初中数学优质课教案《频数与频率》.
八年级数学下册《频数与频率》教案、教学设计
1.教师出示几道关于频数与频率计算的练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，关注学生解题方法的正确性。
3.学生互相批改练习，讨论错误原因，教师点评并讲解正确解法。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结频数与频率的概念、计算方法和应用。
2.学生分享学习心得，谈谈如何将频数与频率应用于实际问题的解决。
3.设计不同难度的练习题，分层教学，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解决问题的能力。
4.开展小组合作学习，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
5.教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动发现、总结规律，提高学生的归纳和概括能力。
6.针对重难点内容，设计专题讲座和课后辅导，帮助学生突破学习瓶颈。
2.作业中遇到问题，要主动与同学、老师交流，积极寻求帮助。
3.养成良好的时间管理习惯，按时提交作业。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法，并能够应用于实际问题。
难点：如何引导学生从实际数据中抽象出频数与频率的概念，以及如何处理数据中的特殊情况，如分组数据的频数计算。
2.重点：运用频数与频率分析数据，培养学生的数据分析能力。
难点：如何帮助学生将频数与频率的分析结果与实际情境相结合，进行合理的解释和决策。
3.引导学生观察身高数据的频数分布表，探讨频数与频率之间的关系。
4.讲解如何利用频数与频率分析数据，解释数据背后的信息。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一份关于学生成绩、课外活动参与情况等数据的调查表。
2.小组讨论：如何计算这些数据的频数与频率？它们能反映出哪些信息？
初中数学初一数学下册《频数与频率》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解频数与频率的概念，掌握它们之间的关系，能够熟练运用频数与频率进行数据处理。
2.学会使用图表（如条形图、折线图等）来展示数据的频数分布，并能够通过观察图表分析数据的特点。
3.能够运用频数与频率的知识解决实际问题，如分析班级成绩分布、调查数据等，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示学校运动会报名情况的调查数据，提出问题：“如何整理和分析这些数据，以便我们更好地了解报名情况？”
2.学生思考并回答问题，教师引结合学生的回答，引入频数与频率的概念，激发学生对新课的兴趣。
（二）讲授新知
（二）过程与方法
1.通过小组合作探究的方式，引导学生主动发现频数与频率的意义，培养合作意识和探究精神。
2.利用具体实例，让学生在实际操作中感受频数与频率的作用，掌握数据处理的基本方法。
3.通过对数据的整理、分析和展示，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，提高学生对数学知识的应用意识，使学生认识到数学在生活中的重要性。
c.实践操作：让学生利用所学知识分析实际问题，如调查班级同学的身高、体重分布，培养学生的实际操作能力。
4.教学策略：
a.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
b.情境教学：创设生动、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
c.适时反馈：在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予针对性的指导和鼓励，提高学生的学习效果。
1.教师详细讲解频数与频率的定义，通过实例使学生理解它们之间的关系。
7.3《频数和频率》教学设计
7.3 频数与频率教学目标：1、能正确说出调查中频数与频率的含义2、能确定调查中频数与频率的结果 教学重点：目标1、2 教学难点：目标2 教学过程： 一、情景导入：同学们，在电脑键盘上26个英文字母的排列为什么不是按照顺序来排列呢？学习了本节频数和频率知识后，你就会明白其中所蕴含的统计思想了。
二、知识讲解为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”。
由全班同学投票产生，办法如下：1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱；2．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录；3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫士”在上面统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，把某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率。
注意：（1）所有对象的频数之和等于数据总数 （2）所有对象的频率之和等于1 （3）总次数频数频率（4）频率一般用小数表示。
在除不尽且没有特别说明的情况下，一般在小数点后保留2位小数。
例如：在选举“环保卫士”活动中，假如一共有50名同学参加选举，选出了甲、乙、丙、丁四位同学，其中甲候选人得票数是15，乙得票数士20，丙得票数士5，丁得票数士10，那么甲候选人得票的频数就是15，,甲候选人得票的频率就是0.3再如：电脑键盘上26个英文字母的排列就是把出现的频率高的字母排在手容易触摸到位置。
三、问题研讨例1、某射击运动员在一次训练中，成绩（单位：环）如下：5 8 7 8 9 8 86 10 8 那么运动员：击中8环“的频数和频率分别是多少？ 解：运动员“击中8环“的频数是5；频率是5÷10=0.5例2、下表是小明做“抛硬币“游戏时记录下的出现正面的频数与频率。
由这张表可知，当小明抛掷完40次时，得到_______次正面，出现正面的频率是_____,那么，他得到______反面，反面出现的频率是_______. 解：18 ；0.45 ；22 ；0.55例3、李华调查了班上50名同学家庭每周用电量的情况，得到数据如下表所示：求每周用电量为9 kw·h 的频率是多少？解：15÷50=0.3 答：每周用电量为9 kw·h 的频率是0.3例4、某运动鞋经销商调查了某校20名女生的运动鞋号码，结果如下： 现在该经销商要去进200双上述五种号码的女运动鞋，你认为应该按怎样的比例进货比较合理？解：五种号码的鞋的频率分别为20110352203101、、、、 200×101=20（双）；200×203=30（双）；200×52=80（双）；200×103=60（双）200×201=10（双）答：35、36、37、38、39号码的鞋应分别进20双、30双、80双、60双、10双比较合理。
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。
本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。
通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。
但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。
