2018届人教B版 排列组合解答策略 单元测试

【高考再现】

1. 【2016年高考四川理数】用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

（A ）24 （B ）48 （C ）60 （D ）72 【答案】

D

考点：排列、组合

【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意整个事件的完成步骤．在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置．.

2.【2016高考新课标3理数】定义“规范01数列”{}n a 如下：{}n a 共有2m 项，其中m 项

为0，m 项为

1，且对任意2k m ≤，12,,,k a a a 中0的个数不少于1的个数.若4m =，则不同的“规

范01数列”共有 （ ）

（A ）18个 （B ）16个 （C ）14个 （D ）12个

【答案】C 【解析】

试题分析：由题意，得必有10a =，81a =，则具体的排法列表如下：

【方法点拨】求解计数问题时，如果遇到情况较为复杂，即分类较多，标准也较多，同时所求计数的结果不太大时，往往利用表格法、树枝法将其所有可能一一列举出来，常常会达到岀奇制胜的效果．

3.【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）

（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个

【答案】B

【考点定位】排列组合.

【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，万位与个位是两个特殊位置，应根据这两个位置的限制条件来进行分类.

4、【2015高考广东，理12】某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答）

【答案】1560．

【解析】依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任选两人的排列数，所以全

班共写了2

4040391560

A=⨯=条毕业留言，故应填入1560．

【考点定位】排列问题．

【名师点睛】本题主要考查排列问题，属于中档题，解答此题关键在于认清40人两两彼此给对方仅写一条毕业留言是个排列问题．

5.【2015高考上海，理8】在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．

【答案】120

【解析】由题意得，去掉选5名女教师情况即可：55

961266120.

C C

-=-=

【考点定位】排列组合

【名师点睛】涉及排列与组合问题，区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关．“含”与“不含”的问题：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理．

【反馈练习】

1.【2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷】将3本相同的诗集，2本相同的小说全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）

A．24种 B．28种

C．32种 D．36种

【答案】B

【解析】

考点：1、分布计数乘法原理；2、分类计数加法原理.

2.【2017届河北定州中学高三周练10.16数学试卷】计划将排球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有（）

A．60种 B．42种

C．36种 D．24种

【答案】A

【解析】

试题分析：两种情况，第一种情况安排3个场地，每个场地安排1项比赛，方法数有3424

A=

种；第二种情况，一个场地安排两场，第二个场地安排一场，方法数有22

3436

C A=种；综上所述一共有60种方案.

考点：排列组合.

3. 【2017届黑龙江宝清县高级中学高三理上期中试数学试卷】有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ） A ．234 B ．346 C ．350 D ．363 【答案】B 【解析】

试题分析：将前后两排拼成一排共23个位置, 分别编号1~23,由已知可得5~7号位置不可选,甲在排头和排尾乙都有18种排法；甲在4号位和8号位乙都有20种排法；其余甲所在的16个位置,乙都有17种排法.故总共应该1822021617346⨯+⨯+⨯=种排法,故选B.

考点：排列组合.

4. 【2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷】有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（ ） A ．34种 B ．48种 C ．96种 D ．144种 【答案】C 【解析】

试题分析：42

42296A A =,故选C.

考点：排列组合.

5. 【2017届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学（理）试卷】在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（ ） A ．1200 B ．2400 C ．3000 D ．3600 【答案】B 【解析】

考点：1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列与组合.

6.【2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（理）试卷】考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则不同的填法有（）A．10种 B．60种

C．125种 D．243种

【答案】B

【解析】

试题分析：根据题意，不同的填法有：3

554360

A=⨯⨯=种，选B．

考点：排列．

7.【2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（理）试卷】把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为（）

A．2680种 B．4320种

C．4920种 D．5140种

【答案】B

【解析】

考点：排列、组合及简单计数原理.