(完整版)排列组合单元测试卷
(完整版)排列组合练习题___(含答案)
排列组合练习题1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有 不同的选法。
3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同 的出场安排共有 ________________________ 中。
4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天, 要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共 有 有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）得2本，其它每人一本，则共有 __________ 种不同的奖法。
有8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成 一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有 中。
五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排， 任两台电视机不靠在一起，有 种陈列方法。
10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是 11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有 12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有种排法。
14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。
5、 6、 有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有种。
7、9、 有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有种不同的排法。
种。
种。
13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有 种排法；要求男女相间有 种。
22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字, 十位数字小于百位数字，则这样的数共有23、A , B, C, D, E 五人站一排，B 必须站A 右边，则不同的排法有24、晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又加了 2个节目，若将这2个节目 插入原节目单中，则不同的插法有 ________________________ 种。
(完整word版)高二数学排列组合二项式定理单元测试题带答案
摆列、组合、二项式定理与概率测试题（理）一、选择题 (本大题共 12 小题，每题5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．)1、如 所示的是 2008 年北京奥运会的会徽，此中的 “中国印 ”的外 是由四个色 构成， 能够用 段在不穿越另两个色 的条件下将此中随意两个色 接起来 (好像架 )，假如用三条 段将 四个色 接起来， 不一样的 接方法共有 ()A. 8 种B. 12 种C. 16 种D. 20 种2、从 6 名志愿者中选出 4 个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不一样的工作，此中甲 乙两名志愿者不可以从事翻译工作，则不一样的选排方法共有（ ）A ． 96 种B ．180 种C ．240 种D ． 280 种3、五种不一样的商品在货架上排成一排，此中a 、b 两种一定排在一同，而c 、d 两种不可以排在一同，则 不一样的选排方法共有（ ）A ． 12 种B ． 20 种C ． 24 种D ． 48 种4、 号 1、 2、 3、4、 5 的五个人分 去坐 号1、 2、 3、 4、 5 的五个座位，此中有且只有两个的 号与座位号一致的坐法是（）A . 10 种B. 20 种C. 30 种 D . 60 种 5、 a 、b 、m 整数（ m>0),若 a 和 b 被 m 除得的余数同样， 称 a 和 b 模 m 同余 . a ≡b(modm)。
已知 a=1+C 120 +C 202 ·2+C 203 ·22+⋯ +C 2020·219， b ≡a(mod 10) ， b 的 能够是（）A.2015B.2011C.2008D.20066、在一次足球预选赛中，某小组共有 5 个球队进行双循环赛 (每两队之间赛两场 )，已知胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．积分多的前两名可出线 (积分相等则要比净胜球数或进球总数 )．赛完后一个队的积分可出现的不一样状况种数为（ ）A ． 22 种B ． 23 种C ．24 种D ． 25 种7、 令 a n 为(1 x)n 1的睁开式中含 xn1的系数， 数列{ 1} 的前 n 和 （）a nn(n 3)n( n 1)n 2nA ．B ．C ．D ．22n 1n 18、 若 ( x 1)5 a 0 a 1( x 1) a 2 (x 1)2 ... a 5( x 1)5 ， a 0 =（）A ． 32B ． 1C ． -1D ．-32n9、 二项式 3x 22(n N * ) 睁开式中含有常数项，则n 的最小取值是 （）3xA 5B 6C 7D 810、四周体的 点和各棱中点共 10 个点，在此中取 4 个不共面的点， 不一样的取法共有（ ）A ． 150 种B ． 147 种C ． 144 种D ． 141 种11、两位到北京旅行的外国旅客要与2008 奥运会的祥瑞物福娃（5 个）合影纪念，要求排成一排，两位旅客相邻且不排在两头，则不一样的排法共有（ ）A ． 1440B ． 960C ． 720D ．48012、若 x ∈A 则1∈A ，就称 A 是伙伴关系会合，会合M={ － 1， 0， 1 ， 1， 1， 2， 3，4}x32的全部非空子集中，拥有伙伴关系的会合的个数为（）A ． 15B ． 16C ． 28D ． 25号 123456789101112答案二、填空 (每小 4 分，共 16 分，把答案填在 中横 上)13．