2.难点：频数与频率之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。
2.课件：频数与频率的实例讲解。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。
频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。
教师进行点评和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。
初中数学优质课教案《频数与频率》
频数与频率(2)教学目标：1、理解频率的概念2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
教学法重难点：重点：本节教学的重点是频率的概念。
难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。
教学过程一、新课引入引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。
(师生共同完成，平等交流)请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。
(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。
)二、讲授新课1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。
由此可知：(1)数据总数频数频率= (2) 频数=频率×数据总数(3)频率频数数据总数=； 2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。
3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。
三、例题讲解1、例1 表3-3是208班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；208班21名男生100m 跑成绩的频数分布表(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例； ◆（3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
示范教案一531频数与频率(一)
5 .3 频数与频率[教学目标]（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.[教学重点]频率与频数的概念，选择数据表示方式.[教学难点]各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.[教学方法]合作探讨法[教具准备]挂图或小黑板[教学过程]Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.出示挂图（二） ［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数。
.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
如：A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ . 1、做一做：（课本 P186）2.议一议：（见课本 P186）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.[联系拓广] P188 第 3、4 题[教学反思]。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率分析数据、解决问题的能力。
3. 引导学生通过实际例子感受频数与频率在现实生活中的应用。
二、教学内容：1. 频数与频率的定义。
2. 频率的计算方法。
3. 频数与频率的关系。
三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2. 难点：频数与频率的关系，运用频数与频率分析问题。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，让学生初步感受频数与频率的概念。
2. 新课导入：讲解频数与频率的定义，引导学生理解频数与频率的关系。
3. 实例分析：让学生通过实际例子，掌握频率的计算方法。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用频数与频率解决问题。
5. 总结拓展：引导学生思考频数与频率在现实生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括频数与频率的定义、计算方法以及它们之间的关系。
2. 布置一些实际问题，让学生运用频数与频率解决，提高学生的应用能力。
3. 鼓励学生查阅相关资料，了解频数与频率在实际生活中的应用，培养学生的自主学习意识。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究频数与频率的关系。
2. 利用实例分析，让学生通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题。
3. 运用数形结合法，让学生直观地理解频数与频率的概念。
4. 采用分层教学法，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、交流能力等。
4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点与不足。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解频数与频率的概念。
八年级数学下册《频数与频率的应用》教案、教学设计
4.针对以下问题，运用频数与频率知识进行分析：
-你所在班级学生的身高分布情况如何？
-你所在小区居民的垃圾分类情况如何？
5.家庭作业：请同学们完成教材第十章课后习题第1、2、3题，并总结自己在解决问题过程中遇到的困难和收获。
注意事项：
1.在完成作业过程中，注意保持数据的准确性，避免出现计算错误。
2.绘制统计图表时，要求图表清晰、美观，便于观察和分析数据。
3.分析问题时，尽量用简洁的语言描述数据特征，体现出频数与频率在分析数据中的作用。
4.提交作业时，请将数据、图表和分析过程整理清楚，方便教师批改和点评。
3.实践操作：组织学生进行实际操作，如收集数据、整理数据、绘制统计图表等，让学生在实践中掌握计算频数与频率的方法，提高学生的动手操作能力。
4.案例分析：结合教材中的典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题，帮助学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重对学生的个别辅导，关注学生的成长需求。
4.能够通过实际案例，理解频数与频率在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师引导学生采用以下方法与过程：
1.采用探究式学习法，让学生通过自主探究、合作交流的方式，发现频数与频率之间的关系，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；
2.利用实际案例，引导学生运用所学知识解决具体问题，提高学生的应用能力和实践能力；
