高中物理模块要点回眸第13点气体变质量问题的处理方法素材新人教版选修3-3

第13点 气体变质量问题的处理方法

分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．

1．打气问题

向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．

2．抽气问题

从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是膨胀的过程．

3．灌气问题

将一个大容器中的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．

4．漏气问题

容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体与漏出的气体为研究对象，便可使问题变成定质量的气体状态变化的问题，可用理想气体状态方程求解．

对点例题 贮气筒内压缩气体的温度为27 ℃，压强是20 atm ，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低为12 ℃，求剩余气体的压强为多大？

解题指导 以筒内剩余气体为研究对象，它原来占有整个筒容积的一半，后来充满整个筒，设筒的容积为V ，则

初态：p 1＝20 atm ，V 1＝12

V ，T 1＝(273＋27) K ＝300 K 末态：p 2＝？，V 2＝V ，T 2＝(273＋12) K ＝285 K

根据理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2

得：p 2＝p 1V 1T 2V 2T 1＝20×V

2×285300V

atm ＝9.5 atm. 答案 9.5 atm

技巧点拨 选择剩余气体为研究对象，把变质量问题转化为定质量问题．

1．一只轮胎容积为V ＝10 L ，已装有p 1＝1 atm 的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V 0＝1 L ，要使

胎内气体压强达到p 2＝2.5 atm ，应至少打气(设打气过程中轮胎容积及气体温度保持不变，大气压强p 0＝1 atm)( )

A ．8次

B ．10次

C ．12次

D ．15次

答案 D

解析 本题中，胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的气体组成的整体为研究对象．设打气次数为n ，则V 1＝nV 0＋V ，由玻意耳定律得，p 1V 1＝p 2V ，解得n ＝15次，故选D.

2．一只两用活塞气筒的原理如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，容器内的空气压强为p 0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p 0)( )

图1

A ．np 0，1n

p 0 B.nV 0V p 0，V 0nV

p 0 C ．(1＋V 0

V )n p 0，(1＋V 0V )n p 0

D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0

)n p 0 答案 D

解析 打气时，活塞每推动一次，把体积为V 0，压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0，体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0，体积为V 的气体，根据玻意耳定律得：

p 0(V ＋nV 0)＝p ′V .

所以p ′＝V ＋nV 0V p 0＝(1＋n V 0V

)p 0. 抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V 膨胀为V ＋V 0，而容器的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V 0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V 又膨胀到V ＋V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V ＝p 1(V ＋V 0)，

p 1＝V V ＋V 0

p 0. 活塞工作n 次，则有：p n ＝(V

V ＋V 0)n p 0.故正确答案为D.