四封信投入 3 个不一样的信箱，其不一样的投信方法有 _________种．14、在 ( x 21)( x 2) 7 的睁开式中 x 3 的系数是．15、已知数列 { a n } 的通项公式为 a n2 n 1 1，则 a 1C n 0 + a 2C n 1 + a 3C n3 + a n 1C n n =16、 于随意正整数，定 “n 的双 乘 n!! ”以下： 于 n 是偶数 ，n!!=n ·(n － 2) ·(n － 4) ⋯⋯ 6× 4×2； 于 n 是奇数 ， n!!=n ·(n －2) ·(n － 4) ⋯⋯ 5× 3×1．有以下四个命 ： ① (2005!!) (2006!!)=2006!· ；②2006!!=2 1003·1003! ；③ 2006!!的个位数是0；④ 2005!!的个位数是 5．正确的命 是 ________．三、解答 (本大 共 6 小 ，前 5 小 每小12 分，最后 1 小 14 分，共 74 分．解答写出必需的文字 明、 明 程或演算步 ．)17、某学习小组有8 个同学，从男生中选 2 人，女生中选 1 人参加数学、物理、化学三种比赛，要求每科均有 1 人参加，共有 180 种不一样的选法．那么该小组中男、女同学各有多少人？18、设 m，n∈ Z＋，m、n≥1， f(x)=(1 ＋ x) m＋ (1＋x) n的睁开式中， x 的系数为 19．（1）求 f(x) 睁开式中 x2的系数的最值；（2）关于使 f(x) 中 x2的系数取最小值时的 m、n 的值，求 x7的系数．19、7 位同学站成一排．问：(1) 甲、乙两同学一定相邻的排法共有多少种?(2) 甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种?(3) 甲、乙两同学一定相邻，并且丙不可以站在排头和排尾的排法有多少种?(4) 甲、乙、丙三个同学一定站在一同，此外四个人也一定站在一同的排法有多少种?20、已知(x1)n的睁开式中前三项的系数成等差数列．2 x（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）求睁开式中系数最大的项．21、由0，1，2，3，4，5这六个数字。
（完整版）排列组合练习题3套（含答案）
（完整版）排列组合练习题3套（含答案）排列练习⼀、选择题1、将3个不同的⼩球放⼊4个盒⼦中，则不同放法种数有（）A、81B、64C、12D、142、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）A、 B、 C、 D、3、⽤1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的⾃然数的个数（）A、64B、60C、24D、2564、3张不同的电影票全部分给10个⼈，每⼈⾄多⼀张，则有不同分法的种数是（）A、2160B、120C、240D、7205、要排⼀张有5个独唱和3个合唱的节⽬表，如果合唱节⽬不能排在第⼀个，并且合唱节⽬不能相邻，则不同排法的种数是（）A、 B、 C、 D、6、5个⼈排成⼀排，其中甲、⼄两⼈⾄少有⼀⼈在两端的排法种数有（）A、 B、 C、 D、7、⽤数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中⼩于50000的偶数有（）A、24B、36C、46D、608、某班委会五⼈分⼯，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，⼄不能担任学习委员，则不同的分⼯⽅案的种数是（）A、B、C、D、⼆、填空题1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________（2）若P2n3=10Pn3，则n=___________2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为__________________________________________________________________3、4名男⽣，4名⼥⽣排成⼀排，⼥⽣不排两端，则有_________种不同排法4、有⼀⾓的⼈民币3张，5⾓的⼈民币1张，1元的⼈民币4张，⽤这些⼈民币可以组成_________种不同币值。
三、解答题1、⽤0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？①奇数②能被5整除③能被15整除④⽐35142⼩⑤⽐50000⼩且不是5的倍数2、7个⼈排成⼀排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头（2）甲不排头，也不排尾（3）甲、⼄、丙三⼈必须在⼀起（4）甲、⼄之间有且只有两⼈（5）甲、⼄、丙三⼈两两不相邻（6）甲在⼄的左边（不⼀定相邻）（7）甲、⼄、丙三⼈按从⾼到矮，⾃左向右的顺序（8）甲不排头，⼄不排当中3、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数⼀共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？排列与组合练习（1）⼀、填空题1、若，则n的值为（）A、6B、7C、8D、92、某班有30名男⽣，20名⼥⽣，现要从中选出5⼈组成⼀个宣传⼩组，其中男、⼥学⽣均不少于2⼈的选法为（）A、 B、 C、 D、3、空间有10个点，其中5点在同⼀平⾯上，其余没有4点共⾯，则10个点可以确定不同平⾯的个数是（）A、206B、205C、111D、1104、6本不同的书分给甲、⼄、丙三⼈，每⼈两本，不同的分法种数是（）A、 B、 C、 D、5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（）A、21B、25C、32D、426、设P1、P2…，P20是⽅程z20=1的20个复根在复平⾯上所对应的点，以这些点为顶点的直⾓三⾓形的个数为（）A、360B、180C、90D、457、若，则k的取值范围是（）A、[5，11]B、[4，11]C、[4，12]D、4，15]8、⼝袋⾥有4个不同的红球，6个不同的⽩球，每次取出4个球，取出⼀个线球记2分，取出⼀个⽩球记1分，则使总分不⼩于5分的取球⽅法种数是（）A、 B、 C、 D、1、计算：（1）=_______（2）=_______2、把7个相同的⼩球放到10个不同的盒⼦中，每个盒⼦中放球不超1个，则有_______种不同放法。
(完整版)排列组合试卷.