1.抓住学生的好奇心，结合生活实例，激发学生学习频数与频率的兴趣；
《频数与频率》优秀教案
频数与频率一、选择题1 （2021•海南,第12题3分）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表得：3 1 ﹣23 ﹣﹣﹣（1，3）（﹣2，3）1 （3，1）﹣﹣﹣（﹣2，1）﹣2 （3，﹣2）（1，﹣2）﹣﹣﹣所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种，则P==．故选B点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题1 （2021•黑龙江龙东,第4题3分）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为．考点：概率公式．分析：由三张扑克牌中只有一张黑桃，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵三张扑克牌中只有一张黑桃，∴第一位同学抽到黑桃的概率为：．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2 （2021•黔南州，第14题5分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是02，则第六组的频率是01考点：频数与频率分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是02，∴第五组的频数为40×02=8，第六组的频数为40﹣（105768）=4，∴第六组的频率是4÷40=01．故答案为01．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．三、解答题1 （2021•广西来宾，第2021分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70＜＜90 90＜＜110 110≤＜130 130≤＜150 150≤＜170人数823 16 2 1根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是50；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有19人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法．分析：（1）根据图表给出的数据可直接得出本次调查的样本容量；（2）把调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的人数加起来即可；（3）根据图表给出的数据可直接补全直方图；意画出树状图，得出抽中一男一女的情况，再根据概率公式，即可得出答案．解答：解：（1）本次调查的样本容量是：8231621=50；故答案为：50；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有人数是：1621=19（人）；故答案为：19；（3）根据图表所给出的数据补图如下：（4）根据题意画树状图如下：共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况，则恰好抽中一男一女的概率是=．点评：此题考查了条形统计图和频数（率）分布直方图，用到的知识点是样本容量、概率公式，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．2021年贵州安顺，第24题12分学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：（1）本次活动共有60件作品参赛；各组作品件数的众数是12件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．考点：频数（率）分布直方图；众数；列表法与树状图法．分析：（1）直接利用频数除以频率=总数进而得出答案，再利用众的定义求出即可；（2）利用总数乘以频率=频数，进而分别求出获奖概率得出答案；（3）利用树状图列举出所有可能，进而得出答案．解答：解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12÷=12÷=60（件），各组作品件数的众数是12；故答案为：60，12；（2）∵第四组有作品：60×=18（件），第六组有作品：60×=3（件），∴第四组的获奖率为：=，第四组的获奖率为：；∵＜，∴第六组的获奖率较高；（3）画树状图如下：，由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种，所以刚好展示作品B、D的概率为：P==．点评：此题主要考查了频数分布直方图的应用以及众的定义以及树状图法求概率等知识，正确画出树状图是解题关键．3．（2021•湖北黄石,第21题8分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对2021同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩均满足50≤＜100，并制作了频数分布直方图，如图．第1题图根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？考点：频数（率）分布直方图．分析：（1）利用总人数2021去其它各组的人数即可求得第二组的人数，从而作出直方图；（2）设抽了人，根据各层抽取的人数的比例相等，即可列方程求解；（3）利用总人数乘以一等奖的人数，据此即可判断．解答：解：（1）2021（35407010）=45，如下图：（2）设抽了人，则，解得=8；（3）依题意知获一等奖的人数为202125%=50．则一等奖的分数线是80分．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4．（2021•浙江绍兴,第19题8分）为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．组别睡眠时间A≤75B75≤≤85C85≤≤95D95≤≤105E≥105根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间（时）满足：75≤≤95，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）根据扇形统计图，确定出a的值即可；（2）根据图1求出抽取的人数，乘以C占的百分比即可得到结果；（3）分别找出七八年级睡眠合格的人数，求出之和即可．解答：解：（1）根据题意得：a=1﹣（35%25%25%10%）=5%；（2）根据题意得：（61917108）×35%=21（人），则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人；（3）根据题意得：755×785×（25%35%）=453471=924（人），则该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．点评：此题考查了条形统计图，用样本估计总体，频数（率）分布表，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．5．（2021•江西，第2021分）某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查。
