六年级上册奥数第10讲 假设法解题(一)
六年级奥数分册第10周 假设法解题-精华版
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15 。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只 例题3。
六年级奥数 假设法解题(一)
第10讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件, 然后再和已知条件配合推算. 有些题目用假设法思考, 能找到巧妙的解答思路.运用假设法时, 可以假设数量增加或减少, 从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样, 再根据乘法分配律求出这个分率对应的和, 最后依据它与实际条件的矛盾求解.二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185, 已知甲数的41与乙数的51的和是42, 求两数各是多少？ 练习1：1、甲、乙两人共有钱150元, 甲的21与乙的101的钱数和是35元, 求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人. 抽调甲队人数的71, 乙队人数的31, 共抽调78人, 甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台. 如果彩色电视机卖出91, 则比黑白电视机多5台. 问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只, 如果姐姐卖掉71, 还比妹妹多10只, 姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个, 篮球借出31后, 比足球少1个, 原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个, 已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个, 师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台, 卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73, 共卖出57台. 问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？2、甲、乙两个消防队共有336人, 抽调甲队人数的75、乙队人数的73, 共抽调188人参加灭火. 问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题4】甲、乙两数的和是300, 甲数的52比乙数的41多55, 甲、乙两数各是多少？ 练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只, 山羊的2/5比绵羊的21多50只, 这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个, 师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个, 师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人, 本学期男学生增加61, 女学生减少51, 共有710人, 本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称, 重量减轻191, 银放在水里称, 重量减少101, 一块重770克的金银合金, 放在水里称是720克, 这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人, 今年共招新生640人, 其中初中招的新生比去年增加48％, 高中招的新生比去年增加20％, 今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥, 已知四月份完成总数的31多50吨, 五月份完成总数的52少70吨, 还有420吨没完成, 第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只, 如果将鸡卖掉201, 还比鸭多17只, 小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个, 从中借出排球个数的41和足球个数的31后, 还剩下46个, 买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树, 乙班种的101比甲班种的31少16棵, 两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个. 将红球增加83, 黄球减少52后, 红球与黄球的总数变为121个. 原来袋子里有红球和黄球各多少个？面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.文档仅供参考2、如图所示, 长方形ABCD的面积为20平方厘米, S△ABE＝4平方厘米, S△AFD＝6平方厘米, 求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米, 线段OB的长度为OD的3倍. 求梯形ABCD的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD的面积为24平方厘米, 三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF的面积.文档仅供参考。
小学奥数举一反三(六年级)A版
小学奥数举一反三A版第10讲假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
小学奥数六年级举一反三第10周假设法解题
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
六年级奥数分册第10周 假设法解题-最新精品
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、 乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15 。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
(最新)六年级奥数分册第10周 假设法解题
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
【精品】六年级奥数分册第10周 假设法解题
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
小学奥数训练第10周假设法解题(一)
第10周假设法解题（一)王牌例题1一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人一起做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？【思路导航】解法一:假设甲没有请假，则甲、乙工作时间相同，共能完成这批零件的倍。
=5(天）解法二:假设乙中途也请假一天，则甲、乙工作时间也相同，只完成这批零件的。
=5(天)答:完成这批零件共用5天。
举一反三11. 一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人一起做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。
甲休息了几天？2—项工程，甲、乙两人一起做12天可以完成。
中途甲因事停工5天，因此用了 15天完成。
甲独做这项工程要用多少天？3. 一项工程，甲、乙一起做4天后,再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需多少天？王牌例题2学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本？【思路导航】假设科技书增加5本，就与文艺书借出1/7后剩下的本数一样多。
如下图所示：观察图后不难理解:科技书增加5本后，科技书的本数是文艺书本数的，两种书的总本数为125+5 = 130(本），可得文艺书的本数为=70(本),科技书的本数为125—70=55 (本)。