高中代数“排列、组合、二项式定理”检查题（答题时间100分，满分100分）一、（每小题3分，共42分）选择题（1）若y x ,分别在0，1，2，…，10中取值，则点()y x P ,在第一象限的个数是（ ） （A ）100 （B ）101 （C ）121 （D ）111（2）设东、西、南、北四面通往某山顶的路分别有n m l k ,,,条()n m l k πππ，要使从一面上山，再从任意方向下山的走法最多，应（ ）（A ）从东面上山 （B ）从西面上山 （C ）从南面上山 （D ）从北面上山 （3）有9个不同的下正数，5个不同的负数排成一行，若使正数排在一起，负数排在一起，排法种数是（ ）（A ）.6699P P ⋅ （B ）.551010P P ⋅ （C ）.9955P P ⋅ （D ）.29955P P ⋅（4）6个小组去3所中学实习，每所中学去2组，则分配方案的种数是（ ） （A ）90 （B ）45 （C ）18 （D ）15（5）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数学的自数然，其中大于2000的数有（ ） （A ）240个 （B ）1200个 （C ）1440个 （D ）1600个 （6）3名男生与3名女生站在一排，如果要求男女生相间站，那么站法有（ ） （A ）36种 （B ）72种 （C ）108种 （D ）144种 （7）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，2，4不相邻的有（ ） （A ）360个 （B ）408个 （C ）504个 （D ）576个（8）从9名男同学，6名女同学中选出5人排队成一列，其中至少有2名男生，则不同排法有（ ）（A ）.59164926393629P P P P P P P +⋅+⋅+⋅（B ）..5559551649552639553629P P P P P P P P P P P ⋅+⋅+⋅⋅+⋅⋅ （C ）()55515135P C - （D ）()55515141P C -（9）若()521x -的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则x 的取值范围是（ ）（A ）101-πx （B ）0101ππx -（C ）10141-≤-πx （D ）041≤≤-x（10）若()()()()()=+++++---2012112019120205lg 5lg 2lg 5lg 2lg 2lg ΛΛr rr C C （ ）（A ）1 （B ）()207lg （C ）202 （D ）2010（11）设n 是偶数，b a ,分别表示()12++n i x 的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么（ ）（A ）b a = （B ）1+=b a （C ）1-=b a （D ）2+=b a （12）在()5223++x x 的展开式中x 的系数为（ ）（A ）160 （B ）240 （C ）360 （D ）800 （13）在()100332yx +的展开式中，系数为有理数的项共有（ ）（A ）16项 （B ）17项 （C ）18项 （D ）19项 （14）()1021x +的展开式中系数最大的项是（ ）（A ）第5项 （B ）第6项 （C ）第7项 （D ）第8项 二、（每小题3分，共18分）填空题（1） 648的正约数的个数是______。
(完整版)排列组合练习题
排列,组合练习题一、选择题1、在一个盒子里有6只不同的圆珠笔，从中任意抽取3枝，则有多少种不同的取法（ ）A 15B 20C 120D 62、现有4件不同款式的上衣与3件不同颜色的长裤，如果一条长裤和一件上衣配成一套， 则不同选法是（ ）A 7B 64C 12D 813、集合{}2,1,0,1-=M 中任取两个不同元素构成点的坐标，则共有不同点的个数是（ ）A 4B 6C 9D 124、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有( )A 1444C C 种B 1444C A 种 C 44C 种D 44A 种5、某班有三个小组，分别有12人、10人和9人组成，现要选派不属于同一组的两人参加班际之间的活动，不同的选派方法共有 种.A 318B 465C 636D 930.6、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）A 48B 36C 24D 187、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A 210种B 420种C 630种D 840种 8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有A 140种B 120种C 35种D 34种D 9种二、填空题9、以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数为_____________10、100件产品中恰好有98件合格产品,从中任意抽取2件,抽到次品的抽法有____________种11.由0,1,2,3,4这5个数字组成的无重复数字的三位数中,偶数有___________个12、从集合{ P ，Q ，R ，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任限2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母Q 和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是________．(用数字作答)．三、解答题13.一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球，（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？14（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？（4）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？（5）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（6）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？15、有五张卡片，它们的正、反面分别写有0与1，2与3，4与5 ，6与7， 8与9，将其中任意三张排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？其中偶数多少个？。
(完整版)排列组合二项式定理测试及答案
排列、组合和二项式定理测试卷、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个选项）1•甲班有四个小组，每组成部分10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选1人担任校团委部，不同的选法种数为（ ） 9.已知（xa）8展开式中常数项为1120,其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（）xA . 28B . 38C . 1 或 38D . 1 或 2810 .某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（3D . C 8 种每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 .不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一 起，则不同的排法种数共有 ______________________ .14 . （x 2）10（x 2 1）的展开式中x 10的系数为 ___________ .（用数字作答）3 4 511.设(1 x) (1 x) (1 x) L (1 x)50a 0 a 1x L50a 5°x ，则a 3的值是（A . C 50B .C 51C . C ；13D . 2C 5012 .北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班, A . 18 B .72 C.36D3.展开式的第7项是( )282856 A 一6B —一6C一6aaa4.用二项式定理计算9.985，精确到 1的近似值为（)D 86( ) .14456-6aD . 990055. 不同的五种商品在货架上排成一排,则不同的排法种数共有（A . 12 种B . _ 2 6. 若（3 x —）n 展开式中含 xA .第8项 其中甲、乙两种必须排在一起,丙、 丁两种不能排在一起,7.从4名男生和同的选法共有 A 140 种 )20种C . 24 种 48种3x 的项是第 3名女生中选出 8项，则展开式中含 C .第10项1 1的项是（xD .第11项4人参加某个座谈会,( B 34种若这4人中必须既有男生又有女生,则不C 35种D 120 种3A . C 11 种124 4 C 14C 12C 8C U C 142CA 80B 84C 852. 6人站成一排，甲、乙 、丙三人必须站在一起的排列种数为 C . A . 99000B . 9900299004124 4 C 14 C 12C 8若c n C；C：Cn 1=32,则n= _________ 。
