2020年江苏专转本高等数学真题

15.求极限 ul
16.求不定积分
u
t
17.计算定积分
2
18.设
，其中函数 具有二阶连续偏导数，求
19.设
是由方程
所确定的函数，求
20.求通过点
，且与直线
⺁ 平行的直线方程
3
21. 巳知函数 件
是微分方程 h 的特解
的一个特解，求该微分方程满足初始条
22.计算二重积分 x y dxdy ，其中 是由直线
的值; ⺁的单调区间与极值。
⺁具有水平渐近线
，且有拐
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5
C．2
DLeabharlann Baidu4
3．设函数 在点
处连续，且 ul
，则
A．
B．
C．3
4．已知 A．
的一个原函数是 9
，则 B．
C． 9
D． 9
5．下列反常积分中收敛的是
A．
d
B．
d
C．
d
D．6 D．
() ()
() d
6．设 A． t
t
，则
B． t
C． t
D． t
()
7．二次积分
在极坐标系中可化为
()
A．
t
B．
t
C．
u
D．
______________．
12．设向量
⺁与
垂直，则常数 ______________．
1
13.微分方程
的通解为______________．
14.设幂级数 an xn 的收敛半径为
n0
8，则幂级数
n0
an xn 3n
的收敛半径为______________．
三、计算题(本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分)
江苏省 2020 年普通高校专转本选拔考试
高等数学 试题卷
一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。在下列每小题中选出一个正
确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑)
1．极限 ul u
u
的值为
()
A．1
B．2
C．3
D．4
2．设函数
在
内连续， 为常数，则 −
()
A．-2
B．0
，
D
，
围成的平面区域。
四、证明题(本大题 10 分)
23.证明：当
时，
4
五、综合题(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)
24.设平面图形 由曲线
与其曲线在 处的法线及直线
(1)平面图形 的面积;
(2)平面图形 绕 轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
围成，试求:
25.设函数
，已知曲线
试求: (1) 常数 (2)函数
u
8．设函数 A．
h
在区间
h
h h 内可展开成幂级数 an xn , 则
n0
B．−
h
C．
h
D．
h
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)
()
9．设 ul 10．已知函数
ul
，则常数 ______________．
，则
______________．
11．设
是由参数方程
h h 所确定的函数，则