对口升学数学基础模块单元测试题(排列组合二项式)

石
A. 5 A. 第4项和第6项 A. 300种
B. 8 B. 第4 项 B. 240种
D. 12 D. 第6项
)
9. (又. -1 尸的二项式展开式中系数最小的项是（
C. 第5项 C. 210种 种．
10. 将 5 件不同的奖品全部奖给 3 名学生，每人至少一件奖品，则不同的获奖情况有（ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 5人排成一行，甲乙不相邻的排法有
2018-2019学年对口升学班数学（基础模块）单元检测试题（10） 排列组合二项式定理
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 可以表示3X4X5X6X7X8X9是（ A.A�
）
2. 已知C匕 A. 14 A. 15
-c 了，
B. A�
=C�'则n =
C.A�
D.C� D. 15
）
(
) C. 13 C. 25
20. 安排6名歌手演出顺序时，要求歌手乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面、求有多少种不同的排 法．
21. 二项式（迈＋祁X) :;o的展开式中系数为有理数的项共有多少项 ？
四、证明题（每小题6分，共12分）
22. 求证： (1 +石）
＂
的展开式的第 9 项、第 10 项、第 11 项的二项式系数成等差 数 列．
）
B. 12 B. 10
3. 由数字 1,2,3,4,5组成没有重复数字的两位数的个数为（ 4. 把8本不同的书分给甲乙两人，每人4本，不同 分法的种类为（ A.C1CJ B.Pi
D. 20 1 D. — CJ 2
c.ci
5. 将 6 名应届大学毕业生分配到 2个公司，其中4人分配到甲公司，2人分配到乙公司．不同的 分配 方案有（ A. 15
13. (a土r) I 的展开式中
的系数等千 8 . 则实数 的系数为
ll
.i-
3
::..=--·
种．
位置不变．则不同的加 I 1S. S 个＼坐成一排．现要调换其中 3 个人中每一个人的位置．其余 5 ＾人的 三、计算题（每小题8分，共24分）
19. 求 (1 + .1、 ) -+-Cl+x)�+ …+ (1 +x 尸展开式中各项的系数之和．
211
）
B. 24 B. 2n
C. ຫໍສະໝຸດ Baidu0
D. 225
6. (矿十矿） 展开式的项数是（ A. Zn A. 6
+l
） C. 2(n ） C. 4 ） C. 6
)
+ 1)
D. 2• 211 D. -4
7. (1 — X) 1 的展开式中，正的 系数是（ B. -6
8. (石——－）的展开式中，常数项是（
..
D. 150种
l:?. C - C
、
....;...
(飞
_r l
15. 4 名丁＼分配到 3 个公司．每个公司至少一人，不同的分配方案共有 16. G 木书平均分给甲、乙、丙＝． 人．共有 1 , . C 3.r - :2) 展开式中的第 2 项的系数是
换方式有 种． 种分法．
14. (.i-·-t- 2) 6 的展开式中
23. 求证： PM ,, +mP;;• i =P;:•+ •
五、综合题（共10分） 24. 5 男 5 女共 10 个同学排成一 行． (1)女生都排在一起，有几种排法？
(2) 女生与男生相间，有几种排法？
(3)
任何两个男生都不相邻，有几种排法？
(4)5
名男生不排在一起，有几种排法？