高中排列组合试题及答案
高中排列组合试题及答案一、选择题1. 从5个人中选出3个人参加比赛，不同的选法有（）种。
A. 10B. 15C. 20D. 60答案：B2. 有3个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子只能放一个球，不同的放法有（）种。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案：D3. 从6本不同的书中选3本送给3个不同的人，每人一本，不同的送法有（）种。
A. 20B. 60C. 120D. 720答案：B二、填空题4. 一个班级有20名学生，需要选出5名学生组成一个小组，那么不同的选法有______种。
答案：15,5045. 从10个人中选出3个人担任班长、副班长和学习委员，不同的选法有______种。
答案：720三、解答题6. 某学校有5个不同学科的竞赛，每个学生可以选择参加1个或多个竞赛，求至少参加一个竞赛的学生的选法总数。
答案：首先，每个学生有6种选择：不参加任何竞赛，只参加一个竞赛，参加两个竞赛，参加三个竞赛，参加四个竞赛，参加所有五个竞赛。
对于每个学科，学生有两种选择：参加或不参加，所以总共有2^5=32种可能的组合。
但是，我们需要排除不参加任何竞赛的情况，所以选法总数为32-1=31种。
7. 一个班级有30名学生，需要选出一个5人的篮球队，其中必须包括1名队长和4名队员。
如果队长和队员可以是同一个人，那么不同的选法有多少种？答案：首先，选择队长有30种可能，然后从剩下的29人中选择4名队员，有C(29,4)种可能。
但是，由于队长和队员可以是同一个人，我们需要减去只选了4名队员的情况，即C(30,4)种。
所以，总的选法为30*C(29,4) - C(30,4) = 30*1911 - 27,405 = 57,330种。
四、计算题8. 一个数字密码由5个不同的数字组成，每位数字可以是0-9中的任意一个，求这个密码的所有可能组合。
答案：每位数字有10种可能，所以总的组合数为10^5 = 100,000种。
9. 一个班级有15名学生，需要选出一个7人的足球队，不同的选法有多少种？答案：从15名学生中选出7人，不同的选法有C(15,7) = 6,435种。
(完整版)排列组合练习试题和答案解析
一、排列与组合
1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？
2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？
3.现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是
4.有编号为1、2、3的3个盒子和10个相同的小球，现把10个小球全部装入3个盒子中，使得每个盒子所装球数不小于盒子的编号数，这种装法共有
A.9种B.12种C.15种D.18种
5.将7只相同的小球全部放入4个不同盒子，每盒至少1球的方法有多少种？
6.某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法有多少种？
由分类计数原理得,不同的三角形共有5+20+10=35个.
12.从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映，每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，共有种不同的放映方法（用数字作答）。
五、元素与位置——位置分析
1.7人争夺5项冠军，结果有多少种情况？
2. 75600有多少个正约数?有多少个奇约数?
（2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？
2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数？
3.由数字1，2，3，4，5，6，7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379个数是
A.3761 B.4175 C.5132 D.6157
4.设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有
(完整版)排列组合习题_[含详细答案解析]
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圆梦教育中心排列组合专项训练1.题1 (方法对比，二星) 题面：(1)有5个插班生要分配给3所学校，每校至少分到一个，有多少种不同的分配方法？(2)有5个数学竞赛名额要分配给3所学校，每校至少分到一个名额，有多少种不同的名额分配方法？ 解析：“名额无差别”——相同元素问题 (法1)每所学校各分一个名额后，还有2个名额待分配，可将名额分给2所学校、1所学校，共两类：2133C C +(种) (法2——挡板法)相邻名额间共4个空隙，插入2个挡板，共：246C =(种) 注意：“挡板法”可用于解决待分配的元素无差别，且每个位置至少分配一个元素的问题.(位置有差别，元素无差别)同类题一 题面：有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？ 答案：69C 详解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。
相邻名额之间形成9个空隙。
在9个空档中选6个位置插个隔板，可把名额分成7份，对应地分给7个班级，每一种插板方法对应一种分法共有69C 种分法。
同类题二题面：求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数。
答案：36. 详解：将10个球排成一排，球与球之间形成9个空隙，将两个隔板插入这些空隙中（每空至多插一块隔板），规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x 、y 、z之值, 故解的个数为C 92=36（个）。
2.题2 (插空法，三星)题面：某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种. 答案：60，48同类题一题面：6男4女站成一排，任何2名女生都不相邻有多少种排法？答案：A 66·A 47种.详解： 任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有A 66·A 47种不同排法．同类题二 题面：有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种答案：C.详解：恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A 33A 24＝72种排法，故选C.3．题3 (插空法，三星)题面：5个男生到一排12个座位上就座，两个之间至少隔一个空位．1]没有坐人的7个位子先摆好，[2](法1——插空)每个男生占一个位子，插入7个位子所成的8个空当中，有：58A =6720种排法.(法2)[1]5个男生先排好：55A ；[2]每个男生加上相邻的一个座位，共去掉9个位置，当作5个排好的元素，共有6个空，剩下的3个元素往里插空，每个空可以插1个、2个、3个元素，共有：3216662C C C ++种，综上：有55A (3216662C C C ++)=6720种.同类题一题面：文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有4个歌舞节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添两个小品节目，则不同的排列方法有多少种？ 答案：30。