《频数与频率》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (6)
5.1《频数与频率（一）》课题预设目标1、理解频数、频率的概念。
2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系；会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
增删教学重难点重点：频数、频率的概念及运用。
难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素。
教具准备直尺知识链接数据整理及条形统计图相关知识教法学法合作，探究教学过程一、复习回忆、引入新课平均数、中位数、众数、方差、标准差；平均数与方差分别反映数据的什么特征？二、合作交流、解读探究这一组数据的平均数为3.69，2s=0.2749，请说明平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，哪个范围内最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？频数的概念：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
某医院2月份出生的20名新生婴儿体重统计表问：哪一个组别的人数最多？所占的比值是多少？哪一个组别的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。
频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。
由此可知：(1)数据总数频数频率=(2) 频数=频率×数据总数(3)频率频数数据总数=；三、应用迁移、巩固提高例1、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示：数据显示，李明投中的频数是____；投中的频率是____；张健投中的频数是____，投中的频率是____，两人中投中率更优秀的是______。
四、随堂练习教材P150页 练习 五、课堂小结通过本节课的学习，频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度。
在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定。
具体问题具体分析。
板 书 设 计 频数与频率（一）1、频数的概念。
例12、频率的概念。
3、数据总数频数频率=学生练习作业教材P153页 A 组 第1题教学反思有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理李明 张健 投中数 30 25 未中数2015数的倒数。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考总结的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2. 难点：频率的稳定值，如何利用频数与频率解决实际问题。
三、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念与方法。
3. 结合生活实例，激发学生兴趣，提高解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过抛硬币实验，引导学生思考频数与频率的关系。
2. 自主探究：让学生独立思考，总结频数与频率的概念及计算方法。
3. 合作交流：分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4. 课堂讲解：讲解频数与频率的定义，演示频率的计算过程。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展提高：结合实际生活中的例子，让学生运用频数与频率解决实际问题。
7. 总结反馈：对本节课内容进行总结，收集学生反馈，调整教学方法。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 搜集生活中的实例，运用频数与频率的知识进行分析。
3. 预习下一节课内容。
六、教学内容与要求1. 教学内容：掌握频数与频率的关系，理解频率的意义。
2. 教学要求：学生能够运用频数与频率的概念解决简单问题，能够理解并计算不同事件发生的频率。
七、教学设计与实施1. 教学设计：a. 通过实际案例引入频数与频率的概念。
b. 引导学生通过实验或观察数据，发现频数与频率之间的关系。
c. 讲解频率的计算方法，并通过例题演示。
d. 设计练习题，让学生应用频数与频率的知识。
2. 教学实施：a. 利用实物或图片展示不同事件，引导学生计算频数与频率。
b. 分组讨论，让学生分享计算结果，讨论频数与频率之间的关系。
c. 教师讲解频率的意义，解释为什么频率会趋向于一个稳定值。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
教案：八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版第一章：频数与频率的概念一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握它们之间的关系。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 频数的定义：一组数据中符合条件的个数。
2. 频率的定义：一组数据中符合条件的个数与数据总和的比值。
3. 频数与频率的关系：频率= 频数÷数据总和。
三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 难点：如何运用频数与频率解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解频数与频率的概念及关系。
2. 利用实例演示，让学生加深对频数与频率的理解。
3. 练习题巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组数据，让学生计算频数与频率。
2. 讲解频数与频率的概念及关系。
3. 演示实例，让学生加深对频数与频率的理解。
4. 布置练习题，巩固所学知识。
第二章：利用频数与频率解决实际问题1. 让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
二、教学内容：1. 利用频数与频率解决实际问题的方法。
2. 练习解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：如何运用频数与频率解决实际问题。
2. 难点：不同情况下频数与频率的运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。
2. 利用实例演示，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
3. 练习题巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组实际问题，让学生运用频数与频率解决。
2. 讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。
3. 演示实例，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
4. 布置练习题，巩固所学知识。