文艺书的本数: = 70(本）科技书的本数:125—70=55(本）答:原来文艺书有70本，科技书有55本。
举一反三21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只。
姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个。
原来篮球和足球各有多少个？3.小明家养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多 17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？王牌例题3某公司向银行申请A，B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。
A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%。
六年级奥数假设法解题讲座
【例题】育红小学上学期共有学生70人，本学期男学生增加1/6，女学生减少1/，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？
【思路导航】假设本学期女学生不是减少1/，而是增加1/6，半学期应该有70×（1+1/6）＝87人，比实际多87－710＝16人，这16人是假设女学生也增加1/6多出的人数，而实际女学生减少1/，所以，这16人对应着女学生的（1/+1/6）＝11/30。
3．学校买足球和排球共64个，从中借出排球个数的1/4和足球个数的1/3后，还剩下46个，买排球和足球各是多少个？
【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的2/比乙数的1/4多，甲、乙两数各是多少？
【思路导航】甲数的2/与乙数的2/的和就是甲、乙两数的2/，是300×2/＝120，因为甲数的2/比乙数的1/4多，所以从120中减去所得的差就可以看成是乙数的1/4与乙数的2/的和。
20－12＝11（台）
答：彩色电视机原有13台，黑白电视机原有11台。
练习2：
1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原篮球和足球各有多少个？
3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原养的鸡和鸭各有多少只？
二、精讲精练
【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的倍，第二根原有多少米？
【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（－3）＝2倍。
小学奥数举一反三(六年级)A版
小学奥数举一反三A版第10讲假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
(完整word版)六年级奥数假设法解题答案
第十周 假设法解题（一）例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的38 与徒弟加工零件个数的47的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了47 ，一个能完成（105×47 ）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的38 与完成加工零件的47 相差的个数。
小学六年级数学假设法解题讲解提高练习(附答案及解析)
假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？ 解析:本题主要考查一元一次方程的应用。
根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。
练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
六年级奥数分册第10周 假设法解题【推荐】
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
小学六年级奥数 第10周 假设法解题
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
小学奥数举一反三(六年级)A版
小学奥数举一反三A版第10讲假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
六年级奥数：第10讲 假设法解题(一)
第10講 假設法解題（一）一、知識要點假設法解體的思考方法是先通過假設來改變題目的條件，然後再和已知條件配合推算。
有些題目用假設法思考，能找到巧妙的解答思路。
運用假設法時，可以假設數量增加或減少，從而與已知條件產生聯繫；也可以假設某個量的分率與另一個量的分率一樣，再根據乘法分配律求出這個分率對應的和，最後依據它與實際條件的矛盾求解。
二、精講精練【例題1】甲、乙兩數之和是185，已知甲數的41與乙數的51的和是42，求兩數各是多少？練習1：1、甲、乙兩人共有錢150元，甲的21與乙的101的錢數和是35元，求甲、乙兩人各有多少元錢？2、甲、乙兩個消防隊共有338人。
抽調甲隊人數的71，乙隊人數的31，共抽調78人，甲、乙兩個消防隊原來各有多少人？1，則比【例題2】彩色電視機和黑白電視機共250臺。
如果彩色電視機賣出9黑白電視機多5臺。
問：兩種電視機原來各有多少臺？練習2：1，還比妹妹多10只，姐姐和妹妹1、姐妹倆養兔120只，如果姐姐賣掉7各養了多少只兔？1後，比足球少1個，原來籃球2、學校有籃球和足球共21個，籃球借出3和足球各有多少個？【例題3】師傅與徒弟兩人共加工零件105個，已知師傅加工零件個數的83與徒弟加工零件個數的74的和為49個，師、徒各加工零件多少個？練習3：1、某商店有彩色電視機和黑白電視機共136臺，賣出彩色電視機的52和黑白電視機的73，共賣出57臺。
問：原來彩色電視機和黑白電視機各有多少臺？2、甲、乙兩個消防隊共有336人，抽調甲隊人數的75、乙隊人數的73，共抽調188人參加滅火。
問：甲、乙兩個消防隊原來各有多少人？【例題4】甲、乙兩數的和是300，甲數的52比乙數的41多55，甲、乙兩數各是多少？練習4：1、畜牧場有綿羊、山羊共800只，山羊的2/5比綿羊的21多50只，這個畜牧場有山羊、綿羊各多少只？2、師傅和徒弟共加工零件840個，師傅加工零件的個數的85比徒弟加工零件個數的32多60個，師傅和徒弟各加工零件多少個？【例題5】育紅小學上學期共有學生750人，本學期男學生增加61，女學生減少51，共有710人，本學期男、女學生各有多少人？練習5：1、金放在水裏稱，重量減輕191，銀放在水裏稱，重量減少101，一塊重770克的金銀合金，放在水裏稱是720克，這塊合金含金、銀各多少克？2、某中學去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、課後作業1、海洋化肥廠計畫第二季度生產一批化肥，已知四月份完成總數的31多50噸，五月份完成總數的52少70噸，還有420噸沒完成，第二季度原計畫生產多少噸？2、小明甲養的雞和鴨共有100只，如果將雞賣掉201，還比鴨多17只，小明家原來養的雞和鴨各有多少只？3、學校買來足球和排球共64個，從中借出排球個數的41和足球個數的31後，還剩下46個，買來排球和足球各是多少個？4、某校六年級甲、乙兩個班共種100棵樹，乙班種的101比甲班種的31少16棵，兩個班各種多少棵？5、袋子裏原有紅球和黃球共119個。
六年级奥数假设法解题讲座
六年级奥数假设法解题讲座假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
六年级奥数分册第10周 假设法解题【精编】.doc
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15 。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第10讲假设法解题（一）讲义
专题简析
假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。
例1、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人一起做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天?