排列组合试题及答案
排列组合试题及答案一、选择题1. 从5个不同的元素中取出3个元素进行排列，共有多少种不同的排列方式？A. 10B. 20C. 30D. 60答案：D2. 有8个人排成一排，其中甲乙两人必须相邻，共有多少种不同的排列方式？A. 5760B. 5040C. 720D. 1440答案：D3. 从10个不同的元素中取出3个元素进行组合，共有多少种不同的组合方式？A. 120B. 210C. 100D. 1000答案：B二、填空题4. 从8个不同的元素中取出4个元素进行排列，共有______种不同的排列方式。
答案：16805. 从10个不同的元素中取出5个元素进行组合，共有______种不同的组合方式。
答案：252三、解答题6. 有5个不同的球和3个不同的盒子，要求每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？答案：首先，将5个球分成3组，有C(5,2)种分法。
然后，将分好的3组球放入3个盒子中，有A(3,3)种放法。
所以总共有C(5,2) *A(3,3) = 60种不同的放法。
7. 一个班级有30个学生，现在要选出5个学生组成一个委员会，其中必须包括班长和团支书，共有多少种不同的选法？答案：首先，从28个非班长、团支书的学生中选出3个，有C(28,3)种选法。
然后，将选出的3个学生与班长和团支书一起组成委员会，共有C(28,3)种不同的选法。
8. 有4个不同的苹果和3个相同的盘子，要求每个盘子至少放一个苹果，有多少种不同的放法？答案：首先，将4个苹果分成3组，有C(4,1) + C(4,2) = 7种分法。
然后，将分好的3组苹果放入3个相同的盘子中，有A(3,3) / A(3,3) = 1种放法。
所以总共有7种不同的放法。
四、计算题9. 计算从10个不同的元素中取出4个元素进行排列的总排列数。
答案：A(10,4) = 10 * 9 * 8 * 7 = 504010. 计算从10个不同的元素中取出4个元素进行组合的总组合数。
(完整版)排列组合练习题与答案
排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是（ ）A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C. 男同学5人，女同学3人D. 男同学6人，女同学2人4.一条铁路原有m 个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 （ ）A.12个B.13个C.14个D.15个答案：1、 2、 3、选 B. 设男生人，则有。
4、2936C =2972A =n 2138390n n C C A -=2258m nm A A +-=选C.二、相邻问题：1. A 、B 、C 、D 、E 五个人并排站成一列，若A 、B 必相邻，则有多少种不同排法？2. 有8本不同的书， 其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为( ) A.720 B.1440 C.2880 D.3600答案：1. (2) 选B 242448A A =3253251440A A A =三、不相邻问题：1.要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？2、1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？3.4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（ ） A.2880 B.1152 C.48 D.1444.排成一排的8个空位上，坐3人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？5.8张椅子放成一排，4人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？7. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？8. 在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式是 （ ）A.28种B.84种C.180种D.360种答案：1. （2） （3）选B （4） （5）43451440A A =3434144A A =444421152A A =3424A =（6） （7） （8）选A 4245480A A =333424A C =3334144A A =6828C =四、定序问题：1. 有4名男生，3名女生。
排列组合测试试卷
排列组合测试卷1．7个人站一队,其中甲在排头,乙不在排尾,则不同的排列方法有（）A．720 B．600C．576 D．3242．某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试。
每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有（ )A。
24种B.48种C。
54种 D。
60种3．6个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（)A．40 B．50C．60 D．704．编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位,其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有( )种A．10种 B．20种 C．60种 D．90种5．某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是（假定错误不重犯)( ）A。
60 B。
59 C。
58 D.576．4位外宾参观某校需配备两名安保人员.六人依次进入校门，为安全起见,首尾一定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是（）A。
12 B。
24 C。
36 D。
487．3名男生3名女生站成两排照相,要求每排3人且3名男生不在同一排,则不同的站法有A.324种B.360种 C。
648种 D。
684种8．从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生,且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查,不同的分派方法有A、100种B、400种C、4800种D、2400种9．在“学雷锋,我是志愿者”活动中，有名志愿者要分配到个不同的社区参加服务，每个社区分配名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（）(A）种(B）种（C）种(D）种10．幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有(）A．45种 B．36种 C．28种 D．25种11．有六种不同颜色，给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有( ）A。
最新排列组合二项式定理单元测试题(带答案)
最新排列组合二项式定理单元测试题(带答案)精品文档排列、组合、二项式定理与概率测试题（理）一、选择题1、2008年北京奥运会的会徽中，“中国印”的外边由四个色块构成，用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有（）。
A。
8种B。
12种C。
16种D。
20种2、从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（）。
A．96种B．180种C．240种D．280种3、五种不同的商品在货架上排成一排，其中a、b两种必须排在一起，而c、d两种不能排在一起，则不同的选排方法共有（）。
A．12种B．20种C．24种D．48种4、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（）。
A。
10种B。
20种C。
30种D。
60种5、设a、b、m为整数（m>0)，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余。
记为a≡b(mod 2m)。
