 转换
逻辑联系：现金流已知，如何确定合适的贴现率？ 资金成本率、期望收益率、平均收益率（风险Leabharlann Baidu当） the same risk class
Formula :
(1 + [ i / m ] )m - 1
EAR = ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 or 6.14%
Surprisingly, banks and other financial institutions frequently quote continuous compounding.


普通股股票的股价：股利模型 作业：教材P58 T7
Dn Pn D1 D2 Vcs 1 2 n (1 kcs ) (1 kcs ) (1 kcs ) (1 kcs )n
D1 Vcs kcs
n
D1 Vcs kcs g
Dt Dn1 1 Vcs t n kcs g (1 kcs ) t 1 (1 kcs )

平价、折价与溢价？现在的发行价格？
3.货币时间价值计算的几个基本概念p37 本金、利率、终值、现值、复利、计息 次数、年金、（现金流）贴现（DCF）
Compounding and future value Discounting and present value Discounting the Cash Flow

Multiple cash flows in future:
• PV = CF1/(1+r)+CF2/(1+r)2+CF3/(1+r)3+…

年金及分类P39（pension, leases）
CF1= CF2=CF3=…

永续年金p45， 例2-12 从最简单易记的开始 Perpetuity of fixed cash flows: PV = CF/r
两种类型数据：未来概率预测数据与历史统计数据（等概率） 大公司 股票 1997 1998 1999 2000 33.43% 28.13% 21.03% -9.10% 长期政府 长期公司 债券 债券 10.89% 13.44% -7.12% 17.22% 5.51% 15.15% 11.11% 11.44% -2.30% 11.69% 11.46% 11.18% 国库券 5.22% 5.06% 4.85% 5.98% 3.33% 1.67% 通胀 1.70% 1.61% 2.69% 3.39% 1.55% 2.38%
案例与作业

In 1987, Rosalind Setchfield won more than $1.3 million in the Arizona state lottery. The winnings were to be paid in 20 yearly installments of $65,276.79. Six years later, in 1995, Mrs. Setchfield received a phone call from a salesman for the Singer Asset Finance Company. They offer to give her $140,000 immediately for onehalf of the next nine lottery checks.
10%-r
=
1.611-1.539
1.611-1.6
案例与作业

消费贷款（住房贷款还款方法的确定）p58 T6 贷款合同中的计算公式
还款总期数 贷款本金 月利率 （ 1 月利率） 每月还款 还款总期数 （ 1 月利率） 1
这是终值表示法，请写出现值表示法
贷款本金 每月还款 （贷款本金 累计已还本金） 月利率 还款总期数
T r
递延年金p45， 例2-11
A Delayed Annuity

1 1 1 g T PV A [ ( ) ] r g r g 1 r
增长年金 Growing Annuity
Growing Perpetuity: • PV = CF/(r-g) 通过构造连个永续增长年金推导上一公式
从中可以分析

关系一：债券价值与投资者要求的收益率
（当前市场利率）的变动成反向变动关系。 关系二：当债券接近到期日时，债券的市场 价格向其面值回归。 关系三：长期债券的利率风险大于短期债券。 关系四：债券价值对市场利率的敏感性不仅 与债券期限长短有关，而且与债券所要产生 的预期未来现金流的期限结构有关。（久期）


考虑Compounding Periods p46
其他计算p47
计算贴现率时需要说明的计算技巧

演示EXCEL单变量求解p47，例2-15 查表与插值法（估算法）
例1. 假设现在存入$2000，要想5年后 得到$3200，年存款利率应为多少？ 3200=2000*（1+r）5 （1+r）5为复利终值系数，为1.6，查表 9% 1.539 r 1.6 10% 1.611 10%-9%
2001 -11.89% 2002 -22.10%
单项资产风险的度量p49-54

期望收益、方差、标准差以及标准离差率 两种类型数据计算技巧的差别 p51 例2-17 显示了一种计算类型 应用法则：均值—方差标准p53 另一中类型则看下面的例子。 在这个使用多期数据计算例子中，可以使 用EXCEL两种方法计算 函数与描述性统计 （演示）
– 90%
Distribution
0%
+ 90%
演示：使用接收区域作图
3. 收益与风险的进一步度量 ----放入投资组合的视角中

单个证券的收益与风险已经了解 投资者可以选择两种以上的证券构成投资组 合，那其收益与风险又如何，p54
Series Large Company Stocks Small Company Stocks Long-Term Corporate Bonds Long-Term Government Bonds U.S. Treasury Bills Inflation Average Annual Return 13.0% 17.7 6.1 5.6 3.8 3.2 Standard Deviation 20.3% 33.9 8.7 9.2 3.2 4.5
r m EAIT (1 ) 1 m
(1+r / m )m*n
Effective Annual Interest Rate
vs. stated annual interest rate (SAIR)

Basket Wonders has a $1,000 CD (Certificate of Deposit) at the bank. The interest rate is 6% compounded quarterly for 1 year. What is the Effective Annual Interest Rate (EAR)?
200 180 180 100 100
0
1
2
3
4
5
600
P36：货币的时间价值表明一定量的货币 在不同时点具有不同的价值 The time-value-of-money concept
2.货币时间价值产生的原因 p36
回顾相关课程的一个例题

四点
总面值1000000，票面利率10%，3年， 半年付息一次 市场利率8%

普通年金Annuity：p40现值计算公式推导
通过构造两个永续年金推导普通年金现值计算公式
A

1 T 1 T r r r (1 r )
p42例2-7
PVIFAi,n
即付年金p43， Annuity in Advance
PV A A* A

T 1 r
A* A * (1 r)