六、频数与频率的图形表示一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的图形表示方法。
2. 培养学生绘制频数与频率图形的技能。
1. 条形图表示频数与频率。
2. 折线图表示频数与频率。
频数与频率优秀教案
频数与频率优秀教案篇1：频数与频率优秀教案频数与频率优秀教案教学目标(一)教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.(二)能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.(三)情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程Ⅰ.导入新课[师]请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.[生]1.首先通过确定调查目的`，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少?[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.篇2：频数与频率-频数与频率（第二课时）湖北省丹江口市丹赵路中学设计：王世涛教学内容课题名称频数与频率学科数学总课时数1版本名称湖南教育出版社年级八年级册次上册单元章节名称第四章页码119面执教者陈毅学习目标：1、知识与技能（1）了解频数与频率的概念。
（2）会进行统计活动，并计算频率。
2、过程与方法（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。
（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。
3、情感、态度与价值观通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。
浙教版数学七年级下册6.4《频数与频率》教学设计
浙教版数学七年级下册6.4《频数与频率》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册6.4《频数与频率》是学生在学习了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步研究数据的规律性和特点的一章。
本章主要介绍频数与频率的概念，并通过大量的实例让学生理解频数与频率的关系，掌握频率的计算方法，以及如何利用频率来估计事件的概率。
教材通过生活中的具体例子，引导学生从实际问题中发现频数与频率的关系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，能够进行简单的数据分析。
但学生对频数与频率的概念可能初次接触，需要通过具体的实例来理解和掌握。
此外，学生可能对频率的计算方法和利用频率估计概率的思路较为陌生，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2.能够利用频率来估计事件的概率，培养学生的数学应用能力。
3.通过实例分析，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.频数与频率的概念及其关系。
2.频率的计算方法。
3.利用频率估计事件的概率。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例引导学生发现频数与频率的关系，通过师生互动、生生互动的方式，让学生在探究中发现规律，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例材料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如抛硬币实验，引导学生思考：在抛硬币的过程中，正面朝上的次数与抛硬币的总次数之间的关系是什么？2.呈现（10分钟）呈现频数与频率的定义，解释频数与频率的关系，并通过实例来展示频率的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实例，根据实例计算频率，并尝试用频率来估计事件的概率。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：1)频数与频率之间的关系是什么？2)频率的计算方法是什么？3)如何利用频率来估计事件的概率？5.拓展（10分钟）让学生思考以下问题：1)在实际生活中，哪些问题可以用频数与频率来解决？2)频数与频率在实际生活中的应用有哪些局限性？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，回答以下问题：1)你掌握了频数与频率的概念吗？2)你能用频率来估计事件的概率吗？7.家庭作业（5分钟）布置一些有关频数与频率的练习题，要求学生在课后进行自主练习。
(八年级数学教案)频数与频率教案
频数与频率教案八年级数学教案一、教材分析：1、教材的地位、作用在以信息技术为基础的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，收集与处理数据是一个公民的基本素质。
《频数与频率》分为两课时，本节为第一课时，在此之前学生已经学习了统计表、统计图、平均数以及中位数、众数等，对本课的学习起着铺垫作用，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备。
2、教学内容和选择在具体教学素材的选取上，体现了实践性和可操作性原则，注重与实际生活联系，注重学生的认知水平，注重学生的兴趣，创造性地运用教材，确定了你最喜欢的歌手”，“《醉翁亭记》中也而两字出现的频率”，你最想去的河南景点”，让学生体会到频数与频率就在身边，体会到数学的应用价值。
3、教学目标遵循人人学有价值的数学的教学原则，根据教材的地位作用和学生的年龄特征，制定以下三维教学目标:1•知识技能：理解频数与频率的概念，会选择合适的方式表示数据，能读懂统计图。
2•过程方法：经历数据收集、整理、表示、分析的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题。
3•情感态度价值观：让学生进一步体会数据整理和表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值。
教学重点：运用频数与频率以及相应的条形统计图或折线统计图进行数据处理，作出合理判断和预测。
教学难点：根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测。
二、教法和学法教法主要采用引导、探索、交流的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得新知。
在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别能力。
学法指导注重学生的活动，特别是小组合作的活动。
在合作交流中，深化对知识的理解，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的。
在做一做、议一议中，再次经历数据的收集、整理过程，培养学生观察、猜想、决策能力，体会样本估计整体的思想。
三、教学过程：1、提出问题：兴趣是最好的老师；问题是数学的心脏。
【苏科版八年级数学下册教案】7.3频数与频率
课题：7.3 频数和频次课时：1课型：新讲课教课目的：
1．能说出频数、频次的意义，知道频数与频次都能反应每个对象出现的屡次程度.