已知a=1+C12+C322+…+C，b≡a(mod 10)，则b的值可以是（）。
A。
2015B。
2011C。
2008D。
20066、在一次足球预选赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场)，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分。
积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数)。
赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为（）。
A。
22种B。
23种C。
24种D。
25种7、令an为(1+x)^(n+1)的展开式中含x^n项的系数，则数列{an}的前n项和为（）。
A。
n(n+3)/2B。
n(n+1)/2C。
n/2D。
(n+1)/28、若(x+1)^5=a+a1(x-1)+a2(x-1)^2+。
+a5(x-1)^5，则a=（）。
A。
32B。
1C。
-1D。
(完整版)排列组合单元测试卷
排列组合检测题一、选择题（每小题5分，共60分）1、由0，1，2，3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是（ ）A ．24个B ．12个C ．6个D ．4个2、设+∈N a ，且则,27<a （27－a ）(28―a)(29―a)…(34―a)等于（ ）A 、A 827a -B 、a a A --2734C 、734a A -D 、834a A -3、从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ） A ．168 B ．45 C ．60D ．1114．电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（ ） A ．871010A A -B ．C 108-C 107C ．781010-D ．88108C A5、200件产品有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）A 、219733319723C C C C +种B 、319823C C 种 C 、51975200C C -种 D 、4197135200C C C -种 6、某人射击8枪击中4枪，这4枪中恰有3枪连在一起的不同种数为（ ）A 、720种B 、480种C 、224种D 、20种7、把语文、数学、物理、化学、生物这五科课程排在一天的五节课里，如要求数学必须比化学要先上，则这五节课的不同排法种数有（ ）A 、3325A CB 、442AC 、5521A D 、以上结论都错8、某年级有6个班级，现派3名教师任教，每人教2个班，不同的分配方法有（ ）种A 、2426C C B 、332426A C C C 、33222426A A C C D 、242621C C 9、5名学生站成一排，甲不能站两端，乙不能站正中间，则不同的站法有（ ）A 、36种B 、54种C 、60种D 、66种10、4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是 （ ）A ．6A 33B ．3A 33C ．2A 33D ．A 22A 41A 44 11、若直线方程0=+By Ax 的系数A 、B 可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程可表示的直线条数是（ ）A 、225-A 条B 、26A 条C 、15262A A -条 D 、225+A 条12、以正方体的顶点为顶点的四棱锥有（ ）A 、48个B 、36个C 、32个D 、40个二、填空题（每小题5分，共25分）13．从6名男生和4名女生中选出4人，要求至少有一名男生和一名女生，则共有____________种不同的选法。
(完整版)排列组合经典练习(带答案)
排列与组合习题1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为() A．40B．50C．60D．70[解析]先分组再排列，一组2人一组4人有C26＝15种不同的分法；两组各3人共有C36A22＝10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种B．48种C．72种D．96种[解析]恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C.3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A．6个B．9个C．18个D．36个[解析]注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C13＝3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22×C23＝6(种)排法，所以共有3×6＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有() A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人[解析]设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得C2n C18－n＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A．45种B．36种C．28种D．25种[解析]因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种B．36种C．38种D．108种[解析]本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C13种分法，然后再分到两部门去共有C13A22种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C13种方法，由分步乘法计数原理共有2C13A22C13＝36(种)．7．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A．33 B．34 C．35 D．36[解析]①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C12·A33＝12个；②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C12·A33＋A33＝18个；③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C13＝3个．故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A.8．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是() A．72 B．96 C．108 D．144[解析]分两类：若1与3相邻，有A22·C13A22A23＝72(个)，若1与3不相邻有A33·A33＝36(个)故共有72＋36＝108个．9．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A．50种B．60种C．120种D．210种[解析]先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C16，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A25种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C16·A25＝120种，故选C.10．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)[解析]先安排甲、乙两人在后5天值班，有A25＝20(种)排法，其余5人再进行排列，有A55＝120(种)排法，所以共有20×120＝2400(种)安排方法．11．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．(用数字作答)[解析]由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C49·C25·C33＝1260(种)排法．12．