练习：1、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人一起做若干天后甲体息了几天，结果共用8天才完成了任务。
甲休息了几天?
2、一项工程，甲、乙两人一起做12天可以完成。
中途甲因事停工5天，因此用了15天完成。
甲独做这项工程要用多少天?
3、一项工程，甲、乙一起做4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的。
甲、乙单独做这项工程各需多少天?
例2、学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本?
练习：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉，还比妹妹多10只。
姐姐和妹妹各养了多少只兔?
2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出后，比足球少1个。
原来篮球和足球各有多少个?
3、小明家养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?
例3、某公司向银行申请A，B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。
A种货款年利率为8％，B种贷款年利率为9％。
该公司申请了A种货款多少万元?
练习：1、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员的人数占本班人数的75％，二班少先队员的人数占本班人数的，一班少先队员比二班少先队员多多少人?
2、甲、乙两个容器共有药水2000克。
从甲容器里取出的药水，从乙容器里取出的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。
甲、乙两个容器里原来各有药水多少克?
3、有两堆棋子，A堆有500颗白子和350颗黑子，B堆有100颗白子和400颗黑子。
为了使A堆中黑子占50％，B堆中黑子占75％，要从B堆中拿到A堆的黑子、白子各为多少颗?
例4、甲、乙两数的和是300，甲数的比乙数的多55，甲、乙两数各是多少？
练习：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊数量的比绵羊数量的多50只。
这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只?
2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工的零件个数的比徒弟加工的零件个数的多60个。
师傅和徒弟各加工零件多少个?
3、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的比甲班种的少16棵。
两个班各种多少棵树?
例5、育红小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加，女同学减少，现在一共有710人，本学期男、女同学各有多少人?
练习：1、袋子里原有红球和黄球共11个・将红球的个数增加，黄球的个数减少后，红球与黄球的总数变为121个。
原来袋子里有红球和黄球各多少个?
2、金放在水里称重。
数值减少，银放在水里称重，数值减少，一块重770克的金银合金，放在水里称重，数值是720克，这块合金含金、银各多少克?
3、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人?
课后练习
1、苹果和梨共145筐，如果苹果卖出，则比梨多8筐。
问苹果和原来各有多少筐？
2、兄弟俩共存钱2300元，如果弟弟取出，还比哥哥多200元，兄弟俩各存钱多少元?
3、甲、乙两数的和是125，甲数的比乙数的多16，甲、乙两数各是多少?
4、饲养场有黄牛和奶牛共66头，奶牛的比黄牛的多4头，这个饲养场有黄牛和奶牛各多少头?
5、光明小学上学期共有学生1450人，本学期男生人数增加，女生人数减少，共有1460人，本学期男、女生各有多少人
6、甲、乙两人共做了184个零件，其中甲做的零件的与乙做的零件的共有123个。
问甲、乙两人各做了多少个零件?
提优练习
1、一项工程，甲、乙两人合做5天可以完成。
中途甲因事停工2天，因此用了6天完成这项工程。
甲独做这项工程要用多少天?
2、一项工程，甲、乙合做2天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的。
甲、乙单独做这项工程各需多少天?
3、某人向银行申请A、B两种货款共80万元，每年共需付利息5万元。
A种货款年利率为6％，B种货款年利率为7％，该公司申请了A种货款多少万元?
4、甲、乙两筐中共有苹果100千克。
从甲筐里取出的苹果，从乙筐里取出的苹果，结果两筐中共剩下76千克草果。
甲、乙两筐里原来各有草果多少千克?
5、有两堆棋子，甲堆有白子50粒和黑子20粒，乙堆有白子60粒和黑子30粒。
为了使甲堆中黑子占30％，乙堆中黑子占40％，要从乙堆中拿到甲堆黑、白子各多少粒？
6桌上原有黑、白棋子共56粒，将黑子增加，白子减少后，黑、白棋子的总数变为53粒。
原来桌上有黑、白子各多少粒?。