2．经历检查、采集、整理、剖析数据的活动过程，领会数据在解决实质问题中的
作用，发展数感和统计观点
教课要点：
正确理解频数、频次的意义
教课难点：
正确理解频数、频次的意义
教课方案：设计说明及增补：情课本 P22数学实验室
境
导
入
教
1、观点
学
（1）频数：（2）频次：
过
2、议一议：
程
（1）选举“环保小卫士”用的是哪一种检查方法?
（2）每位候选人得票的频数指的是什么?
（3）每位候选人得票的频次指的是什么?
（4）你以为．经过选举产生“环保小卫士”与指定某同学
为“环保小卫士”这两种方法，哪一种更好 ?
讲堂练习： P22--23试试、练习
小结回首本节课所学内容，说说自己的收获与领会作业增补习题
板书设计 :
教课反省：。
6.2《频数与频率》教案
《频数与频率》教案教材分析本课是青岛版九年级下册第六单元第2课，是探讨课。
本节课在数据的收集与处理中具有重要的衔接作用，即收集——表示——处理．因为经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并会做简单表示，在此基础上，顺理成章地引入了频数和频率等概念．对所收集到的数据表示，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。
据此，本课教学目标可以包含：理解频数与频率的概念等方面。
本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题、自我管理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会理解关心，有压力感、紧迫感，竞争意识增强，往往过高估计自己的特点。
九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握收集、整理、描述和分析数据等方法，能够利用平均数、众数和中位数描述数据及特点。
通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。
学习目标知识与技能1．理解频数与频率的概念；2．了解实验结果分组后各组频数之和等于试验次数，各组频率之和等于1；过程与方法1．经历数据的收集整理处理与分析的过程；2．发展统计意识和数据处理能力，在活动中发展合作交流的意识和能力；情感态度和价值观1．在动手做和动脑想的过程中培养同学们的分析问题和解决问题的能力，形成数形结合的意识；重点难点教学重点频数和频率的概念及频率的计算方法。
教学难点根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测。
最新青岛版九年级数学下册6.2频数与频率公开课优质教案(6)
5.1《频数与频率（一）》课题预设目标1、理解频数、频率地概念。
2、理解样本容量、频数、频率之间地相互关系；会计算频率。
3、了解频数、频率地一些简单实际应用。
增删教学重难重点：频数、频率地概念及运用。
难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面地因素。
教学过程一、复习回忆、引入新课平均数、中位数、众数、方差、标准差；平均数与方差分别反映数据地什么特征？二、合作交流、解读探究这一组数据地平均数为 3.69，2s=0.2749，请说明平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，哪个范围内最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内地婴儿数是多少？用什么方法？频数地概念：我们称数据分组后落在各小组内地数据个数为频数。
某医院2月份出生地20名新生婴儿体重统计表问：哪一个组别地人数最多？所占地比值是多少？哪一个组别地人数最少？所占地比值是多少？我们把这个比值就叫该小组地频率。
频率地概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)地比，叫做这一组数据(或事件)地频率。
由此可知：(1)数据总数频数频率= (2) 频数=频率×数据总数 (3)频率频数数据总数=；三、应用迁移、巩固提高例1、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示：数据显示，李明投中地频数是____；投中地频率是____；张健投中地频数是____，投中地李明 张健 投中数30 25 未中数 20 15频率是____，两人中投中率更优秀地是______。
四、随堂练习教材P150页练习五、课堂小结通过本节课地学习，频数和频率是统计中两个重要地数字特征，它们反映了各个对象出现地频繁程度。
在收集到一些数据后，一定要选择合理地表示方式表示所收集地数据，根据我们研究问题地侧重点来定。
具体问题具体分析。
板书设计频数与频率（一）1、频数地概念。
例12、频率地概念。
3、数据总数频数频率学生练习作业教材P153页 A组第1题。