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．[解析]先将6名志愿者分为4组，共有C26C24A22种分法，再将4组人员分到4个不同场馆去，共有A 44种分法，故所有分配方案有：C 26·C 24A 22·A 44＝1 080种． 13．要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)．[解析] 5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法．若1、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，∴有4×3×2×(1×2＋1×1)＝72种．14. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.15. 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A. 504种B. 960种C. 1008种D. 1108种 解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有4414222A A A ⨯种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有)(43313134422A A A A A +种方法故共有1008种不同的排法16. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （A ）72 （B ）96 （C ） 108 （D ）144 解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，32232A A ＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共32222A A ＝12个算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个 答案：C17. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A.10 B.11 C.12 D.1518. 现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。
(完整版)排列组合练习题
排列 ,组合练习题一、选择题1、在一个盒子里有 6 只不一样样样的圆珠笔，从中随意抽取3 枝，则有多少种不一样样样的取法（）A 15B 20C120D62、现有 4 件不一样样样样式的上衣与 3 件不一样样样颜色的长裤，假如一条长裤和一件上衣配成一套，则不一样样样选法是（）A7B64C12D813、会合M1,0,1,2中任取两个不一样样样元素构成点的坐标，则共有不一样样样点的个数是（）A4B6C9D124、五个工程队承建某项工程的五个不一样样样的子项目，每个工程队承建 1 项，此中甲工程队不可以承建1号子项目，则不一样样样的承建方案共有( )A C41C44种B C41 A44种C C44种D A44种5、某班有三个小组，分别有12 人、 10 人和 9 人构成，现要选派不属于同一组的两人参加班际之间的活动，不一样样样的选派方法共有种 .A 318B 465C 636D 930.6、 4 位同学参加某种形式的比赛，比赛规则规定：每位同学必然从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100 分，答错得－ 100分；选乙题答对得90 分，答错得－ 90 分 . 若 4 位同学的总分为0，则这 4 位同学不一样样样得分状况的种数是（）A48B36C24D187、从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师，派到 3 个班担当班主任（每班 1 位班主任），要求这3 位班主任中男、女教师都要有，则不一样样样的选派方案共有（）A210种B420种 C 630种D840 种8、从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个会谈会，若这4 人中必然既有男生又有女生，则不一样样样的选法共有A140 种B120种C35种 D 34 种D9种二、填空题9、以正方体的极点为极点的三棱锥的个数为_____________10、 100 件产品中恰巧有98 件合格产品 , 从中随意抽取 2 件 , 抽到次品的抽法有 ____________ 种11. 由 0,1,2,3,4这 5 个数字构成的无重复数字的三位数中, 偶数有 ___________个12、从会合 { P， Q， R，S} 与 {0 ， 1， 2， 3，4， 5， 6， 7， 8， 9} 中各任限 2 个元素排成一排 ( 字母和数字均不可以重复 ) ．每排中字母Q和数字0 至多只好出现一个的不一样样样排法种数是________．( 用数字作答 ) ．三、解答题13. 一个口袋内装有大小不一样样样的7 个白球和 1 个黑球，（1）从口袋内拿出 3 个球，共有多少种取法？（2）从口袋内拿出 3 个球，使此中含有 1 个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内拿出 3 个球，使此中不含黑球，有多少种取法？14（ 1） 7 位同学站成一排，共有多少种不一样样样的排法？（2） 7 位同学站成两排（前 3 后 4），共有多少种不一样样样的排法？（3） 7 位同学站成一排，此中甲站在中间的地点，共有多少种不一样样样的排法？（4） 7 位同学站成一排，甲、乙不可以站在排头和排尾的排法共有多少种？（5）甲、乙两同学必然相邻的排法共有多少种？（6）甲、乙和丙三个同学都不可以相邻的排法共有多少种？15、有五张卡片，它们的正、反面分别写有0 与 1， 2 与 3， 4 与 5 ， 6 与 7， 8与9，将此中随意三张排放在一同构成三位数，共可构成多少个不一样样样的三位数？此中偶数多少个？。
(完整版)排列组合练习题及答案
《排列组合》一、排列与组合1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C. 男同学5人，女同学3人D. 男同学6人，女同学2人4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有A.12个B.13个C.14个D.15个5．用0，1，2，3，4，5这六个数字，（1）可以组成多少个数字不重复的三位数？（2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？（3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？（4）可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？（5）可以组成多少个大于3000，小于5421的数字不重复的四位数？二、注意附加条件1.6人排成一列（1）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？（2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数？3.由数字1，2，3，4，5，6，7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379个数是D.6157A.3761B.4175C.51324. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 A.30种 B.31种 C.32种 D.36种5.从编号为1，2，…，10,11的11个球中取5个，使这5个球中既有编号为偶数的球又有编号为奇数的球，且它们的编号之和为奇数，其取法总数是A.230种B.236种C.455种D.2640种6.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有 A.240种 B.180种 C.120种 D.60种7. 用0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数是 。
数字的排列组合测验题
数字的排列组合测验题一、选择题（每题3分，共15分）1. 有5个小朋友站成一排，从左到右分别是A、B、C、D、E。
其中，A和B不能站在一起，B和C不能站在一起，C和E不能站在一起，则符合要求的排列组合有几种？A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种2. 有4个小朋友分别是A、B、C、D，他们需要排队参加比赛，请问共有多少种不同的排列组合方式？A. 8种B. 12种C. 16种D. 24种3. 小明有8本不同的数学书和6本不同的语文书，请问他在书架上放置这些书时，一共有多少种不同的排列组合方式？A. 48种B. 84种C. 96种D. 112种4. 小红有6种不同颜色的气球和4种不同形状的气球，请问她最多可以选几个气球，使得其中包含至少一种颜色和至少一种形状？A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个5. 小亮有8张不同的明星照片和5张不同的动物照片，请问他选择两张照片制成明信片，共有多少种不同的排列组合方式？A. 20种B. 30种C. 40种D. 56种二、填空题（每题5分，共15分）1. 有8个小朋友参加数学竞赛，他们需要排成一排。
请问共有多少种不同的排列组合方式？答案：40,3202. 一张包含A、B、C、D、E五个字母的字卡，小明从中选取三个字母排成一组，共有多少种不同的排列组合方式？答案：603. 小红有4本不同的科普书和2本不同的小说书，请问她想选择两本书相邻放置在书架上，共有多少种不同的排列组合方式？答案：48三、解答题（每题15分，共30分）1. 小明有6个不同颜色的球和5个不同形状的模型，请问他将其中3个球和2个模型排列成一列，共有多少种不同的排列组合方式？2. 一个含有10个小方格的正方形，小明要将不同颜色的瓷砖放置其中，每个小方格只能放置一块瓷砖。
请问他最多可以放置多少块不同颜色的瓷砖？四、应用题（每题15分，共30分）1. 小红有8本不同的课外读物和4个不同的益智游戏，请问她每天晚上选择两本读物和一个益智游戏，共有多少种不同的选择方式？2. 小明有6个不同口味的冰淇淋和4种不同配料，请问他从中选择两个冰淇淋和一个配料制作甜品，共有多少种不同的制作方式？以上是关于小学数学的练习题和试卷内容。
高二数学排列组合单元测试
高二数学排列组合单元测试在高二数学课程中，排列组合是一个重要的概念和技巧。
排列组合涉及到对一组元素的不同排序和选择方式的计算。
对于学生来说，掌握排列组合的方法和应用十分关键。
为了检验学生对排列组合的理解和运用能力，教师通常会组织排列组合单元测试。
一、基础知识概述1. 什么是排列？排列是指将一组元素按照一定顺序进行排列的方式。
排列中的每个元素都必须出现且只能出现一次。
如果有 n 个元素可以排列，那么排列的总数为 n!2. 什么是组合？组合是指从一组元素中选择出一定数量元素的方式，但不考虑元素之间的顺序。
如果有 n 个元素可以选择，选择 r 个元素的组合总数为 C(n,r)。
二、基本应用题型1. 排列问题(1) 从 6 个人中选出 3 个人按照顺序排成一列，有多少种排列方式？解析：根据排列的定义，从 6 个人中选出 3 个人的排列方式为6!/(6-3)!=6×5×4=120种排列方式。
(2) 有 4 个不同的字母 a、b、c、d，可以排成多少个长度为 3 的字符串？解析：根据排列的定义，从 4 个字母中选出 3 个字母的排列方式为4!/(4-3)!=4×3×2=24种排列方式。
2. 组合问题(1) 从 7 个人中选出 2 个人组成小组，有多少种组合方式？解析：根据组合的定义，从 7 个人中选出 2 个人的组合方式为C(7,2)=7!/[(7-2)!2!]=7×6/2=21种组合方式。
(2) 有 5 个不同的字母 a、b、c、d、e，可以组成多少个长度为 3 的字符串？解析：根据组合的定义，从 5 个字母中选出 3 个字母的组合方式为C(5,3)=5!/[(5-3)!3!]=5×4/2=10种组合方式。
三、应用拓展题型1. 排列组合的应用(1) 有8 个不同的花色，每个花色有13 张牌，从中抽取5 张牌，有多少种不同的抽取方式？解析：根据排列组合的原理，从 8 个花色中选出 5 个花色的组合方式为C(8,5)=8!/[(8-5)!5!]=8×7×6/(3×2×1)=56种组合方式。
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排列组合检测题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、由0，1，2，3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数
的个数是（ ）
A ．24个
B ．12个
C ．6个
D ．4
个
2、设+∈N a ，且则,27<a （27－a ）(28―a)(29―a)…(34―a)等于（ ）
A 、A 827a -
B 、a a A --2734
C 、734a A -
D 、8
34a A -
3、从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同
的选法有（ ） A ．168 B ．45 C ．60
D ．111
4．电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的
门数是（ ） A ．871010A A -
B ．
C 108-C 107
C ．781010-
D ．88108
C A
5、200件产品有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）
A 、219733319723C C C C +种
B 、3
19823C C 种 C 、51975200C C -种 D 、4197135200
C C C -种 6、某人射击8枪击中4枪，这4枪中恰有3枪连在一起的不同种数为（ ）
A 、720种
B 、480种
C 、224种
D 、20种
7、把语文、数学、物理、化学、生物这五科课程排在一天的五节课里，如要求数学必须比化学要先上，则这五节课的不同排法种数有（ ）
A 、3325A C
B 、442A
C 、5
52
1A D 、以上结论都错
8、某年级有6个班级，现派3名教师任教，每人教2个班，不同的分配方法有（ ）种
A 、24
2
6
C C B 、33
24
26
A C C C 、332
2
2426A A C C D 、2
42621C C 9、5名学生站成一排，甲不能站两端，乙不能站正中间，则不同的站法有（ ）
A 、36种
B 、54种
C 、60种
D 、66种
10、4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手
之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是 （ ）
A ．6A 33
B ．3A 33
C ．2A 33
D ．A 22A 41A 44 11、若直线方程0=+By Ax 的系数A 、B 可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程可表示的直线条数是（ ）
A 、225-A 条
B 、26A 条
C 、1
5262A A -条 D 、225+A 条
12、以正方体的顶点为顶点的四棱锥有（ ）
A 、48个
B 、36个
C 、32个
D 、40个
二、填空题（每小题5分，共25分）
13．从6名男生和4名女生中选出4人，要求至少有一名男生和一名女生，则共有____________种不同的选法。
14、已知{}{
},7,4,3,1,9,8,5,2∈∈n m 方程12
2=+n
y m x 表示中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆，则不同的椭圆个数是 。
（用具体数字回答）
15、四个人各写一张贺卡，放在一起，再各取一张不是自己写的贺卡，共有
种不同的方法？
16、四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，有 种不同的放法。
17、．一电路图如图所示，从A 到B 共有 条不同的线路可通电.
班级_________姓名_______________成绩_______________ 一、选择题：
13、 14、 15、 16、 17、
三、解答题：
18、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数：
（1）其中个位数字小于十位数字的共有多少个？
（2）被5整除的数有多少个？
19、八个人排成一排。
其中甲、乙、丙3人中有两人相邻。
但这三人不同时
相邻的排法有多少种？
20、在如图所示的花圃中栽种观赏植物，要求邻块不同色即可．若苗圃中有四种不同颜色的观赏植物供应，试分析可能的栽种方案？。